【教学设计】 用去括号法解一元一次方程
【教学设计】 用去括号法解一元一次方程
用去括号法解一元一次方程【知识与技能】1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简洁明了，省时省力.2.掌握去括号解方程的方法.【过程与方法】培养学生分析问题、解决问题的能力.【情感态度】通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心.【教学重点】在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想.【教学难点】弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程.一、情境导入,初步认识问题1我手中有6、x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编得又快又对.学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题.问题2解方程5（x-2）=8解：5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘.问题3某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000kW·h（千瓦·时），全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？（教材第93页问题1）【教学说明】给学生充分的交流空间，在学习过程中体会“取长补短”的含义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力.二、思考探究，获取新知【教学说明】上面栏目一中的问题3为教材中的问题，教师先提出上面的问题，让学生产生疑问，然后提出下面几个问题，对其进行分析和探究，以归纳出最后的结论.设问1：设上半年每月平均用电xkW·h，则下半年每月平均用电____kW·h；上半年共用电_____kW·h，下半年共用电______kW·h.【教学说明】教师引导学生寻找相等关系，列出方程.根据全年用电15万kW·h，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.设问2：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？6x+6(x-2000)=150000↓去括号6x+6x-12000=150000↓移项6x+6x=150000+12000↓合并同类项12x=162000↓系数化为1x=13500设问3：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.(学生自己进行解答) 【归纳结论】方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简.（括号前面是“+”号，把“+”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把“-”号和括号去掉，括号内各项都改变符号.）去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“-”号，记住去括号后括号内各项都变号.三、典例精析，掌握新知例1教材第94页例1.【教学说明】这道例题为教材中的例题，教师先讲解第（1）小题，教师在讲解过程中注意与学生互动，让学生说出每个步骤中应怎样计算.第（2）题可让学生上台板演，教师注意指导学生写的步骤是否完整.例2教材第94~95页例2.【分析】若设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流的速度为___千米/时；逆流的速度为___千米/时.顺流的路程=___，逆流的路程___.相等关系为____________.思考：1.在设未知数时，为什么首选船在静水中的平均速度作为未知数x？2.怎样求甲乙两个码头之间的距离？【教学说明】这道题解答时通过空白部分的填写，给学生更多的思考空间，促进学生积极思考，发展学生的思维.同时通过空白部分的引导，降低问题的难度，从而将难点锁定在找相等关系上，避免难点太多，造成无从下手，重点、难点不突出的情况.通过对问题1的交流讨论，使学生认识到将船在静水中的平均速度设为未知数x是最简洁、最优的情况，向学生渗透最优化思想.问题2是对例2的延伸和拓展，将问题设置在例2之后，利于学生形成正确的思维过程.教学时，教师先让学生自主完成空白部分，完成后组内交流.教师巡视指导，关注学生能否找准相等关系.请学生展示，并讲解解答思路.学生独立列方程并解方程，然后教师找部分学生板演并讲解思路，在这个过程中，教师应重点关注学生能否正确解方程.学生解答完方程后，教师采用追问的形式引导学生思考问题1、问题2.学生通过小组交流、讨论、质疑、分析设船在静水中的平均速度为x 的理由.教师找学生口述思考2，关注学生能否用两种方法求距离.四、运用新知，深化理解1.教材第95页练习.2.解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x).3.某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？4.一艘轮船往返于A、B两地之间，由A到B是顺水航行，由B到A是逆水航行.已知船在静水中的速度是每小时20km，由A到B用了6小时，由B到A所用的时间是由A到B所用时间的1.5倍，求水流速度.【教学说明】以上几题一方面让学生掌握去括号解一元一次方程的方法，另一方面可锻炼学生解决问题的能力，其中1~3题都可让学生独立思考后上台板演.教师注意提醒学生应严格按教材步骤进行.（等学生熟练掌握之后可放松要求）在做第3题时提示学生可结合小学所学的“鸡兔同笼”问题进行思考.