吉林省长五中高中物理 第一章 第8节《电容器的电容》课件 选修31

(2)通过 Q－U 图像来理解 C＝UQ，如图 1 －8－1 所示，在 Q－U 图像中，电容是一条过 原点的直线的斜率，其中 Q 为一个极板上所带 电荷量的绝对值，U 为两极板间的电势差，可 以看出，电容器电容也可以表示为 C＝ΔΔQU， 图 1－8－1 即电容器的电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减 小)1 V 所需增加(或减少)的电荷量。
A.保持 S 不变，增大 d，则 θ 变大 B.保持 S 不变，增大 d，则 θ 变小 C.保持 d 不变，减小 S，则 θ 变小 D.保持 d 不变，减小 S，则 θ 不变
图 1－8－4 ()
[思路点拨] 本题考查公式 C＝4επrkSd，首先利用此公式 判断出 C 的变化情况，再利用 C＝QU判断出 U 的变化情况， 进而判断 θ 的变化。
平行板电容器组成的串联电路，在减小电容
器两极板间距离的过程中
()
A.电容器 A 板始终带正电荷
图 1－8－5
B.电容器的电容变小
C.电阻 R 中有从 a 流向 b 的电流
D.A、B 板间的电场强度增大
解析：电容器 A 板始终和电源正极相连，所以 A 板电势高， 带正电荷，A 项正确；板间距离减小，由 C＝4επrkSd知，电容增 大，B 项错；由 Q＝CU 可知电容器电荷量增大，则电源继续 向电容器充电，所以电流方向为从 b 流向 a，C 项错；由 U＝ Ed 可知电场强度 E 增大，D 项正确。 答案：AD
B.U2＝2U1，E2＝4E1 D.U2＝2U1，E2＝2E1
[审题指导] 解答本题时应把握以下三点： (1)电容器的电容定义式 C＝QU； (2)平行板电容器的电容的决定式 C＝4επrkSd； (3)平行板电容器内部是匀强电场，E＝Ud 。
[解析] 由公式 E＝Ud 、C＝QU和 C∝εdS可得 E ∝εQS，所 以 Q 加倍，E 也加倍，再由 U ＝ Ed 可得 U 相等，C 正确。
[例 1] (2011·天津高考)板间距为 d 的平行板电容器所
带电荷量为 Q 时，两极板间电势差为 U1，板间电场强度为
E1。现将电容器所带电荷量变为 2Q，板间距变为12d，其他条
件不变，这时两极板间电势差为 U2， 板间电场强度为 E2，
下列说法正确的是
()
A.U2＝U1，E2＝E1 C.U2＝U1，E2＝2E1
2.C＝QU与 C＝4επrkSd的比较
公式 内容
公式特点
C＝QU 定义式
C＝4επrkSd 决定式
公式 内容
C＝QU
C＝4επrkSd
意义
对某电容器 Q∝U，但QU ＝C 不变，反映容纳电
平行板电容器，C∝εr，C ∝S，C∝1d，反映了影响
荷的本领
电容大小的因素
联系
电容器容纳电荷的本领由 Q/U 来量度，由本身的 结构(如平行板电容器的 εr、S、d 等因素)来决定
4.常用电容器从构造上可分为固定电容器和可变 电容器。
1.电容器
［自学教材］
(1)构造：两个彼此 绝缘 又相距很近的导体组成一个电
容器。
(2)充电：把电容器的两个极板分别和电源的两极相连 使两极板分别带上 等量异号电荷 的过程。
(3)放电：把充电后的电容器的两个极板接通，两极板上 的电荷互相中和，使电容器 不再带电 的过程。
[答案] C
解决该类问题时关键是正确应用公式 C＝QU、C＝
εrS 4πkd
及 E＝Ud 进行相关分析。
1.两块平行金属板带等量异种电荷，要使两极板间的电压加
倍，两板间的电场强度减半，采用的办法有
()
A.两极板的电荷量加倍，而距离变为原来的 4 倍
B.两极板的电荷量加倍，而距离变为原来的 2 倍
(1)回路中有顺时针方向的放
电电流
(2)与电源正极连接的极板
(2)电流从电容器正极板流向
过程 带上正电，与电源负极连接
负极板
分析 的极板带上等量的负电
(3)充电完毕，电容器两极
(3)放电完毕，电容器上的等量 异号电荷全部中和，电路中没
板间的电压等于电源电压，
有电流，极板间电压为零
电路中电流为零
能量 由电源获得的电能转化为 储存的电场能转化为其他形
