光波的叠加
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2
二、两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加 两个频率相同、 （1）代数加法 设两个频率相同、 设两个频率相同、振动方向相同的单色光波分别发自光 源S1和S2，在空间某点P相遇，P到S1和S2的距离分别为r1 在空间某点P相遇， 的距离分别为r 两光波各自在P点产生的光振动可以写为： 和r2。两光波各自在P点产生的光振动可以写为：
I 0 = a 2 表示单个光波在P点的强度 表示单个光波在P δ = α 2 − α1 表示两光波在P点的相位差 表示两光波在P
2 I = A2 = a12 + a2 + 2a1a2 cos(α 2 − α1 )
P点合振动的光强得
I = 4 I 0 cos
2
δ
2
在P点叠加的合振动的光强I取决于两光波在叠加点的相位差。 点叠加的合振动的光强I取决于两光波在叠加点的相位差。 4
7
三、驻波 两频率相同、振动方向相同而传播方向相反的单色光波 两频率相同、振动方向相同而传播方向相反的单色光波 的叠加， 的叠加，例如垂直入射到两种介质分界面的单色光波与反 射波的叠加，产生驻波。 射波的叠加，产生驻波。 设反射面是Z=0的平面，假定界面的反射比很高， 设反射面是Z=0的平面，假定界面的反射比很高，可以设 Z=0的平面 入射波和反射波的振幅相等。 入射波和反射波的振幅相等。入射波和反射波的表示式为
E1 = a cos(kz + ωt ), E2 = a cos(− kz + ωt + δ )
是反射时的相位变化 入射波与反射波叠加后的合成波为
E = E1 + E2 = 2a cos(kz + ) cos(ωt − ) 2 2
δ
δ
8
对于Z方向上的每一点， 对于Z方向上的每一点，随时间的振动是频率为 ω 的简谐振动，相应的振幅随Z 的简谐振动，相应的振幅随Z而变
A = 2a cos(kz + ) 2
不同的Z值处有不同的振幅， 不同的Z值处有不同的振幅，但极大值和极小值的位置不 随时间而变。 随时间而变。 振幅最大值的位置称为波腹， 振幅最大值的位置称为波腹，其振幅等于两叠加光波的 波腹 振幅之和，而振幅为零的位置称为波节 波节。 振幅之和，而振幅为零的位置称为波节。 波腹的位置由下式决定 波节的位置由下式决定
Ey ψ Ex
δ = α 2 − α1
2a 2
12
2a1
椭 圆 偏 振 光
2 Ex E y E x2 E y + 2 −2 cos δ = sin 2 δ a12 a2 a1a2 （1） δ = 0, ± 2π 整数倍时 E = a2 E y x a1
表示合矢量末端的运动沿着一条经过坐标原点其斜率 的直线进行，其合成光波是线偏振光。 为 a2 a1 的直线进行，其合成光波是线偏振光。
kz + (n = 1,2,3, ⋯) 2 δ 1 kz + = (n − )π (n = 1,2,3,⋯) 2 2
δ
δ
= nπ
9
相邻波节（或波腹） 相邻波节（或波腹）之间的距离为 λ 2 相邻波节和波腹间的距离为 λ 4 波节、 波节、波腹的位置不随时间而变 四、两个频率相同、振动方向互相垂直的单色光波的叠加 两个频率相同、 （一）合成光波偏振态的分析 光源S 光源S1和S2发出两个频率相同而振动方向互相垂直的单色 光波，其振动方向分别平行于X轴和Y 并沿Z轴方向传播。 光波，其振动方向分别平行于X轴和Y轴，并沿Z轴方向传播。 考察在Z轴方向上任一点P处的叠加。 考察在Z轴方向上任一点P处的叠加。 两光波在该处产生的光振动可写为（ 两光波在该处产生的光振动可写为（假定光振动的初相位 为零） 为零）
Ex = a1 cos(kz1 − ωt ), E y = a2 cos(kz2 − ωt )
10
根据叠加原理， 点处的合振动为： 根据叠加原理，P点处的合振动为：
E = x0 E x + y0 E y = x0 a1 cos(kz1 − ωt ) + y0 a2 cos(kz2 − ωt )
