(研01)第一章 习题讲解

（5）缓慢压缩意味着外压与气体压力时刻保持相等，是可逆过程。
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例3：①试说明可逆过程与准静态过程的区别与联系。 ②系统经历了不可逆过程后，能否恢复到初始状态？ 答：（1）两者均要求由一系列连续的瞬时平衡状态组成， 都可以通过状态参数坐标图上的线函数表示；准静态过程只 要求系统内部的状态变化要时刻保持平衡状态，不涉及系统 外部的变化；可逆过程则不仅要求系统内部的变化必须是可 逆的，还要求系统与外界发生作用时也是可逆的，即系统内 部和外部必须都是可逆的。可逆过程必须是准静态过程，而 准静态过程不一定是可逆过程。
例6：一热力系统发生状态变化，压力随体积的变化关系为 pV1.3 = 常
数。若热力系统的初态为 p1 = 600 kPa、V1 = 0.3 m3，问当系统体积膨胀 至 V2 = 0.5 m3 时对外作功为多少？ 解：设n = 1.3，由 pV1.3 = 常数C，可知： pVn = p1V1n = p2V2n = C 可算得 p2为：
第一章
习题讲解
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例1：①试说明平衡状态与稳定状态的关系。②铜棒的一端与高
温热源接触，另一端与低温热源接触，经历一段时间后，铜棒内各
截面的温度不再随时间变化，试问铜棒是否处于平衡态？ 答：（1）稳定状态是指状态参数不随时间改变，但这种不变可
能是靠外界影响来维持的。平衡状态是指不受外界影响时状态参数
(2) 由表B为压力表知，pⅠ＞pⅡ；又由表C为真空表知，pⅠ＜pb。 若表A有读数，则A表一定是真空表，有 pⅠ= pb－pv,C = pⅡ+ pg,B = (pb－pv,A) + pg,B
则： pv,A = pg,B + pv,C = 36+24 = 60 (kPa)
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分析讨论： （1）在工程实际中，无论是用压力表还是真空表，
不随时间变化。两者既有区别，又有联系，平衡必稳定，稳定未必 平衡。
（2）取铜棒为封闭系统，铜棒内各截面温度虽不随时间变化，
即铜棒达到了稳定状态，但受到高温热源与低温热源的外部作用， 铜棒内各截面的温度不等，所以并没有处于平衡状态。
如果高温热源与低温热源均为有限热源，则最终两热源温度相等，
铜棒内各截面的温度必定要随时间发生变化，直到温度均匀为止。 此时，铜棒处于平衡状态。
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例2： 判断下列过程是否可逆过程，并简要说明理由：①对刚性容 器内的水加热，使其在恒温下蒸发；②对刚性容器内的水做功，使其在 恒温下蒸发； ③对刚性容器内的空气缓慢加热，使其从50℃升温到 75℃；④100 ℃的蒸汽流与25 ℃的水流绝热混合；⑤一定质量的空气在 无摩擦、不导热的气缸中被活塞缓慢压缩。 答：（1）若热源温度与水温相等（或温差无限小），是可逆过程； 若二者不等，则存在“温差传热”这一不可逆因素，便是不可逆过程。 （2）对刚性容器内的水做功，只能是搅拌功，则有粘性摩擦阻力的 耗散效应存在，因而是不可逆过程。 （3）若热源温度与空气温度随时相等或随时保持无限小的温差，是 可逆过程；否则，存在“温差传热”这一不可逆因素，便是不可逆过程。 （4）高温的蒸汽流与低温的水流绝热混合，显然二者之间存在“温 差传热”这一不可逆因素，是不可逆过程。
V1 0.3 p2 p1 600 308.85（kPa） 0.5 V2
V2 V2
n
1.3
对外所作的膨胀功W为：
W pdV
V1
Fra Baidu bibliotek
V1
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p2V2 p1V1 1 n 1 n 308.85 103 0.5 600 103 0.3 85.25 103（J） 1 1.3
测得的都是工质的绝对压力与环境压力之差，而不是工
质的真实压力； （2）在计算绝对压力时所用的环境压力并非一定是 大气压力。此环境压力是指测压差仪表所处的空间压力， 既可以是大气压力pb，如本题中表A、C所处的空间压力， 也可以是某个空间的压力，如本题中的表B，其环境压力 为pⅡ。
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n 1 n n 1 n p V V p V V 22 2 111
V21 n V11 n C dV C n V 1 n
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（2）能。只是必须在环境留下痕迹。
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例4：①状态参数具有什么特征？②系统的状态变了， 是否所有状态参数都必须改变？ 答：（1）状态参数的特征是：状态一定，状态参数的 数值也随之确定；当系统的状态发生变化时，状态参数的 变化量仅与初始、终了状态有关，而与变化所经历的途径 无关；系统经循环过程复原时，状态参数的变化量为零。
（2）当系统的状态变化时，必然有状态参数发生变化， 但并不是所有的状态参数都必须改变。例如系统沿着定压 线变化时，虽然状态变化了，但状态参数压力没有变化。
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例5：某刚性容器被一刚性壁分成Ⅰ、Ⅱ两部分。在容器的不同部位 装有压力计，如图所示。设大气压力为98 kPa。①若压力表B和C的读数 分别为75 kPa和0.11 MPa，问压力表A的读数是多少？容器两部分的工质 绝对压力为多少？②若表C 为真空
表，读数为24 kPa，压力表B的读
数为36 kPa，试问如果表A有读数， 则表A是什么表？其计数为多少？ 解：(1) 由 pⅠ = pb + pg,C = 98 + 0.11×103 = 208 (kPa) 则 pⅡ= pⅠ－pg,B = 208－75 = 133 (kPa) 得 pg,A = pⅡ－pb = 133－98 = 35 (kPa) p b＞ p Ⅰ ＞ p Ⅱ pⅡ = pb + pg, A 从而有： 又 pⅠ= pⅡ+ pg,B