四年级数学平均数讲义
(苏教版)四年级上册数学讲义-第八讲平均数(含答案)
倍数
（279 + 86) + 4 = 91(分）………..（分）
（279+90） ÷4=92(分）……1（分） （279+93） ÷4=93(分） 也可以直接根据总分判断，总分是 4 的倍数，也就应该是 2 的倍 数，只有 279+93=372（分）满足条件，所以应选 C
例 2.1.18 在一次讲故事比赛中，亮亮的得分情况如下。 9.5 分 9.2 分 8.8 分 8.4 分 8.7 分 9.1 分 9.2 分
【解析】 （1） (18 17 19 16 20 18) 6 18 （分）（2） 9时分-1时8 分 8 42
题模二：用平均数比较两组数据的总体情况 随练 2.5 小明和小刚练习 50 米蛙泳，每次的成绩如下。
小明 小刚
第一次 110 秒 104 秒
第二次 102 秒 110 秒
第三次 112 秒 107 秒
第四次 100 秒
平均
（1）他们两人的平均成绩各是多少？并填在表格里。 （2）假如要选他们两个当中的一个去参加比赛，你认为应该选谁？为什么？ 【答案】 （1）（110+102+112+100）÷4=106（秒） （104+110+107）÷3=107（秒） 小明：106 秒 小刚：107 秒 （2）应该选小明，因为小明更快。 【解析】 （1）（110+102+112+100）÷4=106（秒） （104+110+107）÷3=107（秒） 小明：106 秒 小刚：107 秒 （2）应该选小明，因为小明更快。
变少了
例 2.1.12 在□里填上合适的数． （1）243＋244＋245＋246＋247＋248＋249 ＝246×□ ＝□ （2）949＋947＋945＋943＋941 ＝□×□ ＝□
北师大版四年级下册数学平均数(课件)(共19张PPT)
探究新知
淘气能记住几个数字？
淘气能记住几个数字？
平均每次记住6个数字是怎么得出来的？
可以把多的补给少的。
第1次 第2次
第3次 第4次
第5次
平均每次记住6个数字是怎么得出来的？ (5＋4＋7＋5＋9)÷5＝6（个）
平均数=总数÷份数
淘气有记住过6个数字吗？
（7+7+6+8）÷4=7（个） 平均数
3.下表是某地一星期的气温记录。请你分别算出 这星期最高气温和最低气温的平均值。
11 21
最低气温平均值：（8+10+11+12+11+12+13）÷7=11（°C） 最高气温平均值：（18+18+20+22+24+20+25）÷7=21（°C）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
记住数字 的个数
5
4
7
5
9
第6次
《猜牛重，赢大奖》
一个小镇上举行猜牛重赢大奖的比赛，让来 往的过路人猜一头牛的体重。这些参与比赛的人 有商人、工程师、农夫等等，有好几百人。将这 些人猜的结果汇总起来，算平均数。
最后的平均数为1188千克，而牛的实际体重为1189千克。
1.求平均数的方法:①移多补少。②总数÷份数=平均数。 2.平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
平均数是一组数据平均水平的代表。
淘气5次记住数字的情况统计表
次数 第1次 第2次 第3次 第4次
记住数字 的
第5次 9
笑笑5次记住数字的情况统计表
人教版四年级下册数学平均数说课课件 (共27张PPT)ppt
平均分的意义
“移多补少”
教材分析
平均数的意义
一组数据的 整体水平
用平均数判断 更合适
2
教学目标
教学目标
知识与技能
在具体情境中，理解平均 数的概念，体会平均数的 作用和特点，掌握求平均 数的方法。
