第四章,边界条件PPT
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《边界条件教程》课件
总结词
Dirichlet边界条件是一种常见的边界条件，它指定了函数在边界上的值。
详细描述
在解决偏微分方程时，常常会遇到各种边界条件。其中，Dirichlet边界条件规定 了函数在边界上的取值，即要求函数在边界上达到特定的值。这种边界条件通常 用于控制流动、热传导等问题，以确保物理现象的合理性和实际意义。
Neumann边界条件
总结词
Neumann边界条件规定了函数在边界上的导数值。
详细描述
与Dirichlet边界条件不同，Neumann边界条件关注的是函数在边界上的导数。这种边界条件通常用于描述物理 现象的流出或流入，例如流体流动、热传导等。在解决偏微分方程时，Neumann边界条件可以确保物理量的连 续性和自然边界条件。
在有限差分法中实现边界条件
1 2 3
反射边界条件
在有限差分法中，对于反射边界，可以通过设置 边界上的网格点与相邻网格点的物理量相等来实 现。
吸收边界条件
对于吸收边界，可以通过设置边界上的网格点物 理量与相邻网格点物理量相同，但方向相反来实 现。
周期性边界条件
对于周期性边界条件，可以通过设置边界上的网 格点物理量与相邻网格点物理量相同来实现。
解的误差分析
评估边界条件对解的误差的影响，了解误差来源和误差传播机制。
解的敏感性和鲁棒性
分析边界条件对解的敏感性和鲁棒性的影响，了解解的稳定性和可 靠性。
05 边界条件的实际应用
在流体动力学中的应用
总结词
描述边界条件在流体动力学中的重要性及应用。
详细描述
在流体动力学中，边界条件是描述流体与固体边界相互作用的关键因素。它们 决定了流体在边界上的行为，如流动速度、压力和温度等。边界条件的应用范 围广泛，包括航空航天、船舶、汽车和能源等领域。
Dirichlet边界条件是一种常见的边界条件，它指定了函数在边界上的值。
详细描述
在解决偏微分方程时，常常会遇到各种边界条件。其中，Dirichlet边界条件规定 了函数在边界上的取值，即要求函数在边界上达到特定的值。这种边界条件通常 用于控制流动、热传导等问题，以确保物理现象的合理性和实际意义。
Neumann边界条件
总结词
Neumann边界条件规定了函数在边界上的导数值。
详细描述
与Dirichlet边界条件不同，Neumann边界条件关注的是函数在边界上的导数。这种边界条件通常用于描述物理 现象的流出或流入，例如流体流动、热传导等。在解决偏微分方程时，Neumann边界条件可以确保物理量的连 续性和自然边界条件。
在有限差分法中实现边界条件
1 2 3
反射边界条件
在有限差分法中，对于反射边界，可以通过设置 边界上的网格点与相邻网格点的物理量相等来实 现。
吸收边界条件
对于吸收边界，可以通过设置边界上的网格点物 理量与相邻网格点物理量相同，但方向相反来实 现。
周期性边界条件
对于周期性边界条件，可以通过设置边界上的网 格点物理量与相邻网格点物理量相同来实现。
解的误差分析
评估边界条件对解的误差的影响，了解误差来源和误差传播机制。
解的敏感性和鲁棒性
分析边界条件对解的敏感性和鲁棒性的影响，了解解的稳定性和可 靠性。
05 边界条件的实际应用
在流体动力学中的应用
总结词
描述边界条件在流体动力学中的重要性及应用。
详细描述
在流体动力学中，边界条件是描述流体与固体边界相互作用的关键因素。它们 决定了流体在边界上的行为，如流动速度、压力和温度等。边界条件的应用范 围广泛，包括航空航天、船舶、汽车和能源等领域。
恒定电场的边界条件
当恒定电流通过电导率不同的两导电媒质时,其电流密 度和电场强度要发生突变。故分界面上必有电荷分布。
如两种金属媒质(通常认为金属的介电常数为ε0)的分 界面上, 根据D1n-D2n=ρs, 则得
E1n
E2n
s 0
1E1n 2E2n
ρs是分界面上自由电荷面密度
s
01
1 2
电磁场与电磁波
第四章 恒定电流的电场和磁场
第四章 恒定电流的电场和磁场
§4.1 恒定电流的电场 §4.2 恒定电场与静电场的比拟 §4.3 恒定磁场的基本方程 §4.4 恒定磁场的矢量磁位 §4.5 介质中的磁场 §4.6 恒定磁场的边界条件 §4.7 电感的计算 §4.8 恒定磁场的能量和力
电磁场与电磁波
第四章 恒定电流的电场和磁场
§4.1 恒定电流的电场
恒定电场是电荷量保持恒定的定向运动电荷产生的场。
电磁场与电磁波
第四章 恒定电流的电场和磁场
