同类项公开课课件 PPT
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课件1同类项(公开课)
2 n 1
是同类项，求
m n的值.
这节课你学会了什么？
1.同类项的定义
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等 的项叫做同类项。
2.怎样判断同类项
（1）所含字母相同； 两相同： （2）相同字母的指数分别相同； （1）与系数大小无关;
两无关： （2）与它们所含相同字母的顺序无关；
随 堂 小 测 1.判断下列各题中的两个项是否是同类项：
a b与ab
2
2
概 念 辨 析
下列两项是不是同类项，并说明理由。 ② 0.2 x 2 y与0.2 xy 2 × ①4abc与4ac “两相同”缺一不可
3 x 2 y与 5 x 2 y ④mn与－mn ③π 与系数无关
2 2 2 2
√
6 xy 2 z与5 zy 2 x √ ⑤ 3m n 与 n m ⑥
判断是否为同类项
② 2 与3 √
3 2
③ a b 与x y ×
2 2 2 2
④ 62 与x 2 × ⑥πxy与3 yx √
⑤axy与bxy ×
2 2 2 2
a c b ⑧ x n 2 y n与y n x n 2 √ ⑦ 3a bc 与 √ 3
游戏规则：
根据每个问题的三个提示猜出答案： (1)提示1：一个3次单项式 2 xy 2 是同类项 (2)提示2：与 (3)提示3：系数比 2 xy 2 的系数少1 (1)提示1：一个6次单项式
2
练习 指出下列多项式中的同类项
（） x - 2 y 1 3 y - 2 x - 5 13
（ ） 3a 2b 5 5a 2b - a 2b - b 2 （） 解： 1 3 x与- 2 x是同类项， 2 y与3 y是同类项，
七年级数学合并同类项优质课市公开课一等奖省优质课获奖课件
（二者缺一不可）
2.同类项与系数大小无关； 3.同类项与它们所含相同字母次序无关；
第7页
怎样合并同类项呢？
3只小鸡＋2只小鸡 3x＋2x
2只小兔＋4只小兔 2y＋4y
=（3＋2）x
=（2＋4）y
＝5x
=6y
这是利用了乘法 分配律
第8页
请看下面问题
如图，建筑工人用两种不一样颜色大理石拼 成一个长方形，并按这种样式铺设地面。请
你以为哪种方法较简便呢？
P131 “练一练” 3
第12页
⑴ 以下各题结果是否正确？指犯错误地方. （1）3x+3y=6xy （×） （2）7x-5x=2x2 （×） （3）16y2-7y2=9 （×） （4）19a2b-9a2b=10a2b （√）
⑵ 已知2x2yn+1与 –3xmy4是同类项， 则 m = （ 2 ），n = （ 3 ）
小鸡和小兔能放 在一起相加吗？
想一想
第2页
3只小鸡＋2只小鸡
2只小兔＋4只小兔
现在有几只小鸡？ 几只小兔？
想一想
第3页
假设x表示小鸡，y表示小兔，这情 境用代数式可怎样表示？
3只小鸡＋2只小鸡 2只小兔＋4只小兔
3x＋2x
2y＋4y
6
假如把这些项中含有相同特征项归为一类，你认 为上述多项式中哪些项能够归为一类？
问这个长方形面积怎样表示？ 5a + 3a
5
3
a
a
如上图，两种不一样颜色大理石售价都是每
平方单位b元，请你计算铺设这么一块长方形
需花多少钱？
5ab + 3ab
想一想 你能化简多项式：-4ab2 + 3ab2 吗？
2.同类项与系数大小无关； 3.同类项与它们所含相同字母次序无关；
第7页
怎样合并同类项呢？
3只小鸡＋2只小鸡 3x＋2x
2只小兔＋4只小兔 2y＋4y
=（3＋2）x
=（2＋4）y
＝5x
=6y
这是利用了乘法 分配律
第8页
请看下面问题
如图，建筑工人用两种不一样颜色大理石拼 成一个长方形，并按这种样式铺设地面。请
你以为哪种方法较简便呢？
P131 “练一练” 3
第12页
⑴ 以下各题结果是否正确？指犯错误地方. （1）3x+3y=6xy （×） （2）7x-5x=2x2 （×） （3）16y2-7y2=9 （×） （4）19a2b-9a2b=10a2b （√）
