四年级数学平均数讲义

平均数问题

教学目标

1、熟练的求平均数问题的基本数量关系：总数量÷总份数=平均数

教学重难点

1、找准已知量，未知量。准确的找到总数量，相应地份数，再求平均数。

2、解决日常生活和工作中的实际问题。

例题1 二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。平均每人植树多少棵？

分析：因为二（1）班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按人数平均，

因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。

练习1 电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。这个月平均每天生产电视机多少台？

例题2从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。

分析：求往返的平均速度，要用往返的路程除以往返的时间。

练习2 小强家离学校有1200米，早上上学，他家到学校用了15分钟，从学校到家用了10分钟。求小强往返的平均速度。

例3、李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是

83分。李华投掷得了多少他？

分析：先求出五项的总得分，再算出四项的总分；最后用五项总分减去四项总分，就等于李华投掷的成绩。

练习3、小军参加了3次数学竞赛，平均分是84分，已知前两次平均得分是82分，求他第三次得了多少分？

例4如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的。那么年龄最大的人可能是多少岁？

分析：因为四个人中没有小于18岁的，如果四个人中三个人的年龄都是18岁，就可去求另一个人的年龄最大可能是。

练习4、如果三个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的，那么最小的年龄可能是多少岁？

例5、一辆汽车林甲地开往乙地，前2小时每小时行40千米。为了按时到达，后3小时每小时加快5千米。汽车的平均速度是多少？

分析提示：平均速度=总路程÷总时间

练习5、一辆汽车从A地到B地，前3小时每小时行90千米，后2小时由于道路原因，每小时少行5千米。汽车从A地到B地的平均速度是多少？

巩固与提升

1、有八个数字排成一列，它们的平均数是9.3。已知前五个数的平均数是10.5，后四个数的平均数是11.3。问：第五个数是多少？

2、小华爬山，上山的速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山，下山的速度是每小时6千米。小华上、下山的平均速度是多少千米？

3、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台。后20天共生产电视机6300台，这个月平均每天生产电视机多少台？

4、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分，求小明这五次考试的平均分数是多少？

5、小强家离学校1200米。早上上学，他从家到学校用了15分钟，中午放学，从学校到家用了10分钟，求小强往返的平均速度。

6.李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶，下山时，他沿原路返回，每分

钟走75米，求李大伯上下山的平均速度。

7、.小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米，那么，他在上下山的全过程中的平均速度是每小时多少千米？

8、在一次考试中，某小组10人平均成绩是87分，前八位同学的平均成绩是90分，第九

位比第十位多2分。求第十位同学的得分。

9、一辆汽车从甲地开往乙地，上坡速度为每小时60千米，下坡速度为每小时100千米。

现在这辆汽车从甲地出发，上坡用了4小时，下坡用了3小时，从原路返回时，下坡速度改为每小时80千米，而上坡速度不变。求这辆汽车往返一次的平均速度。

10、如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18周岁的，那么最大的人的年龄可能是多少岁？

11、刘刚五次考试平均得分为92分（满分为100分），那么他每次考试的分数不得低于多少分？

本课小结

求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数。解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。

新北师大版四年级下册《平均数》教学设计

北师大2011版四年级下册《平均数》教学设计一、教学目标知识与技能理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。过程与方法学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。情感态度和价值观感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。教学重难点教学重点：理解平均数的含义，教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。教学内容：北师大版四年级下册第六单元第六课时《平均数》教学目标： 1、基础知识：通过具体情境使学生理解平均数的意义和作用，会计算平均数，会利用平均数解决实际问题。 2、基本技能：能结合简单的统计图表，解决一些简单的与平均数有关的实际问题，发展学生的统计意识。 3、基本思想：操作法、归纳法、统计法。 4、基本活动经验：进一步积累数据分析的活动经验。学情分析四年级学生已经具备了一定的分析归纳能力，他们有能力从生活情境中抽象数学模型。虽然在学习的过程是第一次接触平均数这个概念，但在生活中他们已经有了诸如平均分这种模糊的概念，因而本节课我先由有趣的故事出发，激发他们产生学习的需要，从而使学生已有的知识经验得以提升。体会平均数的意义，感受平均数的应用价值。教学重点：体会平均数的意义，掌握求平均数的方法。教学难点：理解平均数与相关数据的关系教具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，提出问题。 1、课件出示：车牌号码、手机号、电话号码、QQ号码等；让后把这些信息同时出现。 2、出示问题：看一眼，你能记住几个数字？