第4题与例2有些类似，可让学生比照后独立思考并解答.【答案】1.（1）x=2.（2）x=17 11.（3）x=6.(4)x=0.2.解：去中括号，得3x-6(x-1)+4(x+2)=3(18-x).去小括号，得3x-6x+6+4x+8=54-3x.移项，得3x-6x+4x+3x=54-6-8.合并同类项，得4x=40.系数化为1，得x=10.3.解：设可坐4人的小船租了x条，则可坐6人的小船租了(8-x)条. 根据题意，可列得方程：4x+6(8-x)=40.去括号，得4x+48-6x=40.移项，得4x-6x=40-48.合并同类项，得-2x=-8.系数化为1，得x=4.8-4=4（条）答：可坐4人的小船租了4条，可坐6人的小船也租了4条.4.解：设水的流速为xkm/h，可列出方程：（20+x)×6=（20-x）×6×1.5.去括号，得120+6x=180-9x.移项，得9x+6x=180-120.合并同类项，得15x=60.系数化为1，得x=4.答：水流速度为4km/h.五、师生互动，课堂小结通过以下问题引导学生回顾、小结：（1）通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获？（2）去括号解一元一次方程要注意什么？1.布置作业：：从教材习题3.3中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学可先让学生通过尝试和合作，归纳出去括号解方程的方法，鼓励学生探寻一题多解，然后比较找到最好方式，巩固去括号的认识.教学中突出应用意识，利用实际问题引出本节要学的知识点，用不同的问题为学生指明思考方向，时时提醒学生互相探讨寻找实际问题中等量关系的体会.。
教学设计+求解一元一次方程-去括号 (2)
《 求解一元一次方程 –去括号 》教学设计一、教学目标1、知识与技能：能够利用去括号法则熟练地求解一元一次方程；2、过程与方法：通过分析具体问题中的等量关系列出方程，正确地使用乘法分配律和去括号法则解方程；3、情感态度与价值观：经历列方程，求解方程的过程，体会方程思想。
二、学情分析本节课是七年级上册数学北师大版第五章第二节第二课时内容，主要学习求解一元一次方程的去括号法则。
本节课的重点在于学生熟练运用去括号法则，并且掌握求解一元一次方程的的步骤。
学生在第三章学习合并同类项时，已接触过去括号法则，因此学生在学习本节课时，在对去括号法则的相关内容已有所了解的基础上，学生学习本节课的内容只需将去括号法则应用在求解一元一次方程中即可。
七年级学生刚升入初中，存在课堂注意力短，上课容易思想不集中的现象。
因此需要在课堂中穿插各样的活动，让学生重新将注意力集中在课堂上。
可以出营造轻松的学习氛围，提高学生学习效率。
三、教学重点与难点分析重点：正确使用去括号法则解方程；难点：去括号法则和乘法分配律的正确使用。
四、教学方法讲授法、讨论法、直观演示法、练习法五、教学过程（一）复习导入希沃白板出示上节课关于移项的一元一次方程：（1）3x+5=4x=1 （2）12x-6=34x+2找两位同学演板，其余同学在练习本上完成，教师巡视并随时进行指导。
通过上节课所学的知识进行导入，巩固所学的方程知识，也能让学生尽快进入学习状态中，为去括号解方程做铺垫。
（二）探索新知1、由解一元一次方程的步骤，让学生根据上节课所学的知识，来学习去括号法则。
（3） 3x-7(x-1)=3-2（x+3）解：去括号得： 3x-7x+7=3-2x-6移项得：3x-7x+2x=3-7-6合并同类项得： -2x=-10系数化为1得： x=5利用上节课所学的知识导导入，让学生及时进入学习状态。
在解方程的基础上加入本节课学习的去括号法则，让学生一步一步接触到新知识，从简单到难有一个适应的过程。
人教版初一数学上册去括号 解一元一次方程
解一元一次方程（去括号）教学设计启明中学曹集利【教学目标】知识与能力1. 掌握去括号方法，学会解带括号的一元一次方程。
2. 培养学生观察、分析、概括和转化的能力，提高他们的运算能力，进一步探索一元一次方程的解法．过程与方法通过学习去括号解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用情感态度与价值观1．通过引导发现，培养独立思考问题的能力；2．通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情．【学情分析】一元一次方程是最基本最简单的方程，是学习好初中阶段其他方程的基础，在本单元中，重点是研究一元一次方程的解法，在单元前面课时中，学生已经学习了移项解一元一次方程的基本步骤和必备知识，对于本课时，遇到带有括号的一元一次方程如何处理，如何解决问题，让学生通过思考实践来获得解决途径，增强学生的学习能力，提高学生的学习兴趣。
【学习重点】用去括号解一元一次方程。
【学习难点】1.括号前是“－”时，括号内的各项要改变符号。
2.括号前的数字要与括号内的每一项相乘。
一．复习回顾1.同学们还记得如何去括号吗？请将下面式子的括号去掉：①+(2a-3b+c)=②2(x+2y-2)=③-(4a+3b-4c)=④-3(x-y-1)=去括号法则：⑴括号前是“+”号，。
（2）括号前是“－”号，。
