学会归纳推理的方法 PPT
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7.1 归纳推理及其方法 课件
推理对比
项目
完全归纳推理
不完全归纳推理
区别
考察对象的范围
某类事物的全部对象
某类事物的部分对象
结论与前提关系
没有超出前提断定的范围
超出了前提断定的范围
结论的可靠性
只要前提为真,推理结构正确,完全归纳推理必然推出真结论,是必然推理。
或然推理,即便前提都为真,结论也未必真
议学环节三明确归纳推理的意义助力实现美好生活愿景
议学延伸：归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要意义，运用归纳推理可以让我们透过现象去发现事物的本质，从而助力人们生活地更美好。请你结合生活实际，举例谈谈掌握归纳推理及其方法的意义。
课堂总结
课堂练习
1.“牵牛花是在黎明四时左右开放,野蔷薇是在黎明五时左右开放,龙葵花是在清晨六时左右开放,芍药花是在清晨七时左右开放,万寿菊是在下午三时左右开放。我们观察了许多花,它们开放的时间虽不同,但都有固定的开花时间。由此可知,所有的花都有一定的开花时间。”上面这个推理从种类上说是( )A.完全归纳推理 B.不完全归纳推理C.相容选言推理 D.充分条件假言推理
二、归纳推理的方法
3、因果联系
（1）含义：因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。一种现象的产生或消失，必定有它的原因。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。（2）特点：人们常用的探求因果联系的方法求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法等。
二、归纳推理的方法
4、探求因果联系的方法
【议学情境】俄乌战争爆发与国际石油价格大涨的因果联系
二、归纳推理的方法
1、保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件
（1）断定个别对象情况的每个前提都是真实的。（2）所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
项目
完全归纳推理
不完全归纳推理
区别
考察对象的范围
某类事物的全部对象
某类事物的部分对象
结论与前提关系
没有超出前提断定的范围
超出了前提断定的范围
结论的可靠性
只要前提为真,推理结构正确,完全归纳推理必然推出真结论,是必然推理。
或然推理,即便前提都为真,结论也未必真
议学环节三明确归纳推理的意义助力实现美好生活愿景
议学延伸：归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要意义，运用归纳推理可以让我们透过现象去发现事物的本质，从而助力人们生活地更美好。请你结合生活实际，举例谈谈掌握归纳推理及其方法的意义。
课堂总结
课堂练习
1.“牵牛花是在黎明四时左右开放,野蔷薇是在黎明五时左右开放,龙葵花是在清晨六时左右开放,芍药花是在清晨七时左右开放,万寿菊是在下午三时左右开放。我们观察了许多花,它们开放的时间虽不同,但都有固定的开花时间。由此可知,所有的花都有一定的开花时间。”上面这个推理从种类上说是( )A.完全归纳推理 B.不完全归纳推理C.相容选言推理 D.充分条件假言推理
二、归纳推理的方法
3、因果联系
（1）含义：因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。一种现象的产生或消失，必定有它的原因。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。（2）特点：人们常用的探求因果联系的方法求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法等。
二、归纳推理的方法
4、探求因果联系的方法
【议学情境】俄乌战争爆发与国际石油价格大涨的因果联系
二、归纳推理的方法
1、保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件
（1）断定个别对象情况的每个前提都是真实的。（2）所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
《运用有效的推理形式》ppt课件
果p，那么q”的形式表示p（前件）是q（后件）的充分条件，有p就一定有q。 基本原则：小前提肯定大前提的前件，结论就肯定大前提的后件；小前提否定大
前提的后件，结论就否定大前提的前件。（两个有效式“肯前必肯后”和“否后必否前” ，易用、易理解。）
一般来说，表示充分条件会用到“如果……那么……”“只要……就……”“因为…… 所以……”等关联词。
推理过程： 女嘉宾的推理就是“否定前件”，写成规范的格式就是： →如果划进红区，那么气场很强。→未被划进红区→气场不（很）强。
“否定前件”错误
正确：（否定后件，可以否定前件）——我气场不强，所以未被划进红区。 （可能会有气场强的未被划进红区。）
任务二：分析演绎推理的过程及形式
