核心边缘模型：解读和启示

核心-边缘模型解读和政策启示摘要：克鲁格曼建立的核心-边缘模型被认为奠定了空间经济学（新经济地理学）的基础，它在传统西方经济理论的基础上，将空间维度作为考察对象，得出经济体空间不均匀分布的内在机理。

本文在核心边缘模型的基本框架下，简化繁杂的数学推导，简单的进行几种极端情形的讨论并尝试提出有意义的政策建议。

关键词：空间经济学；循环因果；聚集力；分散力；科学发展观一、核心-边缘模型的理论假设和分析框架1991年克鲁格曼在D-S 框架下建立的核心边缘模型被认为奠定了空间经济学的理论基础，具备里程碑式的意义。

核心边缘模型的几个基本假设如下：1、 经济系统只涉及两部门：垄断竞争下的工业部门和完全竞争下的农业部门，对于消费者来说，任意两种工业品都存在着相同的替代弹性，而农业品是同质的，存在着完全替代；2、 空间上只涉及两个区域：他们在偏好、技术、开放度以及初始的要素禀赋都是对称的；3、 工业部门存在着规模报酬递增，而农业部门规模报酬不变；简单来说工业企业的成本函数为()m F a x ω+，而农业部门单位产出都需要A a 个单位的劳动力；4、 存在着“冰山运输成本”。

即A 地区的产品要运送到B 地区，运输过程中存在着价值损失；这个值用τ度量，它是该模型中的关键变量之一。

5、 工业部门的劳动力（工人）是完全自由流动的，而农业部门的劳动力（农民）则是完全不能自由流动的。

农民在两区域间是对称分布的，不能跨区流动。

工人在考虑迁移时，考虑的是区际之间的名义工资差距和生活水平，追求实际收入或效用的最大化。

用简单的数学模型表达为： ()()**1H H H S w w S S =--，其中*H S 表示两区域间的工人流动数量，H S 表示北部地区在总地区工人数的比例。

在克鲁格曼的模型当中，把两区域间的作用机制分成了三种效应。

第一种为“市场接近效应”，即每个工业企业在选择区位时，都会倾向于选择市场规模较大的区域。

第二种为“生活成本效应”，它是指工业企业的区位选择对于消费者的生活成本的影响。

在企业数量多的企业所在地（在此模型中，每个企业之生产一种产品，且各产品存在着差异），其产品种类多，数量多，因此可以节省贸易成本。

这主要是因为它们的产品由于冰山运输成本的存在，在生产所在地与非生产所在地存在着差价，即*p p τ=。

第三种为“市场拥挤效应”，指由于企业过于集中而导致的竞争消费者带来的不利影响，因此，它们倾向于选择消费者比较少的区域。

可以看出，“市场接近效应”和“生活成本效应”所引起的是区域之间企业（工人）向一个方向的集中，故为聚集力；而“市场拥挤效应”引致的是区域之间企业（工人）向另一区域的分散，故为分散力。

而两区域是核心-边缘结构还是平衡对称结构取决于两种力量之对比。

根据模型的假设，区域的规模可以用需求的规模或是支出的规模进行度量，因此此处可用工人的数量来表示。

注意到前文所述的H S 表示北部地区在总地区工人数的比例，因此，H S =12表示两区域处于平衡结构， 12H S >表示北部为核心区，南部为边缘区；反之则反是。

如果两区域的初始状态是一种平衡状态（H S =12），而此时的聚集力大于分散力，那么工人（企业）将向某一区域流动，最终在一区域形成工业部门聚集地——核心区，而另一区域只有农业部门——边缘区；如果两区域的初始状态时一种聚集状态，假设北部地区为核心区，南部地区为边缘区（12H S >），而此时分散力大于聚集力，则两区域将向平衡结构变化。