过程与方法
解决简单的实际问题，进 一步积累分析和处理数据 的方法，发展统计观念。
情感态度与价值观
体会数学与生活的密切联系，理 解并能解释平均数的实际意义。
平均数：6
三、巩固练习，应用平均数 （一）平均数与水资源
我国淡水资源总量2万亿立方米，排名世界 第4，我国人均水资源排名世界第121。
国家
水资源总量 （立方米）
人口
巴西
约7万亿
1.5亿
俄罗斯
约6万亿
2.8亿
加拿大
约3万亿
0.3亿
中国
约2万亿
13.8亿
我国的人均水资源只有2千多立方米， 是全球人均水资源最贫乏的国家之一
为什么两个排名相差这么大？
（二）平均数与平均身高
学校篮球队队员的平 均身高是160厘米。
我的身高是 226厘米。
60×5=800（厘米） 800+226=1026（厘米） 1026÷6=171（厘米）
（三）扩展延伸
计算本组同学的平均身高和平均体重 对比正常值、分析原因
四、总结经验，感悟平均数
（1）为什么需要平均数？平均数有什么特点？
（2）如果加入一个女生，要使女生套圈的准 确程度超过男生，她至少要套中多少个？
6
板书设计
谢谢聆听
自评
组内点评
《平均数》说课
讲课人：XXX
组员：XXX
《平均数》课件PPT 小学数学人教版四年级下册
11 10
10
9
8
先合并 再平均分
8 7
7
7
6
5
总数量÷总份数=平均数
4 3
3
2
1
0
次数
第一次 第二次 第三次 第四次
探究新知
观察表格，你有什么发现？
场次 第一次 第二次 第三次 第四次 平均数
个数 3
8
7
10 7 （3+8+7+10）÷4=7（个）
个数 3
8
7
2 5 （3+8+7+2）÷4=5（个）
个数 3
8
7
6 6 （3+8+7+6）÷4=6（个）
前三次的数 据没有变化
第四次数据引 起平均数变化
平均数易变化
探究新知
比较一下超过的部分与不到的部分，你发现了什么？
个数 15
14
13
12
11
10
9 8 7 6
8 7
6
Hale Waihona Puke 54 33
2
1
0
次数
第一次 第二次 第三次
3=2+1
个数 15
14
13
12
11
10 9
个数
15
14
13
12
通过移多补少得到的这组同样多的数
11
10 9
叫作这组数的 平均数 。
8
7 6
6
5 4
6是3、8、7这3个数的平均数，它反映
3
2 1
的是这个同学3次投篮个数的整体水平。
0 第一次 第二次 第三次 次数
人教版小学数学四年级下册《平均数》ppt课件
想一想
.
◇ 游泳池的平均水深是120厘米， 小明身高140厘米，他在游泳池中 学游泳，会不会有危险？为什么？
.
求平均数的方法： 方法一：移多补少 方法二：先合后分
（1）先求出总数 把各个部分数加起来
（2）再求平均数
下面是一只母鸡六个月产蛋的统计表。根据题目中 给的数据，算出这只母鸡平均每月产多少蛋。
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 个数 20 23 26 28 30 29
（20+23+26+28+30+29）÷6 （20+23+26+28+30+29） ÷5 （20+23+26+28+30）÷6
.
动动脑，你一定能行。
= 13（个） 总数÷份数=平均数
答：这一队平均每人收集13个。 .
男生投篮成绩统计图
.
总数÷份数=平均数
（6＋9＋7＋6)÷4 = 28÷4 = 7(个)
.
14厘米
24厘米 16厘米
这三条丝带的平均长度是多少？ （14＋24＋16）÷3 =54÷3
=18(厘米) .
？ 想一想：下面哪个列式才对
人教版小学四年级数学下册第八单元
制作者：蔡小惠 单位:大靖第二小学
.
