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• 三条边不相等的三角形叫做不等边三角形 • 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 • 三条边都相等的三角形叫做等边三角形
定理 三角形两边的和大于第三边 推论 三角形两边的差小于第三边
3.3三角形的内角和
• 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等 于180°。
• 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形 • 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 • 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的
1.2三角形的高
• （1）定义：从三角行一个顶点向它的对边 画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形 的高线，简称三角形的高。
• 锐角三角形的三条高都在三角形的内部， 画钝角三角形的高时，有两个垂足落在边 的延长线上，这两条高在三角形的外部； 直角三角形中，有两条高恰好是它的两条 边。
3.2三角形三边的关系
初中几何课件
第三章
1.0 关于三角形的概念 1.1三角形的三边关系 1.2三角形的内角和
1.1 关于三角形的一些概念
• 由不在同一直线 上的三条线段首尾顺次相连组成
的图形。叫三角形. 的
2.0组成三角形的线段叫三角形的边，相邻两边的公 共顶点叫三角行的顶点相邻两边所组成的角叫
1。三角形的角平分线。 定义： 三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点 之间的线段叫三角形的角平分线。
2.三角形的三边关系?
3.三角形的三个角的关系?
两个内角的和。
想一想
• 以3根火柴为边，可以组成一个三角形，用 6根火柴能组成4个三角形吗？
想一想???
练习
• 1.图中有几个三角形？说出这些三角形，并 分别说出它们的角和边？
定理 三角形两边的和大于第三边 推论 三角形两边的差小于第三边
3.3三角形的内角和
• 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等 于180°。
• 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形 • 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 • 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的
1.2三角形的高
• （1）定义：从三角行一个顶点向它的对边 画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形 的高线，简称三角形的高。
• 锐角三角形的三条高都在三角形的内部， 画钝角三角形的高时，有两个垂足落在边 的延长线上，这两条高在三角形的外部； 直角三角形中，有两条高恰好是它的两条 边。
3.2三角形三边的关系
初中几何课件
第三章
1.0 关于三角形的概念 1.1三角形的三边关系 1.2三角形的内角和
1.1 关于三角形的一些概念
• 由不在同一直线 上的三条线段首尾顺次相连组成
的图形。叫三角形. 的
2.0组成三角形的线段叫三角形的边，相邻两边的公 共顶点叫三角行的顶点相邻两边所组成的角叫
1。三角形的角平分线。 定义： 三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点 之间的线段叫三角形的角平分线。
2.三角形的三边关系?
3.三角形的三个角的关系?
两个内角的和。
想一想
• 以3根火柴为边，可以组成一个三角形，用 6根火柴能组成4个三角形吗？
想一想???
练习
• 1.图中有几个三角形？说出这些三角形，并 分别说出它们的角和边？
初一几何PPT课件
目录
1
A
回到目录 前翻页 后翻页 到结束页 选择题号 选择答案
第1页/共25页
直线
目录
实例引入 新课讲解 练习题 思考题
第2页/共25页
1、经过平面上的一点可以作出几条直线？
2、经过平面上的两点可以作 出几条直线？
3、植树时，怎么样才能使所种的树 在同一条直线上？
直线
4、射击运动员所使用的瞄 准方法有科学依据吗？
第10页/共25页
目录
4、公理的应用：
（2）建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定 两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，定出一 条直的参照线，这样砌出的墙就是直的。
第11页/共25页
目录
5、直线的相交：
当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这 两条直线相交。
这个公共点叫做它们的交点
a
O
直线a和b相交，点O是
我们常用一个大写字母表示一个点。如点A、点 B等。
我们可以把直线看着是 由无数个点组成的几何 图形。那么我们怎样来
表示它呢？
A
B
第6页/共25页
目录
2、直线的记法：
（1）我们用直线上的两个点来表示这条直线。如 下列直线记作直线AB。
A
B
经过点A和B的直线记作直线AB
（2）我们还可以用一个小写字母来表示一条直线。 如下列直线记作直线 l。
第19页/共25页
习题 重做
别难过， 再好好想想！
第20页/共25页
习题 重做
唉！
不要灰心 再思考思考！
第21页/共25页
习题 重做
哈哈，我做对了！
不要骄傲， 继续努力！
第22页/共25页
习题 目录
1
A
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直线
目录
实例引入 新课讲解 练习题 思考题
第2页/共25页
1、经过平面上的一点可以作出几条直线？
2、经过平面上的两点可以作 出几条直线？