（2）必要条件假言推理 基本原则：小前提肯定大前提的后件，结论就要肯定大前提的前件；小前提否定
1.定义 是由一个或几个已知的判断（前提）推出新判断（结论）的思维过程。 任何一个推理都包含已知判断、新的判断和一定的推理形式。 作为推理的已知判断叫前提，根据前提推出新的判断叫结论。 前提与结论的关系是理由与推断，原因与结果的关系。
我们的会议包括六百多位代表，代表着全中国所有的民主党派，人民团体，人民 解放军，各地区，各民族和国外华侨。这就指明，我们的会议是一个全国人民大团结 的会议。
大前提的前件，结论就要否定大前提的后件。（两个有效式“肯后必肯前”和“否前必否 后”，易用、易理解。）
一般来说，表示必要条件会用到“只有……才……”“除非……不……”等关联词。
1.三段论（一般到个别）
由两个含有一个共同项的性质判断作前提，得出一个新的性质判断作为结论的演
绎推理。它包含：
【例句】
大前提——已知的一般原理，
大前提：凡人都会死
前提的后件，结论就否定大前提的前件。（两个有效式“肯前必肯后”和“否后必否前” ，易用、易理解。）
一般来说，表示充分条件会用到“如果……那么……”“只要……就……”“因为…… 所以……”等关联词。
推理过程： 女嘉宾的推理就是“否定前件”，写成规范的格式就是： →如果划进红区，那么气场很强。→未被划进红区→气场不（很）强。
“否定前件”错误
正确：（否定后件，可以否定前件）——我气场不强，所以未被划进红区。 （可能会有气场强的未被划进红区。）
任务二：分析演绎推理的过程及形式
（2）必要条件假言推理 基本原则：小前提肯定大前提的后件，结论就要肯定大前提的前件；小前提否定
1.定义 是由一个或几个已知的判断（前提）推出新判断（结论）的思维过程。 任何一个推理都包含已知判断、新的判断和一定的推理形式。 作为推理的已知判断叫前提，根据前提推出新的判断叫结论。 前提与结论的关系是理由与推断，原因与结果的关系。
我们的会议包括六百多位代表，代表着全中国所有的民主党派，人民团体，人民 解放军，各地区，各民族和国外华侨。这就指明，我们的会议是一个全国人民大团结 的会议。
大前提的前件，结论就要否定大前提的后件。（两个有效式“肯后必肯前”和“否前必否 后”，易用、易理解。）
一般来说，表示必要条件会用到“只有……才……”“除非……不……”等关联词。
1.三段论（一般到个别）
由两个含有一个共同项的性质判断作前提，得出一个新的性质判断作为结论的演
绎推理。它包含：
【例句】
大前提——已知的一般原理，
大前提：凡人都会死
7.1 归纳推理及其方法 课件(共32张PPT)
金受热后体积膨胀，
3. 意义：
银受热后体积膨胀，
不完全归纳推理在日常生活和科
铜受热后体积膨胀，
学研究中有着重要意义。
铁因受为热金后属体受积热膨后胀分，子的凝聚力它减的弱前，提与结论之间的联系是或
分子运动加速，分子彼此距离然加的大。，我们可以通过考察更多的
从而导致膨胀。
认识对象、分析认识对象与有关
而金、银、铜、铁都是金属，现象之间的因果关系等方法，提
……
③共变法—所—以特，点A与：a“有求因量果联的系变。化”
如果被考察现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一 定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。
正确地应用共变法需要注意两点： （①其他因素保持不变； ②不超出共变限度 ）
归纳推理的方法
④求同求异并用法——特征：既求同又求异/“两同一异”
归纳推理的方法
例2： 在新疆天山深“求处异一法个”解逻放辑军形哨式所驻地毒蛇很多,经常爬 到房间里来场捣合乱，而当先地行哈情萨况克族人家被里研从究来对没象有发现过蛇。 战士们发现1哈. 萨克族人家A里BC就是比哨所多鹅a，其他居住条件与 哨所一样。2于. 是，战士们－就BC买四只鹅养起来－，哨所里再也没发 现过毒蛇…。… 所以，A与a有因果联系。
新课导入
我们从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球,第二个 是红玻璃球,甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球 的时候，我们会立刻出现一种猜想: “是不是这个袋子里的东西全部都是红玻璃球?” 但是，当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候，这个猜想 失败了。这时，我们会出现另一种猜想: “是不是袋子里的东西全部都是玻璃球?” 但是，当有一次摸出来的是一个木球的时候，这个猜想又 失败了。这时，我们又会出现第三个猜想: “是不是袋子里的东西都是球?” 这个猜想对不对，还必须继续加以检验，要把袋子里的东 西全部摸出来，才能见个分晓。
合情推理之归纳推理讲解ppt课件
归纳推理的结论不一定成立
221 1 5,
222 1 17,
223 1 257, 224 1 65537,
都是质数
猜想：22n 1是质数.
归纳推理的 一般步骤
实验观察
大胆猜想
半个世纪之后，欧拉发现：
225 1 4294967297 6416700417 检验猜想
后来人们发现 226 1,227 1,228 1都是合数.
