达朗伯算符洛伦兹规范下达朗贝尔方程形式为二
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O M1 O 对光线（1） ：
M2
2l1 1 l1 l1 t1 c 1 v2 / c2 cv cv
O
l2
l1
u
地球系
v
P
M1
以太 风
对光线（2） O M2 O 设
2l 2l t t 2 t1 2 v 12 v2 c(1 2 ) c(1 2 ) c c 仪器转动 / 2 2l 2l t1 t t 2 2 v v 2 12 c(1 2 ) c(1 2 ) c c
伽利略变换关系
逆 变 换
x x vt y y z z t t
伽利略速度变换式
u x ux v, u y u y , uz uz
伽利略加速度变换式
du a a x , a x ax y a y , az az dt
定该参照系相对另一系的速度。
1、光速可变并与光源运动相关
ux u x v, u y u y , uz uz
系光速各向异性
ux u x v c cos v u y u y c sin uz u z 0
Y Y' v
狭义相对论
第一节 相对论的实验基础
§1 历史背景及重要实验基础
《引言》 • 19世纪后期，经典物理 学的三大理论体系使经 典物理学已趋于成熟。
牛顿力学 麦克斯韦电磁场理论 热力学与经典统计理论
两朵乌云： • 迈克耳逊——莫雷“以太漂移”实 验 • 黑体辐射实验 • 近代物理学的两 狭义相对论 大支柱，逐步建立 量子力学 了新的物理理论。 • 近代物理不是对经典理论的简单否定 • 近代物理不是经典理论的补充，而是全新的理论
在 u c 系 光
速 各wk.baidu.com向 同 性
O O’
X' X
光沿 系X轴传播的速度 光沿 系Y轴传播的速度
u cv
u c v
2 2
u x 0, c cosθ v 0, u uy c sinθ
光速与光源运动速度相关矛盾的例证
击前瞬间 光传到乙的时间： 击后瞬间 光传到乙的时间：
t ' t
3、伽氏变换下麦氏方程等可变性的三种看法
麦克斯韦方程 伽利略变换
• 麦克斯韦方程不正确 • 电磁运动不服从相对性原理 • 伽利略变换不适合高速运动
（1）充满宇宙，透明而密度很小（电磁 弥散空间，无孔不入）； （2）具有高弹性。电磁波一般为横波， 以太应是一种固体 v G （ G是切 变模量，ρ是介质密度）； （3）它只在牛顿绝对时空中静止不动， 即在特殊参照系中静止。
(x1 t1 )
(x2 t2 )
X' X
l = x2- x1
r ( x2 x1 ) 2 ( y2 y1 ) 2 ( z2 z1 ) 2
x1 ( x2 vt ) ( x1 vt ) x2 x1 x2
r x1 ) 2 ( y2 y1 ) 2 ( z2 z1 ) 2 r ( x2
第六章 狭义相对论
狭义相对论的重点与难点
本章重点： 深刻理解经典时空理论和迈克尔逊实验； 熟记狭义相对论基本原理、洛仑兹变换； 了解相对论四维形式和四维协变量； 理解同时的相对性和尺缩、钟慢效应； 掌握相对论力学的基本理论并解决实际问题。 本章难点： 同时的相对性、时钟延缓效应的相对性； 相对论四维形式的理解； 电动力学相对论不变性的导出过程。
2
l1 l2 l
2l2 2l2 2l2 1 t2 2 2 2 2 u c c v 1 v / c
M2
vt2
1 ct
2 ct
引起干涉条 纹的移动：
v ( v c ) 光程差 2l 2 1 2 c 光程差与条纹移动关系 N
t t
z z
y y
r r
O Z Z O'
(x, y, z) P
X (X')
Z'
关于长度和时间的测量
• 在每个惯性系放一个时钟和一把尺子，钟和尺与
参照系无关，与内部结构无关，与运动无关。 • 运动长度的测量：在同一时间去测量物体的两端。 Y Y' t=t
v
1
2
O
相对性原理
4、 “以太”概念及绝对参照系
光借助“以太 ”媒质传播， 相对静止的“ 以太”，光的 传播速度各向 同性，均为C 。
“以太”究竟为何物？
三 迈克耳逊—— 莫雷实验
• 假定麦克斯韦方程的形式仅在以太中成立。因此在地球上可 以设计实验来验证地球相对“以太”的速度。
•假定在“以太”中光速各项同性且恒等于C，而在其它参考系 光速各项异性。 •假定太阳与以太固连，地球相对于以太的速度就应当是地球 绕太阳的运动速度。
一、伽利略变换
—— 在两个惯性系中分析描述同一物理事件(event)
在t ＝0 时刻，物体在O 点, • 在t ＝ t 时刻，物体运动到P 点
系重合
: r x, y, z, t : r x , y , z ,t
Y
Y'
v
x x vt
正 变 换
c
c v
t l c
t ' l (c v)
先出球，后击球 ----先后颠倒 2、麦氏方程不满足伽氏变换 B
v t t v t t
E t
B v B t E
• 时间是绝对的
t' t
• 空间是绝对的
F ma ma F
牛顿定律不变性
x' x
• 时空相互分离
结论：在一切惯性系中，经典力学 中的时空是绝对的—— 绝对时空观