§4.1 恒定电流的电场
恒定电场是电荷量保持恒定的定向运动电荷产生的场。
恒定电流的电流强度定义
I Q t
电磁场与电磁波
第四章 恒定电流的电场和磁场
一、微分形式的欧姆定律和焦耳定律
化,故dQ/dt=0
sJ ds 0 J 0
S E ds 0
恒定电流连续性方程的微分形式
S E ds 0
如果导体的导电性能均匀, σ是常数
说明：导体内部任一闭合面S内包含的净电荷Q=0。 所
以在均匀导体内部虽然有恒定电流, 但没有电荷, 恒
定电荷只能分布在导体的表面上。导体内部的恒定电
电化学原理第四章电极过程概述PPT课件
ci0,t cis 常数
Fick Ⅱ方程的特解：
cix,t cisci0cis er2 f xDt
30
非稳态扩散规律 a. ci ci0 cis
x x0 Dt
b. Dt , 4 Dt
c. i nFDci0 cis
Dt
31
3.恒电流阴极极化
初始条件：
cx,0 c0
边界条件 1：
2. ic0cs
3. i与l成反比
4. 当 cis 0时，出现极限扩散电流 i d
7
真实条件下的稳态扩散过程（对流扩散） 对流扩散理论的前提条件：
对流是平行于电极表面的层流； 忽略电迁移作用。
注：稳态扩散的必要条件：一定强度的 对流的存在。
8
电极表面附近的液流现象及传质作用
边界层：按流体力
2i nF
t
D
b.过渡时间—电极表面粒子浓度从主体浓 度降到零的时间。
i
n2F2Di
4i2
ci0
2
34
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
17
1.反应产物生成独立相
R scR s R s 1
∴ ＝0＋R nFTln0cO s
由于：
cOs
1
i id
cO0
∴ ＝0＋R nF Tln0cO 01iid 平＋RnFTln1iid
18
反应产物生成独立相时的极化曲线
19
2.反应产物可溶
0R nF lT n O R O RD D O RR nF lT n idii
学定义 u u0的液层。
B
y u0
B
y u0
粘度系数
密度
动力粘滞系数
Fick Ⅱ方程的特解：
cix,t cisci0cis er2 f xDt
30
非稳态扩散规律 a. ci ci0 cis
x x0 Dt
b. Dt , 4 Dt
c. i nFDci0 cis
Dt
31
3.恒电流阴极极化
初始条件：
cx,0 c0
边界条件 1：
2. ic0cs
3. i与l成反比
4. 当 cis 0时，出现极限扩散电流 i d
7
真实条件下的稳态扩散过程（对流扩散） 对流扩散理论的前提条件：
对流是平行于电极表面的层流； 忽略电迁移作用。
注：稳态扩散的必要条件：一定强度的 对流的存在。
8
电极表面附近的液流现象及传质作用
边界层：按流体力
2i nF
t
D
b.过渡时间—电极表面粒子浓度从主体浓 度降到零的时间。
i
n2F2Di
4i2
ci0
2
34
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
17
1.反应产物生成独立相
R scR s R s 1
∴ ＝0＋R nFTln0cO s
由于：
cOs
1
i id
cO0
∴ ＝0＋R nF Tln0cO 01iid 平＋RnFTln1iid
18
反应产物生成独立相时的极化曲线
19
2.反应产物可溶
0R nF lT n O R O RD D O RR nF lT n idii
学定义 u u0的液层。
B
y u0
B
y u0
粘度系数
密度
动力粘滞系数
课件：级第四章 2 边值问题
y(a)
(a x b)
y(b)
例 3：传热问题 建立微分方程：
d 2T 1 dT f (r) dr2 r dr
对流传热
建立边界条件：
a1T(b) b1T(b) T1
r=b
T1
●第三类边界条件
－给定边界处函数和导数共同满足的条件
●第三类边值问题
y f (x, y, y) (a x b)
●● ● ●●
y(x)
x =a
x =b
打靶法的几何说明
对于初值问题
y f x, y, y a x b
y(a)
y(a) m
m
m0
m1
mn
y(b) y(b)m0 y(b)m1 y(b)mn
y(b)m F(m)
合适的 m 值应满足：
y(b)m
即： F(m)
化标准形式：f (m) F(m) 0
1T
2
解： 第一步：明确需要确定哪些函数值 u0,u1,u2,,uN,uN1
将
Ti
ui1
2ui h2
ui1
代入离散化方程