⑵ 已知2x2yn+1与 –3xmy4是同类项， 则 m = （ 2 ），n = （ 3 ）
小鸡和小兔能放 在一起相加吗？
想一想
第2页
3只小鸡＋2只小鸡
2只小兔＋4只小兔
现在有几只小鸡？ 几只小兔？
想一想
第3页
假设x表示小鸡，y表示小兔，这情 境用代数式可怎样表示？
3只小鸡＋2只小鸡 2只小兔＋4只小兔
3x＋2x
2y＋4y
6
假如把这些项中含有相同特征项归为一类，你认 为上述多项式中哪些项能够归为一类？
问这个长方形面积怎样表示？ 5a + 3a
5
3
a
a
如上图，两种不一样颜色大理石售价都是每
平方单位b元，请你计算铺设这么一块长方形
需花多少钱？
5ab + 3ab
想一想 你能化简多项式：-4ab2 + 3ab2 吗？
合并同类项PPT优质教学课件市公开课一等奖省优质课获奖课件
变式1、 合并同类项：
(a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b)
变式2、
已知: a+b= - ¼
求代数式 3(a+b)-5a-5b+7 值
变式2、
若代数式 2y2+3y+7 值为 8 求代数式 4y2+6y-9 值 。
第13页
第3页
1、同类项概念： 概念：所含字母相同，而且相同字 母指数也相同项，叫做同类项。
注意：（1）判断是否同类项含有两个
条件，二者缺一不可；
（2）同类项与系数无关，与字母 排列也无关；
（3）几个常数项也是同类项。
第4页
尝试练习一：1、举几个同类项例子
2、说出以下各题两项是不是同类项？
为何？
（1）-4x2y与
第6页
例1、合并同类项： （1）-xy2+3xy2, （2)7a+3a2+2a-a2+3
合并同类项步骤： 1、准确找出同类项（用下划线）；
2、逆用分配律，把同类项系数加
在一起(用小括号），字母和字母
指数不变；
3、写出合并后结果。
第7页
练习：
合并同类项： (1)3a+2b-5a-b,
(2)-4ab+8-2b2-9ab-8,
(3) –5yx2+2xy+6x2y-2xy43;5x-0.5x2+x-1 值，其中x=2，说一说你是怎么算。
比较不一样计算方法。
第9页
例2：已知a 1 ，b 4,求多 2
项式2a2b 3a 3a2b 2a的值。
第10页
小 结：
本节课主要学习了同类项概念 和合并同类项方法，分清哪些 是同类项是合并同类项关键。
合并同类项课件市公开课一等奖省优质课获奖课件
合并同类项法则：
把同类项系数___相__加, 字母和字母 指数_____不_.变
简记为：（一加，两不变）
第11页
合并同类项与单位量加减法类似 如： 6克 + 7克 = 13克
3 a2b + 5a2b =8 a2b
合并以下各式同类项：
5x+3x= __8_x__
-3x-8x= _-_1_1_x_
ab+ba= _2_a_b__
同类项，同类 项，除了系数 都一样 （两相同）
全部常数项也看做同类项 第4页
定义：多项式中,所含字母相同,而且相同字母指 数也相同项,叫做同类项. 全部常数项也看做同类项. 辨一辨：以下各组中两项是不是同类项？为何？
（1）2a与2ab； (2)2a2b与2ab2;
★所含字母相同；★相同字母指数也相同．
D. a=-2
(2)已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5差仍是 单项
式，则mn值为
4
第18页
独立 作业
１.有这么一道题：
当a=0.35，b=-0.28时，求多项式值： a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b 有一位同学指出：题目中给出条件a=0.35,b=0.28是多出．
第14页
刚才比赛
求代数式 －4x2+7 x+3 x2－4 x+ x2值，任意给 Ｘ取一个小于１００正整数 值，比一比，谁最快 得到答案．
第15页
我知识我应用
求多例项２式. 已2知a2ba=-3a12-3a2b,+b2=a4值, .
