九年级数学上册 周末作业(14)(无答案)(新版)苏科版

周末作业五

1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧，其中正确的有( )

A ． 4个

B ． 3个

C ． 2个

D ． 1个

2．某小区2015年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2017年屋顶绿化面积要达到2880平方米．若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x ，则依题意所列方程正确的是（ ）

A ． 2000x 2=2880

B ． 2000（1+2x ）=2880

C ． 2000（1+x ）2=2880

D ． 2000（1﹣x ）2=2880

4．方程x 2=9的根是（ ）

A ．x=3

B ．x=－3

C ．3,321-==x x

D ．321==x x

5．一元二次方程x 2＋x －2＝0的根的情况是（ ）

A ． 有两个不相等的实数根

B ． 有两个相等的实数根

C ． 没有实数根

D ． 不能确定

6．已知长方形宽为x cm ，长为2x cm ，面积为24 cm 2，则x 最大不超过( )

A ． 1

B ． 2

C ． 3

D ． 4

7．方程x 2﹣3x +4=0和2x 2﹣4x ﹣3=0所有实数根的和是（ ）

A ． 3

B ． 5

C ． 1

D ． 2

8．已知⊙O 1与⊙O 2外切于点A ，⊙O 1的半径R=2，⊙O 2的半径r=1，若半径为4的⊙C 与⊙O 1、⊙O 2都相切，则满足条件的⊙C 有（ ）

A ．2个

B ．4个

C ．5个

D ．6个

9．下列方程是一元二次方程的是（ ）

A ．22

20x xy y ++= B ．()231x x x +=- C ．(1)(3)0x x --= D ．10x x

+= 10．在直径为200cm 的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm ，则油的最大深度为（ ）

A ． 40cm

B ． 60cm

C ． 80cm

D ． 100cm

11．已知关于x 的方程x 2＋mx －6＝0的一个根为2，则这个方程的另一个根是____，m ＝____．

12．若()222549,x y +-=则22x y +=___.

13．x ²-3x+____=(x-___)².

14．如果关于的一元二次方程

的两个根分别是与，那么的

值为__________. 15．如图，已知BD 是⊙O 直径，点A 、C 在⊙O 上,

，∠AOB=60°，则∠BDC 的度

数是________

16．如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点、且∠D=130°，则∠BAC 的度数是°．

17．如图，在∆ABC中，∠C=90︒，D、E分别是BC上的两个三等分点，以D为圆心的圆

，那么⊙D的半径过点E，且交AB于点F，此时CF恰好与⊙D相切于点F．如果AC=24

5

= ．

18．给出一种运算：对于函数y=x n，规定y′=nx n﹣1．例如：若函数y=x4，则有y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是_____．

19．如图，点A、B、C在⊙O上，⊙O的半径为9，的长为2π，则∠ACB的大小是．

20．若一元二次方程x 2﹣x ﹣1=0的两根分别为x 1、x 2，则+= _________

21．若a 是方程2x 2﹣x ﹣3=0的一个解，则6a 2﹣3a 的值为（ ）

A ．3

B ．﹣3

C ．9

D ．﹣9

22．解方程：2(1)3(1)0x x x ---=．

23．已知关于x 的方程2x m 2x 2m 10=－（＋）＋（－），

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根．

（2）此方程的一根为1，请求出方程的另一根，并求出以此两根为边的直角三角形的三角形的周长．

24．某图书馆2014年年底有图书20万册，预计2016年年底图书增加到28.8万册．

（1）求该图书馆这两年图书册数的年平均增长率；

（2）如果该图书馆2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年年底图书馆有图书多少万册？

25．已知关于x 的一元二次方程

无实数根，求m 的取值范围．

26．已知关于x 的一元二次方程x 2－22x ＋m ＝0有两个不相等的实数根．

(1)求实数m 的最大整数值；

(2)在(1)的条件下，方程的实数根是x 1，x 2，求代数式21x ＋2

2x －12x x 的值．

27．如图，以等腰三角形ABC 的一腰AB 为直径的⊙O 交底边BC 于点D ，交AC 于点G ，连结AD ，并过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E ．根据以上条件写出三个正确结论（除

AB=AC,AO=BO,∠ABC=∠ACB外）是：

（1）___________________________________________________________________________；（2）___________________________________________________________________________；（3）_________________________________________________________________．

28．选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。

题甲：如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B．

（1）求证：直线CD 是⊙O的切线；

（2）过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且5，BD=2，求S△ABE的面积

题乙：已知：一元二次方程x2﹣ax﹣3= 0

（1）求证：无论a取何值关于x的一元二次方程总有不等的实根。

（2）如果m，n是方程的两根且m2+n2=22试求a的值