合振动的大小和方向都是随时间变化的。消去参数t 合振动的大小和方向都是随时间变化的。消去参数t，得 合振动矢量末端运动轨迹方程为： 合振动矢量末端运动轨迹方程为：
δ = α 2 − α1 = k (r2 − r1 ) =
2π
2π
λn
(r2 − r1 )
λn 为单色光波在传播介质中的波长
λn = λ n
相位差又可写成
δ=
λ
n(r2 − r1 )
5
n(r2 − r1 ) 为光程差，记为 为光程差，
∆
表示从S 点的光程之差。 表示从S1和S2到P点的光程之差。 所谓光程， 所谓光程，就是光波在某一种介质中所通过的几何路程和 这介质的折射率的乘积。采用光程概念的好处是， 这介质的折射率的乘积。采用光程概念的好处是，可以把 光在不同介质中的传播路程都折算为在真空中的传播路程， 光在不同介质中的传播路程都折算为在真空中的传播路程， 便于进行比较。 便于进行比较。
§11-5 11-
光波的叠加
一、波的叠加原理（振动的合成） 波的叠加原理（振动的合成） 两个或多个光波在空间某一区域相遇时，发生光波的叠加。 两个或多个光波在空间某一区域相遇时，发生光波的叠加。 频率、振幅、位相都不相同的光波叠加较复杂， 频率、振幅、位相都不相同的光波叠加较复杂，本章只讨 频率相同或频率相差很小的单色光波的叠加 的单色光波的叠加。 论频率相同或频率相差很小的单色光波的叠加。 实际光源发出的光波不能认为是余弦或正弦函数表示的单 色光波， 色光波，但可以将任何复杂的波动分解为一组由余弦函数 和正弦函数表示的单色波之和。 和正弦函数表示的单色波之和。因此讨论单色光波有实际 意义。 意义。 波的叠加原理： 波的叠加原理：几个波在相遇点产生的合振动是各个波单 独产生的振动的矢量和。 独产生的振动的矢量和。 叠加原理是波动光学的基本原理。 叠加原理是波动光学的基本原理。
在垂直于传播方向的平面内， 在垂直于传播方向的平面内，光矢量只沿某一个固定方向 振动，则称为线偏振光，又称为平面偏振光或线偏振光。 振动，则称为线偏振光，又称为平面偏振光或线偏振光。 13
a2 （2） δ = ±π 的奇数倍时， E y = − E x 的奇数倍时， a1
表示合矢量末端的运动沿着一条经过坐标原点其斜率 的直线进行，其合成光波是线偏振光。 为 − a2 a1 的直线进行，其合成光波是线偏振光。 （3） δ = ±
P点合振动的光强得
δ = 2mπ
I = 4 I 0 cos
2
δ
2
(m = 0,±1,±2, ⋯)
(m = 0,±1,±2, ⋯)
P点光强有最大值， I = 4I 0 点光强有最大值，
δ = (2m + 1)π
P点光强有最小值， I = 0 点光强有最小值， 相位差介于两者之间时，P点光强在0和4I0之间。 之间。 相位差介于两者之间时， 点光强在0 两光波在P 两光波在P点的相位差可写成
3
其中, A = a + a + 2a1a2 cos(α 2 − α1 )
2 2 1 2 2
a1 sin α1 + a2 sin α 2 tgα = a1 cos α1 + a2 cos α 2
P点的合振动也是一个简谐振动，其振动频率和振动方向 点的合振动也是一个简谐振动， 都与两单色光波相同，振幅和初相位分别由上式决定。 都与两单色光波相同，振幅和初相位分别由上式决定。 若两个单色光波在P的振幅相等， a1 = a2 = a 若两个单色光波在P的振幅相等，
∆ = n(r2 − r1 ) = mλ (m = Baidu Nhomakorabea,±1,±2, ⋯)
即光程差等于波长的整数倍时， 即光程差等于波长的整数倍时，P点有光强最大值 1 ∆ = n(r2 − r1 ) = (m + )λ (m = 0,±1,±2,⋯) 2 即光程差等于波长的半整数倍时， 即光程差等于波长的半整数倍时，P点的光强最小 两光波在空间相遇， 两光波在空间相遇，如果它们在源点发出时的初相位相 同，则光波在叠加区相遇点的强度将取决于两光波在该 6 点的光程差或相位差 光程差或相位差。 点的光程差或相位差。
11