3、植树时，怎么样才能使所种的树 在同一条直线上？
直线
4、射击运动员所使用的瞄 准方法有科学依据吗？
第10页/共25页
目录
4、公理的应用：
（2）建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定 两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，定出一 条直的参照线，这样砌出的墙就是直的。
第11页/共25页
目录
5、直线的相交：
当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这 两条直线相交。
这个公共点叫做它们的交点
a
O
直线a和b相交，点O是
我们常用一个大写字母表示一个点。如点A、点 B等。
我们可以把直线看着是 由无数个点组成的几何 图形。那么我们怎样来
表示它呢？
A
B
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目录
2、直线的记法：
（1）我们用直线上的两个点来表示这条直线。如 下列直线记作直线AB。
A
B
经过点A和B的直线记作直线AB
（2）我们还可以用一个小写字母来表示一条直线。 如下列直线记作直线 l。
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别难过， 再好好想想！
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习题 重做
唉！
不要灰心 再思考思考！
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哈哈，我做对了！
不要骄傲， 继续努力！
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习题 目录
《几何图形初步认识》课件
几何图形在生活中的应用
建筑学
建筑设计、施工图绘制 等都离不开几何图形。
工程学
机械零件设计、工程结 构分析等需要运用几何
知识。
艺术
雕塑、绘画等艺术形式 中，几何图形也是重要
的创作元素。
日常生活
生活中的许多物品，如 桌子、椅子、门窗等， 都是几何图形的具体应
用。
02
平面几何图形
圆形
总结词
完美的对称性，只有一条对称轴
圆柱体
总结词
由两个平行圆面和一个侧面组成，侧面 是一条弯曲的线段。
VS
详细描述
圆柱体是一个三维图形，由一个顶部的圆 面、一个底部的圆面和一个连接它们的侧 面组成。侧面是一条从顶部圆心到底部圆 心的弯曲线段，其形状类似于一个椭圆。
圆锥体
总结词
有一个圆形底面和一个侧面组成，侧面由一条曲线围绕底面圆心而成。
03
立体几何图形
正方体
总结词
具有六个面，每个面都是正方形，对 角线相等。
详细描述
正方体是一个特殊的长方体，它的六 个面都是正方形，并且所有面的面积 都相等。正方体的对角线长度也相等 ，并且是所有棱长的√3倍。
球体
总结词
所有点距离球心等距，表面积与体积的计算公式。
详细描述
球体是一个三维图形，其中所有点都位于一个中心点（即球 心）的距离相等。球体的表面积和体积有特定的计算公式， 对于半径为r的球体，其表面积S=4πr²，体积V=(4/3)πr³。
《几何图形初步认识》ppt课件
目 录
• 几何图形简介 • 平面几何图形 • 立体几何图形 • 几何图形的性质与特点 • 几何图形的周长、面积和体积计算 • 实践与应用：生活中的几何图形
浙教版七年级上册 6.1 几何图形 课件(共19张PPT)
七年级（上 册）
义务教育课程标准实验教科书(浙教版)
1
中国气候类型
点是用来表示物体的位置的，它没有形状和大小
1
线有直的和曲的之分，它没有粗细。
1410千米 2034千米
1
观察图中的物体或情景，你 看到了那些面？那些面是平 的？那些面是曲的？
平静的海面
化妆镜的镜面 水桶的侧面
篮球的球面
1
球体
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（动成_体__
想一想：
以下图形绕着直线 l旋转以后会得到什么样的几何体?
(2)
l (1)
l (2)
(3)
l (3)
1、下面这个几何体可以有什么平面图形旋转得到
点击演示
2、以下的平面图形绕虚线旋 转后能得到什么样的几何体？
拓展思考
四、知识梳理、方法知内化识梳理
1、几何图形可分为___平__面___图形和__立__体____图形， 数学中的面可分为__平_____面和___曲___面，平面的特 点是_平__的___、___无__限__伸__展___。 2、分类时首先要确定_分__类__标__准___,并做到不__重__不__漏___。
如图，你能从 中找到哪些几 何图形？
你能用七巧板拼出下面的图形吗？
点击操作
你还能拼出其他图形，并给它们取个 好听的名字吗？
欣 赏 一
欣 赏 二
鲜花
欣 赏 三
少壮不努力，老大徒伤悲
欣 赏 四
刘翔
申雪、赵宏博
生命在于运动
代数符号是写下来的图形， 几何图形是画下来的公式。
----希尔伯特
七巧板
tangram
人教版七年级上数学《点、线、面、体》几何图形初步PPT课件
解：这是利用了两点确定一条直线.
2.如图，表示方法正确的是( B )
A.①② B.②④ C.③④ D.①④ 解：不能用一个大写字母表示直线，故①错误； 可以用一个小写字母表示射线，故②正确； ③中的射线应表示为射线OA，故③错误； 可用表示线段两个端点的大写字母表示线段，故④正确. 综上，表示方法正确的只有②④.
新知探究 跟踪训练
例1 根据如图所示的图形填空：
(1) 点B在直线AD 上 ，点C在直线AD外
；
(2) 点E是直线 AF(或AE或EF) 与直线CD(或DE或CE)
的交点，直线BC与直线AE相交于点F
；
(3) 过点A的直线有 3 条，它们分别
是 直线AD，AC，AE .
新知探究 知识点2 射线
类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
圆柱的侧面和底面相交得到的圆 (封闭曲线) 是曲的.
结论： 面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线. 线和线相交形成点.