古时候一个地主有4个儿 子，大儿子叫大宝，二儿子 叫二宝，三儿子叫三宝，那 小儿子叫什么名字呢？
小宝
问题情境：
当看到天空乌云密布，燕子低飞， 蚂蚁搬家等现象时，我们会得到一个 判断：天要下雨了。
已知 判断
新的 判断
前提
结论
推理 是人们思维活动的过程，是根
据一个或几个已知的判断来确定一个新的
判断的思维过程。
多面体 面数(F) 顶点数(V) 棱数(E)
三棱锥
4
4
6
四棱锥
5
5
8
三棱柱
5
6
9
五棱锥
6
6
10
立方体
6
8
12
正八面体
8
6
12
五棱柱
7
10
15
截角正方体 7
10
15
尖顶塔
9
9
16
例(n=21.已,2知,3·数··)列，｛请a归n｝纳的出第这一个项数a1列=的1,且通a项n公1 式1.anan
解：当n=1时， a1 当n=2时，a2
则f2005 ( x) C
A.sin x B. sin x C.cos x D. cos x 解 ： f1( x) f（ 0 x） (sin x) cos x,
归纳推理(课件)
等差数列中: a1=a1 a2=a1+d a3=a2+d=a1+2d a4=a3+d=a2+2d=a1+3d ……
an=
?
几个特殊事实
共性
一般性结论
归纳推理的定义：
从个别事实中推演出一般性的结论，这样的推理 通常称为归纳推理。
一般模式： s1具有性质P s2具有性质P …… sn具有性质P S1， S2 ， … Sn …是S类事物的对象 所以：S类事物具有性质P。
归纳推理
一、引例
1. 有一小贩在卖一篮草莓，我先尝了一个，觉得甜， 又尝了一个，也是甜的，再尝了一个，还是甜的， 所以我觉得: 这一篮草莓都是甜的
2.（观察）金、银、铜、铁都能导电， （概括）金、银、铜、铁都是 ？ （猜想）金属能够导电。 特殊现象
金形的内角和是180度，凸四边形的内角和是360 度，凸五边形的内角和是540度 (概括）三角形、凸四边形、凸五边形都是 （猜想）凸n边形的内角和是(n-2)180度 特殊现象
4 5
4 5
6 8
5
6 6 8
6
6 8 6
9
10 12 12
猜想 F+V-E=2
4 5
5 6 6 8 7 7 4 5 6 6 8 6 10 10 9
欧拉公式
6 8 9 10 12 12 15 15
9
16
归纳推理的一般步骤：
⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 理； ⑵ 提出带有规律性的结论，即猜想； ⑶ 检验猜想。 整
(2)在圆内画五条线段,可以最多将圆分割成 1 2 同时，将圆分割成 2 ( n n 2)部分?
zxxk
归纳推理PPT讲稿思维导图知识点归纳总结[PPT白板课件]
![归纳推理PPT讲稿思维导图知识点归纳总结[PPT白板课件]](https://img.taocdn.com/s3/m/ea8ebe7af01dc281e53af086.png)
猜想：
例2３， 2 2 1， 2 2 2， 2 2 3， 3 31 3 3 2 3 33
由此我们猜想：
例４.根据图中5个图形及相应点的个数的变化规律,
试猜测第n个图形中有 n2 n 1个点. z/xxk
(1) (2) (3)
(4)
(5)
小结
1.什么是归纳推理（简称归纳）?
铜能导电
铝能导电
金能导电
整 银能导电 体
一切金属 都能导电.
一般
第一个数为2
第二个数为4 第三个数为6 第四个数为8
第n个 数为2n.
归纳推理
由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类 事物的全部对象都具有这些特征,或者由个别事实 概括出一般性的结论,这样的推理称为归纳推理(简 称归纳).
归纳推理是由部分到整体，个别到 一般的推理。
2、有下列各式：１２ １３１
1 ,１２ １３１
1 7
3 2
,
１２ １３１
1 15
2பைடு நூலகம்
,
,
则按此规律可以猜想此类
不等式的一般形式为
（Ｎ*）
情景创设2：
火星
地球
相似点:绕太阳运转、绕轴自转、有大气层、有季节变换、大部 分时间的温度适合地球上的某些已知生物的生存等。
地球上有生命 猜想 火星上可能有生命
变式 3：（2005 年高考湖南卷）已知数列an 的第 1 项
a1
0
，且
an1
an 1
3 3an
(n 1, 2,
) ，则 a20
B
A．0
B． 3 C． 3
归纳推理优秀课件
1.每次只能移动1个金片；
2.较大旳金片不能放在较小旳金片上面. 假如有一天，僧侣们将这64个圆环全部移到另一根针上， 那么世界末日就来临了. 请你试着推测：把 n 个圆环从1号针移到3号针,至少需要 移动多少次?