师谈话：我们生活在一个充满数字的世界里，想知道看一眼你能记住几个数字，你有什么办法？（生：试一试）试一次还是试多次？为什么要试多次？ 2、记数游戏：3秒钟出示10个数字，看一看每次能记住几个数字。(课件出示几组数据) （1）我们一起做一个记忆游戏。出示游戏规则： ①看一眼，只有3秒。 ②数字消失后，才可以动笔写在格子里。 ③数字再出现时，请在记忆正确的数字右下角画“√”。 ④数出每组中画“√”的有几个数字，填在下方的统计表中。（2）组织学生填写第一组游戏内容，指导填写方法；评选出记忆冠军。（3）出示4组数据，每组呈现3秒：（等全部学生记录完毕，校对答案） 5 7 3 8 1 5 6 9 2 4 1 8 6 5 4 9 3 5 2 7 8 4 3 9 6 1 5 3 6 2 6 5 8 4 0 9 7 3 6 1 （4）组织学生写下自己记住的数字，并把记忆个数填在表格中。（5）指名交流自己记住自己记住数字的个数。师：我们试了多次之后得到一组数据（板书：一组数据），这组数据有可能一样多，更大的可能是有多有少，在有多有少的情况下，试了多次，你究竟用哪一个数来代表你看一眼能记住几个数字呢？（板书：代表）为什么？过渡语：淘气也参加了这样的游戏，我们来看看淘气的成绩是什么样的。看大屏幕。你们想不想和淘气比一比？二、尝试探究，理解意义。 1.初步感知用平均数比较的必要性。（1）出示淘气5次记住数字的情况统计表。思考：用哪个数来代表淘气五次记住数字的一般水平比较合适？能用9代表淘气五次记住数字的一般水平吗？为什么？用4、5或7公平吗？过渡：大家很聪明，很智慧，这一点和智慧老人的想法完全一致。

四年级下册数学讲义运算定律人教版

运算定律课前热身 299×2020－299×2000 473－73－127 125×88 知识点梳理运算定律： 1、加法交换律：a＋b＝b＋a 2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 3、乘法交换律：a×b＝b×a 4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c 运算性质： 6、连减：a—b—c＝a—(b＋c) 7、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c) 内容讲解（一）知识点一：常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝1000

加法交换律简算例子：加法结合律简算例子： 75+98+25 488+40+60 ＝75+25+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100 ＝198 ＝588 乘法交换律简算例子：乘法结合律简算例子： 25×56×4 99×125×8 ＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000 ＝5600 ＝99000 含有加法交换律与结合律的简便计算：含有乘法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72 25×125×4×8 ＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）＝100+100 ＝100×1000 ＝200 ＝100000 （二）知识点二：乘法分配律简算例子： 1、分解式 2、合并式 3、特殊1 （添项） 4、特殊2 25×（40+4）135×12—135×2 99×256+256 45×102 =25×40+25×4 =135×（12—2）=99×256+256×1 =45×（100+2）

苏教版四年级上册数学平均数教案

平均数教学内容：苏教版课程标准实验教科书四年级(上册)第页。教学目标： 1．使学生在具体的情境中认识平均数，理解平均数的含义，了解平均数的特点和作用，会计算简单数据的平均数（结果是整数）。 2．使学生能运用平均数的知识解释简单的生活现象和解决简单的实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。 3．使学生进一步体会数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好学习习惯。教学过程：一、情景导入创设情景：三年级一班各小组的男、女生进行套圈比赛，每人套15个圈。下面的统计图表示他们每人套中的个数。 1．出示第一小组套圈成绩统计图：男生3人，每人都套中4个；女生3人，每人都套中6个。提问：男生套得准一些还是女生套得准一些？你是怎么比的？方法一：男生每人套中的个数同样多，女生每人套中的个数也同样多，只要比一个男生的和一个女生套中的个数。方法二：男、女生人数相等，也可以比男、女生套中的总数。 2．出示第二小组套圈成绩统计图：男生3人，每人都套中6个；女生4人，每人都套中5个。提问：男生套得准一些还是女生套得准一些？现在你又是怎么比的？（男生每人套中的个数同样多，女生每人套中的个数也同样多，还是比一个男生的和一个女生套中的个数。）追问：为什么不比男、女生套中的总数？（因为男、女生人数不相等，比总数不公平。） 3．出示第三组套圈成绩统计图：男生3人，分别套中7、9、5个；女生4人，分别套中10、4、7、3个。提问：这一组是男生套得准一些还是女生套得准一些？你会比吗？（男、女人数不相等，比总数不公平；男、女生每人套中的个数不相同，比一个人的个数也不好比。必须另外想办法。由此引出平均数，揭示课题。）一、学习新知 1．单独出示第三组男生的套圈成绩统计图。（1）你会把男生每人套中个数“匀一匀”，使每个数变得同样多吗？根据学生回答，在原图旁复制一张统计图，演示“移多补少”的过程。说明：像这样，从多的里面移一些补给少的，使每个数变得一样多，这一过程我们叫它“移多补少”。（2）看图说一说：男生平均每人套中了几个？（3）追问：这里的“7”是指每个男生真的都套中了7个吗？通过讨论，使学生明确：这里的“7”并不是指每个男生真的都套中了7个，

