二元一次方程组(讲义及答案)
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二元一次方程组（讲义）
一、知识点睛 1. 含有____个未知数，并且所含未知数的项的次数都是____的方程叫做二元一
次方程．
2. 含有____个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做
_____________________．
3. 适合一个二元一次方程的____________________，叫做这个二元一次方程的
________．
4. 二元一次方程组中各个方程的________，叫做这个二元一次方程组的解．
5. 解方程组的基本思路是________，主要方法有_________法和____________
法．
二、精讲精练
1. 【
2. 若方程23786n mxy x y -+-=是关于x ，y 的二元一次方程，则m 的值为_______，
n 的值为_______．
3. 已知方程22(4)(2)(3)1k x k x k y k -+++-=+，若k =______，则方程为二元一
次方程；若k =_______，则方程为一元一次方程，且这个方程的解为
__________．
4. 方程3217x y +=在自然数范围内的解（ ）
A ．有无数对
B ．只有1对
C ．只有3对
D ．只有4对
5. 判断下列方程组是否是二元一次方程组，并说明理由．
（1）234232x y x z +=⎧⎨-=⎩ （2）232x y y x +=⎧⎨=+⎩ （3）00x y y +=⎧⎨=⎩
】
（4）56a b ab +=⎧⎨=⎩ （5）224251x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩
（6）x y z x y z -=⎧⎨+=-⎩
6. 解方程组．
【
（1）4+3524x y x y =⎧⎨-=⎩
（2）43525x y x y +=⎧⎨-=-⎩
（3）653615
x y x y -=⎧⎨+=-⎩ （4）32923x y x y -=⎧⎨+=⎩
"
7. 已知322y x a b +-与2433x y a b -的和是一个单项式，则x +y =_____．
8. 已知43x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程组12
ax y x by +=-⎧⎨-=-⎩的解，则a +b =____________．
9. 若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-+=+3
)1(134y k kx y x 的解中，x ，y 的值相等，则k =_______．
10. 若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-=+k
y x k y x 95432的解x ，y 的和等于5，求k 的值． ！
11. ：
12. 某天小明和小华同时求解二元一次方程组161ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩①②
，小明把方程①抄
错，求得的解为13x y =-⎧⎨=⎩
，小华把方程②抄错，求得的解为32x y =⎧⎨=⎩，求a ，b 的值．
!
13. 关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+222
111c y b x a c y b x a 的解与两直线1111l a x b y c +=：与2222l a x b y c +=：的位置关系的联系．（其中6个常数均不为零．）（每小题第一个空选填“唯一”、“无”或“无穷多组”；其余空选填“=”或“≠”）．
（1）当1l 与2l 相交时，方程组有__________解；1212
___a a b b ． （2）当1l 与2l 平行时，方程组______解；11a b ___22a b ，11c b ___22
c b ． （3）当1l 与2l 重合时，方程组有__________解；
11a b ____22a b ， 11c b ____22
c b ． 14. *
15. 如果方程组2524x y x y k +=⎧⎨+=⎩有无穷多组解，那么方程组27548
kx y x y +=⎧⎨+=⎩的解的情况是（ ）
A ．唯一解
B ．无穷多组解
C ．无解
D ．都有可能
16. 已知直线y =x -3与y =2x +2的交点为(-5，-8)，则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩
的解是____________；一次函数1y x =+的图象与25y x =--的图象的交点坐标是____________．
17. 以方程组1523210
a ax y x y -⎧+=⎪⎨⎪-=⎩的解为坐标的点在直线9104y x =-+上，求a 的值．
】
18.解下列三元一次方程组
`
（1）
26
1
218
x y z
x y
x y z
++=
⎧
⎪
-=
⎨
⎪-+=
⎩
（2）
2439
32511
56713
x y z
x y z
x y z
++=
⎧
⎪
-+=
⎨
⎪-+=
⎩
￥
19.在等式2
y ax bx c
=++中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60．求a，b，c的值．
…