七年级数学上册第二章有理数及其运算 2.10 科学记数法同步练习 (新版)北师大版

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目录(A面)第一章丰富的图形世界 .............................................................................................................. A3-A10 1.1 生活中的立体图形.................................................................................................................. A3-A41.2 展开与折叠.............................................................................................................................. A5-A61.3 截一个几何体.......................................................................................................................... A7-A81.4 从三个方向看物体的形状.................................................................................................... A9-A10第二章有理数及其运算 ............................................................................................................ A11-A29 2.1 有理数 ................................................................................................................................. A11-A122.2 数轴 ..................................................................................................................................... A13-A142.3 绝对值 ................................................................................................................................. A15-A162.4 有理数的加法.............................................................................................................................. A172.5 有理数的减法...................................................................................................................... A18-A192.6 有理数的加减混合运算...................................................................................................... A20-A222.7 有理数的乘法...................................................................................................................... A23-A242.8 有理数的除法.............................................................................................................................. A252.9 有理数的乘方.............................................................................................................................. A262.10 科学记数法................................................................................................................................ A272.11 有理数的混合运算............................................................................................................ A28-A29第三章整式及其加减 ................................................................................................................ A30-A37 3.1 字母表示数.................................................................................................................................. A303.2 代数式 ................................................................................................................................. A31-A323.3 整式 ............................................................................................................................................. A333.4 整式的加减.......................................................................................................................... A34-A353.5 探索规律 ............................................................................................................................. A36-A37第四章基本平面图形 ................................................................................................................ A38-A46 4.1 线段、射线、直线.............................................................................................................. A38-A394.2 比较线段的长短.................................................................................................................. A40-A414.3 角 ......................................................................................................................................... A42-A434.4 角的比较 ............................................................................................................................. A44-A454.5 