四年级奥数平均数问题

平均数问题把几个数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。两种基本方法： 1、直接求法：利用公式“总数量÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。 2、基数求法：利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。 1、工路队前4天平均每天筑路80米，增加工人后，第5天筑路100米，求工程队这5天平均每天筑路多少米？分析：（1）先求出5天筑路的总长度80×4＋100=420（米），再求出工程队这5天平均每天筑路的平均数。（2）从“补差”的角度考虑。由于前4天筑路的平均数小于第5天的筑路米数，所以把前4天的平均数80米看做是基数，然后把第5天多筑的（100－80）米平均分成“5份”，用4份补进到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。解法一（米）解法二（米）答：工程队这5天平均每天筑路84米。 2、笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？(补差法) 分析：本题关键是求出五科平均分，依题意，我们可以先求出语文、音乐、体育、美术这四科的平均分是82.5 （分），根据条件“数学成绩比五科平均成绩高6分”知，前四科的平均分低于五科平均分，要把前四科的平均分提高到五科的平均分，从“补差”的角度思考，需要把数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，平均每科补1.5（分），所以，五科平均分是84 （分），那么数学成绩就是90（分）。解：（1）语文、音乐、体育、美术四科平均分：82.5 （2）五科平均分：84 （3）数学成绩：90 答：笑笑数学得了90分。 3、淘气在期末考试中语文、外语和自然的平均分是81分，数学成绩公布后，四门成绩的平均分提高了2分。淘气数学考多少分？

新人教四年级下册《平均数》教学设计

人教版四年级数学下册第八单元《平均数》教学设计江北区朝阳河小学明梅教学内容：教材第90、第91页的内容及第92页做一做教学目标： 1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。教学重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。教具学具：多媒体课件教学过程：一、情境导入,引入新课师:我们班为了丰富同学们的课外生活，成立了几个兴趣小组：有环保小组、体育小组还有美术小组等。这是我们班环保小分队的队员们在利用课余时间收集饮料瓶，下面我们一起看一下他们在上周的表现怎么样？二、自主探究,解决问题 1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。 (课件出示教材第90页例1情境图) 师：这是环保小分队的同学们收集饮料瓶的统计情况和他们提出的问题，借助刚才的视频和统计图你获得了哪些数学信息？我们要解决的问题是什么？（指名说信息和问题）师：那么你能解决“平均每人收集了多少个饮料瓶？”这个问题吗？每人都有这个图，请同学们独立思考解决这个问题，然后小组交流你的想法。（预设：两种方法。）师：这个小组平均每人收集了多少个饮料瓶？（13个）师：大家都同意这个算法吗？13是怎么来的？（1）“移多补少”的方法。

指名学生说自己用的方法，结合学生的口述和学生动手操作，用课件演示“移多补少”的过程。师：这种方法对吗？为什么要把小红的一个给小兰，把小明的两个给小亮？（为了使他们每个人的瓶子数量同样多）能给这种方法起个名字吗？（指名学生试着回答总结）师：像这样把多的饮料瓶移出来补给少的，使得每个人的饮料瓶的数量同样多，这种方法叫“移多补少”，（板书移多补法）这里平均每人收集了13个，这个“13”是他们真实收集到的饮料瓶吗？（不是）而是4个人的总体水平。师：还有不一样的方法吗？学生口述算理并说算式，老师板书。师：像这样先合并然后再平均分的方法同叫“先合后分法。” 无论是通过移多补少还是先合后分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。13就是这4个数的平均数，这也是我们今天要学习的内容。（板书课题：平均数）它引导学生利用“移多补少”或“平均分的意义”理解，平均数并不是每个学生收集到瓶子的实际数量，而是“相当于”把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份得到数，可能同学们收集到的比这个数量小，也可能比这个数量大。平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。 2、内化拓展、进一步理解平均数的意义和计算方法。师：现在让我们一起来看看体育小组的活动（课件出示照片和91页例2情景图------踢毽比赛）对于比赛，你们最想知道什么？（哪个队赢）那就是想知道哪个队的成绩好？现在老师让你们当裁判，一定要公平公正地裁决。（1）出示表一：（男女生各一名同学）师：如果你是裁判，你认为哪个队赢？你是怎么知道的？（19＞17）（2）出示表二：（男女生各加入三名同学）师：现在哪个队赢了？你怎么知道？（指名学生说是通过计算总成绩知道的）现在男生算你们队的成绩，女生算你们队的成绩。通过计算得出：68＜76（女生队获胜）引导学生体会，在人数相同的情况下，可以用求总数的方法比较输赢。也可以求平均数的方法。男生：68÷4=17（个）女生：76÷4=19（个）

