特殊三角形小专题：利用勾股定理解决折叠与展开问题(含答案)

1 利用勾股定理解决折叠与展开问题

类型1 利用勾股定理解决平面图形的折叠问题

1．如图所示，有一张直角三角形纸片，∠C ＝90°，AC ＝4 cm ，BC ＝3 cm ，将斜边AB 翻折，使点B 落在直角边AC 的延长线上的点E 处，折痕为AD ，则CE 的长为( A )

A ．1 cm

B ．1.5 cm

C ．2 cm

D ．3 cm

第1题图 第2题图

2．如图，长方形ABCD 的边AD 沿折痕AE 折叠，使点D 落在BC 上的F 处，已知AB ＝6，△ABF 的面积是24，则FC 等于( B )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC ＝5 cm ，BC ＝10 cm ，将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则CD 的长为( D )

A .252 cm

B .152 cm

C .254 cm

D .154 cm

第3题图 第4题图

4．(铜仁中考)如图，在长方形ABCD 中，BC ＝6，CD ＝3，将△BCD 沿对角线BD 翻折，点C 落在点C ′处，BC ′交AD 于点E ，则线段DE 的长为( B )