多边形和圆的初步认识.............................................................................................................. A46第五章一元一次方程 .............................................................................................................. A47-A54 5.1 认识一元一次方程.............................................................................................................. A47-A485.2 求解一元一次方程...................................................................................................................... A495.3 应用一元一次方程--水箱变高了......................................................................................................................... A50-A515.4 应用一元一次方程--打折销售 .................................................................................................................................... A525.5 应用一元一次方程--希望工程义演............................................................................................................................. A53 5.6 应用一元一次方程--能追上小明吗............................................................................................................................. A54第六章数据的收集与整理 ...................................................................................................... A55-A59 6.1 数据的收集.................................................................................................................................. A556.2 普查和抽样调查.......................................................................................................................... A56 6.3 数据的表示.......................................................................................................................... A57-A58 6.4 统计图的选择.............................................................................................................................. A59第一章丰富的图形世界1.1 生活中的立体图形※课时达标1.立体图形的各个面都是________面,这样的立体图形称为多面体.2.图形是由_______,________,________构成的.3.物体的形状似于圆柱的有_____________; 类似于圆锥的有_____________________; 类似于球的有__________________.4.正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________.5.圆柱,圆锥,球的共同点是______________ _______________.6.长方体共有（）条棱.A.8B.6C.10D.127.从一个十边形的某个点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成( )个三角形A. 10B. 9C. 8D. 7※课后作业★基础巩固1.四棱柱是由________个面组成的，且这几个面是_____________;圆锥是由_______ 个面围，它的侧面是_______,底面是____.2.假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了_________, 时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_____________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了____ _______________.3.在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做_____，相邻的两个侧面的交线叫做__________.棱柱所有侧棱长都________，上下底面是_____.4.七棱柱是由个面围成的，它有个顶点，有条棱.5.一个六棱柱共有条棱，如果六棱柱的底面边长都是3cm，侧棱长都是2cm，那么它所有棱长的和是___ cm.6.请写出下列几何体的名称.( ) ( ) （）( ) ( ) ( )7.用第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连.☆能力提升8.下列几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.其中属于立体图形的是（）.A.③⑤⑥B.①②③C.③⑥D.④⑤9.直角三角形绕它最长边(即斜边)旋转一周得到的几何体为( ).10.六棱锥共有（）条侧棱.A.6B.7C.8D.1011.下列说法，不正确的是（）.A.圆锥和圆柱的底面都是圆.B.棱锥底面边数与侧棱数相等.C.棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.D.长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.12.第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来.13.推理猜测题.(1)三棱锥有____条棱，四棱锥有_____条棱，十棱锥有____条棱.(2)_____棱锥有30条棱.(3)_____棱柱有60条棱.(4)一个多面体的棱数是8，则这个多面的面数是________.●中考在线14.右图是由( )图形饶虚线旋转一周形成的.15.图中为棱柱的是（）.16.下列说法中，正确的是（）.A.棱柱的侧面可以是三角形.B.由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图.C.正方体的各条棱都相等.D.棱柱的各条棱都相等.17.下列说法错误的是（）.A.若直棱柱的后面边长都相等,则它的各个侧面面积相等.B.n棱柱有n个面,n个顶点.C.长方体,正方体都是四棱柱.D.三棱柱的底面是三角形.18.在三棱锥5个面的18个角中，直角最多有（）个.A.12个B.14个C.16个D.18个19.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？1.2 展开与折叠※课时达标 1.如图所示棱柱:(1)这个棱柱的底面是_______边形.(2)这个棱柱有_______个侧面，侧面的形状是_______边形.(3)侧面的个数与底面的边数_______.（填“相等”或“不相等”）(4)这个棱柱有_______条侧棱，一共有_______条棱.(5)如果CC′=3 cm，那么BB′=_______cm.2.棱柱中至少有_______个面的形状完全相同.3.