[自学教材] (1) 从构造上看：可分为 固定 电容器和 可变 电容器。 (2)固定电容器通常以电介质的种类命名，例如，电介 质是聚苯乙烯的叫做 聚苯乙烯 电容器，电介质是云母的叫 做 云母 电容器等。还有一种固定电容器叫电解电容器，是 用铝箔作一个电极，用铝箔上的一层 氧化膜 作介质，用浸 过电解液的纸作另一个电极，这种电容器有正、负极之分。
间距的陶瓷板，电容将增大 D.在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板
间距的陶瓷板，电容将增大
解析：影响平行板电容器电容大小的因素有： (1)随正对面积的增大而增大； (2)随两极板间距增大而减小； (3)在两极板间放入电介质，电容增大。 由上面叙述可直接看出 A、C、D 正确。 答案： ACD
(2)如图 1－8－3 所示，平行板电容器充电后，切断与电源的连接，
电容器的 d、S、εr 发生变化时，将引起电容的 C、Q、U、E 怎样变 化。
①条件：电容器充电后与电源断开，极板上所带电荷量保持不变。
②方法：由 C＝4επrkSd，判断出 C 随 S、εr、d 的变化。
由
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U＝QC＝
Q εrS
＝4πεkrSdQ判断出
()
A.电容器的电容增大为原来的 2 倍，两极板间电势差保持不变
B.电容器的电容减小为原来的12，两极板间电势差保持不变 C.电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的 2 倍
D.电容器的电容保持不变，两极板间电势差减小为原来的12
解析：电容器的电容跟带电荷量无关，带电荷量由 Q 变为 2Q，
3.平行板电容器的两类问题的分析方法 (1)平行板电容器连接在电源两端，电容器的 d、S、εr 发生变化时，将引起 C、Q、U、E 变化。
图 1－8－3 ①条件：如图 1－8－3 所示，S 闭合，电容器与电源保 持连接，两极板间的电势差 U 保持不变。
②方法：由决定式 C＝4επrkSd判断出 C 随 S、εr、d 的变化。 由 Q＝CU＝4UπεkrSd判断出 Q 随 εr、S、d 的变化。 由 E＝Ud 判断出 E 随 d 的变化情况。
电荷量。
(4)单位：法拉，简称法，符号 F，还有微法(μF)和皮法(pF)。
关系：1 F＝106 μF＝1012 pF。
[重点诠释]
1.电容器的充电、放电过程分析
充电过程
放电过程
电路
结构 将电容器接在电源上 将已充电的电容器与
形成回路
导体连接形成回路
充电过程
放电过程
(1)回路中有逆时针方向的
充电电流
1.电容器的符号 (1)固定电容器：符号为 “ ” (2)可变电容器：符号为 “ ” (3)电解电容器：符号为 “ ”
2.对电容器的“击穿电压”与“额定电压”的理解 (1)“击穿电压”是指电容器能承受的极限电压。每个电容器 都有一个极限贮存量，与之对应的即为极限电压。如果电容器贮 存的电荷量超过它的极限量，这时电容器将被击穿而损坏。 (2)“额定电压”是指电容器长期有效工作时所能承受的电 压。实际电压等于或低于额定电压时电容器都能正常工作，当电 容器承受的电压高于额定电压时将有可能被击穿，所以使用电容 器时必须注意这一点。
C.两极板的电荷量减半，而距离变为原来的 4 倍
D.两极板的电荷量减半，而距离变为原来的 2 倍
解析：由 C＝QU，C＝4επrkSd和 E＝Ud 得两板间的电压 U＝4πεkrSdQ，
两板间的电场强度 E＝4πεrkSQ，可知 C 正确. 答案：C
[例 2] 用控制变量法，可以研究影响 平行板电容器电容的因素(如图 1－8－4)。 设两极板正对面积为 S，极板间的距离为 d， 静电计指针偏角为 θ。实验中，极板所带电 荷量不变，若
第第 一8 章节
理解教材新知 把握热点考向
知识点一 知识点二 知识点三
考向一 考向二 考向三
应用创新演练
1.电容的定义式为 C＝QU，电容的大小决定于 电容器本身，与 Q 和 U 无关。
2.电容反映了电容器容纳电荷本领的大小，电 容器不带电时，电容不受影响。
3.平行板电容器的电容决定式为 C＝4επrkSd，即 C 由 εr、S、d 共同来决定。
3.某电容器上标有“1.5 μF,9 V”字样，则
()
A.该电容器所带电荷量不能超过 1.5×10－6 C
