九年级数学用配方法解一元二次方程

课堂练习
3.若实数x、y满足(x+y+2)(x+y-1)=0， 则x+y的值为（ D ）． （A ） 1 （B）－2 （C）2或－1 （D）－2或1 4.对于任意的实数x，代数式x2－5x＋10的值是 一个（ B ） （A）非负数 （B）正数 （C）整数 （D）不能确定的数
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3. x2-4x+3=0 4. x2-4x+5=0
例题讲解
例题2. 用配方法解下列方程 2x2+8x-5=0
5 解： x 4x 2 5 2 x 4x 4 4 2
2
练习2. 用配方法解下 列方程 1. 5x2+2x-5=0 2. 3y2-y-2=0 3. 3y2-2y-1=0 4. 2x2-x-1=0
用配方法 解一元二次方程
关于x的完全平方公式：
( x a) x 2ax a ( x a) x 2ax a
2 2 2 2 2
2
试一试：把下列各式配成完全平方公式：
4 +16 ( x _____) x 8x _____ 规律： 2 2 +25 x 10 x _____ ( x _____) -5 配方的关 5 25 2 2 键是在等 x 5x ______ ( x _____) 2 4 2 式的左边 2 x 6 2 x 18 ( x 3 2 ) 加上一次 9 3 3 2 项系数一 x x _____ ( x _____) 2 2 16 4 2 半的平方。 b b 2 2 x bx ______ ( x _____) 4
用配方法解一元二次方程的步骤 1、 常数项 移到方程右边. 2、将方程左边配成一个 完全平方 式。 (两边都加上 一次项系数一半的平方 ) 3、用 直接开平方法 解出原方程的解。
学生仿做
例题1. 用配方法解下列方程 x2+6x-7=0 2 解： x 6x 7 2 x 6x 9 7 9 练习1. 用配方法解下列 2 x 3 16 方程 x 3 4 1. y2-5y-1=0 . x1 1 x2 7 2. y2-3y= 3
13 x 2 2 26 x2 2
2
26 26 x1 2 x2 2 2 2
综合应用
例题3. 用配方法解决下列问题 1. 证明:代数式-2y2+2y-1的值不大于
1 2 2. 证明:代数式8x2-12x+ 7的值恒大于0.
课堂练习
1.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方 程为（ A ）． （A）(x+3)2=14 （B） (x-3)2=14 （C） (x+6)2=14 （D）以上答案都不对 2.用配方法解下列方程，配方有错的是（ C ） （A）x2-2x-99=0 化为 (x-1)2=100 （B） 2x2-3x-2=0 化为 (x- 3/4 )2=25/16 （C）x2+8x+9=0 化为 (x+4)2=25 （D） 3x2-4x=2 化为(x-2/3)2=10/9
2 2
注意
x ±8 x 16
2

x±4

2
新知讲解
你能把下列方程转化成可以 用直接开平方法的形式吗？
2 x ＋6x－７＝０
例题讲解
例题1. 用配方法解下列方程 x2+6x-7=0 2 解： x 6x 7 把常数项移到方程右边. 2 x 6 x 9 7 9 两边都加上一次项系数一半的平方 2 x 3 16 用直接开 平方法解 x 3 4 x1 1 x2 7 方程