2019四年级下数学讲义

数学提高班第一讲单位换算一、高级单位×进率低级单位： 1.5米= ( )分米8.16平方米=( )平方分米 6.5吨=( )千克 0.15千克=（）克0.09米=（）毫米0.3千克=（）克 1.5吨=（）千克 2.05米=（）厘米二、低级单位÷进率高级单位： 510米=( )千米3650克=( )千克6平方分米=（）平方米 504厘米＝（）米600千克＝( )吨7分=( )元 19克=( )千克78分米=( )米三、复名数改写成单名数：如：3米40厘米=（ 3.4 ）米（把3米写在整数部分，把40厘米改写成0.4米，合起来就是3.4米。）5米16厘米=( )米5千克700克=( )千克3千米50米＝（）千米 10米7分米＝（）米7元4角2分=( )元4吨50千克=( )吨 3平方米7平方分米=( )平方米4米5分米6厘米=( )米四、单名数改写成复名数：如：2.05米=（ 2 ）米（5 ）厘米（整数部分是2米，把0.05米改写成5厘米。） 3.001吨=（）吨（）千克 5.80元=（）元（）角 1.4平方米=( )平方米（）平方分米 5.45千克＝（）千克（）克4.2米＝（）米（）厘米练习： 13厘米=（）米（）米=2米3分米（）厘米= 0.43米0.27千克=（）克 4米17厘米=（）米3千克165克=（）千克 0.8平方分米=（）平方厘米435克=（）千克 1.3千克=（）千克（）克 4.6米=（）米（）分米 4.08吨=（）吨（）千克应用题之行程类（相遇问题） 1.小明家到小华家的距离有1160米。一天，小明和小华同时从自家出发，到对方家去，小明每分钟走75米，小华每分钟走70米，几分钟后他俩会在途中相遇？

人教版六年级数学总复习资料全

“数学总复习”复习资料（一）整数和小数 1、整数和自然数像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无限）的。数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。自然数是整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（ 0 ）。 2、小数小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 …… 熟记： 51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 54=0.8 41=0.25 43= 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.625 87 =0.875 小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）, 计数单位是（百分之一）…… 3、整数、小数的读法和写法：为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。如只要求“改写”，结果应是准确数。 768000000 =（ 7.68 ）亿如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。 768000000≈（ 8 ）亿 4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100 倍、1000倍…… 6、正数、负数 0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。负数＜0＜正数两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8＜-0.4 -2＞-10 （二）因数和倍数 1、因数和倍数

一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）2、奇数、偶数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。最小的偶数是（0 ）最小的奇数是（1 ）在全部自然数中，不是奇数就是偶数。奇数±偶数=（奇数）奇数±奇数=（偶数）偶数±偶数=(偶数) 奇数×偶数=（偶数）奇数×奇数=（奇数）偶数×偶数=(偶数) 3、2，3，5的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。例如: 70 32 14 56 158 个位上是0或5的数，是5的倍数。例如: 70 655 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如: 45 876 4、质数、合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（ 1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（2 ），最小的合数是（4 ） 100以内的质数：2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、 47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。 5、公因数、最大公因数几个数公有的因数,叫做这几个数的（公因数）；其中最大的一个叫做这几个数的（最大公因数）。几个数公有的倍数,叫做这几个数的（公倍数）；其中最小的一个叫做这几个数的（最小公倍数）。公因数只有1的两个数叫做(互质数)。互质数的几种情况：⑴、两个数中大数是质数,这两个数一定互质。（如5和13， 6和13） ⑵、相邻的两个数一定互质。（如8和9） ⑶、1和任何数都互质。（如1和8） (4)、两个都是合数或一个质数一个合数。（如4和25 11 和15）如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。例：4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ) 如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它们的积。例：4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ) （三）分数和百分数 1)在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2)一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 21

著名机构四年级数学下册同步讲义期末复习(一)(教师版)

