棱柱的概念PPT课件

演练反馈
1. 一个棱住是正四棱柱的条件是
A. 底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 B. 每个侧面是全等的矩形 C. 底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D. 底面是正方形，有两个侧面是矩形
2. 棱柱的侧面是________形,直棱柱的侧面是 _________形,正棱柱的侧面是________形. 3. 直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,各棱长均为a, ∠ADC=1200， 求对角线BD1与A1C的长.
2 ．用表示一条对角线端点的两 A
个字母表示，如图：记作棱柱 AC1 B
E1 D1
C1
E
D C
棱柱的概念
棱柱的分类
1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱． 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱． 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．
棱柱的分类
棱柱的概念
三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边
棱柱
斜棱柱
直棱柱 正棱柱
典型例题
例1：下列命题中正确的是（ D ） A、有两个面平行，其余各面都是四 边形的几何体叫棱柱。 B、有两个面平行，其余各面都是平 行四边形的几何体叫棱柱。 C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱 柱。 D、有两个相邻侧面垂直于底面的棱 柱是直棱柱。
典型例题
例2：下列命题之中的假命题是（ B） A、直棱柱的侧棱是直棱柱的高。 B、有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。 C、直棱柱的侧面是矩形。 D、有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱。
小结
1．棱柱的概念 2．棱柱的表示 3．棱柱的分类 4．棱柱的性质
今日作业： 请同学们动手制作一个正五棱柱
有两个面平行， 其余各面都是四边形， 这个几何体不是棱柱。
有两个面平行， 其余各面都是平行四边 形，这个几何体不是棱 柱。
D’
C’
A’
B’
D
侧面BCC’B’、侧面ADD’A’
C 是矩形,这个几何体不是直
棱住。
A
B
两个面的公共边叫棱柱
的棱，两个侧面的公共边叫
H’
做棱柱的侧棱．
侧面与底面的公共顶点
叫做棱柱的顶点，不在同一
个面上的两个顶点的连线叫
做棱柱的对角线，两个底面
H
的距离叫做棱柱的高．
棱柱的概念
棱柱的表示法
1．用平行的两底面多边形的字 A1
母表示棱柱,如图：记作
B1
棱柱 ABCDE - A1B1C1D1E1
3．过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形．
思考题：1、斜棱柱、直棱柱和正棱柱 的底面、侧面各有什么特点？
1. 斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形。 正棱柱的底面为正多边形。
2. 斜棱柱的侧面为平行四边形。直棱柱的侧面 为矩形。正棱柱的各个侧面为全等的矩形。
思考题：2、棱柱集合、斜棱柱集合、直 棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的 包含关系？
棱柱的概念
9.7 棱柱
这样的几何体是棱柱
棱柱的概念
棱柱的概念：
定义：有两个面互相平行，其余 各面都是四边形，并且每相邻两个四 边形的公共边都互相平行，由这些面 所围成的几何体叫做棱柱．
观察下面的几何体，哪些是棱柱？ 棱柱有那些特征？
棱柱的Fra Baidu bibliotek念
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其
余各面叫做棱柱的侧面．
形、……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、
五棱柱、……
棱柱的性质
观察下列棱柱并思考：棱柱具备哪些性质?
D1 A1
C1
B1
A1
C1 A1 B1 B1
E1 D1
C1
D C
A
BA
C A
B B
E
D C
棱柱的性质 棱柱的性质
1．侧棱都相等，侧面是平行四边形；
2．两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；