把合矢量以角频率周期旋转， 把合矢量以角频率周期旋转，其矢量末端运动轨迹 为椭圆的光称为椭圆偏振光。 为椭圆的光称为椭圆偏振光。 椭圆偏振光 两个频率相同， 两个频率相同，振动方向互相垂直且具有一定位相差的 光波的叠加，一般可得到椭圆偏振光。 光波的叠加，一般可得到椭圆偏振光。 椭圆的形状取决于两叠加光波的振幅比 a2 a1 和相位差 光矢量在垂直于光的传播方向的平面内， 光矢量在垂直于光的传播方向的平面内，按一定频率旋 转(左旋或右旋)。如果光矢量的端点轨迹是一个椭圆， 左旋或右旋) 如果光矢量的端点轨迹是一个椭圆， 这种光叫做椭圆偏振光。 这种光叫做椭圆偏振光。
1
（1）叠加原理表示波传播的独立性。 叠加原理表示波传播的独立性。 即每一个波独立地产生作用，不因其他波的存在而受影响。 即每一个波独立地产生作用，不因其他波的存在而受影响。 如两光波相遇之后分开，每个光波仍保持原有的特性（频率、 如两光波相遇之后分开，每个光波仍保持原有的特性（频率、 波长、振动方向等），按照自己的传播方向继续前进。 ），按照自己的传播方向继续前进 波长、振动方向等），按照自己的传播方向继续前进。 （2）叠加原理也是介质对光波的线性响应的一种反映。 叠加原理也是介质对光波的线性响应的一种反映。 介质在电场的作用下会发生极化。光是一种电磁波。当光通 介质在电场的作用下会发生极化。光是一种电磁波。 过介质时，介质也会发生极化。 过介质时，介质也会发生极化。极化与电场强度的一次方成 正比，即随电场线性的变化，但是当光的强度很高时， 正比，即随电场线性的变化，但是当光的强度很高时，极化 会随电场非线性的变化。 会随电场非线性的变化。 在外电场作用下， 在外电场作用下，电介质的表面上出现束缚电荷的现象叫 做电介质的极化。极化的总效果是介质边缘出现电荷分布。 做电介质的极化。极化的总效果是介质边缘出现电荷分布。
π
2
的奇数倍时， 的奇数倍时， E +
a
2 x 2 1
2 Ey
a
2 2
=1
这是一个正椭圆方程，其长、短轴分量分别在X 这是一个正椭圆方程，其长、短轴分量分别在X、Y坐标 轴上，表示合成光波是椭圆偏振光。 轴上，表示合成光波是椭圆偏振光。 若
a1 = a2 = a
则
E +E =a
2 x 2 y
2
合矢量末端运动轨迹是一个圆， 合矢量末端运动轨迹是一个圆，此时合成光波是圆偏振 光。
Ex E y E + 2 −2 cos(α 2 − α1 ) = sin 2 (α 2 − α1 ) a a2 a1a2
其中
2 x 2 1
2 Ey
α1 = kz1 α 2 = kz2
这是一个椭圆方程式，表示在垂直于光传播方向平面上， 这是一个椭圆方程式，表示在垂直于光传播方向平面上， 合振动矢量末端的运动轨迹为一椭圆， 合振动矢量末端的运动轨迹为一椭圆，且该椭圆内接于边 长为2a 的长方形，椭圆长轴与X 长为2a1和 2a2的长方形，椭圆长轴与X轴的夹角为 ψ
若在考察时间内，两光波的初相位保持不变，光程差也恒定， 若在考察时间内，两光波的初相位保持不变，光程差也恒定， 则该点的强度不变，叠加区内各点的强度也不变， 则该点的强度不变，叠加区内各点的强度也不变，则在叠加 区内将看到强弱稳定的强度分布，把这种现象称为干涉现象 干涉现象， 区内将看到强弱稳定的强度分布，把这种现象称为干涉现象， 产生干涉的光波称为相干光波 其光源称为相干光源 相干光波， 相干光源。 产生干涉的光波称为相干光波，其光源称为相干光源。 实际光波产生干涉必须要满足一些条件： 实际光波产生干涉必须要满足一些条件：两叠加光波的位 相差固定不变，光矢量振动方向相同，频率相同。 相差固定不变，光矢量振动方向相同，频率相同。 （二）相幅矢量加法
E1 = a1 cos(kr1 − ωt ), E2 = a2 cos(kr2 − ωt )
令
α1 = kr1
α 2 = kr2
根据叠加原理， 点的合振动为： 根据叠加原理，P点的合振动为：
E = E1 + E2 = a1 cos(α1 − ωt ) + a2 cos(α 2 − ωt ) = A cos(α − wt )
