第1单元平移、旋转和轴对称教案

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第一单元第1课时教学设计
课题名称
图形的平移
教学内容:教科书P1—2例题、“试一试”和“练一练”,完成练习一第1~2题。
教学目标:
1.让学生进一步认识图形的平移,能在方格纸上画出平移后的图形。
2.让学生进一步积累平移的学习经验,更充分地感受观察、操作、探索等活动本身的独特价值,增强对数学的好奇心。
3.让学生在认识平移的过程中,产生对图形与变换的兴趣,培养空间观念。
注意指导,学有困难的学生也可用实物旋转后再画。
(2)全班交流画图的方法。
2.完成练习一第3题。
(1)读题,理解题意。
虚线图表示原来的位置,实线图表示现在的位置。
(2)同桌互相指一指,说一说。
(3)全班交流,说说想法。
3.完成练习一第4题。
(1)读题,理解题意。
(2)学生尝试操作。
(3)组织交流画图的方法。
(5)把旋转的过程在图上表示出来,集体订正。
5.完成练习一第12题。
独立画图,组织交流,集体订正。
三、完成动手做
独立阅读,理解题意。
动手试一试,小组交流。
指名演示,全班交流。
四、总结反思
在这节课的学习中你有什么收获?学到这里你最想说什么?
五、布置作业
课后作业:练习一第7、13题。
补充习题:
教学重点:将图形按水平或竖直方向平移到指定位置。
教学难点:正确判断平移的距离。
教学准备:光盘、实物投影仪、方格图。
教学过程:
一、复习引入
1.提问:我们已经学习过物体有两种不同的运动方式,分别是什么?(平移和旋转)
生活中哪些物体运动时属于平移?哪些属于旋转?
2.揭题:今天这节课我们来研究图形的平移。
二、探究新知
(4)提问:金鱼图向右平移了几格?
独立数一数。
(5)组织交流,说说方法。
(6)小结:我们要知道一个图形平移了几格,可以找“对应线段”,也可以找“对应点”,然后数一数,这两条线段或这两个点之间平移了几格,那整个图形也就平移了几格。
3.画平移的图形。
(1)谈话:刚才我们根据图意,知道了平移的情况。现在你能根据要求,画出平移后的图形吗?
教学重点:平移、对称和旋转的特点。
教学难点:正确画出旋转后的图形。
教学准备:第11题的图形、磁铁、三角尺、量角器、光盘、实物投影仪。
教学过程:
一、知识整理
1.提问:这个单元学习了哪些内容?
怎样画出平移后的图形?有什么需要注意的地方?
怎样画出旋转后的图形?有什么需要注意的地方?
什么是轴对称图形的对称轴?怎样画出轴对称图形的另一半?
学生小组交流,全班汇报。
学生介绍:取长方形一组对边的中点,画出对称轴。
说明:对称轴要用点划线来画;
对称轴是折痕所在的直线,要让对称轴延伸到图形外。
(5)追问:长方形有几条对称轴?这条对角线是不是它的对称轴?为什么?
指名口答,说明理由。
3.探究正方形的对称轴。
(1)用一张正方形纸折一折,并画出它的对称轴。
1.让学生进一步认识图形的平移、旋转和对称,能画出平移、旋转后的图形,以及轴对称图形的对称轴。
2.让学生能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移,再沿竖直(或水平)方向平移。
3.鼓励学生富有个性地完成设计图案的任务,体会平移、旋转、对称在图案设计中的应用,感受数学美和数学方法的价值。
4.进一步增强学生的动手操作能力,发展空间观念,培养审美情操,提高学习数学的兴趣。
(2)提问:这是什么旋转?(顺时针旋转)
(3)指出:与时针旋转方向相同的是顺时针旋转。(板书:顺时针旋转)
2.谈话:有“顺时针旋转”,就有“逆时针旋转”,谁来指一指逆时针是如何旋转的?学生用手势表示。
3.提问:刚才转杆打开是?(顺时针旋转)
转杆关闭呢?(逆时针旋转)
三、认识按角度旋转
1.提问:刚才转杆打开和关闭,分别是绕哪个点按什么方向旋转的?旋转了多少度?
