如何进行矢量的教学

如何进行矢量的教学

——读新课程标准后的体会

矢量在高中物理的学习中贯穿始终：运动学中有位移、速度、加速度；力学中有力、冲量、动量；电磁学中有电场、磁场等等。故关于矢量的概念、矢量的运算法则、矢量方程的应用，在高中物理中的每一章都有，不仅要知道，而且还要会熟练的应用。用矢量的规律分析解决问题的能力要求是学生从初中物理向高中物理要跨越的一大“障碍”，但也是学生学习物理学所必须具备的基础知识．因此，关于矢量的教学是高中物理的重点和难点之一。

原来的老教材从力学入手，先学习力，再讲到力的矢量性——既有大小又有方向，然后通过两个演示实验用力的图示来描述如何进行力的叠加——力的合成与分解遵循平行四边形法则，最后用学生实验——验证力的平行四边形法则来说明用平行四边形法则来进行矢量的叠加的正确性。然而学生从教材中只能得到矢量是既有大小又有方向的物理量，但是实际上矢量的定义确实叠加时遵循平行四边形法则的物理量，这里需要老师补充并且反复强调。并且从力学入手让学生接触到了一个看不见摸不着，只能靠感觉得到的物理量——力，还要学习它的矢量性——遵循平行四边形法则，让学生无法一下子跨越从初中物理学到高中物理学的这道

坎。

新教材中却改变了原来的顺序：从运动学开始。在运动学中，首先要接触到的就是位移。位移相对于力而言，学生虽然是刚接触，但是要容易理解的多。首先位移是可以看得见的——无论是大小还是方向，也能举出实际的例子，让学生有比较直观的感受，进而转化为理性思维。其次位移的矢量性质和实际生活中的一些情况紧密相连，学生比较熟悉。比如在标准跑道上的100m赛跑与400m赛跑运动员位移的区别，路程的区别等等。再就是矢量的叠加遵循平行四边形法则不需要直接评讲，而是让学生通过位移的学习先知道位移的叠加不是直接相加减，学生就会下去探究，分析，讨论。为以后学习矢量的叠加打下基础。然后通过力学的学习，让学生明白什么是矢量，如何对矢量进行运算。

在新教材中就体现了这一点：在教材13页就指出矢量的特点：既有大小又有方向，但是没有给出定义。进而给出了思考与讨论：

一位同学从操场中心A点出发，向北走了40m，到达C 点，然后又向东走了30m，到达B点。在纸上用有向线段表明他第一次、第二次的位移和两次行走的合位移（即代表他的位置变化的最后结果的位移）。

三个位移的大小各式多少？你能通过这个实例总结出矢量相加的法则吗？

然后在《相互作用》这一章中就讲到了力的合成与分解，导入平行四边形法则，在这里讲述了矢量的定义：既有大小又有方向，相加是遵循平行四边形定则（或三角形定则）的物理量叫做矢量。并且在右边的小方框里要求：请大家回顾第一章第二节（13页）的“思考与讨论”。最后在65页用“说一说”讲述了速度合成的法则，进行巩固。

从新老教材的不同可以看出来：矢量的教学需要循序渐进。像力、速度等这样的矢量在初中学生就学过，但是仅仅局限在同一条直线上的叠加，所以只需要简单的相加减就可以了。但是进入高中后，矢量大面积的出现，如力、速度、加速度等等，学生不仅仅要弄清楚每一个物理量的含义，而且要会运用，本身就已经比较难了。又由于在初中数学中没有学过有关向量方面的知识，如果在刚开始的时候就要学生弄明白他们的矢量性，并且要求会用矢量的运算法则去解决实际问题的话，这对刚刚步入高中的学生而言太难了。同时也不符合认知规律。

所以对于矢量的教学，首先在学习直线运动的时候，讲位移的同时就提出矢量，指出矢量的性质，在此基础上利用课本上的思考与讨论让学生明白：矢量的叠加并不是简单的相加减，而是要用到其它的办法。那这个办法是什么呢？这个问题就可以作为一个研究性学习的课题让学生在课后去查阅资料，自主分析、分组讨论。这样就为以后讲《力的平

行四边形法则》打下了很好的基础。

在讲《力的合成与分解》之前，先将学生的研究性学习的总结报告在班上交流，可以形成共识：矢量的叠加遵循平行四边形定则（或者三角形定则）。这样教材中的试验《探究求合力的方法》变成研究性学习成果的实验验证：在实验室做分组实验《验证力的平行四边形法则》，让学生通过这个实验来验证自己的成果。这样不仅让学生真正理解了矢量的叠加遵循平行四边形定则，而且让学生在探究的过程中享受自主思考、团结合作的乐趣，可以收到事半功倍的效果。

最后联系教材上的“说一说”对速度的合成与分解、加速度的合成与分解、力的合成与分解、位移的合成与分解进行总结，巩固矢量的叠加原则，这样学生对不在同一条直线上的矢量的叠加所遵循的平行四边形定则就有了较高水平的认识。

再就是在矢量教学中，对矢量的符号进行规范，让学生一看就想到矢量的性质。教材中对矢量和标量没有严格的区分：位移和路程都是用S表示，速度和速率都用v表示，这让学生容易产生错觉：两个物理量的含义相同。而实际上路程和位移，速度和速率的物理意义区别很大。再比如说牛顿第二定律：F=ma这个公式中的之所以能用等号，不仅仅是左右两边大小相等，而且还有一个重要的条件：F与a的方向一致。但学生在实际运用的时候往往感到很困难，特别是

需要判断方向的时候。所以在进行矢量教学的时候，把矢量统一用字母上面带箭头的矢量符号来表示。如：力用来表示，速度用来表示，加速度用来表示……而速率则用v来表示，路程用s来表示，这样矢量和标量的区别就显而易见了。此时牛顿第二定律就写成了：，这样学生就知道了加速度与合外力的方向是一致的。在教学过程中，将矢量用矢量符号来表示，只要交待清楚了什么是矢量，矢量的性质以及运算所遵循的定则等等，学生一看就明白，出错的几率就小得多。

最后还要强调矢量的正负表示方向。一般在解决物理问题的时候都会规定正方向，特别是在解决运动学问题的过程中，一般都规定了正方向，这样往往能起到事半功倍的效果。但是必须强调的是在矢量方程中矢量的正负与数学中的正负不一样：矢量的正负表示方向，正值表示该物理量的方向与规定的正方向相同，负值表示该物理量的方向与规定的正方向相反。这往往是刚刚接触矢量的时候学生常常遇到的问题。

总之，关于矢量的教学要循序渐进，一步一个脚印地做好，做实，才能取得较好的教学效果。