下面就具体来分析区域结构的稳定性：（一）区域平衡对称结构的稳定性1、 需求的循环因果。

假设在平衡状态时，北部与南部的工人数量（对应企业数量）都相同。

此时，出现某个扰动（这个扰动可能来自于外部也可能来自于内部）使得南部区域的某个工人向北部迁移。

其使得北部工人的数量相对于南部工人的数量更大，市场规模更大。

因而，此时南部企业开始向北部迁移。

此时需要特别说明的是，在核心边缘模型中，工人的迁移与企业的迁移是等价的。

南部企业的北迁带来的是北部市场规模的进一步扩大，如此反复。

我们可以看到，在对称结构的一个微小扰动会引发一个正反馈机制，最终导致对称结构的解体，引致核心-边缘结构，这便是“循环因果”的由来。

2、成本的循环因果。

同如上述情形，企业的北迁在造成北部市场规模扩大的同时，也会造成北部地区产品数量和种类的增多，因而居民生活成本的下降，从而南部工人进一步向北部迁移。

其机理与上述循环因果类似，且与成本相关，故而称其为成本的循环因果。

3、聚集的反向力量——拥挤的成本。

虽然由于上述的循环因果导致的正反馈机制会使得经济体在区域间的布局有向核心-边缘结构转换的动力，但与其相交织的仍有分散力，这便是企业拥挤所带来的生活成本。

注意到在企业向北部迁移过程的任何一个时点，南部消费者都会少于北部消费者，而企业会倾向于选择一个消费者较少的区域，因此产生了一个逆向的分散力。

4、聚集的条件——突破点。

根据计算机对克鲁格曼精巧的数学模型的数值模拟，运用滚摆线分析，我们可以知道贸易自由度在决定分散力与聚集力的力量对比时有决定性的影响。

而两区域由对称结构向核心-边缘结构转化取决于两种力量的对比。

因此，贸易自由度便成为了一个关键变量。

如图表1所示，在贸易自由度（我们用φ表示，1σφτ-=）小于某一点时，分散力大于聚集力，合力表现为分散力，它便成为工人（企业）向北部流动的阻力。

当φ大于某一点时，聚集力大于分散力，合力表现为聚集力，它便使工人（企业）想北部地区的迁移不断加强。

那么这一临界点，我们称其为突破点，一般φ表示。

用B图表 1（二）区域聚集结构的稳定性上述分析区域对称结构稳定性的方法同样适用于聚集结构的稳定性分析。

突破点的分析表明，只要贸易自由度小于突破点，那么合力就表现为分散力，区域对称状态就是稳定的，而贸易自由度如果大于了突破点，合力就表现为聚集力，区域对称状态就是不稳定的，区域必将向核心-边缘状态变化。

克鲁格曼的模型的一个重大结论在于：如果两区域初始状态为聚集结构，即使贸易自由度下降到突破点以下，区域也不会立即向对称结构演化，因为使得聚φ）。

集结构得以维持的临界贸易自由度点要小于突破点，我们将其称为维持点（S如下图所示，只要贸易自由度在维持点以上，两区域的核心边缘结构就是稳定的，只有当贸易自由度下降到维持点以下，两区域才可能向对称结构演化。

图表 2（三）区域结构的变化和路径依赖“突破点”和“维持点”在量上的不一致性，给了我们一个思考空间，如果两区域的贸易自由度在[],S B φφ的区间内，那么区域结构的演化将是怎样的情形呢？现在，我们来分析一个南北区域结构演化的过程。

假设初始状态下的南北区域处于对称结构，此时贸易自由度比较低。

当φ逐步提高时，南北区域并不会改变其对称结构，而是继续保持原结构，只有当φ提高到突破点以上时，南北区域的对称结构会向聚集结构发生突变。

当南北区域形成了聚集结构后，假设贸易自由度开始降低，虽然φ可能重新降低到原来的突变点（即突破点）时，南北区域的结构并不会发生变化，而是粘住了现有状态，这便是所谓的路径依赖或区位粘性。

