人教版七年级数学上册优质课课件《相反数》

例3 指出下列各对数，哪几对是相等的数？哪几对互为相反数？ (1) +(-3)与-3； (2) +(+8)与8；(3) -(+3)与3； (4) -(-7)与-7． (2) +(+8)＝8；
解： (1) +(-3)＝-3；
(3) -(+3)与3互为相反数；(4) -(-7)与-7互为相反数．
由(3)我们看到-(+3)是3的相反数，-3是3的相反数，
二、 得出定义，揭示内涵
1. 相反数 只有符号不同的两个数，我们说其中一个 数是另一个数的相反数． 规定：零的相反数是零． 说明：(1)相反数是相对而言的，即6是-6的相反数，-6 也是6的相反数．所以说相反数是成对出现的． (2)两个互为相反数的数，在数轴上的对应点(除0外)， 是在原点的两旁，并且距离原点相等的两个点，至于0 的相反数是0的几何意义，可理解为这两点距离原点都 是零．
（3）指出下列数和哪个数互为相反数？
－7 +7 2.89 -2.89
例2 化简下列各数： (1) -(+3)； (2) -(-2)； (3) -[-(-5)]； (4) -[-(+5)]； (5) -(-m)； (6) +(-a)； (7) -(a-b)； (8) -(a+b)． 分析 在一个数前面加上“+”号，所得数还是 原来的数；在一个数前面加上“-”号，表示求这 个数的相反数．如：(1)题表示求+3的相反数； (2)题表示求-2的相反数；(3)题表示求-5的相反 数的相反数；(6)题表示仍为-a自身；(7)题表示 求a-b的相反数．
请同学们在数轴上画出下列各组数的点，并 观察每一组数中的两个数有什么相同点和不同点? 在数轴上表示每一组数的两个点有怎样的位置关 系？
（1） +1 和 －1
（2）+5 和 －5
（3）+2.5 和 －2.5
－5 －2.5 －1 0 +1 1 2 +2.5 3 4 +5 5 － 5 －4 －3 －2 －1
相反数的概念:
只有符号不同的两个数称为互为相反数
几何意义： 在数轴上表示互为相反数的两个点分 别位于原点的两旁，且到原点的距离 相等。
三、强化概念，深入理解
想 一 想
（1）怎样求一个数的相反数？ （2）分别解释 +2 ， －2 ，+（ －2），
－（ －2）所表示的意义。
（3）分别解释 +a， －a，+（ －a）， －（ －a）所表示的意义。 （4）当字母 a 表示 一个有理数时 ， +a一定是正数吗？ －a一定是负数吗？
我们看到，一个正数的相反数是一个负数， 一个负数的相反数是一个正数． 一般地，从相反数的意义可知：数a的 相反数是-a，这里a可以表示正数、负数或0 ．当a＝0时，-a＝-0，0的相反数是0，因此0＝0，+0＝0．
四、例题示范，初步运用 例 1： （1） 分别写出下列数的相反数。
+11.2 0 －3 0 +3 -11.2 （2） 指出下列各数是哪些数的相反数？ －3.6 +3.6 5 -5 +9 -9 －a +a
。 －4
1 如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四 个正方形内分别标有1，2，3和-3，要在其余正方形内 天上-1，-2，使得恢复成正方体后，相对面上的两个数 互为相反数，则A处所填的数为什么数？
1
3 2 -3 -2
-1
2.正方形纸盒的展开 图如图，请在空格内分别 填入3个数，使得将展开 图复原为正方体盒后，相 对的两个面上的数互为相 反数。
∴-(+3)＝-3 同理7与-(-7)都是-7的相反数，∴-(-7)＝7 即：在一个数的前面添上一个正号时，仍与原数相同；在一个数 的前面添上一个“-”号时，就成为原数的相反数．
五 分 层 练 习 ， 形 成 能 力
1、判断改错：
（1） 符号不同的两个数叫做相反数。 （
（2） 零的相反数是它本身。 （
教学重点
相反数的概念，求一个数的相反数。
教学难点
根据相反数的意义化简符号。
一、温故知新、引入课题
（1） 如果规定向东为正，那么，某人向东走5米记 作+5m ，又向西走5米记作 —5m 。
（2）如果规定零上的温度为正，那么，白天的温度为 零上8.7度，记作 +8.7度 ，某天夜间的温度为零下8.7 度，记作 — 8.7度 。 （3）如果规定收入为正，那么，某学生利用暑假期间 打工收入400元，记作 +400元 ，开学后交学费400元， — 400 元 记作 。
-2 0 3
小结与回顾
六、归纳小结，强化思想
1、相反数的定义。 2、互为相反数的 两个数在数轴上表 示的点有什么特点？ 3、怎样求一个数的相反数， 怎样表示一个数的相反数？
七、布置作业，引导预习

P14页，习题1.2、4
五、分层练习，形成能力
5.（1）如果数轴上的两点A , B所表示的数互为 相反数，点A在原点的左侧，并且A，B 之间的距离是8 ，那么点B 所表示 的数 是 4 。 72 。 63 。
（2） 若a = －72时，则－a = 若－x = － 63时，则 x = （ 3） 若 a + 4 = 0 , 则 a =
义务教育课程标准试验教科书 七年级 上册
知识与技能：体会相反数的概念和几何意义；会求已知 数的相反数；能根据相反数的意义进行多重符号的化简； 过程与方法：经历观察、猜想、做出推断的过程，发展 形象思维；初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强 应用意识，发展创新敬精神。 情感、态度与价值观：在学习中体验成功的喜悦，增强 学好数学的信心。
பைடு நூலகம்
）
）
（3） 一个数的相反数一定是负数。
（4） －8是相反数。 2、写出下列各数的相反数； 6 －8 －3.9
（
（
）
）
5 2
－
2 11
100
0
－2.4
3、如果a = － a , 那么表示a的点在数轴上的什么位置？
五、分层练习，形成能力
4.说明下列式子的意义，并且简化符号。 (1) －(+10 ) (-10) (2) －(+0.5) (-0.5) (20) (3) + ( + 3 ) (3) (4) －(－20) (5) －(－(－2)) (-2) (6) － (－(+3)) (3) (7) － (－(－a)) (-a) (8) －(+(－(+a))) (a)
解 (1) -(+3)＝-3； (2) -(-2)＝+2； (3) -[-(-5)]＝-(+5)＝-5； (4) -[-(+5)]＝-(-5)＝+5； (5) -(-m)＝m； (6) +(-a)＝-a；
(7) -(a-b)＝-a+b＝b-a；
(8) -(a+b)＝-a-b． 点评 所谓简化一个数的符号，就是把多重符号化成单一符号， 如果是正号则可省略不写．