h2 ui1 2ui ui1 k g(Zi )
u0 2u1 u2
u1 2u2 u3 uN 1 2uN
h2
k
h2 k
u N 1
g (Z1 )
g(Z2 ) h2
●第一类边值问题
y f (x, y, y) (a x b)
y(a) y(b)
例 2：传热问题
绝热 r=b
建立微分方程：
d 2T 1 dT f (r) dr2 r dr
建立边界条件：
T (b) 0
●第二类边界条件 －给定边界处导函数满足的条件
第四章 FLOW-3D 网格与边界条件
FAVORize
Open:打开的体积不 是固体占用的体积。 Solid:打开的体积是 固体占用体积。
利用 FAVOR检视 网格切割的 状况。
如果觉得 切割的不够 好，可以再 调整网格数 量，然后再 以FAVOR检 视
FAVOR视 图在模拟里 显示几何的 象征。
如果FAVOR的结果 合理，按下此按键
假设u, T, µ, 和压力 并不会改变流动方 向。即:
流动可以移动或旋转周期。 流动条件造成一边界进入对 面的边界一样。
Swirling Flow in a tank
Flow Over heat Exchanger
周期边界总是用于对。 周期边界允许方位角速度;流动可 以漩涡。 可用于减少周期模拟问题的大小。
程式会根据指定的条件，在 X,Y,Z 三方向进行网格切割
真实网格数量
建议使用：以总数量 设定做网格定义。
虽然程序接受X,Y,Z方向以不同的网格大小做切割，但是当网 格的Aspect Ratio太高时，容易发生计算不收敛。而以总网格数 量定义时，切割的网格大小比例一律相同，在计算上比较没有 收敛的问题。
Connected 接续式网格区块
Nested 巢式网格区块
部分 重叠
网格区块可同时存在 Nested 及 Connected 格 式
发生『部分重叠』，这 样的网格区块无法使用
网格区块数量越少越好；每增加一个网格区块，至少 会增加一个需要计算叠代的边界。不必要的网格区块 会增加叠代可能造成的数值误差以及增加分析时间。 网格区块之间的 Aspect Ratio（网格尺寸）尽量采用 1.0 ~ 2.0 之间。 避免在流场紊乱（压力梯度较大）的位置建立网格区 块，网格区块连接的位置尽量位於流场平缓的区域。 在网格区块的连接位置，以 Fixed Point 确认网格区块 的连接，这样可以减少网格区块连接位置的体积误差 量。
高等教育《最优控制理论》课件 第四章
即:
上式表明,沿最优轨线函数H相对最优控制u*(t)取绝对极小值,这是极小值原理的一 个重要结论.
由
∂Φ ∂H ∂G T ) Γ = 0 = 0 ⇒ + ( & & & ∂ω ∂ω ∂ω ∂H ∂G T ⇒ = −( ) Γ ∂u ∂u
∂H = 0 不再成立 上式表明,在有不等式约束的情况下,沿最优轨线 ∂u
初始条件
x (t 0 ) = x ( 0 ) , x ∈ Rn , u ∈ Ω ∈ R p ,
为有界闭集,不等式约束为
m≤ p
G [ x (t ), u (t ), t ] ≥ 0, G为m维连续可微的向量函数,
系统从x0转移到终端状态x(tf)，tf未给定,终端状态x(tf)满足等式约束
M [ x(t f ), t f ] = 0
M为q 维连续可微向量函数, q ≤ n 性能指标:
J = θ [ x ( t f ), t f ] +
∫
t
f
t0
F [ x ( t ), u ( t ), t ] dt
最优控制问题就是要寻找最优容许控制u(t)使J为极小
令
& ω (t ) = u (t ) ω (t 0 ) = 0
Z T (t ) = [ z1 (t ), z 2 (t ),L z m (t )] & 且 [ Z (t )]2 = G[ x(t ), u (t ), t ] Z (t0 ) = 0
设控制变量被限制在某一闭集内 即u(t)满足 G [ x ( t ), u ( t ), t ] ≥ 0
u ∈Ω
满足限制条件的u(t)称为容许控制，由于δu不能是任意的,
∂H = 0 的条件已不存在 ∂u
4-弹塑性力学-物理方程与边界条件
பைடு நூலகம்
�
第四章 物理方程与边界条件
求和约定(The arrnagement for summation) 求和约定
例3 将y1 = εijδij 按求和约定展开. 和y2 = σijεijδij (i, j =1,2,3) 按求和约定展开.
i 为克氏符号, 为克氏符号,= j, δ ij = 1; i ≠ j, δ ij = 0.