判断题:（1）长方体和正方体不是棱柱. （）（2）五棱柱中五条侧棱长度相同. （）（3）三棱柱中底面三条边都相同. （）4.长方体共有_______个顶点________个面，其中有___________对平面相互平行.5.下面图形能围成一个长方体的是（）.6.圆锥的侧面展开图是( ).A.长方形B.正方形C.圆D.扇形7.下列平面图中不能围成立方体的是( ).※课后作业★基础巩固1.指出下列图形是什么图形的展开图：2.如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（）.3.下面图形经过折叠不能围成棱柱（）.4.如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（）.5.一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（）.A.一个三角形B.一个圆C.三个正方形D.一个小圆和半个大圆6.下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.7.圆柱的底面是，侧面是，展开后的侧面是______________.8.圆锥的底面是，侧面是，展开后的侧面是_________.9.若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=___，y=______.10.用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的12 3x y体积.11.用如图所示的长31.4cm ，宽5cm 的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？（取3.14）☆能力提升12.下面几何体的表面不能展开成平面的是（）.A.正方体B.圆柱C.圆锥D.球 13.下面几何体中，表面都是平的是（）. A.圆柱 B.圆锥 C.棱柱 D.球 14.下列图形中( )可以折成正方体.15.如图中是正方体的展开图的有（）.A.2个B.3个C.4个D.5个16.小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）.A B C D17.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.A B C D ●中考在线18.面与面相交成______，线与线相交得到 _______，点动成______，线动成_______，面动成_______.19.下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为 ( ).A B C D1.3 截一个几何体 ※课时达标 1.判断题: （1）用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形. （）（2）用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆. （）（3）用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形.（）（4）用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆.（）2.下列说法中，正确的是（）.A.棱柱的侧面可以是三角形B.由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C.正方体的各条棱都相等D.棱柱的各条棱都相等3.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）.A.梯形B.五边形C.六边形D.圆 4.下列立体图形中，有五个面的是（）. A.四棱锥 B.五棱锥 C.四棱柱 D.五棱柱 5.将一个正方体截去一个角，则其面数12 543 6（）.A.增加B.不变C.减少D.上述三种情况均有可能6.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）.7.用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是（）.A B C D※课后作业★基础巩固1.如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（）.2.下面几何体中，截面图形不可能是圆（）.A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体3.如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（）.4.用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有（）.A.7个面B.15条棱C.7个顶点D.10个顶点5.用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）.A.圆B.正方体C.长方体D.梯形6.用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是( ).A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④☆能力提升7.用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）.A.梯形B.长方形C.六边形D.七边形8.用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）.A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方形9.如图,的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（）．●中考在线10.下列图形中可能是正方体展开图的是( ).11.明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中.（）A B C D12.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）．A B C D13.用一个平面截一个圆锥，所得截面可能是三角形吗？可能是直角三角形吗？当截面是一个圆时，截面面积可能恰好等于底面面积的一半吗？14.试一试：用平面去截一个正方体，能得到一个等边三角形吗？能截到一个直角三角形或钝角三角形截面吗？1.4从三个方向看物体的形状※课时达标1.观察下图1、2、3分别得它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边.2.画出下图所示几何体的主视图,左视图与俯视图.3.下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图.4.画出如图所示几何体的主视图,左视图和俯视图.5.圆锥的三视图是（）.A.主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆B.主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆C.主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心D.主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心6.物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（）.※课后作业★基础巩固1.我们从不同的方向观察同一物体时,可能看到不同的图形,其中,把从正面看到的图叫做_____________,从左面看到的图叫做__________,从上面看到的图叫做______.2.主视图,左视图和俯视图都一样的几何体有________(写出一种即可).3.圆柱的俯视图是_______,主视图是_____.4.正方体的俯视图是____________,圆锥的主视图是_______________.5.如图，该物体的俯视图是( ).☆能力提升6.如图的几何体，左视图是（）.7.桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体,下面的三幅图分别从哪个方向看的顺序是（）.图1 图2 图3A.正面.左面.上面B.正面.上面.左面C.左面.上面.正面D.以上都不对8.如图是由一些相同的小正方体构成几何体的三种视图，那么构成这几何体的小正方体有（）.A.4个B.5个C.6个D.无法确定俯视图左视图主视图9.由六个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.10.