怎样移动才能使每排的小球个数同样多？
56
57
每排都是5个
52
5是 6、7、2的平均数.源自像这样，几个不相等的量，在总数 不变的前提下，通过移多补少，会 得到一个相等的数，我们把这个相 等的数叫做这几个数的平均数。
人教版四年级数学下册易错题精编讲义第17讲平均数(附答案)
第17讲平均数（讲义）（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、平均数的意义。
一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫作平均数。
2、求平均数的方法。
（1）移多补少法。
（2）公式法。
1、平均数只能反映一组数据的总体情况，而不能反映其中某个具体数量的情况。
2、在对几组同类数据进行比较时，一般采用比较平均数的方法。
【易错一】一罐蜂蜜，需要2只小熊一起抬。
3只小熊要把这罐蜂蜜从离家600米远的地方抬回家，平均每只小熊要抬()米。
A．300 B．400 C．500 D．600【分析】因为一箱蜂蜜需要2小熊一起抬，要把蜂蜜从600米的地方搬回家，那么在路上的三只小熊总共抬的路程为(6002)⨯米，然后除以3可以算出3小熊平均每只小熊要抬多少米。
【解答】解：60023⨯÷=÷12003400=（米)答：平均每只小熊要抬400米。
故选：B。
【点评】此题需要学生熟练掌握整数乘除法的计算并灵活运用。
【易错二】学校游泳队里6名队员的体重如下表：这些队员的平均体重一定不会超过千克，也一定不会少于千克。
他们的平均体重是千克。
【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势的量，它比最大数小，比最小数大，据此解答即可。
【解答】解：(365046415245)6+++++÷=÷2706=（千克）45答：这些队员的平均体重一定不会超过52千克，也一定不会少于36千克。
他们的平均体重是45千克。
故答案为：52；36；45。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
【易错三】随着共享经济的到来，我国外卖行业的消费需求和规模都在持续扩大。
如表是某外卖公司对外卖骑手李师傅一周送单量的数据跟踪。
（1）照这周平均每天送单量来计算，李师傅这个月（按30天计算）能送出多少单外卖？（2）已知该外卖公司骑手每月送满300单即可领取底薪2500元，超出部分平均每单的提成是6元。
李师傅这个月的工资是多少元？【分析】（1）先求出平均每天送单量，再乘30即可；（2）分两段计算工资即可。
(完整版)四年级平均数专题学科教师辅导讲义
学科教师辅导讲义讲义编号：学员编号：年级：小四课时数：3 学员姓名：辅导科目：数学学科教师：学科组长签名及日期教务长签名及日期课题平均数专题授课时间2018.2.3 备课时间教学目标理解平均数的概念重点、难点理解平均数的意义和求平均数的方法考点及考试要求求平均数的方法教学内容【知识梳理】一、平均数概念把一个总数平均分成几个相等的数,这个相等的数值就叫做平均数二、平均的思想“公平三、计算方法()平均数=总数÷份数移多补少(基准数法)【典型例题分析】【例1】（1）小敏这学期5次作业的得分分别是95,87,92,100,96。
求这5次作业的平均成绩是多少?（2）育新苗教育有15名同学参加运动会跳绳比赛,他们每分钟跳绳的个数分别为:93,94,85,92,86,88,94,91,88,89,92,86,93,9089,求每个人平均每分钟跳绳多少个?【例2】小红前三个月平均每个月的零花钱是88元,四、五月份两个月的零花钱平均是83元，那么小红前五个月的零花钱平均是多少元?【例3】乐乐家旁边的果品店把2千克酥糖,3千克水果糖,4千克奶糖混合成什锦糖,已知酥糖每千克8元,水果糖每千克11元,奶糖每千克17元,问什锦糖每千克多少钱?【例4】A、B、C、D四个数的平均数是38,A与B的平均数是42,B、C、D三个数的平均数是36,那么B是多少?【例5】小敏期末考试,历史成绩公布前,她的四门功课的平均成绩是90分,历史成绩加入以后,她的平均成绩下降了2分,问小芳历史多少分?【例6】有酸，甜，苦3种糖，单价分别为每千克15元、10元和8元。
经过计算，把这3种糖混合以后，单价应该是每千克12元。
已知酸糖有24千克，甜糖有18千克，那么苦糖有多少千克？【课后练习】【第1题】香香和她的7个好朋友帮助农民伯伯采摘草莓。
不一会儿,草莓采完了.一位农民伯伯统计了一下香香她们每个人的劳动成果,发现她们分别摘了:55个、50个、48个、54个、49个、53个、54个、53个.聪明的小朋友们,你们知道平均每个人摘了多少个吗?【第2题】气象小组在一天的2时、8时、14时、20时测得的温度分别是15°c、18°C、27°C、20°°C,求这一天的平均气温?【第3题】果品店将每千克4元的酥糖5千克,每千克6元的水果糖2千克,每千克8元的牛奶糖5千克,混合成什锦糖,什锦糖每千克是多少元?【第4题】小芳期末考试,语文、数学、自然的平均成绩是93分,英语成绩加入以后,平均成绩上升了1分,问小芳英语多少分?【第5题】某校有70名男同学及若干女同学参加数学竞赛,平均分为63分,参赛男同学平均分为6C分,女同学平均分为70分,那么该校有多少女同学参赛?【第6题】A、B、C、D四个数的平均数是38,4与B的平均数是42,B、C、D三个数的平均数是36,那么B是多少?学生签名：签字日期：。
