《材料力学 第2版》_顾晓勤第09章第3节 三向应力状态分析
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号极值切应力分别为：
23
2
3
2
31
来自百度文库
1
3
2
因 1 2 3，显然 12、23、31 三个极值切
应力中，31为最大，即
max
1
2
3
第 3 节 三向应力状态分析 第九章 复杂应力状态和强度理论
复杂应力状态下一点处的最大应力 1、一点处的最大正应力
设一点处的主应力单元体如图 a 所示，研究证
明，当主应力按 1 2 3 排列时，则有
max 1
min 3
第 3 节 三向应力状态分析 第九章 复杂应力状态和强度理论
2、一点处的最大切应力
取平行于一个主应力3 的任一斜截面 m-m，用
截面法研究其左边部分，根据平衡条件可得：
x 1, y 2, x 0
1
2
2
sin 2
第 3 节 三向应力状态分析 第九章 复杂应力状态和强度理论
当
1
2
2
sin 2
450 时，切应力为最大，记作
12
1
2
2
同理，可得到平行于1和2 的两组截面上的正
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来自百度文库
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3
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因 1 2 3，显然 12、23、31 三个极值切
应力中，31为最大，即
max
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3
第 3 节 三向应力状态分析 第九章 复杂应力状态和强度理论
复杂应力状态下一点处的最大应力 1、一点处的最大正应力
设一点处的主应力单元体如图 a 所示，研究证
明，当主应力按 1 2 3 排列时，则有
max 1
min 3
第 3 节 三向应力状态分析 第九章 复杂应力状态和强度理论
2、一点处的最大切应力
取平行于一个主应力3 的任一斜截面 m-m，用
截面法研究其左边部分，根据平衡条件可得：
x 1, y 2, x 0
1
2
2
sin 2
第 3 节 三向应力状态分析 第九章 复杂应力状态和强度理论
当
1
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sin 2
450 时，切应力为最大，记作
12
1
2
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同理，可得到平行于1和2 的两组截面上的正