1 E
1 E 其中E, , 分别为各向同性材料的弹性模量, 其中 ,G, 分别为各向同性材料的弹性模量,泊松比和剪切弹性 模量,并有: 模量,并有: E
ε z = [σ z (σ x + σ y )],
G =
1 1 ε xy = γ xy = τ xy 2 2G 1 1 ε yz = γ yz = τ yz 2 2G 1 1 ε zx = γ zx = τ zx 2 2G
2 (1 + )
可见,各向同性材料只有两个独立的弹性常数. 可见,各向同性材料只有两个独立的弹性常数.
第四章 物理方程与边界条件
思考题: 思考题:
1. 如何将三维广义虎克定律写成应力对应变的函数? 如何将三维广义虎克定律写成应力对应变的函数? 2.何将广义虎克定律写成矩阵的形式? .何将广义虎克定律写成矩阵的形式? ) {σ } = C {ε },或{ε } = S {σ }(i,j,k,l = x,y,z)
ij ijkl kl ij ijkl kl
其中 Cijkl 称为刚度矩阵,Sijkl 称为柔度矩阵. 称为刚度矩阵, 称为柔度矩阵.
第四章 物理方程与边界条件
体积应变
由广义虎克定律
三式相加,则有 三式相加 则有
1 [σ x (σ y + σ z )] E 1 ε y = [σ y (σ z + σ x )] E 1 ε z = [σ z (σ x + σ y )] E
�
第四章 物理方程与边界条件
求和约定(The arrnagement for summation) 求和约定
例3 将y1 = εijδij 按求和约定展开. 和y2 = σijεijδij (i, j =1,2,3) 按求和约定展开.
i 为克氏符号, 为克氏符号,= j, δ ij = 1; i ≠ j, δ ij = 0.
1 E
1 E 其中E, , 分别为各向同性材料的弹性模量, 其中 ,G, 分别为各向同性材料的弹性模量,泊松比和剪切弹性 模量,并有: 模量,并有: E
ε z = [σ z (σ x + σ y )],
G =
1 1 ε xy = γ xy = τ xy 2 2G 1 1 ε yz = γ yz = τ yz 2 2G 1 1 ε zx = γ zx = τ zx 2 2G
2 (1 + )
可见,各向同性材料只有两个独立的弹性常数. 可见,各向同性材料只有两个独立的弹性常数.
第四章 物理方程与边界条件
思考题: 思考题:
1. 如何将三维广义虎克定律写成应力对应变的函数? 如何将三维广义虎克定律写成应力对应变的函数? 2.何将广义虎克定律写成矩阵的形式? .何将广义虎克定律写成矩阵的形式? ) {σ } = C {ε },或{ε } = S {σ }(i,j,k,l = x,y,z)
ij ijkl kl ij ijkl kl
其中 Cijkl 称为刚度矩阵,Sijkl 称为柔度矩阵. 称为刚度矩阵, 称为柔度矩阵.