B.先确定从A点出发的两条边,再连成相应的图形。
C.用实物旋转后,再画出实物所在的位置。
说明:为了表示旋转的方向,还要在一组对应边之间画出弧形,标上箭头。
6.画出三角形绕点A顺时针旋转90º的图形。
学生独立画图,展示作品,评价交流。
五、练习拓展
1.完成“练一练”第2题。
(1)引导理解题意,学生独立完成。
图中的转杆打开和关闭分别是怎样运动的?它们的运动有什么相同点和不同点?
A.转杆打开和关闭都是绕着一个点旋转的。
B.转杆打开和关闭旋转的方向正好相反。
2.演示:用硬纸条演示转杆的旋转。
3.揭示课题并板书:图形的旋转。
二、理解顺时针旋转、逆时针旋转
1.出示钟面
(1)时针指向“12”,顺时针旋转一周,学生用手势表示。
3.完成练习一第10题。
(1)独立读题,理解题意。
(2)学生尝试画图,教师巡视指导。
(3)组织交流,展示学生作品。
(4)在画旋转和平移的图形时,需要注意些什么?
4.完成练习一第11题。
(1)指名读题,引导学生理解题意。
(2)说说每组图形有什么共同特点。
(3)尝试操作,同桌讨论。
(4)指名演示,交流旋转的方法。
2.完成练习一第6题。
(1)读题,理解题意。
(2)独立画图,展示作品,说说画法。
四、总结回顾
这节课你对图形的对称有了哪些新的认识?有什么收获?还有什么疑问吗?
五、布置作业
补充习题:
第一单元第4课时教学设计
课题名称
平移、旋转和轴对称练习
教学内容:教科书P8—9练习一第7~13题,完成“动手做”。
教学目标:
转杆打开是绕点O顺时针旋转90º;
转杆关闭是绕点O逆时针旋转90º。
2.完成“练一练”第1题。
(1)学生看图独立完成,组织交流。
(2)追问:第一幅图中,从6:00到什么时刻,分针旋转90º?(6:15)
第二幅图中,如果去掉台秤上的物品,指针又是怎样旋转的?
四、画出简单图形的旋转
1.出示方格纸,按例题所示摆好三角形。
3.让学生在认识旋转的过程中,产生对图形与变化的兴趣,并进一步感受旋转在生活里的应用。
教学重点:掌握图形旋转的三要素:旋转点、旋转方向、旋转角度。
教学难点:在方格纸上将简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90º。
教学准备:三角形、长方形、硬纸条、钟面、光盘、实物投影仪。
教学过程:
一、认识旋转
1.谈话:(出示情境图)从这三幅图中,你看到了什么?
六、全课小结
通过今天的学习,你有哪些收获?还有什么疑问吗?
七、布置作业
补充习题:
第一单元第3课时教学设计
课题名称
图形的对称
教学内容:教科书P5—6例题、“试一试”和“练一练”,完成练习一第5~6题。
教学目标:
1.让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程,会画简单几何图形的对称轴,加深对轴对称图形特征的认识。
(2)出示题目要求,理解题意。
(3)学生尝试画一画。
(4)组织交流,说一说你是怎样画的?(找点、移点、描点、连线)
(5)追问:平移后的图形与原来的图形相比,什么变了?什么没变?
(图形的位置变了,图形的形状、大小不变。)
三、巩固练习
1.完成“练一练”第1题。
独立思考,组织交流,说说想法。
2.完成“练一练”第2题。
提问:你会把方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转90º吗?
2.学生在自己的方格纸上操作。
3.全班交流:你是怎样旋转的?旋转后的边与旋转前有什么关系?
4.画出三角形绕点A逆时针旋转90º的图形。
学生尝试画图,教师巡视指导。
5.交流画法:谁来说说你是怎样画的?
A.确定一条边,按要求旋转后得到一个新位置,再依次画出其他的边。
可能出现的问题:靠经验画。
指出:要先量出边的长度,找到中点,这样画出来才准确。
说明:一个图形中所有的对称轴会相交于一点。
(4)提问:每个图形各画出了几条对称轴?你发现了什么?
正三角形有3条对称轴,正方形有4条对称轴,正五边形有5条对称轴,正六边形有6条对称轴。……
正几边形就有几条对称轴。
(5)谈话:出示一个正八边形,它有几条对称轴?