人教版四年级数学下册平均数(课件)
• （137+150+143+145+155）÷5
• =730÷5
• =146
• 方法二：移多补少
• 150-137=13（厘米）
• 143-137=6（厘米）
• 145-137=8（厘米)
• 155-137=18(厘米）
• （13+6+8+18）÷5=9（厘米）
例题5 求这辆汽车往返的平均速度。 解析:平均速度=总路程÷总时间。因为要求的是“往返” 的平均速度，所以总路程是2个36千米。总时间包括去 的时候的时间和返回的时间共4+2=6 (小时)。
(36x2)÷(4+2)
=72÷6
=12(千米/小时)
答:这辆汽车往返的平均速度是每小时12千米。
练习5
1、甲乙两地相距240千米，一辆汽车
(3×46+4×53)÷7 =350÷7 =50(吨） 答：这个炼钢厂平均每天炼钢50吨。
例题 2 晶 晶 的 语 文 前 四 次 测 试 的 平 均 成 绩 是 8 6 分 ， 她 想 通 过 第 5 次 测 试 将 五 次 的 平
均成绩提高到88分，那么在第5次测试中，她语文至少要考多少分？
练习 2
A：64个
B：72个 C：96个 D:97个
答案：C
练习 2
有六个数排成一列，他们的平均数为 27，前四个数的平均数为23，后三个 数的平均数为34，第四个数是多少？
(23×4+34×3）-（27×6） =(92+102）-162 =194-162
=32 答：第四个数是32.
例题3
五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计 算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计 算，全班的平均成绩时91.7分，五一班有多少名学生？
《平均数》 讲义
《平均数》讲义一、什么是平均数在我们的日常生活和学习中，经常会听到“平均数”这个词。
那么，究竟什么是平均数呢？简单来说，平均数是表示一组数据集中趋势的量数。
它是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
比如说，有五个同学的考试成绩分别是 80 分、90 分、70 分、85 分和 95 分。
那么这组数据的平均数就是（80 ＋ 90 ＋ 70 ＋ 85 ＋ 95）÷ 5 ＝ 84 分。
这个 84 分就代表了这五个同学成绩的平均水平。
平均数可以帮助我们快速了解一组数据的大致情况。
但需要注意的是，平均数并不一定能完全反映出每一个个体的具体情况。
二、平均数的计算方法1、算术平均数这是我们最常见、最常用的平均数计算方法。
就像前面提到的例子，将所有数据相加，然后除以数据的个数。
算术平均数的公式为：平均数＝总和 ÷个数2、加权平均数当一组数据中的每个数据的重要程度不同时，我们就需要用到加权平均数。
比如说，在计算学生的综合成绩时，期末考试成绩占 70%，平时作业成绩占 30%。
假设期末考试成绩是 90 分，平时作业成绩是 80 分，那么综合成绩就是 90×70% ＋ 80×30% ＝ 87 分。
加权平均数的公式为：加权平均数＝（数值×权数）之和 ÷权数之和3、几何平均数几何平均数主要用于计算比率或者百分比数据的平均水平。
例如，某公司连续三年的增长率分别为 20%、30%和 40%，那么这三年的平均增长率就不是简单地（20% ＋ 30% ＋ 40%）÷ 3，而是用几何平均数来计算。
几何平均数的公式为：几何平均数＝（数值 1×数值 2×······×数值n）的 n 次方根三、平均数的特点1、平均数受极端值的影响如果一组数据中存在极大值或极小值，那么平均数可能会被这些极端值拉高或拉低。
四年级下册数学课件《平均数》人教版(共11张PPT)
B．（234＋287＋293）÷3
C．（234＋287＋293）÷5
三、巩固练习
3.下面的统计图是花店本周四种花的销售情况。 （1）平均每种花销售多少支？ （2）如果你是花店老板，下周要购进鲜花，你会怎样进货？
通过这节课的学习，你有哪些收获？
（23+31+26+28）÷4 ＝27（千克）
总数量
总份数 平均数
三、巩固练习
1.三年级3个班同学捐图书，一班共捐23本，二班捐了15本，三班捐了
22本，平均每班捐图书（ A ）本
A．20 B．15
C．5
2．师傅和徒弟两人用3天合作生产一批零件，第一天生产234个，第二
A 天生产287个，第三天生产293个，平均每人生产（ ）个， 平均每天生产（ B）个。
一、复习
1.口算 145+255= 400 475-275= 200 25x4= 100 9.8-3.7= 6.1 56÷8= 7
380-200= 180 300+250= 550 125x8= 1000 2.5+4.8= 7.3 9÷10= 0.9
பைடு நூலகம்、复习
2.列式计算
①、把24平均分成6份，每份是多少？
②、把18颗糖平均分给6个同学，每个同学分几颗？
③、把36平均分成4份，每份是多少？
2.四（1）班图书角书架的上层有8本书， 下层有4本书。
你能移动书本，使上下层的书一样多吗？
这时上下层各有几本书？（6本书）
这个6是什么数？你们是用什么办法找出来的？
小丽体重23千克，小明体重31千克，小 芳体重26千克，小强体重28千克。他们的平 均体重是多少千克？
平均数课件完整版.
