试作图示各杆轴图
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试作图示各杆轴图
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计 算 题( 第四章 )
4.1 试作图示各杆的轴力图。
图题4. 1
4.2 图示等截面混凝土的吊柱和立柱,已知横截面面积A 和长度a ,材料的重度γ,受力如图示,其中
10F Aa γ=。试按两种情况作轴力图,并求各段横截面上的应力,⑴不考虑柱的自重;⑵考虑柱的自重。
图题4.2
4.3 一起重架由100×100mm2 的木杆BC 和 直径为30mm 的钢拉杆AB 组成,如图所示。 现起吊一重物
W
F =40kN 。
求杆AB 和BC 中的正应力。
图题4.3
4.4 图示钢制阶梯形直杆,各段横截面面积分别为2
1100mm A =,22
80mm A =,23120mm A =,
钢材的弹性模量GPa E 200=,试求:
(1)各段的轴力,指出最大轴力发生在哪一段,最大应力发生在哪一段; (2)计算杆的总变形;
图题4.4
4.5 图示短柱,上段为钢制,长200mm ,
截面尺寸为100×100mm2;下段为 铝制,长300mm ,截面尺寸 为200×200mm 2。当柱顶受F 力作 用时,柱子总长度减少了0.4mm 。
试求F 值。已知:(E 钢=200GPa ,E 铝=70GPa)。
4.6 图示等直杆AC ,材料的容重为ρg , 弹性模量为E ,横截面积为A 。
求直杆B 截面的位移ΔB 。 题4.5图 题4.6图
4.7 两块钢板用四个铆钉连接,受力kN 4=F 作用,设每个铆钉承担4F 的力,铆钉的直径mm 5=d ,钢板的宽mm 50=b ,厚度mm 1=δ,连接按(a )、(b )两种形式进行,试分别作钢板的轴力图,并求最大应力m ax σ。
题4.7图
4.8 用钢索起吊一钢管如图所示,已知钢管重
kN
10=G F ,钢索的直径mm 40=d ,许用应力
[]MPa 10=σ,试校核钢索的强度。
4.9 正方形截面的阶梯混凝土柱受力如图示。设混凝土的3
20kN m γ=,载荷kN 100=F ,许用应力
[]MPa 2=σ。试根据强度选择截面尺寸a 和b 。
题4.8图 题4.9图
4.10 图示构架,ο
30=α,在A 点受载荷kN 350=F 作用,杆AB 由两根槽钢构成,杆AC 由一根工字
钢构成,钢的许用拉应力
[]MPa 160t =σ,许用压应力[]MPa 100c =σ,试为两杆选择型钢号码。
题4.10图 题4-11图
4.11 图示起重架,在D 点作用载荷kN 30=F ,若AD 、ED 、AC 杆的许用应力分别为[]MPa 40=AD σ,
[]MPa 100=ED σ,[]MPa 100=AC
σ,求三根杆所需的面积。
4.12 图示滑轮由AB 、AC 两圆截面杆支撑,起重绳索的一端绕在卷筒上。已知AB 杆为Q235钢制成,
[]MPa 160=σ,直径m m 201=d ,AC 杆为铸铁制成,[]MPa 100c =σ,直径m m 402=d 。试计算
可吊起的最大重量F 。
图题4-12 题4.13图
4.13 图示结构中的CD 杆为刚性杆,AB 杆为钢杆,直径d=30mm ,容许应力[ σ] =160MPa ,弹性模量E=2.0×105MPa 。试求结构的容许荷载F 。
4.14 图示结构,已知AB 杆直径mm 30=d ,m 1=a ,GPa 210=E , 试求:
(1)若测得AB 杆的应变4
1015.7-⨯=ε,试求载荷F 值。
(2)设CD 杆为刚性杆,若AB 杆的许用应力[]MPa 160=σ,试求许可载荷[]F 及对应的D 点铅垂位移。
题4.14图 题4.15图
4.15 图示拉杆头部的许用切应力[]MPa 90=τ,许用挤压应力[]MPa 240bs =σ,许用拉应力
[]MPa 120t =σ,试计算拉杆的许用拉力[]F 。
4.16 图示木榫接头,截面为正方形,承受轴向拉力kN 10=F ,已知木材的顺纹许用应力[]MPa 1=τ,
[]MPa 8bs =σ,截面边长mm 114=b ,试根据剪切与挤压强度确定尺寸a 及l 。
题4.16图 题4.17图
4.17 图示用两个铆钉将12140140⨯⨯的等边角钢铆接在立柱上,构成支托。若kN 30=F ,铆钉的直径mm 21=d ,试求铆钉的切应力和挤压应力。
4.18 图示两矩形截面木杆,用两块钢板连接,设截面的宽度mm 150=b ,承受轴向拉力kN 60=F ,木材的许用应力[]MPa 8=σ,[]MPa 10bs =σ,[]MPa 1=τ。试求接头处所需的尺寸δ、l 、h 。
题4.18图
4.19 图示铆接接头受轴向载荷kN 80=F 作用,已知mm 80=b ,mm 10=δ,铆钉的直径mm 16=d ,
材料的许用应力[]MPa 160=σ,[]MPa 120=τ,[]MPa 320bs
=σ,试校核强度。
题4.19图
4.20 图示正方形混凝土柱,浇注在混凝土基础上,基础分两层,每层的厚度为δ。已知
kN
200
=
F,
假定地基对混凝土板的反力均匀分布,混凝土的许用切应力[]MPa
5.1
=
τ
,试计算为使基础不被破坏,
所需的厚度δ值。
题4.20图题4.21图
4.21如图4.21所示,正方形的混凝土柱,其横截面边长为b=200mm,其基底为边长a=1m的正方形混凝
土板。柱受轴向压力F=100kN,假设地基对混凝土板的反力为均匀分布,混凝土的许用切应力
]
[τ=1.5MPa,
试问若使柱不致穿过混凝土板,所需的最小厚度δ应为多少?
4.21 图示木桁架的支座部位,斜杆以宽度
mm
60
=
b的榫舌和下弦杆连接在一起。已知木材斜纹的许用
压应力[]MPa
5
30
s
=
ο
σ
,顺纹的许用切应力
[]MPa
8.0
=
τ
,作用在桁架斜杆上的压力
kN
20
=
F。试
按强度条件确定榫舌的高度δ(即榫接的深度)和下弦杆末端的长度l。
题4.21图题4.22图