步骤：化简、代值、计算。
１．练一练：先合并同类项，再求代数式值
2.4.1同类项 课件(共9张PPT)
第2章 整式及其加减
• 2.4 整式的加减 • 2.4.1 同类项
知识回顾 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
知识回顾
前面我们学过多项式的项.例如，多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 有几项？分别是？
有6项，分别是 3x2y，-4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱy2，-3，5x2y，2xy2，5.
注意：多项式 的项必须包括它 前面的正负号.
B.m=-1,n=2
C.m=-2,n=2
D.m=2,n=-1
x2ym+2与xny是同类项
n=2,m+2=1
m=-1,n=2
课堂小结
知识点 同类项的概念
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项 叫做同类项． 所有的常数项都是同类项．
注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.
谢谢
解：②③④是同类项.
注意： ①两个相同：a.所含字母相同； b.相同字母的指数都相等.
②两个无关：a.与系数无关； b.与字母顺序无关.
③所有的常数项都是同类项.
例题讲解
例1 指出下列多项式中的同类项：
(1) 3x - 2y + 1 + 3y - 2x - 5 ；
(2) 3x2y - 2xy2+ 1 xy2-3 x2y
变式：m、n分别取何值时，3xm+1y3与- x2yn-2是同类项？
答案：m=1，n=5.
随堂演练
1.下列各选项中的两项,属于同类项的是( B )
A.a2与a
C.a2b与ab2
B.-0.5ab与 1 ba
D.a与b 2
2.如果单项式x2ym+2与xny是同类项,那么m,n的值是( B )
• 2.4 整式的加减 • 2.4.1 同类项
知识回顾 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
知识回顾
前面我们学过多项式的项.例如，多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 有几项？分别是？
有6项，分别是 3x2y，-4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱy2，-3，5x2y，2xy2，5.
注意：多项式 的项必须包括它 前面的正负号.
B.m=-1,n=2
C.m=-2,n=2
D.m=2,n=-1
x2ym+2与xny是同类项
n=2,m+2=1
m=-1,n=2
课堂小结
知识点 同类项的概念
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项 叫做同类项． 所有的常数项都是同类项．
注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.
谢谢
解：②③④是同类项.
注意： ①两个相同：a.所含字母相同； b.相同字母的指数都相等.
②两个无关：a.与系数无关； b.与字母顺序无关.
③所有的常数项都是同类项.
例题讲解
例1 指出下列多项式中的同类项：
(1) 3x - 2y + 1 + 3y - 2x - 5 ；
(2) 3x2y - 2xy2+ 1 xy2-3 x2y
变式：m、n分别取何值时，3xm+1y3与- x2yn-2是同类项？
答案：m=1，n=5.
