2020-2021学年河北省遵化市高二上学期期中考试数学试题 PDF版

高二数学答案

一、单项选择题：1---4. BADC 5---8. ACDB

二、多项选择题：9. ABC 10. BD 11. BC 12. ACD

三、填空题：13、；

15、16、+4

四、解答题（共6个题，满分70分）

17、解：（1）---------------------------5分

（2）a解得-----------------------------------8分

经检验：--------------------------------------------------------------------------10分

18、证明：（1）连接BD

因为在正方体A中，底面ABCD，

所以

又底面ABCD为正方形，

所以BDAC

BD平面BD, D平面BD,

所以AC，所以.

（2）连接

因为在正方体中,，

侧面为正方形

所以，B，

所以

由（1）可知

所以

19、解：（1）由题设有M，故，

故直线CM的方程为：y=.-----------------6分

（2），故直线BC的方程为：y=x2，

设A点关于直线BC对称点坐标为，

则，解得

故A点关于直线BC对称点坐标为.------------------------------12分

20、(1)证明: 由三棱柱ABC中，各个侧面均是边长为2的正方形

可知三棱柱为正三棱柱

由D为线段AC的中点，可知BD⊥AC,

因为BD⊥A,所以BD⊥平面AC

(2) 证明:连接，且,连接DO

在

DOBD，ABD

所以A平面BD-----------------------------------------------------------------------12分

21、解：（1）由=

圆E：+=1 圆F：+ =------------------6分

(2)、联立

解得所以B ------------------------------------------------8分

又

所以过点B且与EF垂直的直线L为: y

即---------------------------------------------------------------10分

因为点E到直线L的距离d=

所以直线L被圆截得弦长------------------------------------------------12分22、证明：（1）由题意三棱柱ABC中，连接，

因为、分别是、的中点，

所以∥, ,∥∥, ==，

所以是平行四边形，BF

∥

平面

所以

同理

又因为平面AB,

平面

所以平面

（2）在三棱柱中，，

平面，所以.

又是等边三角形，是的中点，

所以，而=

所以，而平面

所以平面

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