2
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结束
n=1时, f (1) 1
2 首页
主要内容： 归纳推理、一般模式、一般环节
主要收获：归纳推理所得旳结论虽然未必可靠， 但它由特殊到一般，由详细到抽象旳认识性能， 提供科学旳发觉措施，确实是非常有用旳！
法国数学家拉普拉斯（Laplace ,1749-1827 ） 曾说过：“虽然在数学里，发觉真理旳主要工具 也是归纳和类比！”
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结束
一、引例
1.当我们看到乌云密布、燕子低飞、蚂蚁搬家等现 象时，会得到 即将下雨旳判断
2、有一小贩在卖一篮草莓，我先尝了一种，觉得甜， 又尝了一种，也是甜旳，再尝了一种，还是甜旳， 所以我觉得: 这一篮草莓都是甜旳
推理：从一种或几种已知命题得出另一种 新命题旳思维过程
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f (3)=32+3+41=53; f(4)=42+4+41=61； f (5)=52+5+41=71； f(6)=62+6+41=83； f(7)=72+7+41=97； f(8)=82+8+41=113； f(9)=92+9+41=131; f(10)=102+10+41=151;
2.较大旳金片不能放在较小旳金片上面. 假如有一天，僧侣们将这64个圆环全部移到另一根针上， 那么世界末日就来临了. 请你试着推测：把 n 个圆环从1号针移到3号针,至少需要 移动多少次?
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n=1时, f (1) 1
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主要内容： 归纳推理、一般模式、一般环节
主要收获：归纳推理所得旳结论虽然未必可靠， 但它由特殊到一般，由详细到抽象旳认识性能， 提供科学旳发觉措施，确实是非常有用旳！
法国数学家拉普拉斯（Laplace ,1749-1827 ） 曾说过：“虽然在数学里，发觉真理旳主要工具 也是归纳和类比！”
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一、引例
1.当我们看到乌云密布、燕子低飞、蚂蚁搬家等现 象时，会得到 即将下雨旳判断
2、有一小贩在卖一篮草莓，我先尝了一种，觉得甜， 又尝了一种，也是甜旳，再尝了一种，还是甜旳， 所以我觉得: 这一篮草莓都是甜旳
推理：从一种或几种已知命题得出另一种 新命题旳思维过程
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f (3)=32+3+41=53; f(4)=42+4+41=61； f (5)=52+5+41=71； f(6)=62+6+41=83； f(7)=72+7+41=97； f(8)=82+8+41=113； f(9)=92+9+41=131; f(10)=102+10+41=151;
第七课 学会归纳与类比推理 复习课件(共17张PPT)高中思想政治统编版选择性必修3 逻辑与思维
A.求同法
B.求异法
C.求同求异并用法
D.共变法
求共同变求法异：共—用—法现：象—a发—生既某求种同程又度求的异变：化，只有一个因素A有量的变化 求教异材：示例犯：罪对率一低个的物地体区加(a出热现，)随—着—温素度质不教断育升好高（，有物A体）的体积求不同断—膨—胀共。同原因“素质教育状况” 本题：犯素罪质率教高育的搞地的区越(来a不越出好现的)— 地区—，素犯质罪教率育越不来好越(无低A。)
完全归纳推理
必须具备两个基本条件： 第一，断定个别对象情况的每个前提都是真实的； 第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
不完全归纳推理 提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关现象 之间寻找因果联系。
考点1： 学会归纳推理与类比推理，评析常见的推理错误
1.归纳推理及其方法
不完全归纳推理方法
多次重复，并且
因果联系，推出某
没有遇到相反情
类对象都具有或不
区 别
况，由部分情况 具有某种属性的归
得出一般性结论。
纳推理。
一旦出现相反情
比简单枚举归纳推
况，这种推理的
理的结论的可靠性
结论就会被推翻。
要高。
考点1： 学会归纳推理与类比推理，评析常见的推理错误 1.归纳推理及其方法
提高归纳推理可靠程度的方法
A．求同法 B．求异法
C．共变法 D．剩余法
异中求同——求同法