期末复习（一）（教师版）学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容小数的加减法，四则运算，运算定律，简便计算，小数的意义与性质、大小比较课型一对一教学目标1.掌握含有两级运算、含有小括号算式的运算顺序 2.理解运算定律，并能进行简便计算 3.理解小数的性质和意义，会正确读写小数，掌握小数大小比较的方法；掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律；掌握名数的改写方法；掌握求近似数的方法 4.掌握小数加减法的计算方法，准确的计算重、难点重点：教学目标1、3 难点：教学目标2 课首沟通 1、学习完整本书，你觉得代数部分学习得怎么样了？ 2、你能说说代数包含什么内容吗？知识导图课首小测 1.[近似数及其求法] [难度：★★ ] 填空题（1）把一个小数的小数点向右移动三位，再向左移动两位，这个数是35.9。原来这个小数是（）。（2）9.0968精确到十分位约是（），保留两位小数约是（），保留整数约是（）。（3）用4、3、0和小数点组成一个最大的小数是（），组成一个最小的小数是（）【参考答案】（1）3.59；（2）9.1，9.10，9；（3）43.0，0.34 2.[近似数及其求法] [难度：★★ ] 判断题：（1）在表示近似数的时候，小数末尾的零不能去掉（）（2）把一个数扩大10倍后是0.9，原来这个数是0.009（）（3）30-12.3+17.7=30-30（）【参考答案】（1）√；（2）×；（3）× 3.[质量的单位换算;长度的单位换算;小数的加法和减法] [难度：★★ ] 用小数计算：（1）5米23厘米＋3米5分米= （2）10千克－3千克600克=

人教版六年级上册数学讲义

第一讲分数乘法（一）目标导学嚼碎教材知识点1 分数乘整数的意义：分数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算。思考问题： 4 3×7 表示7个（）相加。知识点2 1、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能先约分的可以先约分，再计算，结果相同。 2、一个数乘几分之几，表示求这个数的几分之几是多少。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即：这个数×几分之几。注意：一个数包括分数、小数、整数。

思考问题： 7× 43表示求7的43是多少？反之：7的43 是多少？就用：（）；再如：2.8×43表示求2.8的43是多少？反之：2.8的43 是多少？就用：（）。课上小练习 452×10= 72×8= 92×3= 365×6= 课堂练习过关练习：一、细心填写： 1、72＋72＋72=（）×（）=（） 61＋61＋61＋61 =（）×（）=（） =（） 2、125＋125＋125＋125＋……＋12 5 =（）×（）=（）=（） 120个 3、5 2 ×4表示（）。 4、258 平方米=（）平方分米 43时=（）分 52千米=（）米 5、（）与整数乘法的意义相同。二、准确计算： 132×5= 193 ×6= 11 4 ×5= 61×10= 125×8= 65×12= 15个52的和是多少？ 18 7 的9倍是多少？

三、解决问题： 1、一个正方形边长12 5 分米，它的周长多少分米？ 2、一种胡麻每千克约含油25 8 千克，1吨胡麻约含油多少千克？ 3、一批大米，每天吃去6 1 吨，3天一共吃去多少吨？ 4、一批大米，每天吃去6 1 ，3天一共吃去几分之几？

小学数学四年级上册《平均数》教案

青岛版小学数学四年级上册《平均数》师：同学们喜不喜欢运动会呀？生：喜欢。师：嗯，看来同学们都是喜欢运动的小朋友。那你最喜欢哪项运动呢？生：我喜欢跑步；我喜欢跳绳；我喜欢打篮球师：我听到有很多同学喜欢打篮球，光明小学的篮球比赛也正在如火如荼地进行着，同学们一起来看一下吧。仔细观察，体育老师遇到了什么问题？谁来给大家读一下。生：我们队比分落后，下一个应该派谁上场呢？师：嗯，这位同学读得真响亮。比分落后了，如果你是体育老师，你会派怎样的队员上场呢？生：应该派水平高的同学上场；应该派投篮投得准的上场；应该拍比分高的同学上场师：对于让谁上场，大家都提出了自己的意见，下面老师总结一下同学们的意见，体育老师是不是应该拍一个整体水平高的队员上场呀。生：对。师：下面是七号和八号球员的几场比赛的得分，你来判断一下，到底谁的整体水平较高一些呢？同学们同桌之间讨论一下，提出一个方案来帮助体育老师。生：（互相讨论）师：嗯，这位同学已经想出了一个方案，你来说一下。

生：我认为应该吧七号和八号的得分分别加起来比较他们的和。师：（根据这位学生说的在黑板上板书），同学们看一下这位同学给出的方案，你来评价一下，这种方案公平吗？哦，这位同学你来说一下。生：不公平师：为什么不公平呢？生：因为七号队员上场的次数是三次，而八号球员上场的次数是四次。师：嗯，这位同学分析的很对，八号球员上场比起好多一次，加起来肯定会超过七号球员的。这种方案行不通了，谁还能提出别的方案来？这位同学你来说一下。生：我们可以用他们的平均分数来比较。师：嗯，真不错。这就是我们今天要学习的课题平均数，下面和老师一起板书一下课题。（师生齐读平均数）师：那怎么来计算这两位队员的平均得分呢？同学们思考一下。老师为了让大家更清晰的看出七号和八号球员的得分，做了一个条形统计图，一格表示一分，先看一下七号球员的得分情况统计图。生：（仔细观察）师：通过这个图形你能得出七号球员的平均得分吗？有的同学会说，要是七号球员每场的得分都是一样的就非常好比较了。你看在这个统计图上能不能实现？生：（仔细观察并思考）

