1.2.1平面的基本性质(1)

1.2.1平面的基本性质（1）

编写：余东云审核：庄成明行政审查：

【教学目标】了解平面的基本性质；能正确使用集合符号表示有关点、线、面的位置关系．

【教学重点】平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言．

【教学难点】平面基本性质的掌握与运用，尤其是对符号语言的运用．

【德育目标】进行识图与画图的训练，认识空间图形的关系，体会空间图形的方法和技能。

【教学过程】

一、引入：

1．平面的描述性定义：_______________________________________________；

平面的特点：①_____________________；②_______________________．

2．平面的画法：

平面常用____________表示，当平面水平放置的时候，一般用水平放置的____________的直观图表示平面，必要时可以延展出去，根据需要也可以用其他图形（如三角形，梯形等）来表示平面．3．平面的表示：

平面常用________________表示，也可用平行四边形的__________表示，如平面α，平面AC等；4．在立体几何中只有被遮住部分的线段画成___________，否则画成实线，即使在解题过程中添置的辅助线，如不能被平面遮住，也画成_____________，这是与平面几何画图的不同之处．

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公理：公理是人们经过长时间的生产实践总结出来的真理，不用证明，要学好公理，关键是要认真

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理解公理的条件和结论以及它的作用。

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7．点和直线的基本性质：①_____________________；②________________________．

8．公理1：文字语言表述：_________________________________________________________

_________________________________________________________．图形语言表述：___________________________________________________．

符号语言表述：___________________________________________________．公理1的内容反映了直线与平面的位置关系，表明了平面是“平的”利用公理1可以___________．9．公理2：文字语言表述：_________________________________________________________

_________________________________________________________．

图形语言表述：___________________________________________________． 符号语言表述：___________________________________________________．

公理2反映了两个不重合的平面的位置关系，表明了平面是__________________，只要“两个平面共有一点”就有__________________且点在线上，线是惟一的．

公理2的作用①判断_______________；②证明_________________；③_________________．

二、新授内容： 教学设计： 例1．已知命题：

①10个平面重叠起来，要比5个平面重叠起来厚； ②有一个平面的长是50m ，宽是20m ； ③黑板面是平面；

④平面是绝对的平，没有大小、没有厚度，可以无限延展的抽象的数学概念． 其中正确的的命题是__________．

例2．把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表示出来．

【变式拓展】把下列语句用集合符号表示，并画出直观图．

（1）点A 在平面α内，点B 不在平面α内，点A ，B 都在直线a 上；

（2）平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内且平行于直线m ．

例3． 如图所示，ABC ∆在平面α外，它的三边所在直线分别交平面α于点,,P Q R ． 求证：,,P Q R 三点共线．

【变式拓展】已知：如图所示，平面α、β、γ满足α∩β＝a ，β∩γ＝b ，α∩γ＝c ，a ∩b ＝A .

求证：a ，b ，c 三线交于一点．

三、课堂反馈：

1．用符号表示“点A 在直线l 上，l 在平面α外”，正确的是（ ） A ．α∉∈l l A ，；

B ．α⊄∈l l A ，；

C ．α⊄⊂l l A ，；

D ．α∉⊂l l A ，．

2．下列叙述中，正确的是（ ） A ．ααα∈∴∈∈PQ Q P ,, ；

C ．αα∈∴∈∈⊂C

D AB D AB C AB ,,, ； B ．PQ Q P =⋂∴∈∈βαβα,, ；

D ．AB AB AB =⋂∴⊂⊂βαβα,, ．

3．若空间三个平面两两相交,则它们的交线条数是__________.

4．若,,,A B A l B l αα∈∉∈∈，那么直线l 与平面α有___________个公共点． 5．已知,,,l m n m n P α

βαβ=⊂⊂=则点P 与直线l 的位置关系用符号表示______________．

【教后反思】:_____________________________________________________________________________

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四、课后作业： 学生姓名：___________ 1