二、两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加 两个频率相同、 （1）代数加法 设两个频率相同、 设两个频率相同、振动方向相同的单色光波分别发自光 源S1和S2，在空间某点P相遇，P到S1和S2的距离分别为r1 在空间某点P相遇， 的距离分别为r 两光波各自在P点产生的光振动可以写为： 和r2。两光波各自在P点产生的光振动可以写为：
I 0 = a 2 表示单个光波在P点的强度 表示单个光波在P δ = α 2 − α1 表示两光波在P点的相位差 表示两光波在P
2 I = A2 = a12 + a2 + 2a1a2 cos(α 2 − α1 )
P点合振动的光强得
I = 4 I 0 cos
2
δ
2
在P点叠加的合振动的光强I取决于两光波在叠加点的相位差。 点叠加的合振动的光强I取决于两光波在叠加点的相位差。 4
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三、驻波 两频率相同、振动方向相同而传播方向相反的单色光波 两频率相同、振动方向相同而传播方向相反的单色光波 的叠加， 的叠加，例如垂直入射到两种介质分界面的单色光波与反 射波的叠加，产生驻波。 射波的叠加，产生驻波。 设反射面是Z=0的平面，假定界面的反射比很高， 设反射面是Z=0的平面，假定界面的反射比很高，可以设 Z=0的平面 入射波和反射波的振幅相等。 入射波和反射波的振幅相等。入射波和反射波的表示式为
E1 = a cos(kz + ωt ), E2 = a cos(− kz + ωt + δ )
是反射时的相位变化 入射波与反射波叠加后的合成波为
E = E1 + E2 = 2a cos(kz + ) cos(ωt − ) 2 2
δ
δ
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对于Z方向上的每一点， 对于Z方向上的每一点，随时间的振动是频率为 ω 的简谐振动，相应的振幅随Z 的简谐振动，相应的振幅随Z而变
A = 2a cos(kz + ) 2
不同的Z值处有不同的振幅， 不同的Z值处有不同的振幅，但极大值和极小值的位置不 随时间而变。 随时间而变。 振幅最大值的位置称为波腹， 振幅最大值的位置称为波腹，其振幅等于两叠加光波的 波腹 振幅之和，而振幅为零的位置称为波节 波节。 振幅之和，而振幅为零的位置称为波节。 波腹的位置由下式决定 波节的位置由下式决定
Ey ψ Ex
δ = α 2 − α1
2a 2
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2a1
椭 圆 偏 振 光
2 Ex E y E x2 E y + 2 −2 cos δ = sin 2 δ a12 a2 a1a2 （1） δ = 0, ± 2π 整数倍时 E = a2 E y x a1
表示合矢量末端的运动沿着一条经过坐标原点其斜率 的直线进行，其合成光波是线偏振光。 为 a2 a1 的直线进行，其合成光波是线偏振光。
kz + (n = 1,2,3, ⋯) 2 δ 1 kz + = (n − )π (n = 1,2,3,⋯) 2 2
δ
δ
= nπ
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相邻波节（或波腹） 相邻波节（或波腹）之间的距离为 λ 2 相邻波节和波腹间的距离为 λ 4 波节、 波节、波腹的位置不随时间而变 四、两个频率相同、振动方向互相垂直的单色光波的叠加 两个频率相同、 （一）合成光波偏振态的分析 光源S 光源S1和S2发出两个频率相同而振动方向互相垂直的单色 光波，其振动方向分别平行于X轴和Y 并沿Z轴方向传播。 光波，其振动方向分别平行于X轴和Y轴，并沿Z轴方向传播。 考察在Z轴方向上任一点P处的叠加。 考察在Z轴方向上任一点P处的叠加。 两光波在该处产生的光振动可写为（ 两光波在该处产生的光振动可写为（假定光振动的初相位 为零） 为零）
Ex = a1 cos(kz1 − ωt ), E y = a2 cos(kz2 − ωt )
10
根据叠加原理， 点处的合振动为： 根据叠加原理，P点处的合振动为：
E = x0 E x + y0 E y = x0 a1 cos(kz1 − ωt ) + y0 a2 cos(kz2 − ωt )