总结归纳
面与面相交成线， 线有直线和曲线 线与线
相交成点
体由面围成，面有 平面和曲面
合作探究
由点、线、面运动而形成的图形
问题：笔尖可以看作是一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么?
这可以说成：点动成线.
Байду номын сангаас
合作探究
你能举出其他“点动成线”的实例吗？
合作探究 思考：汽车雨刷可以看作什么几何图形？ 它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？
线动成面
合作探究
实际生活中的“线动成面”
合作探究
思考:长方形纸 片绕它的一边旋 转一周,会形成 什么图形?
合作探究 面动成体
练一练 如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体 图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
2.如图，表示方法正确的是( B )
A.①② B.②④ C.③④ D.①④ 解：不能用一个大写字母表示直线，故①错误； 可以用一个小写字母表示射线，故②正确； ③中的射线应表示为射线OA，故③错误； 可用表示线段两个端点的大写字母表示线段，故④正确. 综上，表示方法正确的只有②④.
新知探究 跟踪训练
例1 根据如图所示的图形填空：
(1) 点B在直线AD 上 ，点C在直线AD外
；
(2) 点E是直线 AF(或AE或EF) 与直线CD(或DE或CE)
的交点，直线BC与直线AE相交于点F
；
(3) 过点A的直线有 3 条，它们分别
是 直线AD，AC，AE .
新知探究 知识点2 射线
类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
圆柱的侧面和底面相交得到的圆 (封闭曲线) 是曲的.
结论： 面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线. 线和线相交形成点.
总结归纳
面与面相交成线， 线有直线和曲线 线与线
相交成点
体由面围成，面有 平面和曲面
合作探究
由点、线、面运动而形成的图形
问题：笔尖可以看作是一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么?
这可以说成：点动成线.
Байду номын сангаас
合作探究
你能举出其他“点动成线”的实例吗？
合作探究 思考：汽车雨刷可以看作什么几何图形？ 它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？
线动成面
合作探究
实际生活中的“线动成面”
合作探究
思考:长方形纸 片绕它的一边旋 转一周,会形成 什么图形?
合作探究 面动成体
练一练 如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体 图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
初中数学几何图形教学PPT课件
【解析】 截面的位置不同，可得到不同的平面图形． (1)可能是三角形(如解图①②所示)．
(2)可能是正方形(如解图③④所示)． (3)可能是长方形(如解图⑤⑥⑦所示)．(4)可能是梯形Fra bibliotek如解图⑧所示)．
(5)可能是五边形(如解图⑨所示)． (6)可能是六边形(如解图⑩所示)． 【答案】 可以截出三角形、四边形(包括正方形、长方 形、梯形)、五边形和六边形
5．圆锥与棱锥的区别：圆锥的底面是圆，侧面是曲面； 棱锥的底面是多边形，侧面都是三角形．
解题指导
【例 1】 (2016·丽水)下列图形中，属于立体图形的是 ()
【解析】 根据平面图形与立体图形的定义可知，A，B， D 是平面图形，C 是立体图形． 【答案】 C
【例 2】 (2017·南充)如图 6-1-1，把直角三角形
重要提示
1．棱柱有直棱柱和斜棱柱之分，但我们只研究直棱柱， 其中长方体和立方体属于四棱柱．
2．现实生活中的一些几何体往往是由几个基本几何体组 合而成．
3．几何中，面只有大小而无厚薄，线只有长短而无粗细， 点只有位置而无大小．平面是平的，可以无限伸展．
4．圆柱与棱柱的区别：圆柱的底面是圆，侧面是曲面； 棱柱的底面是多边形，侧面是四边形．
几何图形
知识要点
1．几何图形：点、线、面、体称为几何图形．
(1)立体图形：所表示的各个部分不在同一个平面内的图形称为 立体图形，包括柱体、锥体、球体．柱体包括圆柱和棱柱， 锥体包括圆锥和棱锥．有两个面互相平行，其余各面都是四 边形并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面 所围成的多面体叫做棱柱；有一个面是多边形，其余各面都 是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做 棱锥．