用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最少要多少个立方块?最多要多少个立方块?●中考在线11.如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数，则它的主视图为（）.A B C D12.下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图.13.如图，已知一个由小正方体组成的几何体1 1121主视图俯视DCBA1 21243的左视图和俯视图.（1）该几何体最少需要几块小正方体？最多可以有几块小正方体？（2）请画出该几何体的所有可能的主视图.第二章有理数及其运算2.1 有理数※课时达标1.（1）某工厂增产1200吨记为＋1200吨，那么减产13吨记为___________ . (2)高出海平面324米记为＋324米，那么 -20表示_________________.2.把下面各数填在相应的大括号内: 1,51,0.6,＋5,0,-3.3,-6,135,0.3,2%,-13. 正数集合：{ …} 负数集合：{ …} 整数集合：{ …} 分数集合：{ …} 有理数集合：{ …} 3.下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（）.①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数. A.0B.1C.2D.3※课后作业 ★基础巩固1.判断题.(1)零上5℃与零下5℃意思一样，都是5℃.( )(2)正整数集合与负整数集合并在一起是整数集合. ( )(3)若－a 是负数，则a 是正数. ( )(4)若+a 是正数，则－a 是负数.( ) (5)收入－2000元表示支出2000元.( ) 2.大于－5.1的所有负整数为____________.3._____既不是正数，也不是负数.4.非负数是（）. A.正数 B.零C.正数和零D.自然数5.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（）. A.文具店 B.玩具店C.文具店西40米处D.玩具店西60米处 ☆能力提升6. (1)－2.1_____1 （2）－3.2____－4.3 （3）31____21--（4）0____41- 7.把下列各数填入相应的大括号里： 5，－1，0，－6，＋8，0.3，－132，＋154，－0.72，…①正数集合：{ …} ②负整数集合：{ …} ③负数集合：{ …} ④分数集合：{ …} 8.下列各数，正数一共有（）.－11,0,0.2,3,+71,32,1,－1 A.5个 B.6个 C.4个 D.3个9.在0，21，－51，－8，+10，+19，+3，－3.4 中整数的个数是（）.A.6B.5C.4D.310.某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点为零下8℃,晚上12点为零下9℃.1.用正数或负数表示这四个不同时刻的温度.俯视图左视图2.早晨6点比晚上12点高多少度.3.下午4点比中午12点低多少度.●中考在线11.如果盈余15万元记作+15万元，那么-3 万元表示___________ .12.某地某天的最高气温为5℃，最低气温为 -3℃，这天的温差是 ℃. 13.最小的正整数是______，最大的负整数是 ______，绝对值最小的整数是______． 14.下面关于有理数的说法正确的是( ). A.有理数可分为正有理数和负有理数两大类B.正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C.正数和负数统称为有理数D.正数、负数和零统称为有理数15.规定向北为正，某人走了+5米，又继续走了﹣10米，那么，他实际上（）. A.向北走了15km B.向南走了15km C.向北走了5km D.向南走了5km 16.在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（）. A.–1 B.–2 C.1 D.2 17.π是（）.A.整数B.分数C.有理数D.以上都不对 18.如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米，记作（）.A.1米B.7米C.4米D.-7米 19.下列说法正确的是（）. A ．整数包括正整数、负整数 B ．分数包括正分数、负分数和0 C ．有理数中不是负数就是正数 D ．有理数包括整数和分数20.陕西省元月份某一天的天气预报中，延安市的最低气温为-6℃，西安市的最低气温为2℃，这一天延安市的最低气温比西安市的最低气温低（）.A ．8℃B ．-8℃C ．6℃D ．2℃ 21.下列说法正确的个数有（）.①0是整数；②π-是负分数；③5.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数；⑥a 一定是正数A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.2 数轴※课时达标 1.判断题:(1)－31的相反数是3. （） (2)规定了正方向的直线叫数轴. （）(3)数轴上表示数0的点叫做原点.（）(4)如果A 、B 两点表示两个相邻的整数，那么这两点之间的距离是一个单位长度. （）(5)如果A 、B 两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数.（）2.填空题:(1)在数轴上，－0.01表示A 点，－0.1表示B 点，则离原点较近的是_______. (2)在所有大于负数的数中最小的数是 _______.(3)在所有小于正数的数中最大的数是_________.(4)在数轴上有一个点，已知离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为______.(5)已知数轴上的一个点表示的数为3，这个点离开原点的距离一定是_______个单位长度.3.北京2013年1月19日至22日每天的最高气温情况如下表：日期19日20日21日22日最高气温6℃9℃3℃-1.5℃请将这四天的最高气温按从低到高的顺序排列，用“<”号连接起来.4.选择适当的长度单位为单位长度.(1)原点表示的数是______.(2)原点右边的数是_____，左边的数是_____.※课后作业★基础巩固1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）.A.正数B.整数C.非负数D.非正数2.在数轴上有四个点A,B,C,D,分别表示数a，b，c，d，已知B在A的左侧，B在C的右侧，D在A，B之间，则下列式子正确的是（）.A.a<b<c<dB.b<d<c<aC.c<b<d<aD.d<a<c<b3.写出所有比-5大的非正整数：__________.4.最大的负整数_____,最小的正整数_____.5.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______.☆能力提升6.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____，它们互为_____.7.数轴上A、B、C三点所对应的实数为－32，－43，54，则此三点距原点由近及远的顺序为__________________.8.数轴上－1所对应的点为A，将A点右移4 个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为__________.9.一个数与它的相反数之和等于_____.10.下面正确的是（）.A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间11.关于相反数的叙述错误的是（）.A.两数之和为0，则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个数，一定互为相反数D.零的相反数为零12.下列表示数轴的图形中正确的是（）.13.若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，且B在A的右边，则a－b一定（）.A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定●中考在线14.在数轴上有一个点，已知离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为____. 15.数轴上－1所对应点为A，将A右移4个单位再向左移6个单位，此时A点距原点距离为_____.16.在数轴上，与原点相距3个单位长度的点表示数，它们的关系是 . 17.每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（）. A.一个点 B.线 C.单位 D.长度18.下列图形中不是数轴的是（）.19.