2.解方程：6x-7=4x-1（1）解一元一次方程的一般步骤是什么？（2）移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？二．合作探究我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得6x－7=4（x－1）你会解吗？在括号前面再加上一个负号得6x－7=－（4x－1）你会解吗？问题：1.这两个方程有什么特点？2.和以前我们学过的方程有什么不同？3.怎样解这两个方程呢？例1 解方程6x-7=4（x-1）1 32(0.21)5x x -+=像这样有括号的一元一次方程，我们的解题步骤又是怎样的呢？ 练习1：下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：三．尝试应用例2 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)练习2：解下列方程：（1）3（2x – 3）=9–（x +4） （2）2（10-0.5x ）=–（1.5x+2)30.420.2x x-+=0.40.232x x -+=--0.25x -=-25x =四．合作提高：例3. 解方程 3 + 2（x – 1）= －5练习3： 3 + 2（x-1）= －3（x-1）-7五．归纳总结：这节课你有什么收获？六．课堂小测：七．布置作业：《阳光学业评价》第88页：基础训练1课堂小测1．方程2（x-3）-3(2x+1)=9去括号得( )．A．2x+6-6x+3=9B．2x-3-6x-1=9C．2x-6+6x+3=9D．2x-6-6x-3=92．方程2（1-2x）=6的解是。
人教版七年级上册解一元一次方程(第3课时 ) 去括号教学设计(表格式)280(2024年版)
义务教育学校课时教案备课时间：上课时间：课题 5.2解一元一次方程第3课时去括号主备人教学目标知识与能力：掌握去括号解方程的方法.过程与方法：经历去括号在解方程中的应用，发现数学概念学习的内在联系.情感态度与价值观：发现数学概念在不同问题中的共通特性，发现数学学习规律，提升数学学习兴趣.核心素养培养学生数感、符号意识、运算能力、应用意识和创新能力德育渗透德育范畴实施建议（具体策略）关注社会、关注他人、热爱生活的教育。
通过问题1，结合公益广告视频关注社会，关注他人，热爱生活，积极进取，乐观向上，敢于担当。
传递社会正能量，唱响时代主旋律。
教学重点去括号解方程教学难点去括号解一元一次方程的熟练应用学情分析教学过程一、新课导入1.化简：二、推进新课知识点1 去括号问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h（千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？温馨提示：1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.时间分配二次备课2. 买两种布料共138米，花了540元.其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？解：设蓝布料买了x米，则黑布料买了(138-x)米.3x + 5(138 – x) = 540.去括号，得 3x + 690 – 5x = 540.移项，得 3x – 5x = 540 – 690.合并同类项，得– 2x = – 150.系数化为1，得 x = 75.138 – x = 138 – 75 = 63答：蓝布料买了75米，黑布料买了63米.四、课堂小结板书设计作业设计与布置作业类型作业内容试做时长基础性作业基本性作业（必做）鼓励性作业（选择）挑战性作业（选择）拓展性作业作业反馈记录教学反思备课组长审核签字教研组长审核签字年级部审核签字党支部审核签字时间时间时间时间。
去括号解一元一次方程 优秀教案.docx
解一元一次方程（二）■去括号、去分母（第一课时）【课题】去括号解一元一次方程（1）【教学时间】【学情分析】学生己经学习了通过移项、合并同类项解较简单的一元一次方程，己初步领会解一元一次方程的实质是通过恒等变形将方程划归为“无=0”的形式。
并且学生对用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程已经有了较为清楚地认识，知道解决这类问题的关键是“寻找相等关系列一元一次方程”。
【教学目标】（1）知识目标：①找相等关系列一元一次方程；②运用去括号法则解含有括号的一元一次方程。
（2）能力目标：①学会分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法，再次巩固用一元一次方程分析和解决问题的基本过程，体会建模思想；②对于列出的方程会用“去括号、移项、合并同类项、系数化为1”等步骤求解，再次体会解方程中的“化归”思想。
（3）情感态度：增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
【教学重点】1、设未知数找相等关系列其他未知量和一元一次方程；2、含有括号的一元一次方程的解法【教学难点】正确地去括号。
【教学突破点】止确把握去括号时符号的变化规律。
【教法、学法设计】教法：从学生熟悉的问题开始，通过学生自主探究，师生共同探讨的教学方式，体验将实际问题转化为数学问题并加以解决的学习过程。
利用多媒体辅助教学调动学生的学习积极性。
学法：根据本节课的内容特征及学生的心理特征，在学法上极力倡导新课程的自主探究、合作交流的学习方法。
【教学过程设计】乘法对加法的分配率。
特别提醒学生注意：去括号时项的符号 变化规律：如果括号外的因数是正数，去括 号后原括号内各项的符号与原来的符号相同; 如果括号外的因数是负数，去插号后原括号 内各项的符号与原来的符号相反。
3、解这个方程的具体过程：6x +6（x -2000）=1500000］去括号6x +6x —12 000 = 150 000J移项6x +6x= 150 000+12 0004、由学生给出实际问题的解：这个工厂去年上半年每月平均用电13500 度a5、题后小结：（总结解含有括号的一 元一次方程的解题步骤）教师出示问题，学生思考回答：（1） 解含有括号的一元一次方程的步骤： （2） 去括号的作用是什么？需要注意什么？6、巩固有括号的一元一次方程的解法程 序： 例1解方程3x~7 （x~l ） =3~~2（x+3）教师指出：与前而解方程的程序化操作 相比，现在又多了一道程序（去括号），并写 出完整的解题过程。
《解一元一次方程——去括号》教学设计
