追及问题教案

追及问题教案

潘家湾民族中学周芬

教学目标：1、理解和掌握简单的追及问题；

2、提高学生对行程问题的认识；

3、提高学生对数学的学习兴趣

教学内容：追及问题

重点难点：掌握追及问题的基本公式并利用公式求简单的追及问题教学策略与方法：图解法、演示法、讨论法

教学过程设计：

一、导入。

今天我们来学习行程问题当中的追及问题，它属于同向运动中的一种，通过观看刘翔2004年雅典奥运会110米栏比赛的视频引入追击问题，像这种包含追及距离、速度差和追及时间（追及步数）三个量的应用题，叫做追及问题。

二、温故知新

1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（）千米.

2、乙3小时走了x千米，则他的速度（）.

3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙一小时共行（）千米，y小时共行（）千米.

4、某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（）小时.

三、例题分析

【例1】在我们的生活中，一些同学养成了很不好的习惯-丢三落四，常害得父母操心。小红今天就犯了这样一个错误：小红每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学

校上学。小红以80米/分的速度出发，5分后，小红的爸爸发现她忘了带语文书。

于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小红，并且在途中追上了她。

（1）爸爸追上小红用了多长时间？

（2）追上小红时，距离学校还有多远？

【思路分析】这道问题是典型的追及问题，求追及时间，根据追及问题的公式：

爸爸走的路程=小红走的路程

【小结】提醒学生熟练掌握追及问题的三个公式。

四、知识巩固

1 小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.

（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇

（2）如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？

2 元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”

五变式练习

小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？

（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？

分析：（1）相等关系：小王路程 + 叔叔路程 = 400

（2）相等关系：小王路程 + 400 = 叔叔路程

六同类练习

甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，

问（1）经过多少时间后两人首次相遇?（2）第二次相遇呢？

七课堂小结

这节课我们复习了行程问题中的相遇和追及问题，有哪些收获呢？

相遇

相等关系：A路程+B路程=相距路程

追击

相等关系：B路程=A先路程+A后行路程或B路程=A路程+相距路程

八作业