第四章 物理方程与边界条件
体积应变
由广义虎克定律
三式相加,则有 三式相加 则有
1 [σ x (σ y + σ z )] E 1 ε y = [σ y (σ z + σ x )] E 1 ε z = [σ z (σ x + σ y )] E
弹性与塑性力学基础-第四章广义虎克定律和弹性力学解题PPT课件
x y
1
E 1
E
[ [
x y
( (
y x
z
)]
z )]
z
1 E
[
z
(
x
y
)]
xy
xy G
yz
yz G
zx
-
zx G
(4-4)
9
弹性与塑性 力学基础
第四章 广义胡克定律和弹性力学解题的 基本方程与方法
§4-1 广义胡克定律
4.1.4 广义胡克定律的不同形式 ➢ 将式(4-4)的前三式左右两边相加后，则有
(4-7)
➢ 弹性阶段应力主轴和应变主- 轴重合（注意：应力或应变球张量对
应力主轴或应变主轴无影响）
13
弹性与塑性 力学基础
第四章 广义胡克定律和弹性力学解题的 基本方程与方法
§4-1 广义胡克定律
4.1.3 广义胡克定律的不同形式
➢ 各向同性体的胡克定律(4-4)是以应力表示应变，在求解某些问题
特例：垂直于x轴的边界上， l= 1，m＝0，
应力边界条件简化为
(x)s Sx,(xy)s Sy
垂直于y轴的边界上，
l=0，m= 1，应力边界条件简化为
(y)s Sy,(yx)s Sx
受力平衡图
即：应力分量边界值等于对应- 面力分量
24
弹性与塑性 第四章 广义胡克定律和弹性力学解题
力学基础
的基本方程与方法
xy x
K
y
0
z z
xz x
yz y
K
z
0
i,jjK j0 (i,jx,y,z)
-
(4-10) (4-10')
16
水声学原理第四章ppt课件
第三章知识要点
声速分布分类
深海声道典型声速分布 表面声道声速分布 反声道声速分布 常见浅海声速分布
声波传播强度衰减的原因
几何扩展 吸收 散射
College of Underwater Acoustic Engineering
1
扩展损失的一般形式
均匀介质的声吸收类型
切变粘滞吸收 热传导吸收 弛豫吸收
液态海底或同一种介质内部密度或声速发生突变
p p
s0
s0
1
p n
s0
1
p n
s0
关于连续的解释：
若压力不连续，质量加速度趋于无穷的不合理现象；
若法向振速不连续，边界上出现介质“真空”或“聚集”
不合理现象。
注意：上述边界条件只限制波动方程一般解（通解）在边 界上的取值
College of Underwater Acoustic Engineering
2 p k 2x , y , zp 0
介质中有外力 F 作用
1）密度不等于常数 2 K 2x , y , z F /
2）密度等于常数
2 k2x , y , z F /
2 p k 2 x , y , zp F
说明：上述赫姆霍茨方程是变系数的偏微分
方程——泛定方程
College of Underwater Acoustic Engineering
17
根据正交归一化条件 ：
H
0
Zm
z
Zn
z
dz
1
An 2 H
硬底均匀浅海本征函数 ：Zn z
方程②的解：
2 H
sin kznz
Rn
r
jZ
n
声速分布分类
深海声道典型声速分布 表面声道声速分布 反声道声速分布 常见浅海声速分布
声波传播强度衰减的原因
几何扩展 吸收 散射
College of Underwater Acoustic Engineering
1
扩展损失的一般形式
均匀介质的声吸收类型
切变粘滞吸收 热传导吸收 弛豫吸收
液态海底或同一种介质内部密度或声速发生突变
p p
s0
s0
1
p n
s0
1
p n
s0
关于连续的解释：
若压力不连续，质量加速度趋于无穷的不合理现象；
若法向振速不连续，边界上出现介质“真空”或“聚集”
不合理现象。
注意：上述边界条件只限制波动方程一般解（通解）在边 界上的取值
College of Underwater Acoustic Engineering
2 p k 2x , y , zp 0
介质中有外力 F 作用
1）密度不等于常数 2 K 2x , y , z F /
2）密度等于常数
2 k2x , y , z F /
2 p k 2 x , y , zp F
说明：上述赫姆霍茨方程是变系数的偏微分
方程——泛定方程
College of Underwater Acoustic Engineering
17
根据正交归一化条件 ：
H
0
Zm
z
Zn
z
dz
1
An 2 H
硬底均匀浅海本征函数 ：Zn z
方程②的解：
2 H
sin kznz
Rn
r
jZ
n
相关主题
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((sampleprofile transient 3 0) (time 1 2 3 ) (u 10 20 30 ) )
计算流体与传热传质
确定湍流参数
湍流强度:脉动速度/平均速度 湍流强弱区分: 低湍流度:<1% 高湍流度:>10% 低湍流风洞里:0.05-0.5% 内流取决于上游流动; 未完全发展,且没有扰动,低湍流 完全发展:2-4% u 管内流动,
流动进口与出口
可压缩流动 Fluent 中进、出计算区域的边界条件: 质量进口Mass flow inlet 一般流动 压力远场Pressure far-field Pressure inlet 特别 Pressure outlet Inlet vent, outlet vent, 不可压缩 intake fan, exhaust fan Velocity inlet Outflow
0.093/ 4 k 3/ 2 l
计算流体与传热传质
如果选择计算到壁面
管道流动？
摩擦速度
壁面函数
y1 = 50/u
c f / 2 0.039Re D
u w / U e c f / 2
0.2
•
Two-layer model
y1 = / u
给定曲线分布的进口
用 UDF’s 定义边界条件. 曲线可以是空间变化，也可以 随时间变化. 读入: 从其它 CFD 软件模拟结果中读 入 产生一个格式文件，具有位置 及边界条件的信息。 可以处理曲线分布边界条件命令: Define Profiles 用 ‘hooks’把曲线加到边界条件中.
