力的合成与分解导学案

力的合成与分解

、力的合成

1. 合力与分力

(1) __________________________ 定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的__ ，那几个力叫做这一个力的_____ .

(2) __________________________ 关系：合力与分力是关系.

2. _________________________ 共点力：作用在物体的，或作用线的_______________________ 交于一点的几

个力.

【答案】合力分力等效替代

同一点延长线

3. _____________________ 力的合成

(1) ____________________ 定义：求几个力的的过程.

(2) 运算法则.

①平行四边形定则：求两个互成角度的_ 的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的和____ .

②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的__ 为合矢量.

【答案】合力

共点力大小方向有向线段

二、力的分解

1.力的分解

(1) ___________________ 定义：求一个力的__ 的过程，是的逆运算.

(2) 遵循法则：平行四边形定则、三角形定则.

(3) 分解的方法.

①按力的实际作用效果进行分解.

②力的正交分解.

【答案】分力力的合成

2.矢量和标量

(1)矢量：既有大小又有方向的量,相加时遵从______ 定则.

(2)标量：只有大小没有___ 的量,求和时按算术法则相加.

【答案】平行四边形方向

考点一共点力的合成及合力范围的确定

1. 几种特殊情况的共点力合成

2. 合力范围的确定

(1) 两个共点力的合力范围：|F 1-F 2| ≤F≤F1+F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小. 当两力反向时，合力最小，为|F 1-F 2| ；当两力同向时，合力最大，为F1+F2.

(2) 三个共面共点力的合力范围.

①三个力共线且方向相同时，其合力最大为F=F1+F2+F3. ②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和.

【例1】(2013 ·潍坊模拟)作用在一个物体上的两个力，F1=30 N、F2=40 N，它们的夹角是90°, 要使物体做匀速直线运动，必须再施加一个力F3 ，它的大小是( )

30 N 35 N 50 N 70 N

【答案】选c

【详解】要使物体做匀速直线运动，则物体所受合力为零，故

F3 与前两个力的合力大小相等，方向相反，即与物体速度方向无关， C 正确.

考点二力的分解

1. 力的效果分解法

(1) 根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；

(2) 再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；

(3) 最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小.

2. 正交分解

(1) 将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法，正交分解法是高考的热点．

(2) 分解原则：以少分解力和容易分解力为原则

(3) 方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3⋯⋯，求合力F 时，可把各力沿相互垂直的x 轴、y 轴分解．

x 轴上的合力F x＝F x1＋F x2＋F x3＋⋯

30 N 35 N 50 N 70 N y 轴上的合力F y＝F y1＋F y2＋F y3＋⋯

合力大小：F＝F x2＋F y2

F y

合力方向：与x 轴夹角为θ，则tan θ＝F y.

【例2】小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用、两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是（）．

这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大这有可能， A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力这有可能，但 A 板对衣橱的推力不可能大于小明的重力【答案】C

【详解】由小明所受重力产生的效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180°，根据平行四边形定则，可知分力可远大于小明的重力，选项正确．

【2013年】

（2013上海）6．已知两个共点力的合力为50N，分力F1 的方向与合力 F 的方向成30 角，分力F2 的大小为30N。则（）

（A）F1 的大小是唯一的（B）F2的方向是唯一的

（C）F2 有两个可能的方向（D）F2可取任意方向

【解析】当 F F2 F sin300时，此时F1 的大小有两个，F2 有两个可能的方向，选项正确。

【答案】C

【方法总结】已知两个共点力的合力为F，分力F1 的方向与合力 F 的方向成角，另外一个分力为F2，若F2 Fsin

【2013 年-2013 年】

1. （2013·浙江理综· T14）如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河” 。两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢。若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是

A 甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力

B.甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力

C 若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利

D.若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利【答案】选C

【详解】甲对绳的拉力与绳对甲的拉力的受力物体分别是绳子和甲，是一对相互作用力,A 错误；甲对绳的拉力与乙对绳的拉力都作用在绳子上，是一对平衡力,B 错误；比赛的胜负取决于两人所