《解一元一次方程——去括号》教学设计一、内容和内容解析：（一）内容一元一次方程的去括号解法，用方程模型解决实际问题.（二）内容解析解含有括号的一元一次方程既是第三章知识的深化，同时也为解含有分母的一元一次方程的计算做好准备，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，也是今后学习其它方程、不等式及函数的基础.前面学生已学习了合并同类项、移项以及整式的计算中的去括号等内容，会解“d=+”类ax+cxb型的一元一次方程.本节通过去括号为解方程起承上启下作用，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，因此本节课的重要性是不言而喻的.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：会用去括号法解一元一次方程；用一元一次方程解决简单的实际生活问题.二、目标和目标解析（一）目标(1).准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.(2).用一元一次方程解决简单的实际生活问题.（二）目标解析达成目标(1)的标志是：知道去括号的依据，会正确地去括号.达成目标(2)的标志是：经历审题、列含有括号的一元一次方程并求解的过程，进一步领悟方程思想.三、教学问题诊断分析这节课是学生在学习了去括号法则和移项解方程之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识.故本节课只是去括号法则在一元一次方程中的延伸.再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程解决.四、教学支持条件分析根据本节课内容的特点，为了更直观、形象地突出重点、突破难点，提高课堂效率，采用以启发教学为主，多媒体演示为辅的教学组织方式.五、教学过程设计问题与情境师生行为设计意图（一）情景引入问题1：你知道我们年级有几个班吗？问题2：你知道学校内雕塑是谁吗？问题3：你知道学校去年上半年每月的平均用电是多少吗？提示1：去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000hkW⋅.提示2：去年全年用电15万hkW⋅.教师：分步出示课件，分步提出问题.教师：这类型的问题，我们应该用什么方法来解决呢？通过2个学生熟悉的问题吸引学生的注意，以实际问题作为背景引出问题3，这一方面体现了方程的解法产生于实际需要，另一方面可以继续培养根据实际问题建立方程模型的能力，这是贯穿全章的重点.引导学生用方程的思想解决问题.分析：设上半年每月平均用电x hkW⋅,则下半年每月用电_________hkW⋅；上半年共用电____hkW⋅，下半年共用电___________hkW⋅.等量关系是：上半年总用电+下半年总用电=全年用电()150000200066=-+xx去括号法则：去掉“＋()”，括号内各项的符号不变；教师引导：那么列方程的第一步应该干什么？分组研讨，尝试解决，小组内交流，小组代表板演，并讲解自己的解题过程和想法.教师：这个方程和以前学过的方程有什么不同？教师：有括号怎么办？学生回顾去括号法则引导学生明白用方程解决问题的步骤小组内合作，培养学生自主探究意识和小组合作能力.引导学生发现此方程的不同，自然想到去括号.去掉“－()”，括号内各项的符号改变.判断：()()()()()()()()xx x x x x x x 212624812234324383283831+-=--+-=----=--+=+（二）新知讲解()150000200066=-+x x 解：去括号，得1500001200066=-+x x .移项，得1200015000066+=+x x .合并同类项，得62000112=x .系数化为1，得35001=x .回顾去括号法则后再次回到该方程.教师板书过程，学生和老师共同完成.学生在教师的指导下归纳出一元一次方程解法的一般步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1.复习去括号法则，为下一步解方程做准备.通过几个例题强调去括号中的易错点.本例师生共同完成，教师要给学生一个完整规范的示例，告诉学生完整规范的过程可以避免许多不必要的错误.加深强调每一步做法和注意事项.练习解下列方程：()()75.041=++xx.解：去括号，得724=++xx.移项，得274-=+xx.合并同类项，得55=x.系数化为1，得1=x.()()4122=+--xx解：去括号，得422=++-xx.移项，得242-=+-xx.合并同类项，得2=-x.系数化为1，得2-=x.教师：出示例题，引导学生分析方程共同特点，根据上个问题探究的结果解方程。
解一元一次方程(去括号)教案(终)
解一元一次方程去括号一、教学目标：知识与技能：（1）掌握用“去括号”的方法解一元一次方程。
（2）初步接触用一元一次方程来解决实际问题。
过程与方法：（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力。
（2）进一步让学生感受并尝试寻找不同的解决问题的方法。
情感态度与价值观：（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律做题的良好习惯。
（2）通过学生间的互相交流、沟通，养成合作学习的习惯。
重点：（1）弄清列方程解应用题的思想方法；（2）用去括号解一元一次方程难点：（1）去括号法则的熟练使用。
（2）在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。
学情分析：学生在第二章《整式的加减》中已经接触并掌握了去括号法则，故本节课只是在一元一次方程中的延伸，对学生而言，本节课的掌握并不难。
此外，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中善于结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。
