高三数学理小题狂做

、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，满分60分•在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.）

1、 已知i 为虚数单位, z 则复数 1 2i

i

在复平面内对应的点位于

A. 第一象限 .第二象限 C .第三象限 •第四象限

2、 若集合 X1 3x 81 x log 2 x 2

，则

A. 2,4 2,4

c

.

,0 0,4 0,4

3、如图，在正四棱柱 CD QQ 1中，点是面1

内一点，则三棱锥 CD 的正视图与侧视图的面积之比为 n

1

C 1

D 1

（）

A. 1:1 B

2:1 2:3 D 3: 2 4、 已知过定点 2,0 的直线I 与曲线y 2 x 2 相交于 两点， 为坐标原点，当

的面积取到最大值时, 直线 I 的倾斜角为（ A. 150o 135o

o 120 .不存在

,y 满足

则实数m 的值为（ 5、 已知实数x ，若目标函数

2x

y

的最大值与最小值的差为

A. 4 6、在

C 中，角 ,C 所对的边分别是

O

cos

45

则b 等于 5

A. 3

10 7

5 2 14

7、以坐标原点为对称中心， 两坐标轴为对称轴的双曲线 C 的一条渐近线倾斜角为 3，则双曲

线C 的离心率为（

）

8、如图所示程序框图，其功能是输入X 的值，输出相应的y

值•若要使输入的X 值与输出的y

值相等，则这

样的X 值有（）

A. 2个

9、给出下列命题:

其中正确命题的个数为（

A.

①若

1 x

a 0 ax

a 2x 2 a 3x 3 a 4x 4

5

a s x ，则a i

a 2

a

3

a 4

a s

32

是三个不同的平面，则“ ”是“

// ”

的充分条件

sin

③已知

丄

6

3

，则

cos

，对于任意给定的正数 （无论多小），总存在正整数

A.

11、设无穷数列 an ，如果存在常数

C 1 1C

i 外接球表面积的最小值为

实数a 的取值范围为

高三理科数学小题狂做（9）

一、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，满

分60分•在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.）

，使得n 时, 恒有

an

成立，就称数列 K

的极限为 •则四个无穷数列：①

2n

2n 1

A. 4个

12、设函数

立，则实数

A. 5

二、填空题 13、a , b

1 23

2n

:④

22 3 23

2n

,其极限为2共有（）

a

的值为

（本大题共 少有一封信，其中

14、已知直三棱柱

In x 2

2

2a

，其中

x

，存在

Xo

使得

X o

4小题，每小题

5分，共 20 分.）

d 四封不同的信随机放入

a

没有放入 中的概率是

C 1 1C 1 中

D 4个不同的信封里, 每个信封至

o

90，侧面

CC 1

1

的面积为2，则直三棱柱

15、已知三角形

C

中,

C 120o ,

uuu uur

3 C

,若是C 边

uuu 上的动点，贝y

uuu

的取值范围是 16、已知函数

a

一

,x

x 1

lg X, X

若关于

X 的方程

有且只有一个实数解，则

参考答案

、填空题（本大题共小题，每小题分，满分分.）

3 2 10

13、4 14 、4 15 、3 3

16 、1,0 U0,