圆的标准方程说课课件PPT谢春霞
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2.学情分析
学生在初中学习圆的一些性质,并且在第八章“直线和 圆的方程”中前面三节内容中,学生已经学习了直线的方程, 知道在直角坐标系中,直线可以用方程来表示,通过方程可 以研究直线间的位置关系,直线与直线的交点坐标,点到直 线的距离等问题,对数形结合的思想有了初步的体验。但由 于我们学校大部分学生基础比较薄弱,加之目前13级学生数 学课一周只有两节,学生主动学习复习知识的意识不强,但 是本节内容是成人高考必考内容。 根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知 结构和心理特征,我制定如下教学目标:
ห้องสมุดไป่ตู้、应用举例 巩固提高
例1 以点C(-2,0)为心,R=3为半径的圆的标准方程.
设计意图:
本题解法体现了坐标法的思想,首先根据圆心坐 标及半径写出圆的方程——从几何到代数;再根据 坐标是否满足方程来判断点是否在圆上——从代数 到几何。
2、应用举例 巩固提高
例2 写出圆( x 2)2 ( y 1)2 5的圆心坐标以及半径
如图,在直角坐标系中,圆心(点) A的位置用坐标 (a,b)表示,半径r的大小 M (x, y) 等于圆上任意点M(x, y)与圆心A (a,b) 的 距离. r 圆心为A的圆就是集合 ( a , b ) A x O P M || MA | r
y
圆上任意点M(x, y)与圆心A (a,b)之间的距离能 用什么公式表示?
根据两点间距离公式:P 1P 2 则点M、A间的距离为:MA
即:
x2 x1 y2 y1
2
2
.
x a 2 y b2 .
p M | MA | r
( x a ) 2 ( y b) 2 r
师生共 同完 成
( x a) 2 ( y b) 2 r 2
5.作业布置
(1)读书部分:教材 (2)书面作业:教材习题8.4 A组(必做);8.4 B 组(选做) (3)实践调查:对任意二元二次方程,判断是否是圆 的方程 设计意图:
分层设置作业,在思维拓展型作业中设计这两个 问题,作为对这节课内容的巩固与延伸,让学生体 会知识的起点与终点都蕴涵着问题,旧的问题解决 了,新的问题又产生了.在知识的拓展中再次掀起学 生探究的热情.另外它为下节课研究圆的一般方程作 了重要的准备.
五、板书设计
8.4.1 圆的标准方程 一、圆的定义 三、例题 二、圆的标准方程 (推导过程) 四、课堂练习
五、课堂小结
设计意图:勾勒出全教材的主线,呈现完整的知识结 构体系并突出重点,用彩色增加信息的强度,便于掌 握.
答: 圆是平面内到定点的距离为定长的点的轨迹,定点叫做圆心, 定长叫做半径.如图下图所示,将圆规的两只脚张开一定的角度后, 把其中一只脚放在固定点O,另一只脚紧贴点所在平面上,然后转动 圆规一周(圆规的两只脚张开的角度不变),画出的图形就是圆.由 圆心的位置和圆的半径的大小可以确定圆
2、探究 新知 思考:在平面直角坐标系中,如何确定一个圆呢? 从而探究如何转化为数学语言,即用代数式来表达 教师与学生共同探讨,从而获得新知
5.课前准备 教师准备:多媒体课件,教材,教案,练习 册,粉笔等; 学生课前:准备好教材,练习册,练习本, 笔
二.教法学法分析
1.教法分析 为了调动学生的积极性与学习数学的 兴趣,本节课采用“启发式”问题教学法, 从现实中寻求与圆有关的物体,如太阳, 月亮,摩天轮以及汽车轮胎,方向盘等生 活中常见的实体,从中体会数学知识与实 际的联系,从而激发学生学习数学的兴趣。
创设情境,引入课题
展示生活中常见的物体图片,引入课题,激发学生学习兴趣。
问题2:什么是圆?初中时我们是怎样给圆下定义的?
(答:平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆。)
问题3:在平面直角坐标系,两点确定一条直线,一点和直线的倾斜 角也能确定一条直线。那么在平面直角坐标系中,怎样画圆,如何确 定一个圆呢?
4、课堂小结
课堂小结
(1)通过本节课的学习,你学到了那些知识? (2)通过本节课的学习,你最大的体验是什么? (3)通过本节课的学习,你掌握了哪些技能? 设计意图: (1)请学生独立思考后回答
(2)学生间相互补充,完善小结 课堂小结不仅是对知识的简单回顾,还要 发挥学生主体地位,从知识,方法,经验等 方面进行总结。
2.学法分析
新课标理念倡导“以人为本”,强调“以 学生发展为核心”,本节主要要是教给学生 “动脑想,动手画,动眼看,善提炼,勤钻 研”的研讨式学习方法,这样做增加了学生 自主参与,合作交流的机会,教给了学生获 取知识的途径,思考问题的方法,使学生真 正成为了教学的主体;这样做也能使学生 “学”有新“思”,“思”有新“得”,“练” 有新“获”。
《圆的标准方程》的说课稿 -谢春霞
说课思路
教材分析
教法学法
教学过程
板书设计
一、教材分析
1、教材的地位与作用: 《圆的标准方程》是中等职业教育课程改革国家规划 新教材基础模块下册第八章“直线和圆的方程”中第四节 第一部分的内容。圆作为常见的简单几何图形,在实际生 活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何 学的基础知识,是研究二次曲线的开始,对直线与圆的位 置关系,圆锥曲线等内容的学习,无论在知识上还是方法 上都有着重要作用,将几何问题用代数的方法解决,利用 数形结合的思想将知识连接在一起。所以本节内容在整个 解析几何中起着承前启后的作用.
设计意图: 在教师引导下师生共同分析解题思路,教师板书
解题过程 1、更好地体现了数形结合思想 2、鼓励学生一题多解,培养学生的发散性思维。
3、反馈训练 形成方程 当堂练习:书上习题8.41
设计意图:
这一环节中,我设计两个小题作为巩固性 训练,给学生一块“用武”之地,让每一位同 学体验成功的喜悦,增强学习数学的信心.我 认为这样的设计对培养学生思维的严谨性具有 良好的效果.
总结结论,加深理解
圆的标准方程
( x a) 2 ( y b) 2 r 2
是否在圆上的点都适合这个方程?是否适合这 个方程的坐标的点都在圆上? 把这个方程称为圆心为A(a, b),半径长为r 的圆 的方程,把它叫做圆的标准方程. 设计意图:
教师提示,学生相互总结,教师归纳得 出圆的标准方程.循序渐进,层层深入,启 发学生自己得到圆的标准方程。
(3) 情感目标:
①培养学生主动探究知识、合作交流的意识;
②通过生活中实例,使学生在体验数学美的过程中 激发学生的学习兴趣. 根据以上对教材、教学目标及学情的分析,我确 定如下的教学重点和难点:
4. 教学重点与难点 (1)重点: ①由已知条件求圆的标准方程; ②会由圆的标准方程写出圆的半径和 圆心坐标. (2)难点: ①利用待定系数法求圆的标准程; ②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问 题.
3.教学目标
(1) 知识目标: ①了解圆的定义; ②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标;
③能够利用待定系数法求圆的标准方程;
④利用圆的标准方程解决简单的实际问题.
(2) 能力目标:
①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;
②加深对数形结合思想的理解,加强对待定系数法的运用; ③培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力 ④增强学生应用数学知识的意识,寻求知识之间的联系,从 而认识到数学知识的内在规律,树立学习数学的信心.