下列各式中正确的是（）. A.－3.14<－π B.－121>－1C.3.5>－3.4D.－21<－220.下列说法错误的是（）. A.零是最小的整数B.有最大的负整数，没有最大的正整数C.数轴上两点表示的数分别是－231与－2，那么－2在右边D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来21.非负数是（）.A.正数B.零C.正数和零D.自然数 22.下列说法中不正确的是（）. A ．任何一个有理数都有相反数B ．数轴上表示+3的点离表示-2的点的距离是5个单位长度C ．数轴上表示2与-2的点离原点的距离相等D ．数轴上右边的点都表示正数23.A 为数轴上表示-1的点，将点A 在数轴上向右平移3个单位长度到点B ，则点B 所表示的实数为（）.A.3B.2C.-4D.2或-42.3 绝对值※课时达标1.-51的相反数是（）. A.5 B.-5 C.51 D.51-2.如5=a ，则a 的值是（）. A.-5 B.5 C.51D.5± 3.把下列各数用“>”连接起来，并求出各数的绝对值. 23-，＋1, 0， -2, 3. 4.一个数a 与原点的距离叫做该数的______. 5._______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身.6. －|－76|=_______，－（－76）=_______，－|+31|=_______，－（+31）=_______，+|－（21）|=_______，+（－21）=_______.7. 在给出的数轴上，标出以下各数及它们的相反数.－1，2，0，25，－4※课后作业 ★基础巩固1.下列说法正确的是（）.A.41-和0.25不是互为相反数 B.a -是负数C.任何一个是都有相反数D.正数与负数互为相反数 2.下列说法正确的是（）.①2的绝对值是2-；②一个有理数的绝对值一定是正数；③一个非负数的绝对值是它的相反数；④若两个有理数绝对值相等，则这两个数一定相等；⑤到原点距离是2 的点有两个，分别是2和2-. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.绝对值是23的数是_____,绝对值是0的数是____,绝对值小于3的非负整数是_____.4.211-的相反数是________ .5.若2-=a ，则=a ________.6.已知,020142013=-+-y x =x ____, =y _______. ☆能力提升7.若|x －2|+|y+3|+|z －5|=0，则x=____,y=____,z=_______. 8.若|a|=2,|b|=5,则|a+b|=_______ . 9.互为相反数的两个数的绝对值_____. 10.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____. 11.绝对值最小的数是_____. 12.|x|=2,则这个数是（）. A.2 B.2和－2 C.－2 D.以上都错13.|21a|=－21a ，则a 一定是（）. A.负数 B .正数 C.非正数 D.非负数 14.若|x －2|+|y+3|+|z －5|=0 计算:（1）x,y,z 的值. （2）求|x|+|y|+|z|的值.●中考在线15.一个数的倒数等于它的本身，这个数是 ____________ .16.绝对值等于5的数是_____，它们互为 _____.17.一个数在数轴上对应点到原点的距离为 m ，则这个数为（）. A.－mB.mC.±mD.2m18.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（）. A.正数B.负数C.正数、零D.负数、零19.下列说法中，正确的是（）. A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D.－a 的绝对值等于a20.若两个数绝对值之差为0，则这两个数（）.A.相等B.互为相反数C.两数均为0D.相等或互为相反数21.下列说法正确的是（）.A.一个有理数的绝对值一定大于它本身B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数22.任何一个有理数的绝对值一定（）. A.大于0B.小于0C.不大于0D.不小于0 23.如果|a-12|+|b-1|=0，那么a+b 等于（）. A ．-12 B ．12 C ．32D ．1 24.一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（）.A ．18B ．-2C ．-18D ．2 25.一个数的绝对值是它本身，则这个数必为 ( ).A.这个数必为正数B.这个数必为0C. 这个数是正数和0D.这个数必为负数26.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是( ). A.正数 B.零C.负数D.和的符号无法确定 27.一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，则两数和( ) . A.正数 B.负数 C.零 D.不能确定和的符号 28.比3的相反数小3的数是( ). A.－6 B.6 C.±6 D.0 29.一个数的倒数等于它本身的数是（）.A ．1B ．1-C ．±1D ．030.在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（）.A.–1B.–2C.1D.2 31.已知：|X|=1，|Y|=3，求X ＋Y 的值.2.4 有理数的加法※课时达标 1.计算：（1）()()75-++ （2）2121+-（3）-1＋2- （4）(－21)+(－31)（5）16+(－8)2.计算：272343272341++〉〈-+※课后作业 ★基础巩固1.下列计算错误的是（）.A.（211-）15.0-=+ B.（-2）＋(-2)=4 C.(-1.5) ＋(212-)=-4 D.(-71)＋0=71 2.若两个有理数的和为正数，那么这两个有理数（）.A.都是正数B.都是负数C.至少有一个是正数D.至少有一个是负数3.若,4,2==b a 则=+b a （）.A.6B.2C.6或2D.±6或±2 4.A 地的海拔高度是－78米，B 地比A 地高 38米，C 地又比B 地高12米，则B 地的海拔高度是______米，C 地的海拔高度是 _____.5.绝对值小于5的所有整数的和为________;绝对值不大于10的所有整数的和为_____. 6.计算：（1）（-5）＋（-4）；（2）〉〈-+〉〈-+〉〈-327（3）（-0.6）＋0.2＋（-11.4）＋0.8（4）（324-）＋（313-）＋（416+）＋（412-）●中考在线7.计算：（-1）＋2的结果是（ ). A.-1 B.1 C.-3 D.3 8.小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高 4℃后的温度为（ ).A.4℃B.9℃C.-1℃D.-9℃ 9.-2＋5的相反数是（）. A.3 B.-3 C.-7 D.72.5 有理数的减法※课时达标1.两个加数的和是－10，其中一个加数是－1021，则另一个加数是多少？2.某地去年最高气温曾达到36.5℃，而冬季最低气温为－20.5℃，该地去年最高气温比最低气温高多少度?3.已知a=－83,b=－41,c=41. 求代数式a －b －c 的值.4.一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数，问这个数是多少？5.用有理数减法解答下列问题：（1）某冷库温度是零下10℃，下降-3℃后又下降5℃，两次变化后冷库温度是多少？（2）零下12℃比零上12℃低多少？ 6.计算：（1）（-12）＋（＋23）；（2）（＋37）-（＋68）；（3）0-（-12）；（4）（-16）-（-10）.※课后作业 ★基础巩固1.下列说法正确的是（）.A.在有理数的减法中，被减数一定要大于减数B.两个负数的差一定是负数C.正数减去负数的差是正数D.两个正数的差一定是正数 2.下列运算结果为1的是（）.A.43+-+B.〉〈--〉〈-43C.43---D.43--+ 3.甲数减乙数差大于零，则（）. A.甲数大于乙数B.甲数大于零，乙数也大于零C.甲数小于零，乙数也小于零D.以上都不对4.比0小4的数是______,比3小4的数是 ____,比-5小-2的数是______ .5.月球表面的温度，中午是113℃，晚上是 -148℃，晚上比中午低______℃.6. ______＋0=-0.3 (＋5)＋_____=－5 _____＋(2115-)=0 0＋_____=－77.在数轴上，表示－4与－6的点之间的距离是_____. 8.计算：（1）（－3）－（＋7）(2)31－（－21） (3)（212-）－21（4）0－（－5）9.若,6,8==b a 当b a ,异号时，求b a -的值.10.