2.让学生能根据轴对称图形的特征,画出轴对称图形的另一半,提高作图的技能。
3.让学生在学习过程中进一步增强动手操作能力,发展空间观念,培养审美情操,增加学习数学的兴趣。
教学重点、难点:
1.经历百度文库现长方形、正方形对称轴条数的过程。
2.画出轴对称图形的另一半。
教学准备:学生剪下P113、115页的图形,光盘,实物投影仪。
2.探究平移的距离。
(1)讨论:小船图向右平移了几格呢?
说说你是怎样数的。
(2)交流不同的方法
A、看“对应线段”,如船帆上的一条线段,这条线段向右平移了9格,小船图就向右平移了9格。
B、看“对应点”,如船头的一个点,这个点向右平移了9格,小船图就向右平移了9格。
(3)引导学生找其它的“对应线段”或“对应点”。
第一单元第2课时教学设计
课题名称
图形的旋转
教学内容:教科书P3—4例题、“练一练”,完成练习一第3~4题。
教学目标:
1.让学生进一步认识图形的旋转,理解按顺时针或逆时针方向旋转90º的含义,能在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90º。
2.让学生通过学习活动,进一步增强空间观念,发展形象思维。
(2)学生操作,进行判断。
(3)组织交流,说说理由。
2.探究长方形的对称轴。
(1)提问:把长方形纸对折,使折痕两边完全重合,有几种不同的折法?
独立折一折。
(2)交流:不同的折法。
(3)介绍:像这样对折,折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。
(4)指着黑板上的长方形,它能够通过对折的方法找到对称轴吗?
1.进一步认识平移。
(1)出示例题图,提问:小船图和金鱼图分别是怎样运动的?它们的运动有什么相同点和不同点?
同桌交流,说说想法。
(2)全班交流
A、小船图和金鱼图都是向右平移;
追问:你是从哪里知道的呢?
(箭头,这个箭头是表示平移的方向的,在图形的平移中是不能少的。)
B、小船图平移的距离比金鱼图远一些。
(2)学生交流不同的折法、画法。
(3)追问:正方形有几条对称轴?
4.完成“练一练”第1题。
(1)学生独立画一画,教师巡视指导。
(2)组织交流,展示学生作品。
5.探究如何画出轴对称图形。
(1)出示题目要求,引导学生理解题意。
(2)学生尝试完成,教师巡视指导。
(3)交流:你是怎样画出这个图形的?
A.在对称轴右边依次画出与左边对称的另一半。
B.先找出对应点,再连线,画出图形的另一半。
(4)练习:完成“练一练”第2题。
独立完成,展示作品,说说画法。
三、练习拓展
1.完成练习一第5题。
(1)提问:这里的四个图形各是什么图形?(特殊性:正多边形)
(2)操作:折一折,数数它们各有多少条对称轴?
(3)提问:你能画出每个图形的所有对称轴吗?
学生尝试画出每个图形的对称轴,再在小组里交流。
独立填写,核对答案,说说思考过程。
3.完成练习一第1题。
指名口答,说说想法。
4.完成练习一第2题。
学生按要求画出平移后的图形。
展示学生作品,交流评价。
说说画平移图形时有什么需要注意的地方。
四、全课总结
这节课我们学习了什么内容,你有哪些收获?在画平移图形时,你有什么要提醒大家注意的地方?
五、布置作业
补充习题:
2.揭示课题并板书。
二、巩固练习
1.完成练习一第8题。
(1)读题,理解题意。
(2)同桌交流,说说想法。
(3)全班交流,说说这些图案各是怎样得到的。
2.完成练习一第9题。
(1)理解题意,独立填写。
(2)组织交流,说说平移的过程。
(3)电灯图还可以怎样平移到现在的位置?
(4)这两种方法有什么联系?
(都是平移两次;方向有先后,但对应的格子数没变)
教学过程:
一、复习导入
1.提问:在三年级时我们已经学习过轴对称图形,回忆一下,什么是轴对称图形?
(对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形)
2.揭题:轴对称图形的两边是对称的,今天这节课我们进一步来认识图形的对称。
(板书课题:图形的对称)
二、认识图形的对称
1.进一步认识轴对称图形。
(1)出示例4的题目要求,理解题意。
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