双曲线基础练习题
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双曲线基础练习题Revised on November 25, 2020
双曲线基础练习题
1．已知a=3,c=5，并且焦点在x 轴上，则双曲线的标准程是（ ）
A ．116922=+y x B. 116922=-y x C. 116
922=+-y x 1916.2
2=-y x D 2．已知,5,4==c b 并且焦点在y 轴上，则双曲线的标准方程是（ ）
A ．191622=-y x B. 191622=+-y x C.116922=+y x D.116
92
2=-y x 3．双曲线19
162
2=-y x 上P 点到左焦点的距离是6，则P 到右焦点的距离是（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18
4．双曲线19
162
2=-y x 的焦点坐标是 （ ） A. （5，0）、（-5，0）B. （0，5）、（0，-5） C. （0，5）、（5，0） D.（0，-5）、（-5，0）
5．方程6)5()5(2222=++-+-y x y x 化简得：
A ．116922=-y x B. 191622=+-y x C.116922=+y x D. 19
162
2=-y x 6．已知实轴长是6，焦距是10的双曲线的标准方程是（ ）
A ． 116922=-y x 和116922=+-y x B. 116922=-y x 和19
162
2=+-y x C. 191622=-y x 和191622=+-y x D. 1162522=-y x 和125
162
2=+-y x 7．过点A （1，0）和B （)1,2的双曲线标准方程（ ）
A ．1222=-y x
B ．122=+-y x
C ．122=-y x D. 1222=+-y x
8．P 为双曲线19
162
2=-y x 上一点，A 、B 为双曲线的左右焦点，且AP 垂直PB ，则三角形PAB 的面积为（ ） A ． 9 B ． 18 C ． 24 D ． 36
9．双曲线19
162
2=-y x 的顶点坐标是 （ ）
A ．（4，0）、（-4，0）
B ．（0，-4）、（0，4）
C ．（0，3）、（0，-3）
D ．（3，0）、（-3，0）
10．已知双曲线21==e a ，且焦点在x 轴上，则双曲线的标准方程是（ ）
A ．1222=-y x
B ．122=-y x
C ．122=+-y x D. 1222=+-y x
11．双曲线19
162
2=-y x 的的渐近线方程是（ ） A ． 034=±y x B ．043=±y x C ．0169=±y x D ．0916=±y x
12．已知双曲线的渐近线为043=±y x ，且焦距为10，则双曲线标准方程是（ ）
A ．116922=-y x B. 191622=+-y x C.116922=+y x D. 19
162
2=-y x 二、填空题
13．已知双曲线虚轴长10，焦距是16，则双曲线的标准方程是________________.
14．已知双曲线焦距是12，离心率等于2，则双曲线的标准方程是___________________.
15．已知16
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2=++-t y t x 表示焦点在y 轴的双曲线的标准方程，t 的取值范围是___________. 16.椭圆C 以双曲线122=-y x 焦点为顶点，且以双曲线的顶点作为焦点，则椭圆的标准方程是___________________
三、解答题
17.已知双曲线C ：19
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2=+-y x ，写出双曲线的实轴顶点坐标，虚轴顶点坐标，焦点坐标，渐近线方程。
18．k 为何值时，直线y=kx+2 与双曲线122=-y x （1）有一个交点；（2）有两个交点；
（3）没有交点．
19.双曲线的离心率为25，且与椭圆14
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2=+y x 有共同焦点，求此双曲线的标准方程及渐近线方程。