新版北师大版八年级下第一次月考数学试卷(带答案)

2015-八年级下第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.已知等腰三角形的两边长分别为6㎝、3㎝，则该等腰三角形的周长是（ ）

A.9㎝ B ．12㎝ C ．12㎝或15㎝ D ．15㎝ 2.如果b a >，那么下列各式一定正确．．

的是（ ） A. 22b a > B.

2

2b

a < C.

b a 22-<- D. 11-<-b a 3.下列命题中正确的是 ( )

A ．有两条边分别相等的两个等腰三角形全等

B ．两腰对应相等的两个等腰三角形全等

C ．有两条边分别相等的两个直角三角形全等

D ．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

4．下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是 （ ）.

A B C D

5．如图，在△ABC 中，∠B=30°，BC 的垂直平分线交AB 于点E ，垂足为D ，CE 平分∠ACB,

若BE=2，则AE 的长为（ ）

A.

B.1

C.

D.2

（第5题图） （第6题图）

6．函数y ＝kx ＋b （k 、b 为常数，k ≠0）的图象如图所示，则关于x 的不等式kx+b>0的解集为（ ）．

A ．x>0

B ．x<0

C ．x<2

D ．x>2 7．将不等式组 的解集在数轴上表示出来，应是（ ）

．

8．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-1

22b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b

的值为（ ）．

A ．-2

B ．21-

C ．-4

D ．41

-

9．如图，在△ABC 中，∠CAB＝65°，将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB′C′的位置，

使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ） A. 35°

B. 40°

C. 50°

D. 65°

13{

x x ≥≤A C B D

次得到△1、△2、△3、△4…，则△2016的直角顶点的坐标为 （ ）

A ．8065 B.8064 C.8063 D. 8062

(第9题图) ( 第10题图)

二、填空题.（每小题4分，共24分）

11．如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE=3， 则点P 到AB 的距离是 。

第11题图 第12题图 第14题图

12．如图所示，在△ABC 中，∠B=90°，AB=3，AC=5，线段AC 的垂直平分线DE 交AC 于D 交BC 于E 。则△ABE 的周长为 ．

13．已知关于x 的不等式（1-a ）x ＞2的解集为x ＜a

-12

，则a 的取值范围是__________.

14．如图，在等边△ABC 中，AD=BE,BD 、CE 交于点P ，CF ⊥BD 于F,若PF=3cm, 则CP= cm.

15．在不等式538->-x x +a 解集中有3个正整数，则a 的取值范围是 ． 16.如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，M 是AD 上的 动点，E 是AC 边上一点，若AE=2，EM+CM 的最小值为 ．

三、解答题(一): （每小题6分，共18分） （第16题图） 17．解不等式：2（x －1）≤ 10（x －3）－4

18. 解不等式组 ⎪⎩⎪

⎨⎧-≤-+>-2372

2)1(315x x x x （在数轴上表示解集）

19. 如图， 在边长为1的小正方形组成的方格纸上，分

别将△ABC 向左平移3个单位和绕着点A 顺时针旋转90°

（1）画出平移后的△111C B A

（2）画出旋转之后的△22C AB

四、解答题(二): （每小题7分，共21分）

20.如图，已知，在Rt ΔABC 中，∠ABC=900, AB ＝BC ＝2. （1）用尺规作∠A 的平分线AD.

（2）角平分线AD 交BC 于点D,求BD 的长.

21.函数y=kx+b 和函数y=ax+m 的图像如图所示，

求下列不等式(组)的解集 （1） kx+b ＜ax+m 的解集是 （2） kx+b ＜0

ax+m ＞0 的解集是

（3） kx+b ＞ 0 ax+m ＜0 的解集是 （4） kx+b ＜0

ax+m ＜0 的解集是 22. 已知，点P 是等边△ABC 内一点，PA=4,PB=3,PC=5.线段AP 绕点A 逆时针旋转60°到AQ,连接PQ. (1)求PQ 的长。（2）求∠APB 的度数。

（第19题

五、解答题(三): （每小题9分，共27分）

23. 某电信公司最近开发A、B两种型号的手机，一经营手机专卖店销售A、B两种型号的手机，上周销售1部A型3部B型的手机，销售额为8400元。本周销售2部A型1部B型的手机，销售额为5800元。

（1）求每部A型和每部B型手机销售价格各是多少元？

（2）如果某单位拟向该店购买A、B两种型号的手机共6部，发给职工联系业务，购手机费用不少于11200元且不多于11600元，问有哪几种购买方案？

（3）在（2）中哪种方案费用更省？最少费用是多少？

24.如图1，△ABC的边BC的中垂线DM交∠BAC的平分线AD于D， DE⊥AB于点E，DF⊥AC于F.连接DB、DC

（1）求证：△DBE≌△DFC.（2）求证：AB+AC=2AE

（3）如图2，若△ABC的边BC的中垂线DM交∠BAC的外角平分线AD于D， DE⊥AB于点E，且AB>AC，写出AE、BE、AC之间的等量关系。（不需证明，只需在图2中作出辅助线、说明证哪两个三角形全等即可）。

图1 图2

25.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．

（1）求点B的坐标；

（2）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由．

（3）连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．