B.该电容器所加电压不能超过 9 V
C.该电容器击穿电压为 9 V
D.当给该电容器加 4.5 V 的电压时，它的电容值变为
0.75 μF
解析：该标示值为电容器电容和能允许加的最大电压。加在该 电容器上的电压超过 9 V 就会击穿它。能够给电容器充的最大 电荷量为 Q＝CUm＝1.5×10－6 ×9 C＝1.35×10－5 C。电容器电 容与所加电压无关，因此当给电容器加 4.5 V 的电压时，其电容 值仍为 1.5 μF。故 B 正确。 答案： B
(4)电场能：充电后的电容器因为两极板上有电荷所以存
在电场，而使电容器具有的能。
2.电容
(1)定义：电容器所带的电荷量 Q 与电容器两极板间的电
势差 U 的比值，叫做电容器的电容。
(2)公式：C＝QU 。 (3)物理意义：电容是表示电容器 容纳电荷
本领的物理
量，数值上等于使两极间的电势差为 1 V 时，电容器需要带的
(3)通过 C－Q 图像或 C－U 图像理解。
图 1－8－2 由图像看出：C 与 Q、U 均无关。
[特别提醒] 电容器所带的电荷量是指单个极板所带电荷量的绝对值， 不能理解为两个极板所带电荷量的绝对值的和。
1.当一个电容器所带电荷量为 Q 时，两极板间的电势差为 U，如果
所带电荷量增大为 2Q，则
[解析] 静电计指针偏角体现电容器两板间电压大小。在 做选项所示的操作中，电容器电荷量 Q 保持不变，C＝QU＝4επrkSd。 保持 S 不变，增大 d，则 C 减小，U 增大，偏角 θ 增大，选项 A 正确 B 错误；保持 d 不变，减小 S，则 C 减小，U 增大，偏 角 θ 也增大，故选项 C、D 均错。
U
随
d、εr、S
的变化。
4πkd
由 E＝Ud ＝dQC＝d4εQπrkSd＝4επrkSQ判断出 E 随 S、εr 的变化情况。
2.对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是 ()
A.将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小 B.将两极板间的间距加大，电容将增大 C.在上板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板
[答案] A
(1)电容器的动态问题一般有两类：①Q 不变；②U 不变。 分析时要先确定是哪个量不变。
(2)分析思路一般是先由 C＝4επrkSd分析 C 的变化，再由 C ＝UQ分析 Q 或 U 的变化，进而由 E＝Ud 或 E＝4πεrkSQ 分析 E 等其他相关量的变化。
2.如图 1－8－5 所示是一个由电池、电阻 R 与
分析 电容器的电场能
式的能量(如：内能，光能)
2.对电容的定义式 C＝QU的理解 (1)电容由电容器本身的构造决定： 电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比 值 C＝QU来定义，但它却是由电容器自身的构造决定的，与所带 电荷量 Q 和所加电压 U 无关。即使电容器不带电，其电容仍然 存在，并且是一个确定的值。
(3)可变电容器：由两组铝片组成，固定的一组叫定片， 可以转动的一组叫做动片，转动动片使两组铝片的 正对面积 发生变化可以改变电容。
(4)额定电压：电容器的外壳上标的是工作电压，也称为 额定电压。还有一个电压称为击穿电压，加在电容器上的电 压若超过这个值，电介质会被击穿，电容器会损坏。
[重点诠释]
电容不变，由 U＝QC得电势差增大为原来的 2 倍，故 C 正确。 答案： C
1.公式
[自学教材]
2.意义 平行板电容器电容与两平行板正对面积S成 正 比，与介 质的相对介电常数 εr成 正比，与板间距离d成 反 比。
[重点诠释]
1.平行板电容器的电容大小的决定因素探究 (1)方法：采取控制变量法，在电容器带电荷量 Q 不变的 情况下，只改变电容器的极板正对面积 S，板间距离 d，板间 电介质 εr 中的一个量。 (2)静电计电势差的意义：由于静电计的金属球与其中一 个极板相连，两者电势相等，静电计的金属外壳与另一个极 板相连(或同时接地)，两者电势相等。所以静电计的电势差实 质上也反映了电容器两极板间的电势差的大小。