青岛版小学数学四年级下册《第八单元平均数：8.1平均数》教学设计

平均数教学目标： 1.结合具体事例，认识条形统计图，理解平均数的意义，会求简单数据的平均数。 2.能发现并提出有关平均数的问题，探索求平均数的方法，体会学习平均数知识的价值。教学重点：理解平均数的意义教学难点：理解平均数的意义教学过程：一、创设情境。谈话：同学们，喜欢看篮球比赛吗？你们都了解关于篮球比赛的什么知识？【兴趣是最好的老师。借助学生最感兴趣的篮球比赛激发学生的探索欲望，为本课的教学创设良好的开端。】二、探索新知。 1.（多媒体展示课本信息窗中的情景图。）谈话：看，蓝队和红队正在进行一场激烈的篮球比赛，突然，蓝队的 5号队员腿抽筋了，跑不动了，他还是本队的主力得分队员，怎么办？蓝队还有7号和8号两名替补队员，换谁上场呢？根据什么？谁的投篮水平高呢？学生会说出很多理由。

谈话：同学们考虑的这些因素，都很有道理。但是5号队员是主力得分队员，替换他的队员的主要任务是得分，所以我们应该主要从得分能力方面来考虑，对吗？以下是这两名替补队员在小组赛中的得分情况。（大屏幕展示得分统计表） 2.谈话：根据这些得分情况，请你动脑想办法比较出谁的得分能力高？先独立思考，再在小组内交流讨论，最后再在小组中选一名代表在全班交流。学生可能出现的想法有：（1）换８号队员上场，因为８号队员在小组赛中一共得了４０分，７号队员在小组赛中才得了３３分，８号队员得分多，所以应该换８号队员上场。（2）因为两名队员上场次数不一样，用总分不公平应该比较平均得分。师生共同辩论各种方法的优劣。引导学生体会到算平均得分是最合理的一种方法。 3.谈话：怎样算他们的平均得分？谁愿意把自己的方法到台前展示一下？引导学生借助条形统计图采用移多补少的方法得到平均分。 4.讨论：10分是8号队员哪场比赛的得分？11分是7号队员哪场比赛的得分？引导学生融解平均数的意义。使学生明白10分和11分不是8号队员和7号队员在哪一场比赛中的得分而是反映他们在所有比赛中的整

新人教版四年级下册《平均数》教学设计

新人教版四年级下册《平均数》教学设计 90、第91页的内容及第92页做一做教学目标： 1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。教学重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。教具学具：多媒体课件教学过程：一、情境导入,引入新课师:我们班为了丰富同学们的课外生活，成立了几个兴趣小组：有环保小组、体育小组还有美术小组等。这是我们班环保小分队的队员们在利用课余时间收集饮料瓶，下面我们一起看一下他们在上周的表现怎么样？二、自主探究,解决问题 1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。(课件出示教材第90页例1情境图)师：这是环保小分队的同学们收集饮料瓶的统计情况和他们提出的问题，借助刚才的视频和统计图你获得了哪些数学信息？我们要解决的问题是什么？（指名说信息和问

题）师：那么你能解决“平均每人收集了多少个饮料瓶？”这个问题吗？每人都有这个图，请同学们独立思考解决这个问题，然后小组交流你的想法。（预设：两种方法。）师：这个小组平均每人收集了多少个饮料瓶？（13个）师：大家都同意这个算法吗？13是怎么来的？（1）“移多补少”的方法。指名学生说自己用的方法，结合学生的口述和学生动手操作，用课件演示“移多补少”的过程。师：这种方法对吗？为什么要把小红的一个给小兰，把小明的两个给小亮？（为了使他们每个人的瓶子数量同样多）能给这种方法起个名字吗？（指名学生试着回答总结）师：像这样把多的饮料瓶移出来补给少的，使得每个人的饮料瓶的数量同样多，这种方法叫“移多补少”，（板书移多补法）这里平均每人收集了13个，这个“13”是他们真实收集到的饮料瓶吗？（不是）而是4个人的总体水平。师：还有不一样的方法吗？学生口述算理并说算式，老师板书。师：像这样先合并然后再平均分的方法同叫“先合后分法。”无论是通过移多补少还是先合后分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。13就是这4个数的平均数，这也是我们今天要学习的内容。（板书课题：平均数）它引导学生利用“移多补少”或“平均分的意义”理解，平均数并不是每个学生收集到瓶子的实际数量，而是“相当于”把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份得到数，可能同学们收集到的比这个