2.如果要在甲、乙两块土质不同的地里种玉米，并运用求异法确定玉米品种A是否比
玉米品种B的产量高，播种时就应该这样来安排实验，即
A．在甲地分片种A、B两种玉米，并且在乙地分片种A、B两种玉米 求异法——同种求异
B．在甲地种A品种玉米，在乙地种B品种玉米 C．在甲、乙两块地里都种A品种玉米
归纳推理与类比推理的PPT
归纳推理与类比推理
目 录
• 引言 • 归纳推理 • 类比推理 • 归纳推理与类比推理的比较 • 实例分析 • 总结与展望
01 引言
主题简介
归纳推理
从个别到一般的推理方式，通过观察一系列特定实例来推断出一般规律或结论。
类比推理
基于两个或多个对象之间的相似性，从一个对象推导出另一个对象的推理方式。
意义
归纳和类比推理是科学研究和日常生活中常用的推理方法，掌握这两种推理方 式有助于提高逻辑思维能力、分析和解决问题的能力，对于个人和职业发展都 具有重要意义。
02 归纳推理
归纳推理的定义
归纳推理是从个别到一般的推理过程， 即从具体事例中总结出一般性规律或 结论。
它通过对大量具体事例的观察和综合， 归纳出其中的共性和本质特征，进而 形成一般性的结论。
综合概括
将分析结果进行综合概括，形成一般性的结 论或规律。
分析数据
对收集到的数据和信息进行整理、分类和比 较，找出其中的共性和差异。
验证结论
通过实践或其他方法验证归纳出的结论或规 律的正确性。
归纳推理的优缺点
优点
能够从具体事例中总结出一般性规律或结论，有助于理解事物的本质和内在联系；能够提供新的知识和见解，推 动科学和技术的发展。
培养专业人才
加强归纳推理与类比推理的教育和培训，培养具备逻辑思维能力的高 素质人才。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
深入研究归纳推理与类比推理的内在机制
未来研究可以进一步探讨归纳推理与类比推理的认知过程和神经机制， 以揭示其内在工作原理。
拓展应用领域
除了在哲学和心理学领域，归纳推理与类比推理还可以拓展到其他学 科和应用领域，如人工智能、决策制定等。
目 录
• 引言 • 归纳推理 • 类比推理 • 归纳推理与类比推理的比较 • 实例分析 • 总结与展望
01 引言
主题简介
归纳推理
从个别到一般的推理方式，通过观察一系列特定实例来推断出一般规律或结论。
类比推理
基于两个或多个对象之间的相似性，从一个对象推导出另一个对象的推理方式。
意义
归纳和类比推理是科学研究和日常生活中常用的推理方法，掌握这两种推理方 式有助于提高逻辑思维能力、分析和解决问题的能力，对于个人和职业发展都 具有重要意义。
02 归纳推理
归纳推理的定义
归纳推理是从个别到一般的推理过程， 即从具体事例中总结出一般性规律或 结论。
它通过对大量具体事例的观察和综合， 归纳出其中的共性和本质特征，进而 形成一般性的结论。
综合概括
将分析结果进行综合概括，形成一般性的结 论或规律。
分析数据
对收集到的数据和信息进行整理、分类和比 较，找出其中的共性和差异。
验证结论
通过实践或其他方法验证归纳出的结论或规 律的正确性。
归纳推理的优缺点
优点
能够从具体事例中总结出一般性规律或结论，有助于理解事物的本质和内在联系；能够提供新的知识和见解，推 动科学和技术的发展。
培养专业人才
加强归纳推理与类比推理的教育和培训，培养具备逻辑思维能力的高 素质人才。
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深入研究归纳推理与类比推理的内在机制
未来研究可以进一步探讨归纳推理与类比推理的认知过程和神经机制， 以揭示其内在工作原理。
拓展应用领域
除了在哲学和心理学领域，归纳推理与类比推理还可以拓展到其他学 科和应用领域，如人工智能、决策制定等。
归纳推理及其方法+课件-2022-2023学年高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维
示例评析：
微型小说是有故事情节的， 短篇小说是有故事情节的， 中篇小说是有故事情节的， 长篇小说是有故事情节的。 微型小说、短篇小说、中篇小说、长篇小 说是小说形式的全部对象。 所以，所有的小说都是有故事情节的。
完全归纳推理的逻辑形式：
S1 是（或不是）P S2 是（或不是）P S3 是（或不是）P Sn 是（或不是）P S1，S2，S3……Sn 是S类的全部对象 所以，所有的S都是（或不是）P
这个推理的前提考察了小说形式的全部对象，然后得出“所有的小说都是 有故事情节的”这个结论。这是一个完全归纳推理。
5、完全归纳推理的局限性
在实际生活和工作中，由于有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和 认识的条件有限，无法对它们的中的每个对象都进行考察，而且，在有些 情况下，人们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察，这就需要运用