I
U
1/ 8 0.16Re Dh
计算流体与传热传质
湍流长度尺度/水力学直径
管内流动 l 0.07 L (L是管径或水力学直径) 钝体绕流,L是钝体尺寸 边界层 l 0.4 99 粘性比:1< t / <10 3 UIl 单方程模型(Spalart-Allmaras)中, 2 3 2 湍动能 k (UI ) 2 2 t 1 k 3/ 2 耗散率 粘性比 : C ( ) 3/ 4 k
计算流体与传热传质
压力边界条件 (2)
给定流动方向.
流动方向不合理，得到的解可能很不符合物理现象. 适合于：可压与不可压缩流动. Pressure inlet boundary is treated as loss-free transition from stagnation to inlet conditions. Mass flux through boundary varies depending on interior solution and specified flow direction. 压力进口的地方可能会有流出情况出现. 流动方向由求解结果决定. Exhaust static pressure is defined by value specified for gauge total pressure wherever outflow occurs.
outflow condition not obeyed
outflow condition obeyed
outflow condition closely obeyed
计算流体与传热传质
0.8 0.7 0.6 0.5
Y
0.4 0.3 0.2 0.1 0
0
1
2
3
4
5
6
X
特征U速度是多少？ 特征长度是什么？ 特征时间是什么？ 选择模型 进口： 湍流强度K怎么取？ 耗散率多少？
计算流体与传热传质
确定湍流参数
0.093/ 4 k 3/ 2 l
湍流强度与长度尺度取决于上游来流条件，比如 : 透平机械出口 Intensity = 20 % Length scale = 1 - 10 % of blade span 孔板和屏风下游 Intensity = 10 % Length scale = screen/hole size 完全发展的腔道或管内流动 Intensity = 5 % Length scale = hydraulic diameter
第四章，边界条件
计算流体与传热传质
Category
Zone Types
Faces
Double-Sided Faces Periodic Cells
axis, outflow, mass flow inlet, pressure far-field, pressure inlet, pressure outlet, symmetry, velocity inlet, wall, inlet vent, intake fan, outlet vent, exhaust fan fan, interior, porous jump, radiator, wall periodic fluid, solid (porous is a type of fluid cell)
速度进口：Velocity Inlets
进口速度知道时，给定该条件 默认是均匀速度 针对不可压缩流动问题. 总(滞止)量（温度、压力 等）不定. 总(滞止)量不定用以调 节速度分布 如果用于可压缩流动，得 到的解不符合物理意义.
避免把速度进口放的太靠近障碍物.
计算流体与传热传质
计算流体与传热传质
压力出口边界 (2)
对于不可压缩流动: 静压给定边界压力 其它量由流场内计算外推得到. 对于可压流动: 静压计算不考虑当地是否是局部超音速. 所有计算量从计算区域里外推计算. 当进口条件设定为pressure inlet时，出口一定要用 pressure outlet.
计算流体与传热传质
流动进口与出口
根据物理过程，选择合适的边界条件. 一般准则: 根据有流入与流出情况决定进口与出口的位 置与形状. 尽可能选择收敛性好的边界条件. 在垂直边界的方向上不宜有较大的梯度. 表明进口或出口位置位置选择不合理. 近壁处网格的偏斜尽可能小.
计算流体与传热传质
计算流体与传热传质
压力出口：Pressure Outlet (1)
定义出口处的static (gauge) pressure. 流场流入什么样的压 力环境里. 可以给定压力径向分布. 压力出口处可能会出现回 流: 求解过程或者求解结 果中，都可能如此. 回流方向与出口边界 垂直的方向. 由于回流量具有“弹 性”，求解收敛性能 较好. 回流出现时，用静压 来给回流总压赋值.
计算流体与传热传质
相同边界条件简便处理方法
计算流体与传热传质
边界条件设置
每个区（流体、固体）首先在 Gambit中预设，Fluent中可以修 正与改动
流体或固体材料 动坐标或滑移网格 源项 固定值 多孔介质区域 湍流（层流）
每个区域都必须有其对应的边界条 件:
计算流体与传热传质
计算流体与传热传质
Outflow 边界条件不能使用场合
Outflow 边界不能用于:
可压缩流动. Pressure Inlet 边界条件 : 变密度的非定常流动.