(2)可能是正方形(如解图③④所示)． (3)可能是长方形(如解图⑤⑥⑦所示)．(4)可能是梯形Fra bibliotek如解图⑧所示)．
(5)可能是五边形(如解图⑨所示)． (6)可能是六边形(如解图⑩所示)． 【答案】 可以截出三角形、四边形(包括正方形、长方 形、梯形)、五边形和六边形
5．圆锥与棱锥的区别：圆锥的底面是圆，侧面是曲面； 棱锥的底面是多边形，侧面都是三角形．
解题指导
【例 1】 (2016·丽水)下列图形中，属于立体图形的是 ()
【解析】 根据平面图形与立体图形的定义可知，A，B， D 是平面图形，C 是立体图形． 【答案】 C
【例 2】 (2017·南充)如图 6-1-1，把直角三角形
重要提示
1．棱柱有直棱柱和斜棱柱之分，但我们只研究直棱柱， 其中长方体和立方体属于四棱柱．
2．现实生活中的一些几何体往往是由几个基本几何体组 合而成．
3．几何中，面只有大小而无厚薄，线只有长短而无粗细， 点只有位置而无大小．平面是平的，可以无限伸展．
4．圆柱与棱柱的区别：圆柱的底面是圆，侧面是曲面； 棱柱的底面是多边形，侧面是四边形．
几何图形
知识要点
1．几何图形：点、线、面、体称为几何图形．
(1)立体图形：所表示的各个部分不在同一个平面内的图形称为 立体图形，包括柱体、锥体、球体．柱体包括圆柱和棱柱， 锥体包括圆锥和棱锥．有两个面互相平行，其余各面都是四 边形并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面 所围成的多面体叫做棱柱；有一个面是多边形，其余各面都 是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做 棱锥．
新人教版七年级数学上册《几何图形初步》精品课件(共37张PPT)
四棱柱 五棱柱
六棱柱
圆锥
锥体
三棱锥
棱锥
四棱锥 五棱锥
六棱锥
认识多面体
若围成立体图形的面是平的面，这样的立体图形又称为多面体
著名的欧拉公式：
多面体可以按面数V来+分F类-E，=如2下列图形中：
V：点、 E：棱、 F：面
四面体
六面体
八面体
正视图 从正面看
• 观察 • 立体图
三视图
左视图 从左面看 俯视图 从上面看
D
O
使DB=2CD，延长DC到A，使AC= 1 CB， C
若AB=10，则CD= ______
2
A CD
B
用一个大写字母表示点，1.当角的顶点处只有一个角时,可用表示 用二个大写字母表示线，顶 2.在点顶的点一处个加大上写弧字线母注表上示数; 字; 用三个大写字母表示角，3.在顶点处加上弧线注上希腊字母.
练 习： ⑺在以O为端点的两条射线上，分别取线段OA 、OB二等分OA 、OB，分别得 中点M、N，连结A、B并连结M、N。
• 2.如图：用所给的字母表示图中分别有直线_____,射线
B
______________,线段____
A
DE
CD 、CE、AB
AC DC E
3.填空：⑴如果两条直线有一个公共点，那么这两
A
B
C
o
1
ABC
o
1
1周角=3600 1平角=1800 小于平角的角按角的大小分类
▪ 锐角:小于直角的角; ▪ 直角:平角的一半(900); ▪ 钝角:大于直角且小于平角的角.
角度的转化： 1°=60′ 1′=60 〞 1°=3600 〞
角度的加减： 1.同种形式相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分； 秒加（减）秒 3.超60进一；减一成60
初一数学几何图形ppt课件
长方体
圆柱体
圆锥体
球体
问题2：你能举出一些在日常生活中形状与上述几何 体类似的物体吗?
正方体 长方体 圆柱体
球体
圆锥体
问题3：你能把下列几何图形分成两类吗?并要说出理由.
几何图形: 立体图形: 各个部分不在同一个平面内. (1), (2) (点,线,面,体)
平面图形: 各个部分都在同一个平面内. (3),(4),(5),(6)
从上面看 从左面看
从正面看
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
利用正方体，摆成下面的图形，分别从正 面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么 平面图形？
你有收获吗?
立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥······ 平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、五边形、六边形······ 从正面看、从左面看、从上面看······
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你 熟悉的立体图形（几何体）吗？
球
正方体
圆锥
长
圆
方
台
体
下列实物与给出的哪个立体图形相似？
三 棱 锥
图1
三 棱 柱
图2
六 棱 柱
图3
常见的立体图形(各部分不在同一个平面内)
长方体
圆锥
正方体 球
圆柱
常见立体图形的归类
柱体
圆柱
棱柱
立体图形
球体
三棱柱
四棱柱 五棱柱 六棱柱 ……
……..
