有理数的乘法导学案共3课时

有理数的乘法（1）
【学习目标】:
1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；
2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【重点难点】：有理数乘法法则
【导学指导】
一、温故知新
1.有理数加法法则内容是什么？
2.计算
（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=
3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？
二、自主探究
1、自学课本28-29页回答下列问题
（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?
可以表示为 .
（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?
可以表示为
（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?
可以表示为
（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?
可以表示为
由上可知：
（1）2×3 = ；（2）（－2）×3 = ；
（3）（＋2）×（－3）= ；（4）（－2）×（－3）= ；
（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0
观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？
归纳有理数乘法法则
两数相乘，同号，异号，并把相乘。

任何数与0相乘，都得。

2、直接说出下列两数相乘所得积的符号
1）5×（—3）；2）（—4）×6 ；
3）（—7）×（—9）；4）0.9×8 ；
3、请同学们自己完成
例1 计算：（1）（－3）×9； （2）（－
2
1
）×（-2）；
归纳： 的两个数互为倒数。

例2
【课堂练习】
课本30页练习1.2.3（直接做在课本上）
【要点归纳】： 有理数乘法法则：
【拓展训练】
1.如果ab ＞0,a+b ＞0,确定a 、b 的正负。

2.对于有理数a 、b 定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1
【总结反思】：
课题：1.4.1有理数的乘法（2）
【学习目标】:
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；
2、会进行有理数的乘法运算；
3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；
【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定；
【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算；
【导学指导】
一、温故知新
1、有理数乘法法则：
二、自主探究
1、观察：下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（－5），
2×3×（-4）×（－5），
2×（-3）×(-4)×（－5），
（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)；
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；
负因数的个数是时，积是负数。

2、新知应用
1、例题3，（P31页）
请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由
7.8×(－8.1)×O×(－19.6)
师生小结：
【课堂练习】
计算：（课本P32练习）
（1）、—5×8×（—7）×（—0.25）；（2）、
5812 ()() 121523
-⨯⨯⨯-；
（3）
5832
(1)()()0(1)
41523
-⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯-；
【要点归纳】：
1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；
负因数的个数是时，积是负数。

2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0；
【拓展训练】：
一、选择
1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定
B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定
D.由负因数和正因数个数的差为决定
2.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)×(-6)
B.(-6)+(-4)
C. 0×(-2)(-3)
D.(-7)-(-15)
3.下列运算错误的是( )
A.(-2)×(-3)=6
B.
1
(6)3
2
⎛⎫
-⨯-=- ⎪
⎝⎭
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40
D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
二、计算：
1、
111111
111111
234567
⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫
-⨯-⨯-⨯---⨯-
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
;
2、
111111 111111 223344
⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫
-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
；
【总结反思】：
1.4.1课题：有理数的乘法（3）
【学习目标】:
1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；
2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习；
【学习重点】：正确运用运算律，使运算简化 【学习难点】：运用运算律，使运算简化 【导学指导】 一、知识链接
1、请同学们计算．并比较它们的结果：
（1） （－6）×5= 5×（－6）=
（2） [3×（－4）]×（－5）= 3×[（－4）×（－5）]=
请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？
二、自主探究
1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。

2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？
3、归纳、总结
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 。

即：ab=
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 即：（ab ）c= 4、新知应用 例题4
用两种方法计算 （
12＋16－1
2
）×12 ； 解法一： 解法二：
【课堂练习】： （课本P33练习）
1、（－85）×（－25）×（－4）；
2、（－87）×15×（－17
1
）；
3、（
15
1
109-）×30；
【要点归纳】：
【拓展训练】：
1、看谁算得快，算得准 （1）（－7）×（－43）×514 ； （2） 911
18
×18；
（3）－9×（－11）+12×（－9）； （4）75373696418⎛⎫
-+-⨯ ⎪⎝⎭
；
【总结反思】：。