不适合的物理问题:
回流区 流动方向有明显压 力梯度 下游影响上游流动
outflow condition ill-posed
Cl 来自计算流体与传热传质湍流长度尺度/水力学直径
1/ 2 k K-模型中, 1/ 4 C l
粘性比
k t 1 ( )
雷诺应力模型:
uiuj 0
2 uk k uk 3
计算流体与传热传质
确定湍流参数
湍流经过 inlet, outlet边界, 或者在远边界条件下, FLUENT 5,6 需要提供如下边界值 湍动能 k 湍流耗散率 给定湍流参数的四种方法: 直接给定 k 和 。 给定turbulence intensity 和 turbulence length scale 给定turbulence intensity 和 turbulent viscosity ratio 设定 turbulence intensity 和 hydraulic diameter
计算流体与传热传质
速度分布读入Profiles
((Inletvelocity point 21) (y -1.0 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0) (inletvelocity 0 0.1 0.4 0.9 1.6 2.5 3.6 4.9 6.4 8.1 10 8.1 6.4 4.9 3.6 2.5 1.6 0.9 0.4 0.1 0))
计算流体与传热传质
时间分布
The format of the standard transient profile file ((profile-name transient n periodic?) (field_name-1 a1 a2 a3 .... an) (field_name-2 b1 b2 b3 .... bn) .... (field_name-r r1 r2 r3 .... rn)) One of the field_names should be used for the time field, and the time field section must be in ascending order. The periodic? entry indicates whether or not the profile is time-periodic. Set it to 1 for a timeperiodic profile, or 0 if the profile is not time-periodic.
计算流体与传热传质
确定湍流参数
湍流强度:脉动速度/平均速度 湍流强弱区分: 低湍流度:<1% 高湍流度:>10% 低湍流风洞里:0.05-0.5% 内流取决于上游流动; 未完全发展,且没有扰动,低湍流 完全发展:2-4% u 管内流动,
流动进口与出口
可压缩流动 Fluent 中进、出计算区域的边界条件: 质量进口Mass flow inlet 一般流动 压力远场Pressure far-field Pressure inlet 特别 Pressure outlet Inlet vent, outlet vent, 不可压缩 intake fan, exhaust fan Velocity inlet Outflow
0.093/ 4 k 3/ 2 l
计算流体与传热传质
如果选择计算到壁面
管道流动？
摩擦速度
壁面函数
y1 = 50/u
c f / 2 0.039Re D
u w / U e c f / 2
0.2
•
Two-layer model
y1 = / u
给定曲线分布的进口
用 UDF’s 定义边界条件. 曲线可以是空间变化，也可以 随时间变化. 读入: 从其它 CFD 软件模拟结果中读 入 产生一个格式文件，具有位置 及边界条件的信息。 可以处理曲线分布边界条件命令: Define Profiles 用 ‘hooks’把曲线加到边界条件中.
I
U
1/ 8 0.16Re Dh
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湍流长度尺度/水力学直径
管内流动 l 0.07 L (L是管径或水力学直径) 钝体绕流,L是钝体尺寸 边界层 l 0.4 99 粘性比:1< t / <10 3 UIl 单方程模型(Spalart-Allmaras)中, 2 3 2 湍动能 k (UI ) 2 2 t 1 k 3/ 2 耗散率 粘性比 : C ( ) 3/ 4 k
计算流体与传热传质
压力边界条件 (2)
给定流动方向.
流动方向不合理，得到的解可能很不符合物理现象. 适合于：可压与不可压缩流动. Pressure inlet boundary is treated as loss-free transition from stagnation to inlet conditions. Mass flux through boundary varies depending on interior solution and specified flow direction. 压力进口的地方可能会有流出情况出现. 流动方向由求解结果决定. Exhaust static pressure is defined by value specified for gauge total pressure wherever outflow occurs.