活动一、创设情境，引入新课2018年重庆青少年服务大使正在选拔，目前排名前三的分别是张艺兴、tfboys、鹿晗。
为了选拔大家最喜欢的偶像，特邀请了1000名观众进行投票，已知鹿晗的票数比张艺兴多100票，TFboys的票数是鹿晗的2倍，那么他们的得票分别是多少？分析：设张艺兴的票数为x票，则鹿晗的票数为x+100票，TFboys的票数为2（x+100）票问题中的相等关系是：张艺兴票数＋鹿晗票数+TFboys票数＝1000解：依题意，得方程x+（x+100）+2（x+100）=1000问题1：（1）这个方程和我们前面学习的方程有什么不同？我们应该怎么办？（2）前面学习什么知识点的时候我们去过括号呢？（设计意图）设立情景，引导学生探究学习，运用所学知识解决生活中的实际问题。
并让学生在这一环节中体会到列方程解应用题更为了简捷明了，与此同时，也让学生体会到数学来源于生活，现实生活中的很多问题都需要我们用数学中学到的知识去解决。
去括号解一元一次方程的教学设计
用一元一次方程分析和解决问题实际问题的基本过程。给学生一个规范的解方程的过程既提高了学生的积极性，有巩固了知识。
学生动手在练习本上完成，并说出去括号要注意的地方，强调每一步要注意的问题。
此环节的设计意在引入新课，激发学生的求知欲，使他们进入最佳学习状态.以小组为单位协作完成是为了激发学生的学习积极性.和培养团队意识。）
这次设计的练习可检测学生对前面所学知识的掌握情况，从作业的反馈中就可以看出，从而利于教学的调整。对于学生的总结，便于学生知识系统的形成。帮助学生积累下经验，使学生认知结构得到同化和顺应，经建构而达到一个新的台阶，从而提高学生的数学能力
学情分析
创设情境，激发学生学习数学的热情，增强数学教科书的人文色彩。
教学目标
1．知识与技能：结合一些实际问题讨论一元一次方程，掌握“去括号”法则。
能根据实际问题中的等量关系列出方程，感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型。
2．过程与方法：通过同学间，学生和老师的合作探讨让学生逐步学会思维。
观念确认与引导：会通过列方程解决实际问题，并会将含有括号的方程化归成已经熟悉的方程，逐步培养学生的化归思想。
一元一次方程的解法（去括号）教学设计
基本信息
课题
华东师大人教版七年级下册第六章第二节一元一次方程的解法（去括号）教学设计
（第一课时）
作者及工作单位
鲜新全甘谷县赵家窑初级中学
教材分析
本课在前面列、解一元一次方程的基础上，进一步探讨列方程解方程的问题，我的教学设计是在如何根据实际列方程基础上建立的，是在建立和运用方程这种数学模型的背景下进行的。
（此环节让学生边看边思索，然后小组讨论统一意见派代表到前边讲解。其他小组可补充。）
人教版数学七年级上册《——去括号解一元一次方程(1)》教学设计
人教版数学七年级上册《——去括号解一元一次方程（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《去括号解一元一次方程（1）》这一节，主要让学生掌握去括号在解一元一次方程中的应用。
通过前面的学习，学生已经掌握了解一元一次方程的基本方法，本节内容将在这个基础上，进一步引导学生利用去括号的方法，解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经有了一定的数学基础，对于解一元一次方程已经有了一定的了解。
但是，学生在实际应用中去括号解方程的能力还不够强，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.让学生掌握去括号解一元一次方程的方法。
2.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
3.提高学生的运算能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.去括号在解一元一次方程中的应用。
2.如何在实际问题中正确地运用去括号解方程。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生自主探索去括号解一元一次方程的方法。
同时，运用小组合作学习，让学生在讨论中加深对知识的理解。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生去括号解方程。
2.准备PPT，用于展示解题过程和总结方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何去括号解方程。
例如：如果一个班级有30%的学生参加了数学竞赛，而这个班级有40人，那么参加数学竞赛的学生有多少人？2.呈现（10分钟）引导学生将实际问题转化为数学问题，展示如何去括号解方程。
例如：将30%转化为小数，得到0.3，然后用0.3乘以40，得到12。
所以，参加数学竞赛的学生有12人。
3.操练（10分钟）让学生独立解决几个类似的问题，加深对去括号解方程的理解。
例如：如果一个班级有60%的学生参加了物理竞赛，这个班级有50人，那么参加物理竞赛的学生有多少人？4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结去括号解方程的方法和步骤。
每组分享自己的总结，教师进行点评和补充。
去括号解一元一次方程教学设计
3．3 解一元一次方程（二）———去括号、去分母（第2课时）【课题】：去括号解一元一次方程的应用【教学时间】：【学情分析】：（面向特色班）学生已经学了去括号，移项，合并同类项，系数化为1解带有括号的方程，对有括号的一元一次方程的解题步骤非常熟练，并且学生知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程，会利用这一知识来解决实际问题。
【教学目标】：（1）知识目标：理解去括号对解方程的作用，会经过去括号，移项，合并同类项，系数化为1解带有括号的方程；理解用方程知识解决实际问题的便捷，能建立一元一次方程解决实际问题，进一步熟悉用一元一次方程解决实际问题的基本过程。