（2）因果联系的方法： 人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法等
。
（2）因果联系的方法：
①求同法（契合法）：如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个 有关因素A是共同的，那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。——异中求同
示例评析：有人通过实验发现：用不同材料做成的形状不同的摆，如果它们的长度相同，它们
科学精神：运用实际事例比较完全归纳推理和不完全归纳推理，提高分析问题的能力。增 强对归纳推理的认识和认同;通过实际运用因果联系，培养理论联系实际的能力，树立科学 精神。 公共参与：正确运用归纳推理，掌握探求因果联系的方法，科学探求事物因果联系。 教学重点：理解归纳推理的含义，对完全归纳推理和不完全归纳推理作出全面比较。 教学难点：掌握归纳推理的具体方法,尤其是不完全归纳推理的具体方法。
高中政治选修三第7章第1节归纳推理及其方法 课件
①完全归纳推理：其前提遍及认识的全部对象 ②不完全归纳推理：前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部 分对象
人们总是首先认识了许 多不同事物的特殊的本质， 然后才有可能更进一步地进 行概括工作，认识诸种事物 的共同的本质。
——毛泽东
这句名言说明人们的 认识是从特殊到一般的过 程。体现了归纳推理的特 征。
保证完全归纳推理推理结论真实可靠的条件
不完全归纳推理中的 因果联系及其方法
求同法 求异法 共变法
练一练
1.财会室内有两个保险箱，一个重230千克，另一个重90千克，均被搬动，因
此，被盗案可能是两个人合伙作案。下列对这一推理认识正确的是
A.结论成立，属于假言推理，推理方法正确
B.结论成立，属于归纳推理，推理方法正确
项目
完全归纳推理
不完全归纳推理
考察对象的 范围
某类事物的全部对象
某类事物的部分对象
结论与前提
区
关系
没有超出前提断定的范围
超出了前提断定的范围
别
结论的 可靠性
只要前提为真,推理结构 正确,完全归纳推理必然推出
或然推理,即便前提都
真结论,是必然推理。
为真,结论也未必真
联
都是由特殊到一般的推理。
系
前提的一般性程度较小,结论的一般性程度较大
火鸡错在哪里？
一个农夫在野外抓到一只火鸡,带回家喂食饲养。
火鸡畏畏缩缩地想： “这个人为什么会给我好吃的？
导
嗯，肯定有阴谋。 ”一个月过去了，农夫每天一日三
入
餐准时给它送饭。火鸡也放下戒心,它想：“日久见人
新
心，这是个好人!”几个月过去了，圣诞节前一天，农
课
夫将火鸡放进微波炉烤了。
人们总是首先认识了许 多不同事物的特殊的本质， 然后才有可能更进一步地进 行概括工作，认识诸种事物 的共同的本质。
——毛泽东
这句名言说明人们的 认识是从特殊到一般的过 程。体现了归纳推理的特 征。
保证完全归纳推理推理结论真实可靠的条件
不完全归纳推理中的 因果联系及其方法
求同法 求异法 共变法
练一练
1.财会室内有两个保险箱，一个重230千克，另一个重90千克，均被搬动，因
此，被盗案可能是两个人合伙作案。下列对这一推理认识正确的是
A.结论成立，属于假言推理，推理方法正确
B.结论成立，属于归纳推理，推理方法正确
项目
完全归纳推理
不完全归纳推理
考察对象的 范围
某类事物的全部对象
某类事物的部分对象
结论与前提
区
关系
没有超出前提断定的范围
超出了前提断定的范围
别
结论的 可靠性
只要前提为真,推理结构 正确,完全归纳推理必然推出
或然推理,即便前提都
真结论,是必然推理。
为真,结论也未必真
联
都是由特殊到一般的推理。
系
前提的一般性程度较小,结论的一般性程度较大
火鸡错在哪里？
一个农夫在野外抓到一只火鸡,带回家喂食饲养。
火鸡畏畏缩缩地想： “这个人为什么会给我好吃的？
导
嗯，肯定有阴谋。 ”一个月过去了，农夫每天一日三
入
餐准时给它送饭。火鸡也放下戒心,它想：“日久见人
新
心，这是个好人!”几个月过去了，圣诞节前一天，农
课
夫将火鸡放进微波炉烤了。
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A．①② B．②③ C．①④ D．②④
练习二
“调查中发现，凡是普法教育搞得好的地区， 刑事案件发案率都较低，凡是普法教育搞得 不好的地区，刑事案件发案率都较高，由此 可见，搞好普法教育是刑事案件发案率较低 的原因。”这是因D ．共变法
练习三