§4.1.1 几何图形
下列图形中有你认识的几何图形吗？请指出来。
图中有：
球、棱锥、圆柱、 长方体、三角形、 长方形（矩形）、 线段、点······
初中数学课件等腰三角形的性质(几何)ppt课件
接求出等腰三角形的面积。
利用三角函数
通过已知角度和边长，利用三角函 数求出高或底，再代入公式计算面 积。
利用向量
在平面直角坐标系中，可以利用向 量表示三角形的顶点，通过向量的 运算求出三角形的面积。
案例分析：不同类型题目解法
01
02
03
04
已知等腰三角形的底和高，直 接代入公式求解。
已知等腰三角形三边长度，利 用海伦公式求解。
勾股定理在等腰三角形中的推广
对于非直角的等腰三角形，可以通过作高将其分为两个直角三角形，再利用勾股定理求解 相关问题。
相似三角形与等腰三角形关系探讨
相似三角形定义
两个三角形如果它们的对应角相等，则称这两个三角形相 似。
等腰三角形的相似性质
对于两个等腰三角形，如果它们的顶角相等，则这两个三 角形相似。此外，如果两个等腰三角形的底边和腰成比例 ，则这两个三角形也相似。
实际应用：测量、作图等问题
01
测量
在实际生活中，等腰三角形的性质可以应用于测量问题。例如，在无法
直接测量某一边长时，可以通过测量等腰三角形的底角和腰长来间接计
算。
02
作图
在几何作图中，等腰三角形的性质也有广泛应用。例如，可以通过作等
腰三角形的高来平分底边，或者通过作等腰三角形的角平分线来得到对
称的图形。
初中数学课件等腰三角形的性质(几 何)ppt课件
目录
• 等腰三角形基本概念与性质 • 等腰三角形判定方法 • 等腰三角形面积计算 • 等腰三角形在生活中的应用 • 等腰三角形相关定理和推论 • 练习题与课堂互动环节
01
等腰三角形基本概念与性质
等腰三角形定义及特点
定义
有两边相等的三角形叫做等腰三 角形。
利用三角函数
通过已知角度和边长，利用三角函 数求出高或底，再代入公式计算面 积。
利用向量
在平面直角坐标系中，可以利用向 量表示三角形的顶点，通过向量的 运算求出三角形的面积。
案例分析：不同类型题目解法
01
02
03
04
已知等腰三角形的底和高，直 接代入公式求解。
已知等腰三角形三边长度，利 用海伦公式求解。
勾股定理在等腰三角形中的推广
对于非直角的等腰三角形，可以通过作高将其分为两个直角三角形，再利用勾股定理求解 相关问题。
相似三角形与等腰三角形关系探讨
相似三角形定义
两个三角形如果它们的对应角相等，则称这两个三角形相 似。
等腰三角形的相似性质
对于两个等腰三角形，如果它们的顶角相等，则这两个三 角形相似。此外，如果两个等腰三角形的底边和腰成比例 ，则这两个三角形也相似。
实际应用：测量、作图等问题
01
测量
在实际生活中，等腰三角形的性质可以应用于测量问题。例如，在无法
直接测量某一边长时，可以通过测量等腰三角形的底角和腰长来间接计
算。
02
作图
在几何作图中，等腰三角形的性质也有广泛应用。例如，可以通过作等
腰三角形的高来平分底边，或者通过作等腰三角形的角平分线来得到对
称的图形。
初中数学课件等腰三角形的性质(几 何)ppt课件
目录
• 等腰三角形基本概念与性质 • 等腰三角形判定方法 • 等腰三角形面积计算 • 等腰三角形在生活中的应用 • 等腰三角形相关定理和推论 • 练习题与课堂互动环节
01
等腰三角形基本概念与性质
等腰三角形定义及特点
定义
有两边相等的三角形叫做等腰三 角形。
人教版七年级数学几何图形初步课件
人教版七年级数学几 何图形初步课件
目录
CONTENTS
• 几何图形初步概述 • 点、线、面的基础知识 • 常见几何图形的性质与特点 • 几何图形的变换与运动 • 几何图形的度量与计算 • 综合练习与解题技巧
01 几何图形初步概述
几何图形的定义与分类
定义
几何图形是点、线、面等基本元 素在空间中形成的封闭或开放的 图形。
旋转变换的判定
若图形在平面内绕某一定点旋转一 定角度后，与原图形完全重合，则 这个图形经过旋转变换。
相似变换
相似变换定义
在平面内，将一个图形放大或缩 小后得到另一个图形，这种图形 运动称为相似变换，简称相似。
相似变换性质
相似变换不改变图形的形状，只 改变图形的大小。
相似变换的判定
若经过放大或Biblioteka 小后的图形与原 图形完全重合，则这个图形经过
03 常见几何图形的性质与特 点
三角形
三角形的基本性质
三角形有三条边、三个角，内角和为180度 。
三角形的稳定性
三角形具有稳定性，不易变形。
等腰三角形和等边三角形
等腰三角形有两边相等，等边三角形三边都 相等。
三角形的分类
按角分有锐角、直角、钝角三角形；按边分 有等边、等腰、不等边三角形。
四边形
圆有无数条半径和直径，所有 的半径和直径都相等。
圆的周长和面积
周长C=2πr，面积S=πr²。
圆与直线的位置关系
圆与直线有相切、相交、相离 三种位置关系。
圆与圆的位置关系
圆与圆有相切、相交、相离三 种位置关系。
多边形
多边形的基本性质
多边形的内角和
多边形由若干条线段依次连接而成，具有 封闭性。
目录
CONTENTS
• 几何图形初步概述 • 点、线、面的基础知识 • 常见几何图形的性质与特点 • 几何图形的变换与运动 • 几何图形的度量与计算 • 综合练习与解题技巧
01 几何图形初步概述
几何图形的定义与分类
定义
几何图形是点、线、面等基本元 素在空间中形成的封闭或开放的 图形。
旋转变换的判定
若图形在平面内绕某一定点旋转一 定角度后，与原图形完全重合，则 这个图形经过旋转变换。
相似变换
相似变换定义
在平面内，将一个图形放大或缩 小后得到另一个图形，这种图形 运动称为相似变换，简称相似。
相似变换性质
相似变换不改变图形的形状，只 改变图形的大小。
相似变换的判定
若经过放大或Biblioteka 小后的图形与原 图形完全重合，则这个图形经过
03 常见几何图形的性质与特 点
三角形
三角形的基本性质
三角形有三条边、三个角，内角和为180度 。
三角形的稳定性
三角形具有稳定性，不易变形。
等腰三角形和等边三角形
等腰三角形有两边相等，等边三角形三边都 相等。
三角形的分类
按角分有锐角、直角、钝角三角形；按边分 有等边、等腰、不等边三角形。
四边形
圆有无数条半径和直径，所有 的半径和直径都相等。
圆的周长和面积
周长C=2πr，面积S=πr²。
圆与直线的位置关系
圆与直线有相切、相交、相离 三种位置关系。
圆与圆的位置关系
圆与圆有相切、相交、相离三 种位置关系。
多边形
多边形的基本性质
多边形的内角和
多边形由若干条线段依次连接而成，具有 封闭性。
部编版七年级数学上册第六几何图形初步《几何图形》(点、线、面、体)PPT课件
（1）
（2）
（3）
（4）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（5）
解：（1）（2）的各个面是平的， （3）（5）的底面是平的，其余的面是曲的， （4）的面是曲的.