平均数课件完整版.一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学四年级下册第七单元第一课时“平均数”的相关内容。
主要学习了平均数的定义、求法以及应用。
通过实例让学生理解平均数的概念，掌握求平均数的方法，并能运用平均数解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生理解平均数的含义，会求简单数据的平均数，能解决一些实际问题。
2. 培养学生独立思考、合作交流的能力，发展学生的数据分析观念。
3. 让学生感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识。
三、教学难点与重点重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
难点：求平均数在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、尺子、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师出示情景：小华有一袋糖果，他吃掉了8颗，又吃掉了6颗，请问小华一共吃掉了多少颗糖果？（引导学生思考，引入平均数的概念。
）2. 自主探究：3. 讲解演示：教师利用多媒体课件，展示求平均数的过程，讲解平均数的含义和求法。
4. 随堂练习：教师出示几道练习题，让学生独立完成，检验学生对平均数的理解和掌握程度。
5. 应用拓展：教师出示一些实际问题，让学生运用平均数的方法解决。
如：一班有30名学生，他们的身高分别是130cm、140cm、120cm……，请问这一班的平均身高是多少？六、板书设计板书平均数板书内容：平均数 = 总数量÷ 总份数七、作业设计1. 请计算下面数据的平均数：2. 妈妈买了5个苹果，每个苹果重500克，请问这5个苹果一共重多少克？答案：1. 平均数 = （数据之和）÷ 数据的个数2. 这5个苹果一共重2500克。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实践情景引入，让学生感受到平均数的实际意义。
在自主探究环节，学生通过分组讨论，充分发挥了合作交流的能力。
讲解演示环节，利用多媒体课件，让学生直观地理解了平均数的含义和求法。
随堂练习和应用拓展环节，让学生在实际问题中运用平均数的方法，巩固了所学知识。
平均数数学PPT课件
张思思 137 33
09 巩固练习
1. （选自教材P93 T1）
本周气温记录 周一：10-21℃ 周二：10-21℃ 周三：12-22℃ 周四：12-24℃ 周五：11-22℃ 周六：11-21℃ 周日：11-23℃
一 二 三 四 五 六 日 平均 最高气温/℃ 21 21 22 24 22 21 23 22 最低气温/℃ 10 10 12 12 11 11 11 11
A 小组：100÷5＝20（个） B 小组：114÷6＝19（个）
19＜20 A 小组的成绩好些。
10 课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1. 平均数的含义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数。 2. 求平均数的方法： （1）移多补少法。 （2）计算公式求平均数法（总数量÷总份数＝平均数）。
男生队
女生队
姓名 王小飞 刘东 李雷 谢明明 孙奇
踢毽个数 19 15 16 20 15
姓名 杨羽 曾诗涵 李玲 张倩
踢毽个数 18 20 19 19
哪个队的成绩好？
06 知识点
男生队成绩好! 男生 19＋15＋16＋20＋15＝
85(个) 女生 18+20+19+19＝
8756＞(个7)6
这样比较不公平， 因为两队的人数 不一样啊！
07 知识提炼
平均数能较好地反映一组数据的总体情况，可以用平均数 来比较两组或几组同类数据的总体情况。
08 小试牛刀
下表是某小组6名同学的身高和体重情况。（选自教材P92 T2）
姓名 身高∕cm 体重∕kg
刘子涵 139 34
李强 140 38
高风 135 35
陈莉 138 34
四年级下册《平均数》课件
几何平均数的计算
总结词
几何平均数是所有数值相乘后开n次方根，其中n是数值的 数量。
详细描述
几何平均数的计算公式为 $(prod_{i=1}^{n} x_i)^{frac{1}{n}}$，其中 $n$ 是数值的数量，$x_i$ 是各 个数值。
举例
如果一个班级有5名学生，他们的成绩分别是80、85、90 、95和100，那么他们的几何平均成绩是 $(80 times 85 times 90 times 95 times 100)^{frac{1}{5}} = 90$。
练习题与答案解析
练习题一：简单算术平均数的计算
01
总结词
理解简单算术平均数的概念数，例如 [1, 2, 3, 4, 5]
03
答案解析
简单算术平均数是将一组数加起来，然后除以这组数的个数。对于这组
数 [1, 2, 3, 4, 5]，总和是 15，个数是5，所以平均数是3。
04
平均数在实际生活中的应用
工资收入的计算
总结词
工资收入的计算是平均数在实际生活中最常见的应用之一。
详细描述
在计算公司员工的工资时，通常会使用平均数来确保所有员 工得到公平的报酬。通过计算平均工资，公司可以了解员工 的整体收入水平，并据此制定合理的薪酬方案。