随堂演练
1.下列各选项中的两项,属于同类项的是( B )
A.a2与a
C.a2b与ab2
B.-0.5ab与 1 ba
D.a与b 2
2.如果单项式x2ym+2与xny是同类项,那么m,n的值是( B )
2024版合并同类项公开课PPT课件
D
05 图形问题中合并同类项思路
图形面积和周长计算中应用
识别并提取相同或相似图形
在复杂图形中，识别出相同或相似的图形元素，如相同的三角形、 矩形等。
合并计算相同图形元素
将识别出的相同图形元素进行合并，以便统一计算其面积或周长。
应用公式进行计算
根据合并后的图形元素类型，选择相应的面积或周长公式进行计算。
首先观察各项的字母部分，找出所 含字母完全相同的项；再比较这些 项的指数部分，若指数也相同，则 这些项就是同类项。
示例演练
通过具体例题展示观察法的应用， 引导学生掌握识别同类项的方法。
系数比较法分类讨论
系数比较法原理
通过比较各项的系数来判断是否为同 类项。
示例演练
通过具体例题展示系数比较法的应用， 引导学生掌握分类讨论的方法。
性质
合并后的项，系数是原各同类项的 系数之和，字母部分不变。
数学中作用与重要性
简化计算
通过合并同类项，可以将复杂的数学 表达式简化为更简单的形式，便于计 算和理解。
解决实际问题
在实际问题中，往往需要将具有相同特 征的量进行合并，以便更好地分析和解 决问题。
常见应用场景举例
01
代数式化简
在代数运算中，经常需要将复杂的代数式化简为最简形式， 其中合并同类项是重要的一步。
注意符号问题
在整理同类项时，要注意各项的符号，确保符号正确。
运用运算法则简化计算
01
02
03
合并同类项法则
将同类项的系数相加，字 母及字母的指数不变，得 到一个新的项，这个新项 即为合并后的结果。
简化计算
通过合并同类项，可以将 复杂的式子简化为更简单 的形式，便于后续的计算 和求解。
《同类项》PPT课件 (公开课获奖)2022年青岛版 (3)
-13xy2 －7x2y
2.先化简 ,再求多项式2y² -6y -3y² +5y的 值 ,其中 y = -2.
解：2y² -6y -3y² +5y =〔2y² -3y²〕 +〔5y -6y〕 = -y² -y.
当 y = -2 时 , 原式 = -〔 -2〕² -〔 -2〕
= -4 + 2 = -2.
1、会利用待定系数法求二次函数的表达式； 〔重点〕
2、能根据条件 ,设出相应的二次函数的表达 式的形式 ,较简便的求出二次函数表达式 . 〔难点〕
课前复习
二次函数有哪几种表达式 ?
• 一般式：y =ax2 +bx +c • (顶a≠点0)式：y =a(x -h)2 +k (a≠0)
• 交点式：y =a(x -x1)(x -x2) (a≠0)
所以 ,这个抛物线表达式为 y =(x＋1)2 6 即：y =x2 +2x－5
封面 例题
例题选讲
例2
已知点A（－1,6）、B（2,3）和C（2,7）， 求经过这三点的二次函数表达式。
解： 设所求的二次函数为 y =ax2 +bx +c y
将A、B、C三点坐标代入得：
a -b +c =6
16a +4b +c =6 9a +3b +c =2
解：(如设以抛以物以线下图为)y ,=求a抛(x物-线20的)2表＋达1式6 ．
根据题意可知 ∵ 点(0 ,0)在抛物线上 ,
评价
∴ 所求抛物线表达式为
通过利用条件中的顶
点和过原点选用顶点 式求解 ,方法比较灵 活
封面 练习
用待定系数法求函数表达式的一般步骤:
合并同类项PPT市公开课一等奖省优质课获奖课件
学习目标： 1．了解同类项概念，会判断同类项； 2．了解同类项能够合并，掌握合并同类项法
则,并较能熟练地合并同类项； 3．在了解同类项概念过程中，培养自己观察
与分类归纳能力。 学习重点: 同类项概念；合并同类项法则。 学习难点: 了解同类项概念中所含字母相同，
且相同字母次数相同含义；多字母同类项判 别与合并。
7a 3a (7 3)a乘法分配律逆利用
依据乘法对加法分配律把同类项合并成一项
叫做合并同类项
第8页
依据以上变形把以下各式中同类项合并成 一项:
(1) 4x2 2x2 6x2
(2) 9x2 y2 5x2 y2 4x2 y2
(3)5ab2 1 ab2 13ab2 15 ab2
2
2
经过上面练习，你能发觉计算结果
口诀：一相加，两不变。
第10页
例2：合并同类项
1 3x 2y 5x 7 y
2a2 3ab 5 a2 3ab 7
3m3 3m2n m3 2nm2 7 2m3
合并同类项步骤：
1.找出同类项；(划线作标识) 2.把同类项写在一起； 3.合并同类项。 注意： 1.不要漏写没有同类项项;
练习：若 2ax3 y 5bx2m3 y 0 ，
而且xy≠0,求 (2a 5b 1)1001 值。
第14页
第15页
小结 1、谈谈你在这堂课上有什么 收获?