合振动的大小和方向都是随时间变化的。消去参数t 合振动的大小和方向都是随时间变化的。消去参数t，得 合振动矢量末端运动轨迹方程为： 合振动矢量末端运动轨迹方程为：
δ = α 2 − α1 = k (r2 − r1 ) =
2π
2π
λn
(r2 − r1 )
λn 为单色光波在传播介质中的波长
λn = λ n
相位差又可写成
δ=
λ
n(r2 − r1 )
5
n(r2 − r1 ) 为光程差，记为 为光程差，
∆
表示从S 点的光程之差。 表示从S1和S2到P点的光程之差。 所谓光程， 所谓光程，就是光波在某一种介质中所通过的几何路程和 这介质的折射率的乘积。采用光程概念的好处是， 这介质的折射率的乘积。采用光程概念的好处是，可以把 光在不同介质中的传播路程都折算为在真空中的传播路程， 光在不同介质中的传播路程都折算为在真空中的传播路程， 便于进行比较。 便于进行比较。
§11-5 11-
光波的叠加
一、波的叠加原理（振动的合成） 波的叠加原理（振动的合成） 两个或多个光波在空间某一区域相遇时，发生光波的叠加。 两个或多个光波在空间某一区域相遇时，发生光波的叠加。 频率、振幅、位相都不相同的光波叠加较复杂， 频率、振幅、位相都不相同的光波叠加较复杂，本章只讨 频率相同或频率相差很小的单色光波的叠加 的单色光波的叠加。 论频率相同或频率相差很小的单色光波的叠加。 实际光源发出的光波不能认为是余弦或正弦函数表示的单 色光波， 色光波，但可以将任何复杂的波动分解为一组由余弦函数 和正弦函数表示的单色波之和。 和正弦函数表示的单色波之和。因此讨论单色光波有实际 意义。 意义。 波的叠加原理： 波的叠加原理：几个波在相遇点产生的合振动是各个波单 独产生的振动的矢量和。 独产生的振动的矢量和。 叠加原理是波动光学的基本原理。 叠加原理是波动光学的基本原理。
在垂直于传播方向的平面内， 在垂直于传播方向的平面内，光矢量只沿某一个固定方向 振动，则称为线偏振光，又称为平面偏振光或线偏振光。 振动，则称为线偏振光，又称为平面偏振光或线偏振光。 13
a2 （2） δ = ±π 的奇数倍时， E y = − E x 的奇数倍时， a1
表示合矢量末端的运动沿着一条经过坐标原点其斜率 的直线进行，其合成光波是线偏振光。 为 − a2 a1 的直线进行，其合成光波是线偏振光。 （3） δ = ±
P点合振动的光强得
δ = 2mπ
I = 4 I 0 cos
2
δ
2
(m = 0,±1,±2, ⋯)
(m = 0,±1,±2, ⋯)
P点光强有最大值， I = 4I 0 点光强有最大值，
δ = (2m + 1)π
P点光强有最小值， I = 0 点光强有最小值， 相位差介于两者之间时，P点光强在0和4I0之间。 之间。 相位差介于两者之间时， 点光强在0 两光波在P 两光波在P点的相位差可写成
3
其中, A = a + a + 2a1a2 cos(α 2 − α1 )
2 2 1 2 2
a1 sin α1 + a2 sin α 2 tgα = a1 cos α1 + a2 cos α 2
P点的合振动也是一个简谐振动，其振动频率和振动方向 点的合振动也是一个简谐振动， 都与两单色光波相同，振幅和初相位分别由上式决定。 都与两单色光波相同，振幅和初相位分别由上式决定。 若两个单色光波在P的振幅相等， a1 = a2 = a 若两个单色光波在P的振幅相等，
∆ = n(r2 − r1 ) = mλ (m = Baidu Nhomakorabea,±1,±2, ⋯)
即光程差等于波长的整数倍时， 即光程差等于波长的整数倍时，P点有光强最大值 1 ∆ = n(r2 − r1 ) = (m + )λ (m = 0,±1,±2,⋯) 2 即光程差等于波长的半整数倍时， 即光程差等于波长的半整数倍时，P点的光强最小 两光波在空间相遇， 两光波在空间相遇，如果它们在源点发出时的初相位相 同，则光波在叠加区相遇点的强度将取决于两光波在该 6 点的光程差或相位差 光程差或相位差。 点的光程差或相位差。