消费水平的比较
总结词
消费水平比较是平均数在市场分析中的重要应用。
平均数与中位数的比较
定义不同
反映信息不同
平均数是所有数值的和除以数值的数 量，而中位数是将一组数值从小到大 排列后处于中间位置的数值。
平均数反映数据集的整体“平均水平 ”，而中位数则反映数据集的“中心 位置”。
适用范围不同
平均数适用于描述具有相似特征的数 据集，而中位数适用于描述具有明显 差异的数据集。
《平均数》PPT课件
姓名
肖尧
周政
许晶
唐黛
平均成绩
时间﹙秒﹚
57
51
48
48
51
四（2）班试飞记录表
学校举行遥控飞机飞行表演，要求每班代表队员的飞机平均飞行时间超过50秒，四（2）班代表队达到这个要求了吗？
三年级课间操比赛成绩统计表
王老师
郭老师
黄老师
平均分
三、1班
96分
93分
90分
三、2班
91分
97分
94分
三、3班
92分
96分
97分
三、4班
97分
94分
88分
93分
94分
95分
93分
生活中的平均数： 1.5.12四川汶川大地震发生后，全国人民大力支持抗震救灾，某企业职工一周内平均每天捐款3万元； 2.2008—2009学年上期，土桥小学四年级学生数学期末考试成绩的平均分为92.2分； 3.土桥小学四年级二班学生的平均身高约为137厘米，体重约为30千克； 4.秦老师从土桥到木洞，汽车行使的平均速度是每小时65千米； 5.游泳池的平均水深为130厘米。
1号
2号
3号
平均成绩
A组
155个
150个
145个
A组跳绳成绩统计表
150个
145
140
150
155
1号
3号
2号
A组跳绳成绩统计图
单位：个
A组跳绳成绩统计图
1号
2号
3号
4号
平均成绩
合计
B组
平均数问题讲义【new】
四年级平均数问题下面介绍求平均数的两种基本方法：1、求和均分法（直接法）：利用公式“总数量÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。
2、移多补差法（基数法）：利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。
类型一、已知总数求平均数、已知平均数求总数。
（总数÷个数=平均数）1、敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。
求这8个老人的平均年龄。
2、李利四次英语口语测验的平均成绩是89分，第五次英语口语测验的成绩是94分。
她五次测验的平均成绩是多少分？3、五（1）班有7个同学参加数学竞赛，其中有两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分。
这7个同学的平均成绩是多少？4、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。
这个月平均每天生产电视机多少台？5、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。
求小明这五次考试的平均分数是多少。
类型二、增加或减少一个数，平均数改变1)李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分。
李华投掷得了多少他？2)小军参加了3次数学竞赛，平均分是84分。
已知前两次平均分是82分，他第三次得了多少分？3)小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分；数学成绩公布后，她的平均成绩下降了1分。
小丽的数学考了多少分？4)淘气在期末考试中语文、外语和自然的平均分是81分，数学成绩公布后，四门成绩的平均分提高了2分。
淘气数学考多少分？5) 某班一次外语考试，李星因病没有参加。
其他同学的平均分是95分，第二天他的补考成绩是65分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是94分。
这个班有多少人？1、小强在期末考试中数学成绩公布前四门功课的平均数是91分，数学成绩公布后，他的平均分增加了1分，小强数学考了多少分？2、已知九个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数的平均数是78，去掉的数是几？3、小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。
《平均数》ppt课件
男生套圈成绩统计图
（个）
10月18日
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
李
张
王
陈
小
晓
钢
明
宇
杰
学生活动： 观察男生成绩统计图，
想一想，怎样使他们每人套 中的个数相等？
04
任务二
男生套圈成绩统计图
（个）
11
10 9
9
8
77
6
7 6
6
5
4
3
2
1
0
李
张
王
陈
小
晓
钢
明
宇
杰
可以把多的补给 少的。
男生平均每人套 中7个。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
2.学校象棋队七名队员的体重如下表，求出七名队员的平均身高。
姓名 王强 刘平 李海 孙亮 陈冬 肖俊 赵斌
体重/kg 52
29 48
33 37
32 35