２、要牢记法则，并能利用法则熟练、正确合并同类项，以防止 错误.
2x2 3x2 5x4
第16页
小明家养了15只羊和2只狗。 这些羊和狗能放在一起相加吗？
第2页
下面各组式子各有什么特点？
1 . 100a和200a
2.
5ab2
,1 2
则,并较能熟练地合并同类项； 3．在了解同类项概念过程中，培养自己观察
与分类归纳能力。 学习重点: 同类项概念；合并同类项法则。 学习难点: 了解同类项概念中所含字母相同，
且相同字母次数相同含义；多字母同类项判 别与合并。
7a 3a (7 3)a乘法分配律逆利用
依据乘法对加法分配律把同类项合并成一项
叫做合并同类项
第8页
依据以上变形把以下各式中同类项合并成 一项:
(1) 4x2 2x2 6x2
(2) 9x2 y2 5x2 y2 4x2 y2
(3)5ab2 1 ab2 13ab2 15 ab2
2
2
经过上面练习，你能发觉计算结果
口诀：一相加，两不变。
第10页
例2：合并同类项
1 3x 2y 5x 7 y
2a2 3ab 5 a2 3ab 7
3m3 3m2n m3 2nm2 7 2m3
合并同类项步骤：
1.找出同类项；(划线作标识) 2.把同类项写在一起； 3.合并同类项。 注意： 1.不要漏写没有同类项项;
练习：若 2ax3 y 5bx2m3 y 0 ，
而且xy≠0,求 (2a 5b 1)1001 值。
第14页
第15页
小结 1、谈谈你在这堂课上有什么 收获?
２、要牢记法则，并能利用法则熟练、正确合并同类项，以防止 错误.
2x2 3x2 5x4
第16页
小明家养了15只羊和2只狗。 这些羊和狗能放在一起相加吗？
第2页
下面各组式子各有什么特点？
1 . 100a和200a
2.
5ab2
,1 2
同类项公开课课件 PPT
所以当k = 2时，3x k y 与 x 2 y 是同类项。
练习 1、指出下列多项式中的同类项。
（1）3x2 y xy2 2x2 y 3xy2
（2） xn 2xn1 xn2 3xn 2xn2 xn1
2、当
k
1
取何值时，
x2
y3k 1
与
3
x2
y7
是同类项？
共有6项： 3x2 y
3
2xy 2
4xy 2
5x2 y
5
找出这 6 项中的同类项。
ห้องสมุดไป่ตู้
答案：
3x2 y
4xy2
3
5x2 y
2xy 2
5
例3：k 取何值时，3x k y 与 x 2 y 是同类项？ 解：要使 3x k y 与 x 2 y是同类项，这两项
中的X的指数必须相等，即k = 2.
