第三节 图形的对称(含折叠)、平移与旋转

考点 3 网格中图形变换作图
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1. 对称作图的方法 轴对称(或中心对称)图形的作法：先找出原图形的各顶点，作出它们关于对称 轴(或对称中心)的对称点，然后根据原图连接各对称点即可． 2. 平移作图的基本步骤 (1)根据题意，确定平移的方向和平移的距离； (2)找出原图形的关键点； (3)按平移方向和平移距离，平移各个关键点，得到各关键点的对应点； (4)按原图形依次连接得到的各关键点的对应点，得到平移后的图形．
第三节 图形的对称(含折叠)、平移与旋转
（省卷：3考，4分；昆明卷：必考，3～7分；曲靖卷：必考，3～7分）
Hale Waihona Puke Baidu
目 录 1 点对点“过”考点 2 典例“串”考点 3 云南6年真题“明”考法
点对点“过”考点
【对接教材】人教：七下第五章P28～P33，第七章P75～P82；八上第十三章 P58～P59、P67～P74；九上第二十三章P58～P77；
3. 旋转作图的基本步骤 (1)根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角； (2)找出原图形的关键点； (3)连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点 的对应点； (4)按原图形依次连接得到的各关键点的对应点，得到旋转后的图
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典例“串”考点
例 在Rt△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，BC＝4. (1)如图①，作点C关于AB的对称点C′，连接AC′，CC′，CC′交AB于点D，则 ∠ADC的度数为____9_0_°__，∠C′的度数为___6_0_°___，CC′的长为__4__3____， BD的长为____2____；
C. 角
D. 平行四边形
3. (2016省卷13题4分)下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形 的是( A )
拓展训练 4. (2019绵阳)对如图的对称性表述，正确的是( B ) A. 轴对称图形 B. 中心对称图形 C. 既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形 5. (2019无锡)下列图案中，是中心对称图形但不是轴对 称图形的是( C )
例题图②
(3)如图③，若点D是AC上一点，连接BD，将△ABC 沿着BD折叠，点C的对应点为C′.
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①当点C′落在AB边上时，则∠ADC′的度数为__6_0_°__，C′D的长为____3____，
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BD的长为___3_____； ②当C′D∥BC时，判断四边形BCDC′的形状是正__方__形__，AD的长为_4__3_－__4__， BD的长为___4__2___；
性质
(1)成轴对称的两个图形___全__等___ ； (2)成轴对称的两个图形只有一条 对称轴； (垂3)对直应且点平连分线与对称轴 __________
(1)成中心对称的两个图形___全__等___； (2)成中心对称的两个图形只有一个对称中 心；
(3)对应点连线交于对称中心，并且被对称 中心__平__分____
例题图④
云南6年真题“明”考法
命题点 1 轴对称和中心对称图形（省卷3考，昆明卷1考，曲靖卷2014.8）
1. (2019省卷7题4分)下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( B )
2. (2018省卷11题4分)下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( B )
A. 三角形
B. 菱形
例题图③
(4)如图④，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，当点 B′恰好落在AB边上，则旋转角度数为____6_0_°__，∠CDB′的度数为___9_0_°___， AA′的长为___4__3___，BB′的长为____4____，△AA′B′的面积为__8___3___．
轴对称图形
图形
中心对称图形
(1)找对称轴；
(1)找对称中心；
判断方法 (2)图形沿_对__称__轴_折叠；
(2)图形绕_对__称__中__心_旋转___1_8_0_°__；
(3)对称轴两边图形__完__全__重__合_ (3)旋转前后的图形__完__全__重__合____
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轴对称图形
中心对称图形
3. 折叠的性质 (1)位于折痕两侧的图形关于折痕__对__称____； (2)折叠前后的两部分图形全等，对应边、角、线段、周长、面积都分别相等； (3)折叠前后对应点的连线被折痕垂直平分．
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考点
平移 旋转
2 图形的平移、旋转
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要素
性质
1. 平移前、后，对应线段__相__等__、对应角相等；
北师：七下第五章P114～P134；八上第三章P68～P70；八下第 三章P64～P90.
轴对称图形与 中心对称图形
轴对称 与中心对称
平移 旋转
图形的对称
图形的对称 （含折叠）、 平移与旋转
图形的 平移、旋转
网络 中图 形变 换作 图
对称作图的方法 平移作图的基本步骤 旋转作图的基本步骤
考点 1 图形的对称
平移方向和 2. 各组对应点所连线段平行(或在同一条直线上)且
_平__移__距__离__ 相等；
3. 平移前后的图形_全__等___
1. 对应点到旋转中心的距离相___等_； 旋转中心、旋转方 2. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角度
向和_旋__转__角__度__ ；
全等
3. 旋转前后的图形________
第4题图
命题点 2 与折叠有关的计算（昆明卷2考，曲靖卷2考）
6. (2016曲靖卷13题3分)如图，在矩形ABCD中，AD＝10， CD＝6，E是CD边上一点，沿AE折叠△ADE，使点D恰 好落在BC边上的F处，M是AF的中点，连接BM，则
例题图①
(2)如图②，将△ABC沿着BA方向向右平移得到△A′B′C′，连接CC′，当点B′ 移动到AB的中点时，则∠B′C′C的度数为___6_0_°___，判断四边形BCC′B′的形 状是___菱__形___，四边形BCC′B′的周长为____1_6___，四边形BCC′B′的面积为 __8___3___；
常见的轴对称图形：等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、正五边 形、正六边形、圆等； 常见的中心对称图形：平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等； 常见的既是轴对称图形又是中心对称图形：菱形、矩形、正方形、正六边形、 圆等.
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2. 轴对称与中心对称 轴对称
图形
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中心对称