下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数）.城市时差巴黎 -7 东京＋1 芝加哥－14（1）如果现在北京时间是晚上8点，那么现在巴黎时间是多少？（2）如果现在北京时间是晚上8点，那么小明现在给在芝加哥的朋友打电话，你认为合适吗？☆能力提升11.全班同学分为五个组进行游戏，每组基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时各组的分数如下表：第1组第2组第3组第4组第5组 100150－450450－100（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？12.设A 是-4的相反数与-12的绝对值的差，B 是比-6大5的数. （1）求A-B 与B-A 的值.（2）从（1）的结果中，你知道A-B ，B-A 之间的关系吗？●中考在线13.2-3的值等于（）.A.1B.-5C.5D.-1 14.计算：-1-2=（）.A.-1B.1C.-3D.3 15.贵阳今年1月份某天的最高气温为5℃，最低气温为-1℃，则贵阳这天的温差为（）.A.4℃B.6℃C.-4℃D.-6℃2.6 有理数的加减混合运算※课时达标 1.计算题:（1）+3－(－7)=_______. （2）(－32)－(+19)=_______. （3）－7－(－21)=_______.（4）(－38)－(－24)－(+65)=_______. 2.某人从A 处出发，约定向东为正，向西为负，从A 到B 所走的路线（单位：米），分别为+10、－3、+4、－2、+13、－8、－7、－5、－2，则此人走过的路程为____米. 3. 10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，结果如下(单位：千克)：2, 3, －7.5, －3, 5, －8, 3.5, 4.5, 8, －1.5，则10名学生的平均体重为_________.4.室温是32℃，小明开空调后，温度下降了6 ℃，记作－6℃，关上空调1小时后，空气温度回升了2℃,此时室内温度是______.5.A 、B 、C 三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高_______米.6.某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）.。

北师大版数学七年级上册第二章有理数及其运算练习题(有答案)

北师大版数学七年级上册第二章有理数及其运算练习题(有答案)2．1 有理数基础题知识点1 认识正数与负数1．(连云港中考)下列各数中;为正数的是(A)A ．3B ．－12C ．－2D ．02．(临沂中考)四个数－3;0;1;2;其中负数是(A)A ．－3B ．0C ．1D ．2 3．在－1;0;1;2这四个数中;既不是正数也不是负数的是(B) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．24．下列各数：－101.2;＋18;0.002;－60;0;－45;＋3.2;属于正数的有＋18;0.002;＋3.2；属于负数的有－101.2;－60;－45．知识点2 用正、负数表示具有相反意义的量5．(咸宁中考)冰箱冷藏室的温度零上5 ℃;记作＋5 ℃;保鲜室的温度零下7 ℃;记作(B) A ．7 ℃ B ．－7 ℃ C ．2 ℃ D ．－12 ℃ 6．下列不具有相反意义的是(C) A ．前进5 m 和后退5 m B ．节约3 t 和浪费3 tC ．身高增加2 cm 和体重减少2 kgD ．超过5 g 和不足5 g7．若火箭发射点火前5秒记作－5秒;则火箭发射点火后10秒应记作(D) A ．－10秒 B ．－5秒 C ．＋5秒 D ．＋10秒8．如果＋80 m 表示向东走80 m;那么－60 m 表示向西走60__m ．知识点3 有理数的概念及分类9．在0;1;－2;－3.5这四个数中;为负整数的是(C) A ．0 B ．1 C ．－2 D ．－3.510．有理数可按正、负性质分类;也可按整数、分数分类： ①按正、负性质分类： ②按整数、分数分类：有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数0负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数 11．下列各数：3;－5;－12;0;2;0.97;－0.21;－6;9;23;85;1;其中正数有7个;负数有4个;正分数有2个;负分数有2个．12．如图是数学果园里的一棵“有理数”知识树;请仔细辨别分类;把各类数填在它所属的相应横线上．中档题13．在数－5;3;0;－32;100;0.4中;非负数有(A)A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 14．下列说法正确的是(D) A ．＋2是正数;但3不是正数 B ．一个数不是正数就是负数 C ．含有负号的数就是负数 D ．－0.25是负分数15．请按要求填出相应的两个有理数：(1)既是正数也是分数：212;34(答案不唯一)；(2)既不是负数也不是分数：2;0(答案不唯一)． 16．“一只闹钟;一昼夜误差不超过±12秒．”这句话的含义是：闹钟走一天的时间比标准时间最多慢12秒或最多快12秒．17．下面是几个家庭五月份用电支出比上月支出变化情况：赵力减少25% 肖刚增加10% 王辉减少17% 李玉增加5% 田红增加8% 陈佳减少12%分别用正、负数写出这几家五月用电支出比上月支出的增长率．解：这六家五月用电支出比上月支出的增长率分别为：赵力－25%;肖刚＋10%;王辉－17%;李玉＋5%;田红＋8%;陈佳－12%.18．请用两种不同的分类标准将下列各数分类：－15;＋6;－2;－0.9;1;35;0;314;0.63;－4.95.解：分类一：整数：－15;＋6;－2;1;0；分数：－0.9;35;314;0.63;－4.95.分类二：正数：＋6;1;35;314;0.63；0；负数：－15;－2;－0.9;－4.95.19．小米家住黄河边的某市;黄河大堤高出某市区20米;另有铁塔高约58米;是该市的一大景观;小米和好朋友小华、玲玲出去玩;小米站在黄河大堤上;玲玲站在地面放风筝;顽皮的小华则爬上了铁塔顶;小米说：“以大堤为基准;记为0米;则玲玲所在的位置高为－20米;小华所在位置高为＋58米．”小华说：“以铁塔顶为基准;记为0米;则玲玲所在的位置高为－58米;小米所在的位置高为－38米．”玲玲说：“小华的位置比我高58米．”他们谁说得对？解：小华和玲玲说得对．理由：用正、负数表示具有相反意义的量时;由于“基准”(0米点)的选法不同;表示的结果也不同;小米以大堤为基准;玲玲所在的位置高为－20米;小华所在位置高为38米．综合题20．将一串有理数按下列规律排列;回答下列问题：(1)在A处的数是正数还是负数？(2)负数排在A、B、C、D中的什么位置？(3)第2 017个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？解：(1)在A处的数是正数．(2)B和D位置是负数．(3)第2 017个数是负数;排在对应于B的位置．2．2 数轴基础题知识点1 认识数轴1．关于数轴;下列说法最准确的是(D) A ．一条直线B ．有原点、正方向的一条直线C ．有单位长度的一条直线D ．规定了原点、正方向、单位长度的直线 2．下列各图中;所画数轴正确的是(D)知识点2 在数轴上表示数 3．如图;在数轴上点A 表示(A)A ．－2B ．2C ．±2D ．04．在如图的数轴上;表示－2.75的点是(D)A ．点EB ．点FC ．点GD ．点H5．在数轴上表示数－3;0;5;2;－1的点中;在原点右边的有(C) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个6．在数轴上;表示－2的点在原点的左侧;它到原点的距离是2个单位长度． 7．画数轴;并在数轴上表示下列各数：2;－2.5;0;13;－4.解：如图：知识点3 利用数轴比较有理数的大小 8．如图;下列说法中正确的是(B)A ．a ＞bB ．b ＞aC ．a ＞0D ．b ＞09．(成都中考)在－3;－1;1;3四个数中;比－2小的数是(A)A ．－3B ．－1C ．1D ．310．已知有理数x;y 在数轴上的位置如图所示;则下列结论正确的是(C)A ．x>0>yB ．y>x>0C ．x<0<yD ．y<x<011．把下列各数在数轴上表示出来;并用“<”把各数连接起来：－212;4;－4;0;412.解：如图;大小关系为：－4＜－212＜0＜4＜412.中档题12．下列语句中;错误的是(B)A ．数轴上;原点位置的确定是任意的B ．数轴上;正方向可以是从原点向右;也可以是从原点向左C ．数轴上;单位长度可根据需要任意选取D ．数轴上;与原点的距离等于8的点有两个13．(济宁中考)在0;－2;1;12这四个数中;最小的数是(B)A. 0 B ．