3
(4) 5ab2 与 2ab2c 是同类项。······························（
(5) 23 与 32 是同类项。·················· ····················（
多项式： 3x2 y 4xy2 3 5x2 y 2xy2 5
”。
(1) 3x 与 3mx 是同类项。··································（
(2) 2ab 与 5ab 是同类项。··································（
(3) 3x 2 y 与 1 yx2 是同类项。·······························（
3
2
《同类项》教学课件
3
混淆非同类项
有些项看似相似，但因字母或指数不同而并非 同类项，需仔细辨别。
02
同类项的性质与运算
性质
同一字母的指数相同
即所有相同字母的指数相等。
字母的顺序无关
即只要相同字母的指数相等，与字母的顺序无关。
字母前的系数为1
即同类项的系数为1时，可以省略不写。
加减法运算规则
01
同类项可以直接进行 加减法运算
集合的分类
空集、有限集、无限集。
同类项与集合的关系
同类项
具有相同特征的元素组成的集合，用花括号<>表示元素。
集合与同类项的关系
同类项是集合中的一种特殊形式，属于同一集合。
如何将同类项分类
01
02
03
根据特征进行分类
根据同类项的特征，将其 分为不同的类别。
注意避免混淆
在分类时，应注意不要将 不同的特征混淆，以免分 类错误。
02
在分析统计数据时，可以将同类项进行合并，更好地揭示数据
的内在规律。
日常生活
03
在日常生活中，我们经常需要对同类项进行合并，以便更好地
组织和理解信Biblioteka 。04同类项与集合的关系
集合的基本概念
集合
由若干个具有共同特征的元素 组成的整体。
集合的表示方法
常用大括号{}表示集合，并用花 括号<>表示元素。
图形面积
在求图形面积时，可以将同类 项进行合并，简化计算过程。
体积计算
在求立体图形的体积时，可以将 同类项进行合并，提高计算效率 。
图形组合
在组合图形时，可以将同类项进行 合并，得到更加简洁的图形表示。
在实际生活中的应用
《同类项》2优选公开课精品PPT
例2 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：
（1）4x2－8x＋5－3x2＋6x－2； 合并同类项的步骤：
解：-—4x2=－=8=x＋~~5~—－3—x2＋==6=x－~~2~
1、找出同类项；
＝（4x2－3x2）＋(－8x＋6x)＋(5－2) ＝ x2－2x＋3；
2、结合同类项；
（2）xy2 －3y3 －3x2y＋2y3－x2y－ xy2 3、合并同类项。
一句：不要奢望别人给你经济上的任何帮助，钱对任何人都是不够用的。(学会给予) 第二句：朋友帮你是善事，是道义；朋友不帮你也无可厚非，不该心怀怨尤，人家不欠你的！(学会理解) 第三句：要知道没有人必须在你需要的时候帮你，只有你自己，所以让自己独立、坚强、快乐、幸福，才是你需要做的，毕竟只有自己必须和你生死与共，休戚相关。明白？(学会坚强) 第四句：不要看贫富交朋友，他有亿万家财跟你一毛钱关系都没有，别把自己弄成哈巴狗。他也许一无所有却可以把唯一的馒头分给你。(学会分辨) 第五句：不要为了经济富有的朋友疏远了精神富有的朋友，慢慢你会明白，经济上富裕的朋友可以带你吃喝玩乐，也可以带给你复杂纷乱的世俗烦恼，精神富有的朋友也许只能带你去田野里，去溪流畔，没有美酒佳肴，没有香槟、咖啡、没有舞池，可是她能陪你一起奔跑、一起笑的像傻子。(学会自重) 第六句：可以相信世上真的有美好坚贞的爱情，但是它只属于牛郎织女、梁山伯祝英台、还有外国的罗密欧和朱丽叶。因为他们都没有活很久。而我们是要活很久的。(学会珍惜) 第七句：不管你因为什么结婚，只要你有了孩子，你就要爱这个家，不管它多么简陋多么寒冷，你都有义务让它温馨起来，因为你是父母！(学会承担) 第八句：我们的青春眨眼间就没有了，皱纹一条一条的爬到眼角，我们阻止不了岁月破坏我们的容颜，可是我们可以让心在岁月中慢慢磨砺，如蚌中的沙，慢慢的光润起来，等到我们发苍齿摇、步履蹒跚的时候，还可以让珍珠的光泽晕红最后的行程，不是吗？(学会成长) 第九句：不要执着，人生有很多不如意，世界不会迎合你，地球不是为你转的，所以不要执着于拥有，连我们都只是红尘的过客，生是赤条条的来，死又能带走什么呢？(学会放下)
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即
2n=4
n=2
所以当m=1、n=2时， 3x2my4与-x2y2n 是同类项
自我挑战
1、已知4xmyn与-3x6y2是同类项，则
m= 6 ，n= 2 。
2、已知25a6bn-1与53a2mb2是同类项，
则m= 3 ，n= 3 .