（1）从归纳推理的角度，说明苏东坡的续诗为什么会犯逻辑错误。 （2）这个事例对我们进行不完全归纳推理有什么启示？
（1）从归纳推理的角度来说，苏东坡的续诗只根 据一两件事实材料就简单地得出一般结论，还认为 结论一定可靠，这是不完全归纳推理的方法，犯了 将或然推理等同于必然推理的错误。
（2）要提高不完全归纳推理地可靠性，必须注意 三点：第一，前提中考察的对象要尽可能多些， 范围要尽可能广些；第二，特别要注意一些最容 易出现相反情况的事例；第三，尽可能分析出认 识对象与有关现象之间的因果联系。
第三、不完全归纳推理真实可靠的三个条件
1.前提中考察的对象要尽可能多些，范围要尽可能广些； 2.特别要注意一些最容易出现相反情况的事例； 3.尽可能分析出认识对象与有关现象之间的因果联系。
请同学们以小组为单位，阅读教材 后，讨论什么是因果联系，如何探因求 果？并探求因果关系的方法举例说明。
一、什么是因果联系
请同学们结合三个事例与教材内容， 谈一谈什么是归纳推理？
一、什么是归纳推理
人们认识事物，总是通过观察、实验和 社会调查等途经搜索有关对象的事实材料， 对他们进行整理和加工，得到一些个别性或 特殊性知识。然后，以这些个别性或特殊性 知识为前提，推断出一般性结论。
请同学们以小组为单位，就完全归 纳和不完全归纳展开讨论，并举例论证 什么是完全归纳和不完全归纳？
二、归纳推理的分类
第一、什么是完全归纳推理 如果归纳推理的前提遍及认识对象
的全部范围，通常称为完全归纳推理。
第二、完全归纳推理的特征
完全归纳推理在前提中考察的是 某类事物的全部对象，结论的知识范围 没有超出前提的知识范围，因此，前提 与结论的联系是必然的。
第三、完全归纳推理真实可靠的两个条件
1.断定个别对象情况的每个前提都应该 是真实的；
1+3+5+7+……+(2n-1)=n2
例3：甲因一氧化碳中毒致死，其皮肤呈现粉红色； 乙因一氧化碳中毒致死，其皮肤呈现粉红色； 丙因一氧化碳中毒致死，其皮肤呈现粉红色； 丁因一氧化碳中毒致死，其皮肤呈现粉红色； 戊因一氧化碳中毒致死，其皮肤呈现粉红色；
由此我们猜想:
所有因一氧化碳中毒致死， 其皮肤都会呈现出粉红色。
鲫鱼、鲤鱼、鲶鱼、鲢鱼、带鱼、黄花 鱼等我们常见的鱼都生活在水中，可见，凡 鱼都生活在水中。这个推理是（ ） ①必然性推理②或然性推理③由一般到个别 的推理④由个别到一般的推理 A ．①② B．③④ C． ①③ D．②④
练习四
中国科学家发现，当太阳上的黑子大量
出现时，长江流域的雨量就多；当太阳上黑
专题二 遵循形式逻辑的要求
学会归纳推理的方法
例1.三角形的内角和是1800,凸四边形的内角和是 3600,凸五边形的内角和是5400, …
由此我们猜想:
凸n边形的内角和是(n-2) ×1800
例2： 1=12,
1+3=4=22， 1+3+5=9=32， 1+3+5+7=16=42，……
由此我们猜想:
子出现不那么多时，长江流域的雨量就不那
么多；当太阳上黑子出现很少时，长江流域
的雨量也就少。这里运用的是探求因果联系
方法中的（ ）
A ．求同法
B ．求异法
C ．共变法
D ．剩余法
练习五
据史料记载，有一天，苏东坡去看望王安石时 ，在王安石的书 桌上看到了一首咏菊诗的草稿 ，才写了开头两句：西风昨夜过园林， 吹落黄花遍地金。苏东坡心想： “黄花”就是菊花，菊花最能耐寒、 耐久，怎么会被秋风吹落呢?说西风“吹落黄花遍地金”是大错特 错了。于是他提起笔来，续诗两句：秋花不比黄花落，说与诗人仔 细吟。王安石知道后心里很不满意。后来的事实教训了苏东坡。苏 东坡被贬为黄州团练副使，在黄州住了将近一年，九月重阳这一天， 苏东坡到后院赏菊，只见菊花纷纷落瓣，满地铺金。这时他想起给 王安石续诗的往事，才知道原来自己错了。
2.所涉及的对象，一个都不能遗漏。
一、归纳推理----分类
第一、什么是不完全归纳推理 如果归纳推理的前提不涉及认识对
象全部范围而只涉及其部分范围，通常 称为不完全归纳推理。
第二、不完全归纳推理的特征
不完全归纳推理没有对前提中的 每个对象情况都进行考察，就得出一般 结论，这种推理的前提与结论之间的联 系是或然的。
因果联系是事物或现象之间引起和被引 起的关系，是事物本身所固有的、不以人的 意志为转移的联系，对于指导人们的认识和 实践有着重要的意义。
二、探求因果联系的方法
1.求同法 2.求异法 3.求同求异并用法 4.共变法 5.剩余法
异中求同 同中求异 既求同、也求异 求量的变化 从余果求余因
练习一
以下对归纳推理表述正确的是（ ） ①归纳推理是按照推理中个别与一般的人事 关系划分的 ②归纳推理是必然推理 ③完全归纳推理是或然推理 ④不完全归纳推理是或然推理
练习二
“调查中发现，凡是普法教育搞得好的地区， 刑事案件发案率都较低，凡是普法教育搞得 不好的地区，刑事案件发案率都较高，由此 可见，搞好普法教育是刑事案件发案率较低 的原因。”这是因D ．共变法