4. 如图，上面的线分别按箭头所示方向平移或绕顶点旋转， 可以得出下面的平面图形，把有对应关系的线与平面图形 用线连起来.
5. 如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立 体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形用线连起来.
02
情境导入
情境导入
立体图形 下图中有哪些你熟悉的几何图形？
平面图形
圆
圆
柱
构成几何图形的元素是什么？
长
正
方
方
形
体
推进新课
知识点一 点、线、面、体
探究1：观察下列实物，从它们的外形中可以抽象 出什么立体图形？
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是
几何体.几何体也简称体.
探究2：包围着体的是什么？ 平面
部编版七年级数学上册课件
几何图形
（点、线、面、体）
第六章 几何图形初步
汇报人：XXX
01 学 习 目 标
目
02 情 境 导 入
录
03 随 堂 练 习
04 布 置 作 业
01
学习目标
学习目标
1.通过具体的实物和抽象的模型，了解几何体、平 面和曲面、直线和曲线、点等概念； 2.了解几何图形都是由点、线、面、体组成的，能 正确判断由点、线、面经过运动变化形成的简单 的几何图形； 3.通过点、线、面、体的变化过程，渗透转化、化 归、变换的思想.
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
2.长方形的长和宽分别为 4 cm，3 cm，以
《初一几何》课件
三角形与四边形
复习三角பைடு நூலகம்和四边形的性质，并探索它们的特 点和分类。
角度
回顾角的概念，学习如何度量和分类角。
比例与相似
温习比例和相似的概念，了解它们在几何图形 中的应用。
几何公式与性质
圆的性质
探索圆的基本性质和几何公式， 学习如何计算圆的周长和面积。
三角形的性质
回顾三角形的重要性质，如角平 分线、中位线和高线的性质。
《初一几何》PPT课件
这个《初一几何》PPT课件将带领你深入了解几何学，掌握几何图形的基础知 识和绘制技巧，并通过练习题帮助你巩固学习成果。
课件介绍
通过这个课件，你将了解到初一几何学习的目标和重要性，为进一步的学习 打下坚实的基础。
基础概念回顾
点、直线和线段
学习点、直线和线段的定义，了解它们在几何 图形中的作用。
角的性质
深入研究角的性质，包括对顶角、 同位角和内错角等的理解。
几何图形绘制
1
画线段和角
学习使用尺子和直尺来绘制线段和角。
2
绘制三角形和四边形
掌握如何绘制各种类型的三角形和四边形。
3
作图练习
通过作图练习巩固所学知识，并提高几何图形绘制的技巧。
练习题示例
计算周长和面积
通过解决一些实际问题，学 习如何计算几何图形的周长 和面积。
判断几何图形
观察给定的几何图形，判断 其属性和分类。
推理与证明
探索几何图形中的推理与证 明，通过解题训练提高逻辑 思维能力。
总结与答疑
回顾课件的内容，解答学生们对几何学习的疑问，并鼓励他们继续探索更深 入的几何知识。
复习三角பைடு நூலகம்和四边形的性质，并探索它们的特 点和分类。
角度
回顾角的概念，学习如何度量和分类角。
比例与相似
温习比例和相似的概念，了解它们在几何图形 中的应用。
几何公式与性质
圆的性质
探索圆的基本性质和几何公式， 学习如何计算圆的周长和面积。
三角形的性质
回顾三角形的重要性质，如角平 分线、中位线和高线的性质。
《初一几何》PPT课件
这个《初一几何》PPT课件将带领你深入了解几何学，掌握几何图形的基础知 识和绘制技巧，并通过练习题帮助你巩固学习成果。
课件介绍
通过这个课件，你将了解到初一几何学习的目标和重要性，为进一步的学习 打下坚实的基础。
基础概念回顾
点、直线和线段
学习点、直线和线段的定义，了解它们在几何 图形中的作用。
角的性质
深入研究角的性质，包括对顶角、 同位角和内错角等的理解。
几何图形绘制
1
画线段和角
学习使用尺子和直尺来绘制线段和角。
2
绘制三角形和四边形
掌握如何绘制各种类型的三角形和四边形。
3
作图练习
通过作图练习巩固所学知识，并提高几何图形绘制的技巧。
练习题示例
计算周长和面积
通过解决一些实际问题，学 习如何计算几何图形的周长 和面积。
判断几何图形
观察给定的几何图形，判断 其属性和分类。
推理与证明
探索几何图形中的推理与证 明，通过解题训练提高逻辑 思维能力。
总结与答疑
回顾课件的内容，解答学生们对几何学习的疑问，并鼓励他们继续探索更深 入的几何知识。
人教七年级数学上册《几何图形初步》课件(共42张PPT)
如下图:OC是∠AOB的平分线，则有 ∠AOC=∠BOC= ∠AOB ∠AOB=2 ∠AOC= 2∠BOC
类似地,还有角的三等分线等。 通过折纸作角的平分线
4.余角和补角
(1)概念 如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角