自我挑战：判断下列说法是否正确，正确的在括号
内打“ ”，错误的打“
”。
(1) 3x 与 3mx 是同类项。··································（
(2) 2ab 与 5ab 是同类项。··································（
(3) 3x 2 y 与 1 yx2 是同类项。·······························（
(2) 3x2y与-1.5yx2是同类项，-2xy2与0.4xy2同类 项。
注：所有的常数项都是同类项。
练习：将下面两个圈中的同类项用线段连结起来。
3x2 y
ba
2
6xy 2
4m
3
5xy 2
4x2y
ab
m
思考:任意写出2a、5ab、6ab2的几个同类项 。它的同类项有多少个？它本身是自己的同 类项吗？
3
2
例2：指出下列多项式中的同类项。
(1) 3x 2y 1 3y 2x 5
解：3x 与 2x 是同类项， 2y 与 3y 是同类项，
1 与 5是同类项。
(2) 3x2 y 2xy 2 1 xy 2 3 yx2
3
2
解：3x 2 y 与 3 yx 2 是同类项， 2
4mn2
5a
8a2
7mn 2
8nm2
9a
a2
nm2
mn2
a
a2
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数 也分别相等的项叫做同类项（similar terms)。
例1、指出下列同类项：
（1) 3x、-2y、1、3y、-2x、-5; （2）3yx2、-2xy2、0.4xy2、 -1.5yx2；
解：（1） 3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类项， 1与-5是同类项。
3x2 y 与 5x 2 y 是同类项,
4xy 2 与 2xy 2 是同类项,
3 与 5 是同类项。
作业： 课本第114页习题3.4的第1、2、3题。
3
(4) 5ab2 与 2ab2c 是同类项。······························（
(5) 23 与 32 是同类项。·················· ····················（
多项式： 3x2 y 4xy2 3 5x2 y 2xy2 5
2xy 2 与 1 xy 2 是同类项。 3
小结：
1. 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做 同类项（similar terms)。另外：所有的常数项都是同类项。
2. 会写一个单项式的同类项，如 3x 的同类项是： 2x 。
3. 会找出同类项。如：
3x2 y 4xy2 3 5x2 y 2xy2 5 中
所以当k = 2时，3x k y 与 x 2 y 是同类项。
练习 1、指出下列多项式中的同类项。
（1）3x2 y xy2 2x2 y 3xy2
（2） xn 2xn1 xn2 3xn 2xn2 xn1
2、当
k
1
取何值时，
x2
y3k 1
与
3
x2
y7
是同类项？
共有6项： 3x2 y
3
2xy 2
4xy 2
5x2 y
5
找出这 6 项中的同类项。
答案：
3x2 y
4xy2
3
5x2 y
2xy 2
5
例3：k 取何值时，3x k y 与 x 2 y 是同类项？ 解：要使 3x k y 与 x 2 y是同类项，这两项
中的X的指数必须相等，即k = 2.
七年级数学（上）
请将下列物品进行分类
水果
交通工具
笔
活动1.观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类
4mn2 - 4nm2 - 9a
7mn 2
8a 2
5a
8nm2
a2
4mn2
7mn 2
- 4nm2
8nm2
5a
8a 2
a2-Leabharlann 9a请观察相同类型的式子之间有什么共同的特征?
同类项
- 4nm2
游戏
规则： 一组同学说出一个单项式后，指定 另一组同学回答出它的两个同类项。(要求 出题的小组所出的题目尽可能与众不同，回 答限时30秒)
例2.k 取何值时，3x k y与 x 2 y 是同类项？
引申 当m、n为何值时，3x2my4与-x2y2Kn=2
是同类项？ 2m=2
m=1
解： 由题意得：