练习三
（1）从归纳推理的角度，说明苏东坡的续诗为什么会犯逻辑错误。 （2）这个事例对我们进行不完全归纳推理有什么启示？
（1）从归纳推理的角度来说，苏东坡的续诗只根 据一两件事实材料就简单地得出一般结论，还认为 结论一定可靠，这是不完全归纳推理的方法，犯了 将或然推理等同于必然推理的错误。
（2）要提高不完全归纳推理地可靠性，必须注意 三点：第一，前提中考察的对象要尽可能多些， 范围要尽可能广些；第二，特别要注意一些最容 易出现相反情况的事例；第三，尽可能分析出认 识对象与有关现象之间的因果联系。
第三、不完全归纳推理真实可靠的三个条件
1.前提中考察的对象要尽可能多些，范围要尽可能广些； 2.特别要注意一些最容易出现相反情况的事例； 3.尽可能分析出认识对象与有关现象之间的因果联系。
请同学们以小组为单位，阅读教材 后，讨论什么是因果联系，如何探因求 果？并探求因果关系的方法举例说明。
一、什么是因果联系
请同学们结合三个事例与教材内容， 谈一谈什么是归纳推理？
一、什么是归纳推理
人们认识事物，总是通过观察、实验和 社会调查等途经搜索有关对象的事实材料， 对他们进行整理和加工，得到一些个别性或 特殊性知识。然后，以这些个别性或特殊性 知识为前提，推断出一般性结论。
请同学们以小组为单位，就完全归 纳和不完全归纳展开讨论，并举例论证 什么是完全归纳和不完全归纳？
二、归纳推理的分类
第一、什么是完全归纳推理 如果归纳推理的前提遍及认识对象
的全部范围，通常称为完全归纳推理。
第二、完全归纳推理的特征
完全归纳推理在前提中考察的是 某类事物的全部对象，结论的知识范围 没有超出前提的知识范围，因此，前提 与结论的联系是必然的。
第三、完全归纳推理真实可靠的两个条件
1.断定个别对象情况的每个前提都应该 是真实的；
1+3+5+7+……+(2n-1)=n2
例3：甲因一氧化碳中毒致死，其皮肤呈现粉红色； 乙因一氧化碳中毒致死，其皮肤呈现粉红色； 丙因一氧化碳中毒致死，其皮肤呈现粉红色； 丁因一氧化碳中毒致死，其皮肤呈现粉红色； 戊因一氧化碳中毒致死，其皮肤呈现粉红色；
由此我们猜想:
所有因一氧化碳中毒致死， 其皮肤都会呈现出粉红色。
鲫鱼、鲤鱼、鲶鱼、鲢鱼、带鱼、黄花 鱼等我们常见的鱼都生活在水中，可见，凡 鱼都生活在水中。这个推理是（ ） ①必然性推理②或然性推理③由一般到个别 的推理④由个别到一般的推理 A ．①② B．③④ C． ①③ D．②④
练习四
中国科学家发现，当太阳上的黑子大量
出现时，长江流域的雨量就多；当太阳上黑
专题二 遵循形式逻辑的要求
学会归纳推理的方法
例1.三角形的内角和是1800,凸四边形的内角和是 3600,凸五边形的内角和是5400, …
由此我们猜想:
凸n边形的内角和是(n-2) ×1800
例2： 1=12,
1+3=4=22， 1+3+5=9=32， 1+3+5+7=16=42，……
由此我们猜想:
子出现不那么多时，长江流域的雨量就不那
么多；当太阳上黑子出现很少时，长江流域
的雨量也就少。这里运用的是探求因果联系
方法中的（ ）
A ．求同法
B ．求异法
C ．共变法
D ．剩余法
练习五
据史料记载，有一天，苏东坡去看望王安石时 ，在王安石的书 桌上看到了一首咏菊诗的草稿 ，才写了开头两句：西风昨夜过园林， 吹落黄花遍地金。苏东坡心想： “黄花”就是菊花，菊花最能耐寒、 耐久，怎么会被秋风吹落呢?说西风“吹落黄花遍地金”是大错特 错了。于是他提起笔来，续诗两句：秋花不比黄花落，说与诗人仔 细吟。王安石知道后心里很不满意。后来的事实教训了苏东坡。苏 东坡被贬为黄州团练副使，在黄州住了将近一年，九月重阳这一天， 苏东坡到后院赏菊，只见菊花纷纷落瓣，满地铺金。这时他想起给 王安石续诗的往事，才知道原来自己错了。
2.所涉及的对象，一个都不能遗漏。
一、归纳推理----分类
第一、什么是不完全归纳推理 如果归纳推理的前提不涉及认识对
象全部范围而只涉及其部分范围，通常 称为不完全归纳推理。
第二、不完全归纳推理的特征
不完全归纳推理没有对前提中的 每个对象情况都进行考察，就得出一般 结论，这种推理的前提与结论之间的联 系是或然的。
因果联系是事物或现象之间引起和被引 起的关系，是事物本身所固有的、不以人的 意志为转移的联系，对于指导人们的认识和 实践有着重要的意义。
二、探求因果联系的方法
1.求同法 2.求异法 3.求同求异并用法 4.共变法 5.剩余法
异中求同 同中求异 既求同、也求异 求量的变化 从余果求余因
练习一
以下对归纳推理表述正确的是（ ） ①归纳推理是按照推理中个别与一般的人事 关系划分的 ②归纳推理是必然推理 ③完全归纳推理是或然推理 ④不完全归纳推理是或然推理