（2）情感目标：培养学生合作、交流的意识和探索精神。
（3）能力目标：①会设未知数，并利用问题中的相等关系列一元一次方程，将实际问题转化为数学问题，感悟数学建模思想，体会数学的应用价值；②对于列出的一元一次方程，会通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤正确求解。
【教学重点】：（1）如何根据实际问题构建方程，渗透数学建模思想。
（2）如何求解方程。
【教学难点】：构建方程、求解方程的思想方法。
【教学突破点】：发现实际问题中蕴含的相等关系。
【教法和学法设计】：教法：通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，并加以解决。
学法：相互合作与共同探讨【课前准备】：教学课件、补充练习等。
【教学过程设计】：练习与测试A 组1. 甲、乙两人都从A 地出发去某地,如果乙先走45min,甲从后面追赶, 当甲追上乙时,下列说法正确的是( ).A.乙走的路比甲多B.乙比甲少走45minC.甲走的路程等于乙走的路程D.甲、乙两人行程的距离之和等于出发地点到相遇地点之间的距离2. 学校到县城有28千米,除乘公共汽车外,还需步行一段路程, 公共汽车的速度为36千米/时,步行速度为4千米/时,全程共需1小时, 求步行和乘车所用时间各是多少?设步行所用时间为x 小时,列方程得( )A.36x+4(1-x)=28;B.281436=-+xx ; C.36(1-x)+4x=28; D. x28436=+3. 古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。
去括号解一元一次方程教学设计
解一元一次方程教学准备1. 教学目标(1)知识目标：1．了解一元一次方程的概念．2．掌握含有括号的一元一次方程的解法．(2)能力目标：通过实验培养学生探索能力、观察能力、概括能力和应用新知的能力，渗透“化归”的思想．(3)情感目标：通过实验操作增强合作交流的意识．2. 教学重点/难点1．重点；解含有括号的一元一次方程的解法．2．难点；括号前面是负号时，去括号时忘记变号．3. 教学用具教师准备PPT课件4. 标签本节的内容是《一元一次方程》的第三节课，是学生了解从实际问题到方程后的一节重点内容,是解方程必备知识,既是对解一元一次方程中的移项、合并同类项等知识的复习，也是为去分母化系数为整数的储备知识．学生利用整式去括号的知识，来处理解方程中的括号，解一元一次方程是解二元一次方程，分式方程及一元二次方程的基础，也是学习不等式的基础，所以本节内容在初中学习阶段是一个重点章节，而本解又是解方程知识不可或缺的一部分．教学过程一、复习提问1．解下列方程：(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?【设计意图】通过复习原来有的知识，给学生更多的思考空间，促进学生积极思考，发展学生的思维．同时通过空白部分的引领，降低问题的难度，从而将难点锁定在找相等关系上．避免难点太多，造成无从下手，重点、难点不突出的情况．利于学生形成正确的思维过程．二、新授一元一次方程的概念前面我们遇到的一些方程，例如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 问：大家观察这些方程，它们有什么共同特征?(提示：观察未知数的个数和未知数的次数．)只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程．【设计意图】通过学生自主学习和观察方程的特点总结出一元一次方程的概念．例1．判断下列哪些是一元一次方程x＝3x－2 x－3＝－l5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y＝5下面我们再一起来解几个一元一次方程．例2．解方程 (1) －2(x－1)＝4(2) 3(x－2)+1＝x－(2x－1)方程(1)该怎样解?由学生独立探索解法，并互相交流此方程既可以先去括号求解，也可以看作关于(x－1)的一元一次方程进行求解．第(2)题可由学生自己完成后讲评，讲评时，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号．补充例题：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝1方程中有多重括号，你会解这个方程吗?说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算．【设计意图】通过实例来说明解一元一次方程去括号的依据是多项式去括号法则的应用，让学生把新知识纳入到已有知识的体系中，由知识之间内在的联系让学生迅速牢固的掌握去括号解方程的方法．课堂小结本节课我们学习了一元一次方程的概念，并学习了含有括号的一元一次方程的解法．用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．课后习题巩固练习教科书第9页，练习，l、2、3．作业教科书第12页习题6．2，2第l题．板书解一元一次方程（1）一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程．去括号的方法：依据是多项式去括号的法则，注意括号前面的符号．。
5.2 课时3 利用去括号解一元一次方程 教案
