几种不同增长的函数模型

几种不同增长的函数模型几种不同增长的函数模型

南安二中 黄清余 2008年10月16日
三种函数模型的性质三种函数模型的性质
函数
性质 y=ax y=logax y=xn
(a＞1) (a＞1) (n＞1)

在（0，+∞） 增函数 增函数 增函数
上的增减性


图象的变化 随x的增大与y轴靠 随x的增大与x轴靠 随n值而不同
近 近
以下是几种函数的图象以下是几种函数的图象
观察以上三种函数你认为哪一种函观察以上三种函数你认为哪一种函
数的增长速度快数的增长速度快

n 11、指数函数是爆炸式增长、指数函数是爆炸式增长

n 22、幂函数的增长速度是随底数的增大而向、幂函数的增长速度是随底数的增大而向yy
轴靠近轴靠近

n 33、对数函数增长速度相对慢一些、对数函数增长速度相对慢一些
例题：下列函数随例题：下列函数随xx增长速度最快的是增长速度最快的是(( ))

n (A)y=50(A)y=50 (B)y=1000x(B)y=1000x

n (C)(C) y=0.4*y=0.4*2x-1x-1 (D)y=(1/10000)(D)y=(1/10000)eexx
n 选选DD：虽然：虽然CC、、DD表示的是指数函数都是增长速度表示的是指数函数都是增长速度
很快，但显然很快，但显然ee＞＞22的，所以的，所以…………