正弦函数的图像(精品说课稿)

尊敬的各位评委各位老师：

大家好，我是高中数学组号考生，今天我说课的题目是《正余弦函数的图像》。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学过程等几个方面来展开我的说课。

首先来说说教材。本课是北师大版高中数学必修四第1章第5节第1课时，本节的主要内容是正弦函数的图象，过去学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，此前还学了锐角的正弦函数和任意角的正弦函数，在此基础上来学习正弦函数y=sinx 的图象，为今后正弦函数的性质、余弦函数、正切函数的图象与性质，函数y=Asin(ωx+φ)的图象的研究打好基础，起到了承上启下的作用，因此，本节的学习有着极其重要的地位。

分析完了教材，再来说说学情。高二年级的学生，已经学习了函数基础知识和诱导公式、三角函数等知识，本节课在已有知识的基础上来研究图象，进一步体现数形结合和化归思想在高中数学中的运用。但由于我们的学生认识问题还不够深入，其思维能力和判断分析能力尚在培养形成之中。学生在学习函数上仍有畏难情绪，在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够，鉴于此种情况，教师要充分利用他们的兴趣引导学生进入特定的教学意境，如何学好利用已有知识来研究正弦函数的图像，就是摆在师生面前的一个亟待解决的问题。因此，本节内容的学习是学生认知发展和知识构建的一个生长点。

基于以上教材地位、学情特点以及新课标的要求，我确定了以下三维教学目标：

1、理解并掌握用单位圆作正弦函数图象的方法，用“五点作图法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象这是本课教学的重点。

2、利用单位圆中的三角函数线作出y=sinx, x∈R 的图象，明确函数的图象。渗透数形结合和化归的数学思想。利用单位圆画正弦函数图象本课教学的难点。

3、通过本节课的学习，激发学生学习数学的兴趣和善于发现、勇于探索的精神，体会学习的快乐。

数学课程标准倡导“合作、自主、探究”的学习方法，教学过程应重视学生的实践活动，引导学生主动地获取知识，全面提高学生的数学素养。所以，本堂课的教学，我准备采用演示法、情境教学法、讨论分析法等。在学法上，我将以“把学习的主动权还给学生”为指导思想，采取领会法、合作学习法、研究性学习法等。

为了完成既定的学习目标，解决教学重难点，课堂教学我将按照以下几个环节展开：

环节一：激趣导入，未成曲调先有情

上课伊始，我会以情景式提问方式开始的我课程，为激发学生兴趣，我设计了如下导语：

“单摆漏斗的沙的轨迹”想一想：（1）该曲线是什么曲线？（2）有办法画出该曲线的图象吗？通过实验，学生对正弦函数或余弦函数的图象有一个直观的印象，而且可以集中学生的注意力。也就是我们今天要探究的内容，即正弦函数的图像（板书）。

通过回与生活相关联，引发学生的认识冲突。并直接引出课题。

学生在教师引导带着问题去独立思考,自主学习,并通过对问题的思考提高理解能力,强化自我意识,促进由学会到会学转化,形成良好的思维品质。

环节二：引入新知，高屋建瓴勇探究

在这一环节，我继续提问引导学生：

根据上面沙漏我们可以直观的看出正弦以及余弦函数的图象，那么接下来就用已经学过的正弦线画出比较精 确的正弦函数的图象 第一步：在直角坐标系的x 轴上任取一点1O ，以1O 为圆心作单位圆，从这个圆与x 轴的交点A 起把圆分成n(这里n=12)等份.把x 轴上从0到2π这一段分成n(这里n=12)等份.（预备：取自变量x 值—弧度制下角与实数的对应）。 第二步：在单位圆中画出对应于角6,0π，3π，2π

,…，2π的正弦线正

弦线（等价于“列表” ）.把角x 的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与x 轴上相应的点x 重合，则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点（等价于“描点” ）.

第三步：连线.用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数y=sinx ，x ∈[0，2π]的图象。再根据正弦函数周期性，将x 属于R 的函数可以大致画出来。此时，再询问同学：如果用五点法来画

函数图像，最重要的是确定哪5个点呢，引导同学共同得出：(0,0) (2π

,1) (π,0) (23π

,-1) (2π,0)，只要这五个点描出后，图象的形状就基本确定了．因此在精确度不太高时，常采用五点法作正弦函数和余弦函数的简图，要求熟练掌握。

最后是应用与提高，为了让学生及时熟悉正弦函数图像，同时为后续学习正弦函数性质，余弦和正切函数图像性质做铺垫，我将和学生共同完成书本上的例题，并让学生思考：通过本题你有什么收获，能否将已学知识融会贯通？学生才是学习活动的主体，让学生成为学习的研究者，不断地让学生体验到成功的喜悦，激发学生参与学习活动的热情，不仅使学生获得了知识，更培养了学生善于归纳总结思维品质。

环节三，延伸拓展，能探风雅无穷意

在这一环节，为了让同学对正弦函数图像加深印象，我让学生小组讨论回顾本节课的重点知识点，再让学生在课外动笔写出自己对正弦函数图像的感受。同时利用多媒体课件将本课内容进行串讲，加深同学们的印象及理解。

一堂成功的数学课，应当是授之以渔。因此，课堂结束我会布置如下作业：用五点法作出y=-sinx图像在[0/2pai]上的简图，这是基本题，已知正弦函数图像，那么正弦函数有哪些性质呢？可以留作课外探讨，这是提高拓展题，体现分层教学思想。基本题面向全体，注重知识反馈，提高拓展题更注重知识的延伸性、连贯性和应用性，有能力的学生可以去探求。

最后，是我的板书设计。好的板书能给学生美的享受，思想的启迪。我的板书（配合手势）简洁明了，重点突出，使学生一目了然。

以上就是我说课的全部内容，感谢各位老师的耐心倾听，老师们辛苦了，谢谢！

根据诱导公式

cos sin()2x x π=+,可以把正弦函数y=sinx 的图象向左平移2π单位即得余弦函数y=cosx 的图象. （课件第三页“平移曲线” ）

余弦函数y=cosx x ∈[0,2π]的五个点关键是哪几个？(0,1) (2π,0) (π,-1) (23π

,0) (2π,1)

只要这五个点描出后，图象的形状就基本确定了．因此在精确度不太高时，常采用五点法作正弦函数和余弦函数的简图，要求熟练掌握．