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把合矢量以角频率周期旋转， 把合矢量以角频率周期旋转，其矢量末端运动轨迹 为椭圆的光称为椭圆偏振光。 为椭圆的光称为椭圆偏振光。 椭圆偏振光 两个频率相同， 两个频率相同，振动方向互相垂直且具有一定位相差的 光波的叠加，一般可得到椭圆偏振光。 光波的叠加，一般可得到椭圆偏振光。 椭圆的形状取决于两叠加光波的振幅比 a2 a1 和相位差 光矢量在垂直于光的传播方向的平面内， 光矢量在垂直于光的传播方向的平面内，按一定频率旋 转(左旋或右旋)。如果光矢量的端点轨迹是一个椭圆， 左旋或右旋) 如果光矢量的端点轨迹是一个椭圆， 这种光叫做椭圆偏振光。 这种光叫做椭圆偏振光。
1
（1）叠加原理表示波传播的独立性。 叠加原理表示波传播的独立性。 即每一个波独立地产生作用，不因其他波的存在而受影响。 即每一个波独立地产生作用，不因其他波的存在而受影响。 如两光波相遇之后分开，每个光波仍保持原有的特性（频率、 如两光波相遇之后分开，每个光波仍保持原有的特性（频率、 波长、振动方向等），按照自己的传播方向继续前进。 ），按照自己的传播方向继续前进 波长、振动方向等），按照自己的传播方向继续前进。 （2）叠加原理也是介质对光波的线性响应的一种反映。 叠加原理也是介质对光波的线性响应的一种反映。 介质在电场的作用下会发生极化。光是一种电磁波。当光通 介质在电场的作用下会发生极化。光是一种电磁波。 过介质时，介质也会发生极化。 过介质时，介质也会发生极化。极化与电场强度的一次方成 正比，即随电场线性的变化，但是当光的强度很高时， 正比，即随电场线性的变化，但是当光的强度很高时，极化 会随电场非线性的变化。 会随电场非线性的变化。 在外电场作用下， 在外电场作用下，电介质的表面上出现束缚电荷的现象叫 做电介质的极化。极化的总效果是介质边缘出现电荷分布。 做电介质的极化。极化的总效果是介质边缘出现电荷分布。
π
2
的奇数倍时， 的奇数倍时， E +
a
2 x 2 1
2 Ey
a
2 2
=1
这是一个正椭圆方程，其长、短轴分量分别在X 这是一个正椭圆方程，其长、短轴分量分别在X、Y坐标 轴上，表示合成光波是椭圆偏振光。 轴上，表示合成光波是椭圆偏振光。 若
a1 = a2 = a
则
E +E =a
2 x 2 y
2
合矢量末端运动轨迹是一个圆， 合矢量末端运动轨迹是一个圆，此时合成光波是圆偏振 光。
Ex E y E + 2 −2 cos(α 2 − α1 ) = sin 2 (α 2 − α1 ) a a2 a1a2
其中
2 x 2 1
2 Ey
α1 = kz1 α 2 = kz2
这是一个椭圆方程式，表示在垂直于光传播方向平面上， 这是一个椭圆方程式，表示在垂直于光传播方向平面上， 合振动矢量末端的运动轨迹为一椭圆， 合振动矢量末端的运动轨迹为一椭圆，且该椭圆内接于边 长为2a 的长方形，椭圆长轴与X 长为2a1和 2a2的长方形，椭圆长轴与X轴的夹角为 ψ
若在考察时间内，两光波的初相位保持不变，光程差也恒定， 若在考察时间内，两光波的初相位保持不变，光程差也恒定， 则该点的强度不变，叠加区内各点的强度也不变， 则该点的强度不变，叠加区内各点的强度也不变，则在叠加 区内将看到强弱稳定的强度分布，把这种现象称为干涉现象 干涉现象， 区内将看到强弱稳定的强度分布，把这种现象称为干涉现象， 产生干涉的光波称为相干光波 其光源称为相干光源 相干光波， 相干光源。 产生干涉的光波称为相干光波，其光源称为相干光源。 实际光波产生干涉必须要满足一些条件： 实际光波产生干涉必须要满足一些条件：两叠加光波的位 相差固定不变，光矢量振动方向相同，频率相同。 相差固定不变，光矢量振动方向相同，频率相同。 （二）相幅矢量加法
E1 = a1 cos(kr1 − ωt ), E2 = a2 cos(kr2 − ωt )
令
α1 = kr1
α 2 = kr2
根据叠加原理， 点的合振动为： 根据叠加原理，P点的合振动为：
E = E1 + E2 = a1 cos(α1 − ωt ) + a2 cos(α 2 − ωt ) = A cos(α − wt )