《整数除以分数《教学实录

《整数除以分数《教学实录

教学内容:苏教版九年义务教育小学数学教科书第十一册例2

教学目标:

通过自主探究,合作交流,理解整数除以分数的计算方法.

能正确计算整数除以分数,并能解决简单的数学问题.

学生在学习活动中能进行观察,抽象,猜想,验证等数学活动,获得良好的学习情感.

教学过程:

复习引新:

1,口算:

6/7×2 4/15÷8 2/5÷3 1/4÷12

6/7÷2 11/15×8 2/5×3 12×1/4

3/5×()=1 9×()=1 7/20×()=1

2,操作

1)拿出准备好的长方形纸,我们师生一块把长方形纸平均分成四份.

教师把自己分好的长方形纸贴在黑板上.

师:通过操作,你能想到什么样的数学信息(捕捉操作后发现的数学信息)如:一张纸的1/4是1/4张纸.

一张纸有4个1/4张纸.

一张纸的3/4是3/4张纸.

3,如果这一张纸能做8朵小花,那1/4张纸能做多少朵小花呢

教师定格在: / 张纸可做几朵小花(你能利用手中的长方形纸,把这题的意思描述清楚吗 )

师:请学生把教师准备好的小花也贴在黑板的长方形纸上.并在图上标出图意.

8朵

1/4张纸可做朵花

学生可在自己的长方形纸上画图,列式解答.并讲明想法.

教师板书:8×1/4=2朵8÷1×4=2朵

三,探究新知:

1,探究整数除以几分之一

师:1/4,2朵,(教师在这两个信息下面画线)你能根据这两个信息编一道除法应用题吗

生:1/4张纸可做2朵花,每张纸可做几朵花

师:该如何列式呢

2÷1/4=

如何计算呢 (先让学生独立思考,不要回答,再同学之间交流)

交流:

生1:2÷1/4=2÷1×4=8,2除以1先算出一份里有几朵小花,再乘4可以算出四份有几朵小花,也就是一张纸可以做几朵小花.

生2:我认为直接乘4就可以了,因为昨天老师教我们分数除以整数,也是乘以整数的倒数的.

生3:我同意生2的说法.

生4:我不同意,虽然2直接乘4也得8,但不能从一个例子就能得出一个结论.

师:生2的大胆猜想是非常值得我们学习的.但生4的话更让我欣赏,的确,通过一个例子不能得出一个结论,要想知道生2的猜想是否正确,我们应该怎么做

生:找出更多的例子来证明.

师:嗯,非常有道理,老师这也又有两个信息,我们一块来看看.

(先让学生说意思,再列式和计算)

一张纸能做数学题

(先让学生说意思,再列式和计算)

学生说题的意思,教师板书:

3÷1/5=3÷1×5=3×5=15道

50÷1/4=50÷1×4=200朵

师:这两题的计算过程符合刚才的生2的猜想吗

生:符合.

师:那能否就说明整数除以分数就等于整数乘以这个分数的倒数呢

生(全体):能,整数除以分数,就等于整数乘以分数的倒数.

师:大家都同意生2的猜想,但老师还有点疑问,(用笔画出1/4,1/5,1/4),这里的整数除以的分数好象有共同点哟

生:对啊,都是几分之一.

师:一个数除以1当然还是原数了,这时候下结论,我总感觉有点欠火候,你们说呢

生:对,我同意老师的看法.因为我们探究的都是整数除以几分之一,不够全面,应该再探究一下整数除以几分之几.

师:说的非常好,我们现在再利用这张长方形纸上的信息来对"整数除以几分之几"作进一步的研究.

2,探究整数除以几分之几

1)师:谁来利用纸上的信息,编一道整数除以几分之几的应用题.

3/4张纸可做6朵小花,一张纸可做几朵小花呢

板书:6÷3/4=6×4/3,这个结论是否正确呢你能利用什么方法来证明.

小组讨论,互相说说你是怎么想的,

师提示:可以利用刚才折过的长方形纸,边画图边理解,也可直接从算式着手解答,比比看谁的方法最妙