（52+29+48+33+37+32+35）÷7
=266÷7
=38（kg）
答：七名队员的平均身高是38kg。
06
23×4+35×4-29×7
=92+140-203
=232-203
=29
答：中间那个数是29。
06
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.把第5次的（ 1 ）个给第1次，第5次的（ 2
第2次，再把多出来的
（ 1 ）个给第4次，
5次的数量同样多。
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平均数问题
教学目标
1、熟练的求平均数问题的基本数量关系：总数量÷总份数=平均数
教学重难点
1、找准已知量，未知量。
准确的找到总数量，相应地份数，再求平均数。
2、解决日常生活和工作中的实际问题。
例题1 二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。
平均每人植树多少棵？
分析：因为二（1）班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按人数平均，
因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。
练习1 电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。
这个月平均每天生产电视机多少台？
例题2从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
分析：求往返的平均速度，要用往返的路程除以往返的时间。
练习2 小强家离学校有1200米，早上上学，他家到学校用了15分钟，从学校到家用了10分钟。
求小强往返的平均速度。
例3、李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是
83分。
李华投掷得了多少他？
分析：先求出五项的总得分，再算出四项的总分；最后用五项总分减去四项总分，就等于李华投掷的成绩。
练习3、小军参加了3次数学竞赛，平均分是84分，已知前两次平均得分是82分，求他第三次得了多少分？
例4如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的。
那么年龄最大的人可能是多少岁？
分析：因为四个人中没有小于18岁的，如果四个人中三个人的年龄都是18岁，就可去求另一个人的年龄最大可能是。
练习4、如果三个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的，那么最小的年龄可能是多少岁？
例5、一辆汽车林甲地开往乙地，前2小时每小时行40千米。
为了按时到达，后3小时每小时加快5千米。
汽车的平均速度是多少？
分析提示：平均速度=总路程÷总时间
练习5、一辆汽车从A地到B地，前3小时每小时行90千米，后2小时由于道路原因，每小时少行5千米。
汽车从A地到B地的平均速度是多少？
巩固与提升
1、有八个数字排成一列，它们的平均数是9.3。
已知前五个数的平均数是10.5，后四个数的平均数是11.3。
问：第五个数是多少？
2、小华爬山，上山的速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山，下山的速度是每小时6千米。
小华上、下山的平均速度是多少千米？
3、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台。
后20天共生产电视机6300台，这个月平均每天生产电视机多少台？
4、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分，求小明这五次考试的平均分数是多少？
5、小强家离学校1200米。
早上上学，他从家到学校用了15分钟，中午放学，从学校到家用了10分钟，求小强往返的平均速度。
6.李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶，下山时，他沿原路返回，每分
钟走75米，求李大伯上下山的平均速度。
7、.小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米，那么，他在上下山的全过程中的平均速度是每小时多少千米？
8、在一次考试中，某小组10人平均成绩是87分，前八位同学的平均成绩是90分，第九
位比第十位多2分。
求第十位同学的得分。
9、一辆汽车从甲地开往乙地，上坡速度为每小时60千米，下坡速度为每小时100千米。
现在这辆汽车从甲地出发，上坡用了4小时，下坡用了3小时，从原路返回时，下坡速度改为每小时80千米，而上坡速度不变。
求这辆汽车往返一次的平均速度。
10、如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18周岁的，那么最大的人的年龄可能是多少岁？
11、刘刚五次考试平均得分为92分（满分为100分），那么他每次考试的分数不得低于多少分？
本课小结
求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数。
解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。