四年级下册数学全册讲义

专题一、小数的认识和加减法一、小数的意义 1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。 2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。 3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数…… 4、小数的读写法。 5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率 6、掌握小数的数位和计数单位。 7、了解小数的组成：整数部分和小数部分小数的意义小练习一、填空。 1、3千克500克＝( )千克=( )克 2、8．04吨=( )吨( )千克=( )千克 3、1时18分=( )时＝( )分 4、3．4时=( )时( )分=( )分二、在括号里填上适当的数。 1、有一个数，十位和百位上都是5，个位和十分位上都是0，百分位上是8，这个数写作( )，它的计数单位是( )。 2、 0．25里有( )个百分之一，有( )个千分之一。 3、把0．2改写成三位小数是( )。 4、把2．6扩大( )倍是26。 5、5．995保留两位小数约是( )。 6、把10．479精确到百分位约是( )。 7、把000吨省略亿后面的尾数约是( )亿吨。 8、把00改写成用“亿”做单位的数是( )亿，保留两位小数是( )亿。 9、把10．01缩小1000倍是( )。 10、3．98精确到十分位约是( )。三、在（）里填上<、>或＝。 1、123000千克（）万千克 2、千米（）亿千米 3、00（）45．86亿 4、4700米（）4．7千米四、把下面各数改写成用“万”或“亿”做单位的数。 1、412000＝( )万 2、0＝( )亿

3、76400人＝( )万人 4、吨＝( )亿吨五、把下面各数按从大到小顺序排列起来。 1、0．7 0．701 0．71 0．711 0．699 2、 2．69 2．096 2．906 2．609 2．96 六、判断。(对的画√，错的画×) L、10的末尾添上0或去掉0，它的大小不变。 ( ) 2、位数多的小数比位数少的小数大。 ( ) 3、一个小数先扩大100倍，再缩小100倍，小数点的位置实际没有变化。 ( ) 七、用5，0，7和2这几个数字写出下面各数，(每个数字只能用一次)。 1、整数部分是0的所有三位小数。 2、大于5的所有三位小数。(最简的) 3、零不读出来，而小数部分是两位的所有小数。 4、最大的一位小数。 5、最小的两位小数。二、测量活动（小数的单位换算） 1、1分米=米 1厘米=米 1克=千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。 2、会进行单名数与复名数之间的互化。小数的单位换算小练习 1. 一只军舰鸟的体重约1千克500克，翼长2米1分米，骨骼重113克。用小数怎么表示呢？ 1千克500克=（）千克 2米1分米=（）米 113克=（）千克 2. 4分米=（）米 52厘米=（）米 450克=（）千克 69克=（）千克 5元6角7分=（）元 1米5分米=（）米三、比大小（比较小数的大小） 1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。 2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大…… 小数的大小比较练习一、填一填

青岛版小学数学四年级上册《平均数》教案

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 青岛版小学数学四年级上册《平均数》教案青岛版小学数学四年级上册《平均数》师：同学们喜不喜欢运动会呀？生：喜欢。师：嗯，看来同学们都是喜欢运动的小朋友。那你最喜欢哪项运动呢？生：我喜欢跑步；我喜欢跳绳；我喜欢打篮球师：我听到有很多同学喜欢打篮球，光明小学的篮球比赛也正在如火如荼地进行着，同学们一起来看一下吧。仔细观察，体育老师遇到了什么问题？谁来给大家读一下。生：我们队比分落后，下一个应该派谁上场呢？师：嗯，这位同学读得真响亮。比分落后了，如果你是体育老师，你会派怎样的队员上场呢？生：应该派水平高的同学上场；应该派投篮投得准的上场；应该拍比分高的同学上场师：对于让谁上场，大家都提出了自己的意见，下面老师总结一下同学们的意见，体育老师是不是应该拍一个整体水平高的队员上场呀。生： 1 / 8

对。师：下面是七号和八号球员的几场比赛的得分，你来判断一下，到底谁的整体水平较高一些呢？同学们同桌之间讨论一下，提出一个方案来帮助体育老师。生：（互相讨论）师：嗯，这位同学已经想出了一个方案，你来说一下。生：我认为应该吧七号和八号的得分分别加起来比较他们的和。师：（根据这位学生说的在黑板上板书），同学们看一下这位同学给出的方案，你来评价一下，这种方案公平吗？哦，这位同学你来说一下。生：不公平师：为什么不公平呢？生：因为七号队员上场的次数是三次，而八号球员上场的次数是四次。师：嗯，这位同学分析的很对，八号球员上场比起好多一次，加起来肯定会超过七号球员的。