二、力学相对性原理Galilean Principle of Relativity 三、经典时空理论的局限性 不能在一个参照系内部做实验来确
M2
2l1 1 l1 l1 t1 c 1 v2 / c2 cv cv
O
l2
l1
u
地球系
v
P
M1
以太 风
对光线（2） O M2 O 设
2l 2l t t 2 t1 2 v 12 v2 c(1 2 ) c(1 2 ) c c 仪器转动 / 2 2l 2l t1 t t 2 2 v v 2 12 c(1 2 ) c(1 2 ) c c
伽利略变换关系
逆 变 换
x x vt y y z z t t
伽利略速度变换式
u x ux v, u y u y , uz uz
伽利略加速度变换式
du a a x , a x ax y a y , az az dt
定该参照系相对另一系的速度。
1、光速可变并与光源运动相关
ux u x v, u y u y , uz uz
系光速各向异性
ux u x v c cos v u y u y c sin uz u z 0
Y Y' v
狭义相对论
第一节 相对论的实验基础
§1 历史背景及重要实验基础
《引言》 • 19世纪后期，经典物理 学的三大理论体系使经 典物理学已趋于成熟。
牛顿力学 麦克斯韦电磁场理论 热力学与经典统计理论
两朵乌云： • 迈克耳逊——莫雷“以太漂移”实 验 • 黑体辐射实验 • 近代物理学的两 狭义相对论 大支柱，逐步建立 量子力学 了新的物理理论。 • 近代物理不是对经典理论的简单否定 • 近代物理不是经典理论的补充，而是全新的理论
在 u c 系 光
速 各wk.baidu.com向 同 性
O O’
X' X
光沿 系X轴传播的速度 光沿 系Y轴传播的速度
u cv
u c v
2 2
u x 0, c cosθ v 0, u uy c sinθ
光速与光源运动速度相关矛盾的例证
击前瞬间 光传到乙的时间： 击后瞬间 光传到乙的时间：
t ' t
3、伽氏变换下麦氏方程等可变性的三种看法
麦克斯韦方程 伽利略变换
• 麦克斯韦方程不正确 • 电磁运动不服从相对性原理 • 伽利略变换不适合高速运动
（1）充满宇宙，透明而密度很小（电磁 弥散空间，无孔不入）； （2）具有高弹性。电磁波一般为横波， 以太应是一种固体 v G （ G是切 变模量，ρ是介质密度）； （3）它只在牛顿绝对时空中静止不动， 即在特殊参照系中静止。
(x1 t1 )
(x2 t2 )
X' X
l = x2- x1
r ( x2 x1 ) 2 ( y2 y1 ) 2 ( z2 z1 ) 2
x1 ( x2 vt ) ( x1 vt ) x2 x1 x2
r x1 ) 2 ( y2 y1 ) 2 ( z2 z1 ) 2 r ( x2
第六章 狭义相对论
狭义相对论的重点与难点
本章重点： 深刻理解经典时空理论和迈克尔逊实验； 熟记狭义相对论基本原理、洛仑兹变换； 了解相对论四维形式和四维协变量； 理解同时的相对性和尺缩、钟慢效应； 掌握相对论力学的基本理论并解决实际问题。 本章难点： 同时的相对性、时钟延缓效应的相对性； 相对论四维形式的理解； 电动力学相对论不变性的导出过程。
2
l1 l2 l
2l2 2l2 2l2 1 t2 2 2 2 2 u c c v 1 v / c
M2
vt2
1 ct
2 ct
引起干涉条 纹的移动：
v ( v c ) 光程差 2l 2 1 2 c 光程差与条纹移动关系 N
t t
z z
y y
r r
O Z Z O'
(x, y, z) P
X (X')
Z'
关于长度和时间的测量
• 在每个惯性系放一个时钟和一把尺子，钟和尺与
参照系无关，与内部结构无关，与运动无关。 • 运动长度的测量：在同一时间去测量物体的两端。 Y Y' t=t
v
1
2
O
相对性原理
4、 “以太”概念及绝对参照系
光借助“以太 ”媒质传播， 相对静止的“ 以太”，光的 传播速度各向 同性，均为C 。
“以太”究竟为何物？
三 迈克耳逊—— 莫雷实验
• 假定麦克斯韦方程的形式仅在以太中成立。因此在地球上可 以设计实验来验证地球相对“以太”的速度。
•假定在“以太”中光速各项同性且恒等于C，而在其它参考系 光速各项异性。 •假定太阳与以太固连，地球相对于以太的速度就应当是地球 绕太阳的运动速度。
一、伽利略变换
—— 在两个惯性系中分析描述同一物理事件(event)
在t ＝0 时刻，物体在O 点, • 在t ＝ t 时刻，物体运动到P 点
系重合
: r x, y, z, t : r x , y , z ,t
Y
Y'
v
x x vt
正 变 换
c
c v
t l c
t ' l (c v)
先出球，后击球 ----先后颠倒 2、麦氏方程不满足伽氏变换 B
v t t v t t
E t
B v B t E
• 时间是绝对的
t' t
• 空间是绝对的
F ma ma F
牛顿定律不变性
x' x
• 时空相互分离
结论：在一切惯性系中，经典力学 中的时空是绝对的—— 绝对时空观
二、力学相对性原理Galilean Principle of Relativity 三、经典时空理论的局限性 不能在一个参照系内部做实验来确