理解匀速圆周运动是变速运动的应用

理解匀速圆周运动是变速运动的应

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一、教案目标

1．物理知识方面：

(1>理解向心加速度表示速度方向变化快慢；

(2>掌握向心加速度与半径的关系；

(3>学会分析向心力的来源，并能初步应用公式计算。

2．通过推导向心加速度、实例分析培养学生的推理能力，以及分析问题的能力。

二、重点、难点分析

1．重点：向心力的来源。

2．难点：变速圆周运动中物体的受力、竖直面内的圆周运动最高点速度极值。演示实验与理论推导相结合。

三、教具

1．转台、小物块；

2．单摆；

3．一根细绳系着盛水的透明小桶；

4．一只透明的碗、小球(玻璃球或其它>。

四、主要教案过程

(－>引入新课

复习提问1：上节课我们学习了匀速圆周运动以及向心力。当物体做匀速圆周运动时需要向心力，这个力的方向如何？大小如何计算？b5E2RGbCAP

提问2：物体做匀速圆周运动时，速度是否发生变化？

引导学生回答：速度大小不变，方向变。

思考：速度方向变化，是否存在加速度？

(学生可能答存在，也可能迟疑。>

引导学生分析：速度是矢量，速度方向变化仍是速度有变化，有变化就有加速度，这个加速度表示速度方向变化的快慢。

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引入：那么，匀速圆周运动的加速度是怎样产生的？它的大小和方向如何呢？下面我们就来讨论这一问题。

(二>教案过程设计

启发思考：物体运动时的加速度是如何产生的？根据是什么？

引导学生：由合外力产生，根据牛顿运动定律，力是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。

再思考：那么，能否根据上节课的结论来推导加速度呢？

(可由学生自己先推导>

讲评(师生共同完成>：牛顿运动定律既适用于直线运动，也适用于曲线运动。

由牛顿第二定律：F合=ma

由向心力公式：F合=F向=mω2r

提问：加速度的方向如何？

引导学生：与合外力方向一致，即指向圆心。

讲述：故名向心加速度。

板书：向心加速度

1．向心加速度：表示速度方向变化的快慢。

分析：如图1所示，F向⊥v物体在运动方向上不受力，因而在这个方向(即切线方向>上没有加速度，速度大小不会改变。由牛顿第二定律，F合→a，合力提供向心力，向心力的作用只是改变速度的方向，不改变速度大小，由此产生的加速度方向指向圆心，表示速度方向变化的快慢。DXDiTa9E3d

适用范围说明：向心力和向心加速度的公式是从匀速圆周运动得出的，但也适用于一般的圆周运动。一般的圆周运动，速度的大小有变化，向心力和向心加速度的大小也随着变化，利用公式求物体在圆周某一位置时的向心力和向心加速度的大小，必须用该点的速度瞬时值。RTCrpUDGiT

反馈练习(巩固新知识>：

①从匀速圆周运动的向心加速度公式a=ω2r得出，a与半径r 成正比，但从a=v2/r又得出，a与半径r成反比。那么，a与半径r到底成正比还是反比？两者是否相互矛盾？5PCzVD7HxA

②一列火车的质量为500t，拐弯时沿着圆弧形轨道前进，圆弧半径为375m，通过弯道时的车速为54km/h，火车所需要的向心力是多大？产生的向心加速度是多大？jLBHrnAILg

讲解：

①在讨论向心加速度与半径的关系时，必须注意不同的条件。

②火车拐弯时的圆周运动无论是否匀速率，都可利用公式求出拐弯瞬时的向心力和加速度。注意单位换算，v=54km/h=15m/s。xHAQX74J0X

向心加速度：a=v2/r=152/375=0.6(m/s2>

向心力：F=mv2/r=5×105×152/375=3×105(N>

或F=ma=5×105×0.6=3×105(N>

也可先求向心力，再根据F=ma求加速度。

板书：2．向心力实例分析

例1 下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么力提供？

①人造地球卫星绕地球运动时；

②电子绕原子核运动时；

③小球在光滑的水平桌面上运动；(如图2>

④小球在水平面内运动；(如图3>

⑤玻璃球沿碗(透明>的内壁在水平面内运动；(如图4>(不计摩擦>

演示：

⑥使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。(如图5>

(学生观察并分析，教师讲评>

①由万有引力提供；④由重力、拉力的合力提供(如图6>

②由库仑力提供；⑤由重力、支持力的合力提供(如图7>；

③由重力、支持力、拉力的合力提供；⑥由静摩擦力提供即合力(如图8>；

小结：分析匀速圆周运动向心力的来源，在具体问题中首先要对物体进行受力分析，根据受力来加以确定，由合力提供，也可能弹力、摩擦力等中的某一种力提供。LDAYtRyKfE

例2 汽车拐弯时，可以看做是匀速圆周运动的一部分。如果此时你坐在车厢内并紧靠车壁，有何感觉？为什么？若未靠车壁又如何？Zzz6ZB2Ltk

(学生对此有切身体会，由学生自己分析后再讲评>

讲评：人随车一起做圆周运动需要向心力。当人紧靠车壁时，感觉自己使劲挤压车壁，车壁就给人一个反作用力，与座位给人的

静摩擦力合起来提供向心力；未靠车壁时，只能由座位给人的静摩擦力提供向心力，当车速不大，所需向心力不大，静摩擦力提供了向心力，人就有被向外甩的感觉；当车速较大，所需向心力就大，若静摩擦力不足以提供所需的向心力时，人就会滑离座位。dvzfvkwMI1

演示：

当物体在竖直面内做圆周运动时，一般不是匀速圆周运动，速度大小也在变，这时物体所受合外力方向并不指向圆心，如图10所示。将合外力分解为两个合力：F1垂直速度方向指向圆心提供向心力，其作用是改变速度方向；F2平行速度方向，其作用是改变速度大小。对这种情况的讨论和计算，仅限于最高点和最低点。

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例3 演示“水流星”。

仪器：一根细绳系着盛水的杯子。

演示1：将杯子倒过来杯口朝下，水会在重力作用下洒到地上。以足够大的速度使杯子在竖直面内做圆周运动。如图11。EmxvxOtOco