四年级数学下册求平均数教案

求平均数教学内容：课本第27-29页例2、例3，第29页的“做一做”的第1-3题，练习七的第1-2题。教学目标：（一）使学生理解平均数的概念。（二）掌握简单的求平均数的方法。（三）培养学生分析、概括的能力。教学重点、难点：平均数是个比较抽象的概念，它和平均分的意义不完全一样，平均数实际上每一份不一定一样多，而平均分是指实际上每份都一样多。因此理解平均数的概念是难点，让学生理解并掌握求平均数的方法是教学重点。教学过程：一、复习准备。口答： 1．小华4天读完60页书，平均每天读几页？ 2．五一班有42人，平均分成6个组，每个组有多少人？ 3．小明期中测验语文和数学两科成绩共得180分，平均每科成绩得多少分？师：上述1、2两题都是把一个数平均分成几份，求1份是多少。实际上它们每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每一份是它们的平均数，而不是原来实际的数，所以“求几个数的平均数”与“把一数平均分成几份，求1份是多少”，既有联系又有区别。二、学习新课。 1．新课引入。在日常生活、工农业生产中，经常用到平均数的概念，如平均速度、平均成绩、平均产量等。怎样理解平均的概念，如何求出几个数的平均数呢？这就是我们今天要研究的课题。（板书：平均数） 2．出示例2。用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。这4个杯子水面的平均高度是多少？ 3．分析，教师演示，学生观察、思考。教师拿出盛水的4个同样的杯子，标明刻度。问：①这4个杯子水面高度相等吗？ ②求4个杯子水面的平均高度是什么意思？ ③怎样才能找出4杯水的平均高度呢？出示挂图（即课本中的下图）放在4个杯子后面，指出红线标明的地方（4厘米）就是平均高度。教师演示，把水多的杯子倒一些到水少的杯子，使4杯水同样多，得到平均高度。问：这平均高度是每杯水的实际高度吗？它是怎样得到的呢？通过演示使学生明确，它不是每杯水的实际高度，而是把4个杯子里的水平均分的结果。问：如果我们不倒水，能算出这个平均高度吗？小组讨论。从而明确：要求4个杯子水的平均高度，要先把4个杯子的水面高度加起来，再除以4，相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒在4个杯第一单元第一单元

人教版四年级下册数学讲义运算定律

第二讲运算定律及简便运算【知识点梳理】一、运算定律： 1、加减法运算定律： ①加法交换律：两个加数交换位置，和不变。如a＋b＝b＋a ②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。如：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ③减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和。如：a—b—c＝a—(b＋c) 例1．165＋93＋35 128-57-43 2、乘除法运算定律： ①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。如：a×b＝b×a ②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。如：(a×b)×c＝a×(b×c) ③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变。如：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c) ＝a×b＋a×c

拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c 乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数。如：a×b＋a×c =(a＋b)×c a×c－b×c＝(a－b)×c 拓展：a×b＋a×c＝a×(b＋c) 或a×b－a×c＝a×(b－c) ④除法的性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。如：a÷b÷c＝a÷(b×c) 例2． 8×27×125 3200÷25÷4 二、简便运算。【经典例题】【例1】加法与乘法运算律简便运算（1）常见乘法计算： 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 （2）加法交换律简算例子：（3）加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60 （4）乘法交换律简算例子：（5）乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8

四年级数学下册《平均数》教案

四年级数学下册《平均数》教案教学目标 1、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 2、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。教学重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”先合并再平分“的实际意义和应用。教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境、生成问题师：今天上课前我想考考大家。（课件出示）一次数学测验中，班级平均分是90分，你猜猜这个班的马莉莉同学可能会得多少分？为什么？（小组学生讨论，全班交流）师：班级平均分是马莉莉的实际分数吗？如果不是，你知道“班级平均分是90分”是什么意思吗？师：生活中还有很多地方用到平均数，（播放例子）那什么是平均数呢？怎样求平均数呢？（板书：平均数）二、探索交流，解决问题。 1、平均数的意义和求法。 (课件出示教材第90页例1情境图) 师：读情境图，你能找到哪些已知条件和所求问题？（学生独立完成，小组交流，全班汇报）生1：从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了14、12、11和15个塑料瓶。生2：所解答的问题是平均每人收集了多少个。师：你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗？（小组交流，全班汇报）生:“平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些塑料瓶按照人数进行平均分配。也就是把收集瓶子数量较多的转移给数量较少的，最后达成每人收集的个数同样多。师：你能理解“同样多”是什么意思吗？在情景图中会表示出“同样多”吗？师：你是怎样表示出“同样多”的？生：通过“移多补少”的方法，达到每人收集的个数同样多。师：每人收集的个数同样多还可以怎样说？生：每人收集的个数同样多就是平均每人收集到的塑料瓶的个数。师：像这样，通过把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水