5.2解一元一次方程课时3利用去括号解一元一次方程【教学目标】1.掌握去括号法则,并能熟练运用去括号解一元一次方程.2.掌握去括号解方程的一般步骤,能熟练地解含括号的一元一次方程.3.通过列方程解决实际问题,建立方程思想.【教学重难点】教学重点利用去括号解一元一次方程.教学难点针对实际问题列方程,并利用去括号法则解一元一次方程.【教学过程】一、情境导入前面我们已经学会了运用移项、合并同类项的方法解一元一次方程,对于像2(x-3)+3(x-1)=5这样的方程又该怎么办呢?今天我们来学习含有括号的一元一次方程的解法.二、合作探究探究点1利用去括号解方程典例1解下列方程:(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1);(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).[解析](1)去括号,得2x-x-10=5x+2x-2.移项,得2x-x-5x-2x=-2+10.合并同类项,得-6x=8..系数化为1,得x=-43(2)去括号,得3x-7x+7=3-2x-6.移项,得3x-7x+2x=3-6-7.合并同类项,得-2x=-10.系数化为1,得x=5.探究点2去括号解方程的实际应用典例2一艘船从甲码头到乙码头顺水而行,用了2 h;从乙码头返回甲码头逆水而行,用了2.5 h.已知水流的速度是3 km/h,求船在静水中的平均速度.[解析]设船在静水中的平均速度为x km/h,则顺水速度为(x+3) km/h,逆水速度为(x-3) km/h.根据往返路程相等,列得方程2(x+3)=2.5(x-3).去括号,得2x+6=2.5x-7.5.移项、合并同类项,得0.5x=13.5.系数化为1,得x=27.答:船在静水中的平均速度为27 km/h.三、板书设计利用去括号解一元一次方程1.利用去括号解一元一次方程的一般步骤.2.去括号解方程的实际应用.【教学反思】解含有括号的一元一次方程既是本章的重点内容也是今后学习其他方程、不等式及函数的基础.前面学生已学习了合并同类项、移项以及整式的计算中的去括号等内容,会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程,本节通过去括号为解方程起承上启下作用,但去括号时,学生容易弄错.利用强化训练让学生感受利用方程解决实际问题.。
人教版七年级数学上册教案：3.3利用去括号解一元一次方程
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去括号解一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
c.方程求解步骤：明确求解一元一次方程的步骤，包括去括号、移项、合并同类项等。
2.教学难点
-难点内容：本节课的教学难点在于正确应用去括号法则，以及解决在去括号过程中符号处理容易出错的问题。
-举例解释：学生在处理带负号的括号时，容易犯错，例如：-2(x-3y)应展开为-2x + 6y，但学生可能会误写为-2x - 6y。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调分配律的运用和符号处理的正确性。对于难点部分，如多层括号的处理，我会通过具体例题和逐步解析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去括号解一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的方程求解操作。通过实际操作，让学生直观感受去括号的过程和结果。
-识别并指出每个难点细节：
a.负号的分配：指导学生理解负Fra bibliotek在分配过程中的作用，确保符号处理正确。
b.多层括号的去除：对于多层括号，如3[2(x-1)-4]，指导学生先解决内层括号，再处理外层括号。
c.复杂方程的求解：针对较复杂的方程，如2(a-3b)+5c=4(d-2e)，指导学生如何逐步去括号并求解。
d.学生心理障碍：针对学生可能出现的畏难情绪，采用鼓励和引导的方式，帮助学生建立信心。
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用去括号法解一元一次方程
【知识与技能】
1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简洁明了，省时省力.
2.掌握去括号解方程的方法.
【过程与方法】
培养学生分析问题、解决问题的能力.
【情感态度】
通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心.
【教学重点】
在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想.
【教学难点】
弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程.
一、情境导入,初步认识
问题1我手中有6、x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编得又快又对.
学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题.
问题2解方程5（x-2）=8
解：5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘.
问题3某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000kW·h（千瓦·时），全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？（教材第93页问题1）
【教学说明】给学生充分的交流空间，在学习过程中体会“取长补短”的含义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力.
二、思考探究，获取新知
【教学说明】上面栏目一中的问题3为教材中的问题，教师先提出上面的问题，让学生产生疑问，然后提出下面几个问题，对其进行分析和探究，以归纳出最后的结论.
设问1：设上半年每月平均用电xkW·h，则下半年每月平均用电____kW·h；上半年共用电_____kW·h，下半年共用电______kW·h.