互为余角。如∠3=35°,∠4=55°,那么∠3和∠4互为余角
。
如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互 为补角。如下图∠1+∠2=180°，则∠1和∠2互为补角
同理分别规定出“西北” 、“西南”方向。
(1)方位角的表示 ----------通常先写北或南,再写偏东还是偏西 。例如:“北偏东35°”;“ 南偏西60°”等。
(2)方位角的应用
经常用于航空、航海、测绘中,领航员常用地图和罗盘进 行方位角的测定。
在下图中,射线OA、射线OB、射线OC、射线OD分别表示
3.角的四种表示方法
表示方法
图标
用三个大写的字母
A
表示
B
C
用一个顶点的字母 表示
o
用希腊字母表示
α
用一个数字表示
1
记法
注意事项
ABC 顶点字母在中间
o
顶点处只有 一个角时
α 在靠近顶点处
画弧线， 注上数字 或希腊字母 1
4.角的符号 用“ ” 表示 5.角的分类
小于号是“＜ ”
锐角: 大于0度而小于90度的角
4.线段的大小和比较
度量法
(1)线段的长短比较 叠合法
(2)线段的中点
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中 点。
例如:点B是线段AC的中点
...
则有: AB=BC= AC
ABC
浙教版七年级上册数学课件6.1 几何图形 (共15张PPT)
生活中常有点动成线,线动成面, 面动成体的实例.
你能举例说明吗？
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/8/112021/8/11Wednesday, August 11, 2021 Nhomakorabea•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/112021/8/112021/8/118/11/2021 9:36:33 PM
•
11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。2021/8/112021/8/112021/8/11Aug-2111- Aug-21
•
12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。2021/8/112021/8/112021/8/11Wednesday, August 11, 2021
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/8/112021/8/112021/8/112021/8/11
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
部编版七年级数学上册第六章几何图形初步《几何图形》(立体图形与平面图形)PPT课件
线段的中点
图形 角
角的度量
角的比较与运算 角的平分线
余角和补角
学习目标
1.通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出 来的几何图形. 2.了解立体图形的分类，能准确识别棱柱与棱锥 等基本几何体. 3.初步了解立体图形、平面图形的概念以及他们 之间的联系.
PART T WO
新课导入
新课导入
从古朴的特色民居到宏伟的城市建筑， 从街头巷尾的交通标志到四通八达的立交桥，
底面
顶点
侧面 底面
底面
侧面
圆柱： 两个底面是圆 侧面是曲面
圆锥： 只有一个底面 和一个顶点 底面是圆 侧面是曲面
球面
球： 表面是曲面
棱柱： 底面是多边形，侧面是长方形
顶点
底面
棱 侧面
底面
三棱柱 底面是三角形
四棱柱
六棱柱
底面是四边形 底面是六边形
棱锥： 只有一个底面和一个顶点，底面是多边形，侧面是 三角形
立体图形
柱体 球 锥体
圆柱 棱柱
圆锥 棱锥
三棱柱、四棱柱、五 棱柱……
三棱锥、四棱锥、五 棱锥……
平面图形 线段、角、多边形、圆……
联系 立体图形中某些部分是平面图形
PART FOUR
布置作业
布置作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
感谢您的观看
汇报人：XXX
随堂练习
随堂演练
1.如图下列生活物品中，从整体上看形状 是圆柱的是（ A ）
2.在如图所示的立体图形中，_①__②__⑤___⑦__⑧_是 柱体，_④__⑥__是锥体，___③__是球.（填序号）
3.七巧板是我国古代劳动人民创造的益智游 戏.如图是一副七巧板组成的一个“狐狸” 图案，组成这个图案的简单的平面图形有 ___三__角__形__、___正__方__形__、___平__行__四__边___形_
初中数学几何部分 PPT课件 图文
解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等，由此可得 ∠ α= ∠C=83 °， ∠A= ∠E=118 °.