事实上，只有φ降低到维持点时，南北区域才有可能恢复到初始状态下。

因此，我们可以得到一个结论，就是在[],S B φφ的区间内，两种状态都具备相对的稳定性。

这里之所以称其为“相对的”稳定性，是因为某些政策性因素可以使两区域结构在此区间内发生突变。

图表 3如上图所示，在重叠区域，不管对于H S =12还是H S >12，都是稳定状态。

这便给了政策操作的空间。

假设在(),S B φφφ∈且H S >12状态下，北部区域为核心区，南部为边缘区。

此时，如果南部地区采取一定力度的税收、信贷等优惠政策吸引北部企业南迁使得区域聚集结构减少到虚线所示的位置时，政策便可以暂停，而北部企业依然会存在南迁的惯性，最终导致在贸易自由度并未发生改变的情况下，南北区域重新回到对称结构。

二、极端条件下的核心-边缘模型核心-边缘模型的假设条件之一是任意两种工业品具有相同的替代弹性。

很明显，这与现实情况又很大的出入，例如：汽车与衣服基本上是不能够替代的。

另外更不符合现实的假设是农业品是同质的，例如：大米和棉花是肯定不能够是同质的，即使是同类粮食作物，消费者的偏好也会有很大的不同。

但如果放在同一工业部门内部来看，这一假设有很大程度上的合理性，比如：汽车业内部，不同品牌的汽车是具有相互替代性的。

因而下面我们用此模型来分析同一工业部门内部企业的布局情况。

（一） 贸易自由度为零。

旅游产业是贸易自由度为零的典型产业。

旅游资源基本上是不可迁移的。

因此，旅游产业的分布基本上都与其旅游资源的空间禀赋分布相一致，这点与现实相符合。

（二） 贸易自由度为1。

（1）基于电子商务的服务业由于其产品的特殊性，冰山运输成本近乎于0，可以认为贸易自由度为1。

由于不论是聚集力还是分散力均随着贸易自由度的增加而减少直至为0（虽然其减少的幅度不一样），那么在贸易自由度为一时，可以认为两区域趋于一体化，聚集力合分散力都趋于为0，如同图表2中贸易自由度为1的那一点。

因此，电子商务企业并不受该模型三种效应的影响，在核心-边缘模型的框架下，电子商务企业应当是在初始状态下稳态分布。

与现实情况对比，虽然电子商务企业分布于上述结论有很大出入，但并不矛盾。

原因是电子商务企业区位选择虽然不受三种效应的影响，但对人力资源、资本和其他软环境布局较为敏感。

而我国这些资源相对集中地是中心城市，因此我国电子商务企业也主要分布于这些中心城市和地区。

（2）如果消费者对于工业品有着完全替代的需求（1σ=），也可以认为贸易自由度为1（1σφτ-=）。

此时，工业企业有着类似于农产品相同的特性，分布也趋于农业分布同样的规律。

据此分析，我们便可以解释，在技术含量不是很高的产业，如塑料制品、纸制品等行业，其替代率基本接近于完全替代，排除自然资源因素的影响，其产业布局趋于均匀。

三、政策启示十六大以来，党中央提出了科学发展观和实现又好又快的发展。

这便要求我们做好“五个统筹”，其中重要两条便是统筹区域发展和城乡发展。

我国区域发展的不平衡程度非常严重，如何解决好这一问题对实现社会和谐乃至共同富裕有重大的现实意义。

启示一：深入市场经济体制改革，建立和完善统一、开放、竞争、有序的市场，从而有利于资源要素在区域间的相互流动，有利于企业和劳动力在区际间的相互迁移。

区域贸易成本的减少不仅能够促进我国经济的一体化进程，而且能有效的带动区际的分工与合作，消除区际间不良的恶性竞争，避免产业的同构和工业的重复建设带来的严重的资源浪费，对我国调整产业布局和产业结构的政策效果有较大的正面影响。

启示二：消除城乡二元经济结构，关键在于降低城乡间的交易成本。