－2 C. 1 D.1214．数轴上的点A;B;C;D 分别表示a;b;c;d 四个数;已知A 在B 的左侧;C 在A;B 之间;D 在B 的右侧;则下列式子成立的是(A)A ．a<c<b<dB ．a<b<c<dC ．a<d<c<bD ．a<c<d<b15．将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm);刻度尺上的“0 cm ”和“15 cm ”分别对应数轴上的－3.6和x;则(C)A ．9＜x ＜10B ．10＜x ＜11C ．11＜x ＜12D ．12＜x ＜1316．若数轴上的点A 表示＋3;点B 表示－4.2;点C 表示－1;则点A 和点B 中离点C 较远的是点A ． 17．如图所示;数轴上的点A 向左移动2个单位长度得到点B;则点B 表示的数是－1．18．小红在做作业时;不小心将墨水洒在一个数轴上;如图所示;根据图中标出的数值;判断被墨迹盖住的整数共有多少个？解：因为－13＜－12.6＜－12;－8＜－7.4＜－7;所以此段整数有－12;－11;－10;－9;－8共5个；同理10＜10.6＜11;17＜17.8＜18;所以此段整数有11;12;13;14;15;16;17共7个;所以被墨迹盖住的整数共有5＋7＝12(个)．19．如图;点A 表示的数是－4.(1)在数轴上表示出原点O ； (2)指出点B 所表示的数；(3)在数轴上找一点C;它与点B 的距离为2个单位长度;那么点C 表示什么数？解：(1)如图． (2)点B 表示3. (3)点C 表示1或5.综合题20．(1)借助数轴;回答下列问题．①从－1到1有3个整数;分别是－1、0、1；②从－2到2有5个整数;分别是－2、－1、0、1、2；③从－3到3有7个整数;分别是－3、－2、－1、0、1、2、3； ④从－200到200有401个整数；⑤从－n 到n(n 为正整数)有(2n ＋1)个整数；(2)根据以上规律;直接写出：从－2.9到2.9有5个整数;从－10.1到10.1有21个整数；(3)在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为1 000厘米的线段AB;求线段AB 盖住的整点的个数．解：1 000个或1 001个．2.3 绝对值基础题知识点1 相反数的概念1．(河南中考)－13的相反数是(B)A ．－13 B.13C ．－3D ．32．相反数等于本身的数为(C)A ．正数B ．负数C ．0D ．非负数 3．下列各组数中互为相反数的是(D) A ．2与－3B ．－3与－13C ．2 016与－2 015D ．－0.25与144．下列说法中正确的是(C) A ．一个数的相反数是负数 B ．0没有相反数C ．只有一个数的相反数等于它本身D ．表示相反数的两个点;可以在原点的同一侧 5.16和－16互为相反数；－2 017的相反数是2__017；1的相反数是－1. 知识点2 绝对值的意义及计算6．在数轴上表示－2的点到原点的距离等于(A) A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．4 7．(安徽中考)－2的绝对值是(B)A ．－2B ．2C ．±2 D.128．若|－a|＝5;则a 的值是(D)A ．－5B ．5 C.15D ．±59．－3的绝对值是3；－|－2.5|＝－2.5；绝对值是6的数是±6． 10．计算：|4|＋|0|－|－3|＝1．知识点3 绝对值的性质11．任何一个有理数的绝对值一定(D) A ．大于0 B ．小于0 C ．不大于0 D ．不小于0 12．在有理数中;绝对值等于它本身的数有(D) A ．一个 B ．两个 C ．三个 D ．无数个 13．(1)①正数：|＋5|＝5;|12|＝12； ②负数：|－7|＝7;|－15|＝15； ③零：|0|＝0；(2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和零;它们的绝对值一定是非负数;即|a|≥0. 知识点4 利用绝对值比较有理数的大小 14．下列各式中正确的是(D)A ．|－3|＞|－4|B ．－2＞|－5|C ．0＞|－0.000 1|D ．|－89|＞－91015．用“＞”或“＜”填空： (1)－7＜－6.5； (2)－3＞－4；(3)－5＜－4.中档题16．如果a 与1互为相反数;那么|a|等于(C) A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 17．下列说法正确的是(D) A ．－|a|一定是负数B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C ．若|a|＝|b|;则a 与b 相等D ．若一个数小于它的绝对值;则这个数为负数18．(南京中考)数轴上点A;B 表示的数分别是5;－3;它们之间的距离可以表示为(D) A ．－3＋5 B ．－3－5 C ．|－3＋5| D ．|－3－5|19．如果a>0;b<0;a<|b|;那么a 、b 、－a 、－b 的大小顺序是(A) A ．－b>a>－a>b B ．a>b>－a>－b C ．－b>a>b>－a D ．b>a>－b>－a20．绝对值小于6的整数有11个;它们分别是±5;±4;±3;±2;±1;0；绝对值大于3且小于6的整数是±5;±4．21．(河北中考改编)若有理数m;n 满足|m －2|＋|2 017－n|＝0;则m ＋n ＝2__019． 22．比较下列各对数的大小： (1)0和|－2|；解：0<|－2|.(2)－45和－23；解：－45<－23.(3)－(－4)和|－4|. 解：－(－4)＝|－4|.23．计算：(1)|＋223|×|－9|；解：原式＝83×9＝24.(2)|－34|÷|－178|.解：原式＝34×815＝25.24．光明奶粉每袋质量为500克;在质量检测中;若质量超出标准质量2克记作＋2克;若质量低于标准质量3克以上;(1)这10(2)质量最大的是哪袋？它的实际质量是多少？解：(1)第4袋和第6袋不合格．(2)质量最大的是第9袋;实际质量是505克．综合题25．已知a;b;c为有理数;且它们在数轴上的位置如图所示．(1)试判断a;b;c的正负性；(2)在数轴上分别标出a;b;c的相反数的位置；(3)根据数轴化简：①|a|＝－a；②|b|＝b；③|c|＝c；④|－a|＝－a；⑤|－b|＝b；⑥|－c|＝c．(4)若|a|＝5.5;|b|＝2.5;|c|＝7;求a;b;c的值．解：(1)a为负;b为正;c为正．(2)如图．(4)a＝－5.5;b＝2.5;c＝7.小专题(一) 绝对值的应用类型1 利用绝对值比较大小 1．比较下面各对数的大小： (1)－0.1与－0.2；解：因为|－0.1|＝0.1;|－0.2|＝0.2;且0.1＜0.2;所以－0.1＞－0.2.(2)－45与－56；解：因为|－45|＝45＝2430;|－56|＝56＝2530;且2430<2530; 所以－45>－56.2．比较下列各对数的大小：(1)－821与－|－17|；解：－|－17|＝－17;因为|－821|＝821;|－17|＝17＝321;且821＞17;所以－821＜－|－17|.(2)－2 0152 016与－2 0162 017.解：因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2 0152 016＝2 0152 016;⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2 0162 017＝2 0162 017;且2 0152 016＜2 0162 017; 所以－2 0152 016＞－2 0162 017.类型2 巧用绝对值的性质求字母的值3．已知|x －3|＋|y －5|＝0;求x ＋y 的值．解：由|x －3|＋|y －5|＝0;得 x －3＝0;y －5＝0. 解得x ＝3;y ＝5. 所以x ＋y ＝3＋5＝8.4．若x 的相反数是－3;|y|＝5;且x ＜y;求y －x 的值．解：因为x 的相反数是－3;所以x ＝3. 因为|y|＝5;所以y ＝±5. 因为x ＜y;所以x ＝3;y ＝5. 所以y －x ＝5－3＝2.类型3 绝对值在生活中的应用5．司机小李某天下午的营运全是在南北走向的鼓楼大街进行的．假定向南为正;向北为负;他这天下午行车里程如下(单位：千米)：＋15;－3;＋14;－11;＋10;＋4;－26.若汽车耗油量为0.1 L/km;这天下午汽车共耗油多少升？解：0.1×(|＋15|＋|－3|＋|＋14|＋|－11|＋|＋10|＋|＋4|＋|－26|)＝8.3(L)．6．在活动课上;有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球;直径可以有0.02毫米的误差;超过规定直径的毫米数记(1)(2)指出哪个同学做的乒乓球质量最好;哪个同学做的质量最差？(3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名；(4)用学过的绝对值知识来说明以上问题．