在四边形ABCD中， ∠β=360°-（78°+83°+118°）=81°。
四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等，由此可得
解得 ｘ=28（cm）
练习
1.在比例尺为1:10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离 是30cm，求两地的实际距离。
这说明，正三角形都是相似的，它们的 对应角相等，对应边的比相等。
思考
对于下图中两个相似的正六边形，你是否也 能得到类似的结论？对一般的相似多边形呢？
结论：利用这种方法，我们可以得到，相似的正多边 形对应角相等，对应边的比相等，这个结论对于一般 的相似多边形也成立。
探究
图（1）中是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关 系？对应边的比是否相等？
谢谢！ 学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。 末了，她问我：学姐，为什么想 找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢？ 我问她上一份工作干了多久，她 说不到 三个月 ，做的 还是行 政助理 的工作 ，工作 内容枯 燥乏味 不说， 还特别 容易得 罪人， 实在不 是自己 的理想 型。 我又问了她前几份工作辞职的原 因，结 果都是 大同小 异，不 是因为 工作乏 味，就 是同事 不好相 处，再 者就是 薪水太 低，发 展前景 堪忧。 粗略估计，这姑娘毕业不到一年 ，工作 却已经 换了四 五份， 还跨了 三个行 业。 但即使如此频繁的跳槽，她也仍 然没有 找不到 自己满 意的工 作。 2 我问她，心目中理想型的工作是 什么样 子的。 她说， 姐，你 知道苏 明玉吗 ？就是 《都挺 好》电
在四边形ABCD中， ∠β=360°-（78°+83°+118°）=81°。
四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等，由此可得
解得 ｘ=28（cm）
练习
1.在比例尺为1:10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离 是30cm，求两地的实际距离。
这说明，正三角形都是相似的，它们的 对应角相等，对应边的比相等。
思考
对于下图中两个相似的正六边形，你是否也 能得到类似的结论？对一般的相似多边形呢？
结论：利用这种方法，我们可以得到，相似的正多边 形对应角相等，对应边的比相等，这个结论对于一般 的相似多边形也成立。
探究
图（1）中是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关 系？对应边的比是否相等？
谢谢！ 学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。 末了，她问我：学姐，为什么想 找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢？ 我问她上一份工作干了多久，她 说不到 三个月 ，做的 还是行 政助理 的工作 ，工作 内容枯 燥乏味 不说， 还特别 容易得 罪人， 实在不 是自己 的理想 型。 我又问了她前几份工作辞职的原 因，结 果都是 大同小 异，不 是因为 工作乏 味，就 是同事 不好相 处，再 者就是 薪水太 低，发 展前景 堪忧。 粗略估计，这姑娘毕业不到一年 ，工作 却已经 换了四 五份， 还跨了 三个行 业。 但即使如此频繁的跳槽，她也仍 然没有 找不到 自己满 意的工 作。 2 我问她，心目中理想型的工作是 什么样 子的。 她说， 姐，你 知道苏 明玉吗 ？就是 《都挺 好》电
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1.2三角形的高
• （1）定义：从三角行一个顶点向它的对边 画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形 的高线，简称三角形的高。
• 锐角三角形的三条高都在三角形的内部， 画钝角三角形的高时，有两个垂足落在边 的延长线上，这两条高在三角形的外部； 直角三角形中，有两条高恰好是它的两条 边。
3.2三角形三边的关系
2.三角形的三边关系?
3.三角形的三个角的关系?
初中几何课件
第三章
1.0 关于三角形的概念 1.1三角形的三边关系 1.2三角形的内角和1.1 关于三角形 Nhomakorabea一些概念
• 由不在同一直线 上的三条线段首尾顺次相连组成
的图形。叫三角形. 的
2.0组成三角形的线段叫三角形的边，相邻两边的公 共顶点叫三角行的顶点相邻两边所组成的角叫
1。三角形的角平分线。 定义： 三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点 之间的线段叫三角形的角平分线。
两个内角的和。
想一想
• 以3根火柴为边，可以组成一个三角形，用 6根火柴能组成4个三角形吗？
想一想???
练习
• 1.图中有几个三角形？说出这些三角形，并 分别说出它们的角和边？
2.填空。 （1）AD,BE,CF 是三角形ABC的三条角平分线，则〈1=
，〈3= ，〈6=
复习
1.三角形的一些性质?
• 三条边不相等的三角形叫做不等边三角形 • 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 • 三条边都相等的三角形叫做等边三角形
定理 三角形两边的和大于第三边 推论 三角形两边的差小于第三边
3.3三角形的内角和
• 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等 于180°。
• 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形 • 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 • 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的