【教学说明】教师引导学生寻找相等关系，列出方程.
根据全年用电15万kW·h，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.
设问2：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？
6x+6(x-2000)=150000
↓去括号
6x+6x-12000=150000
↓移项
6x+6x=150000+12000
↓合并同类项
12x=162000
↓系数化为1
x=13500
设问3：本题还有其他列方程的方法吗？
用其他方法列出的方程应怎样解？
设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.(学生自己进行解答) 【归纳结论】方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简.（括号前面是“+”号，把“+”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把“-”号和括号去掉，括号内各项都改变符号.）去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“-”号，记住去括号后括号内各项都变号.
三、典例精析，掌握新知
例1教材第94页例1.
【教学说明】这道例题为教材中的例题，教师先讲解第（1）小题，教师在讲解过程中注意与学生互动，让学生说出每个步骤中应怎样计算.第（2）题可让学生上台板演，教师注意指导学生写的步骤是否完整.
例2教材第94~95页例2.
【分析】若设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流的速度为___千米/时；逆流的速度为___千米/时.
顺流的路程=___，逆流的路程___.
相等关系为____________.
思考：
1.在设未知数时，为什么首选船在静水中的平均速度作为未知数x？
2.怎样求甲乙两个码头之间的距离？
【教学说明】这道题解答时通过空白部分的填写，给学生更多的思考空间，促进学生积极思考，发展学生的思维.同时通过空白部分的引导，降低问题的难
度，从而将难点锁定在找相等关系上，避免难点太多，造成无从下手，重点、难点不突出的情况.通过对问题1的交流讨论，使学生认识到将船在静水中的平均速度设为未知数x是最简洁、最优的情况，向学生渗透最优化思想.问题2是对例2的延伸和拓展，将问题设置在例2之后，利于学生形成正确的思维过程.
教学时，教师先让学生自主完成空白部分，完成后组内交流.教师巡视指导，关注学生能否找准相等关系.请学生展示，并讲解解答思路.学生独立列方程并解方程，然后教师找部分学生板演并讲解思路，在这个过程中，教师应重点关注学生能否正确解方程.学生解答完方程后，教师采用追问的形式引导学生思考问题1、问题2.学生通过小组交流、讨论、质疑、分析设船在静水中的平均速度为x 的理由.教师找学生口述思考2，关注学生能否用两种方法求距离.
四、运用新知，深化理解
1.教材第95页练习.
2.解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x).
3.某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？
4.一艘轮船往返于A、B两地之间，由A到B是顺水航行，由B到A是逆水航行.已知船在静水中的速度是每小时20km，由A到B用了6小时，由B到A所用的时间是由A到B所用时间的1.5倍，求水流速度.
【教学说明】以上几题一方面让学生掌握去括号解一元一次方程的方法，另一方面可锻炼学生解决问题的能力，其中1~3题都可让学生独立思考后上台板演.教师注意提醒学生应严格按教材步骤进行.（等学生熟练掌握之后可放松要求）在做第3题时提示学生可结合小学所学的“鸡兔同笼”问题进行思考.第4题与例2有些类似，可让学生比照后独立思考并解答.
【答案】1.（1）x=2.
（2）x=17 11
.
（3）x=6.
(4)x=0.
2.解：去中括号，得3x-6(x-1)+4(x+2)=3(18-x).
去小括号，得3x-6x+6+4x+8=54-3x.
移项，得3x-6x+4x+3x=54-6-8.
合并同类项，得4x=40.
系数化为1，得x=10.
3.解：设可坐4人的小船租了x条，则可坐6人的小船租了(8-x)条. 根据题意，可列得方程：4x+6(8-x)=40.
去括号，得4x+48-6x=40.
移项，得4x-6x=40-48.
合并同类项，得-2x=-8.
系数化为1，得x=4.
8-4=4（条）
答：可坐4人的小船租了4条，可坐6人的小船也租了4条.
4.解：设水的流速为xkm/h，可列出方程：
（20+x)×6=（20-x）×6×1.5.
去括号，得120+6x=180-9x.
移项，得9x+6x=180-120.
合并同类项，得15x=60.
系数化为1，得x=4.
答：水流速度为4km/h.
五、师生互动，课堂小结
通过以下问题引导学生回顾、小结：
（1）通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获？
（2）去括号解一元一次方程要注意什么？
1.布置作业：：从教材习题3.3中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
本课时教学可先让学生通过尝试和合作，归纳出去括号解方程的方法，鼓励学生探寻一题多解，然后比较找到最好方式，巩固去括号的认识.教学中突出应用意识，利用实际问题引出本节要学的知识点，用不同的问题为学生指明思考方向，时时提醒学生互相探讨寻找实际问题中等量关系的体会.。