outflow condition not obeyed
outflow condition obeyed
outflow condition closely obeyed
计算流体与传热传质
0.8 0.7 0.6 0.5
Y
0.4 0.3 0.2 0.1 0
0
1
2
3
4
5
6
X
特征U速度是多少？ 特征长度是什么？ 特征时间是什么？ 选择模型 进口： 湍流强度K怎么取？ 耗散率多少？
计算流体与传热传质
确定湍流参数
0.093/ 4 k 3/ 2 l
湍流强度与长度尺度取决于上游来流条件，比如 : 透平机械出口 Intensity = 20 % Length scale = 1 - 10 % of blade span 孔板和屏风下游 Intensity = 10 % Length scale = screen/hole size 完全发展的腔道或管内流动 Intensity = 5 % Length scale = hydraulic diameter
第四章，边界条件
计算流体与传热传质
Category
Zone Types
Faces
Double-Sided Faces Periodic Cells
axis, outflow, mass flow inlet, pressure far-field, pressure inlet, pressure outlet, symmetry, velocity inlet, wall, inlet vent, intake fan, outlet vent, exhaust fan fan, interior, porous jump, radiator, wall periodic fluid, solid (porous is a type of fluid cell)
速度进口：Velocity Inlets
进口速度知道时，给定该条件 默认是均匀速度 针对不可压缩流动问题. 总(滞止)量（温度、压力 等）不定. 总(滞止)量不定用以调 节速度分布 如果用于可压缩流动，得 到的解不符合物理意义.
避免把速度进口放的太靠近障碍物.
计算流体与传热传质
计算流体与传热传质
压力出口边界 (2)
对于不可压缩流动: 静压给定边界压力 其它量由流场内计算外推得到. 对于可压流动: 静压计算不考虑当地是否是局部超音速. 所有计算量从计算区域里外推计算. 当进口条件设定为pressure inlet时，出口一定要用 pressure outlet.
计算流体与传热传质
流动进口与出口
根据物理过程，选择合适的边界条件. 一般准则: 根据有流入与流出情况决定进口与出口的位 置与形状. 尽可能选择收敛性好的边界条件. 在垂直边界的方向上不宜有较大的梯度. 表明进口或出口位置位置选择不合理. 近壁处网格的偏斜尽可能小.
计算流体与传热传质
计算流体与传热传质
压力出口：Pressure Outlet (1)
定义出口处的static (gauge) pressure. 流场流入什么样的压 力环境里. 可以给定压力径向分布. 压力出口处可能会出现回 流: 求解过程或者求解结 果中，都可能如此. 回流方向与出口边界 垂直的方向. 由于回流量具有“弹 性”，求解收敛性能 较好. 回流出现时，用静压 来给回流总压赋值.
计算流体与传热传质
相同边界条件简便处理方法
计算流体与传热传质
边界条件设置
每个区（流体、固体）首先在 Gambit中预设，Fluent中可以修 正与改动
流体或固体材料 动坐标或滑移网格 源项 固定值 多孔介质区域 湍流（层流）
每个区域都必须有其对应的边界条 件:
计算流体与传热传质
计算流体与传热传质
Outflow 边界条件不能使用场合
Outflow 边界不能用于:
可压缩流动. Pressure Inlet 边界条件 : 变密度的非定常流动.
不适合的物理问题:
回流区 流动方向有明显压 力梯度 下游影响上游流动
outflow condition ill-posed
Cl 来自计算流体与传热传质湍流长度尺度/水力学直径
1/ 2 k K-模型中, 1/ 4 C l
粘性比
k t 1 ( )
雷诺应力模型:
uiuj 0
2 uk k uk 3
计算流体与传热传质
确定湍流参数
湍流经过 inlet, outlet边界, 或者在远边界条件下, FLUENT 5,6 需要提供如下边界值 湍动能 k 湍流耗散率 给定湍流参数的四种方法: 直接给定 k 和 。 给定turbulence intensity 和 turbulence length scale 给定turbulence intensity 和 turbulent viscosity ratio 设定 turbulence intensity 和 hydraulic diameter
计算流体与传热传质
速度分布读入Profiles
((Inletvelocity point 21) (y -1.0 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0) (inletvelocity 0 0.1 0.4 0.9 1.6 2.5 3.6 4.9 6.4 8.1 10 8.1 6.4 4.9 3.6 2.5 1.6 0.9 0.4 0.1 0))
计算流体与传热传质
时间分布
The format of the standard transient profile file ((profile-name transient n periodic?) (field_name-1 a1 a2 a3 .... an) (field_name-2 b1 b2 b3 .... bn) .... (field_name-r r1 r2 r3 .... rn)) One of the field_names should be used for the time field, and the time field section must be in ascending order. The periodic? entry indicates whether or not the profile is time-periodic. Set it to 1 for a timeperiodic profile, or 0 if the profile is not time-periodic.