解：(1)张兵、蔡伟．(2)蔡伟做的乒乓球质量最好、李明做的乒乓球质量最差．(3)蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明．(4)这是绝对值在实际生活中的应用;对误差来说绝对值越小越好．小专题(二) 三种方法比较有理数的大小方法1 利用数轴比较大小1．如图;在数轴上有a;b;c;d 四个点;则下列说法正确的是(C)A ．a>bB ．c<0C ．b<cD ．－1>d2．有理数a 在数轴上对应的点如图所示;则a;－a;－1的大小关系是(C)A ．－a<a<－1B ．－a<－1<aC ．a<－1<－aD ．a<－a<－1 3．大于－2.5而小于3.5的整数共有(A) A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个4．在数轴上表示下列各数;并把这些数用“＞”连接起来．3．5;3.5的相反数;－12;绝对值等于3的数;最大的负整数．解：各数分别为：3.5;－3.5;－12;±3;－1.在数轴上表示如图：这些数由大到小用“>”连接为：3.5＞3＞－12＞－1＞－3＞－3.5.5．点A 、B 在数轴上的位置如图所示;它们分别表示数a 、b.(1)请将a;b;1;－1四个数按从小到大的顺序排列起来；(2)若将点B 向右移动3个单位长度;请将a 、b 、－1三个数按从小到大的顺序排列起来．解：(1)b<－1<a<1. (2)－1<a<b.方法2 利用比较大小的法则比较大小 6．下列各式成立的是(B)A ．－1>0B ．3>－2C ．－2<－5D ．1<－27．(安徽中考)在－4;2;－1;3这四个数中;比－2小的数是(A) A ．－4 B ．2 C ．－1 D ．38．(西双版纳中考)若a ＝－78;b ＝－58;则a;b 的大小关系是a ＜b(填“＞”“＜”或“＝”)．9．已知数：0;－2;1;－3;5. (1)用“>”把各数连接起来；解：5>1>0>－2>－3.(2)用“<”把各数的相反数连接起来；解：－5<－1<0<2<3.(3)用“>”把各数的绝对值连接起来．解：|5|>|－3|>|－2|>|1|>|0|. 方法3 利用特殊值比较大小10．如图;数轴上的点表示的有理数是a;b;则下列式子正确的是(B)A ．－a ＜bB ．a ＜bC ．|a|＜|b|D ．－a ＜－b11．a;b 两数在数轴上的对应点的位置如图;下列各式正确的是(D)A．b＞a B．－a＜bC．|a|＞|b| D．b＜－a＜a＜－b2.4 有理数的加法第1课时有理数的加法法则基础题知识点1 有理数的加法法则1．下列各式的结果;符号为正的是(C)A ．(－3)＋(－2)B ．(－2)＋0C ．(－5)＋6D ．(－5)＋5 2．(天津中考)计算(－3)＋(－9)的结果是(B) A ．12 B ．－12 C ．6 D ．－6 3．(梅州中考)计算(－3)＋4的结果是(C) A ．－7 B ．－1 C ．1 D ．7 4．已知a;b 两数互为相反数;则a ＋b ＝(C) A ．2a B ．2b C ．0 D ．1 5．下列结论不正确的是(D) A ．若a>0;b>0;则a ＋b>0 B ．若a<0;b<0;则a ＋b<0C ．若a>0;b<0;且|a|>|b|;则a ＋b>0D ．若a<0;b>0;且|a|>|b|;则a ＋b>06．在每题的横线上填写和的符号或结果． (1)(＋3)＋(＋5)＝＋(3＋5)＝8； (2)(－3)＋(－5)＝－(3＋5)＝－8； (3)(－16)＋6＝－(16－6)＝－10； (4)(－6)＋8＝＋(8－6)＝2； (5)(－2 015)＋0＝－2__015． 7．计算：(1)(－4)＋(－6)；解：原式＝－10.(2)(－12)＋5；解：原式＝－7.(3)0＋(－12)；解：原式＝－12.(4)(－2.5)＋(－3.5)．解：原式＝－6.知识点2 有理数加法的应用8．小明家冰箱冷冻室的温度为－5 ℃;调高4 ℃后的温度为(C) A ．4 ℃ B ．9 ℃ C ．－1 ℃ D ．－9 ℃9．一个物体在数轴上做左右运动;规定向右为正;按下列方式运动;列出算式表示其运动后的结果： (1)先向左运动2个单位长度;再向右运动7个单位长度．列式：－2＋7； (2)先向左运动5个单位长度;再向左运动7个单位长度．列式：－5＋(－7)． 10．某人某天收入265元;支出200元;则该天节余65元．11．已知飞机的飞行高度为10 000 m;上升3 000 m 后;又上升了－5 000 m;此时飞机的高度是8__000m.中档题12．(玉林、防城港中考)下面的数中;与－2的和为0的是(A) A ．2 B ．－2 C.12 D ．－1213．有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示;则a ＋b 的值(A)A ．大于0B ．小于0C ．小于aD ．大于b 14．如果两个数的和是正数;那么(D) A ．这两个数都是正数 B ．一个为正;一个为零C ．这两个数一正一负;且正数的绝对值较大D ．必属上面三种情况之一15．一个数是25;另一个数比25的相反数大－7;则这两个数的和为(B) A ．7 B ．－7 C ．57 D ．－5716．若x 是－3的相反数;|y|＝5;则x ＋y 的值为(D) A ．2 B ．8C ．－8或2D ．8或－217．已知A 地的海拔高度为－53米;而B 地比A 地高30米;则B 地的海拔高度为－23米． 18．如图;三个小球上的有理数之和等于－2．19．计算： (1)32＋(－32)；解：原式＝0.(2)116＋(－4)；解：原式＝－256.(3)715＋(－235)；解：原式＝＋(715－235)＝435.(4)－8.75＋(－314)．解：原式＝－(8.75＋314)＝－12.20．已知有理数a;b;c 在数轴上的位置如图所示;请根据有理数的加法法则判断下列各式的正负性：①a ；②b ；③－c ；④a ＋b ；⑤a ＋c ；⑥b ＋c ；⑦a ＋(－b)．解：①③⑦为正；②④⑤⑥为负．综合题21．若|a －2|与|b ＋5|互为相反数;求a ＋b 的值．解：因为|a－2|与|b＋5|互为相反数; 所以|a－2|＋|b＋5|＝0.所以a＝2;b＝－5.所以a＋b＝2＋(－5)＝－3.第2课时有理数的加法运算律基础题知识点1 有理数的加法运算律1．计算314＋(－235)＋534＋(－825)时;用运算律最为恰当的是(B)A ．[314＋(－235)]＋[534＋(－825)]B ．(314＋534)＋[(－235)＋(－825)]C ．[314＋(－825)]＋[(－235)＋534]D ．[(－235)＋534]＋[314＋(－825)]2．计算512＋(＋4.71)＋712＋(－6.71)的结果为(D)A ．－2B ．3C ．－3D ．－13．在下面的计算过程后面填上运用的运算律．计算：(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(＋4)．解：原式＝(－2)＋(－5)＋(＋3)＋(＋4)(加法交换律) ＝[(－2)＋(－5)]＋[(＋3)＋(＋4)](加法结合律) ＝(－7)＋(＋7) ＝0.4．在计算323＋(－2.53)＋(－235)＋3.53＋(－23)时;比较简便的计算方法是先计算323＋(－23)和(－2.53)＋3.53． 5．计算：(1)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1) ＝[(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)]＋1.2 ＝－3.6＋1.2＝－2.4； (2)32.5＋46＋(－22.5)＝[32.5＋(－22.5)]＋46＝10＋46＝56． 6．运用加法的运算律计算下列各题： (1)24＋(－15)＋7＋(－20)；解：原式＝(24＋7)＋[(－15)＋(－20)] ＝31＋(－35) ＝－4.(2)18＋(－12)＋(－18)＋12；解：原式＝[18＋(－18)]＋[(－12)＋12] ＝0＋0 ＝0.(3)137＋(－213)＋247＋(－123)．解：原式＝(137＋247)＋[(－213)＋(－123)]＝4＋(－4) ＝0.知识点2 有理数加法运算律的应用7．李老师的银行卡中有5 500元;取出1 800元;又存入1 500元;又取出2 200元;这时银行卡中还有3__000元钱．。

北师大版七年级数学上册章节同步练习题

北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法8 有理数的除法9 有理数的乘方10 科学记数法11 有理数的混合运算12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．棱锥D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，金字塔类似于，西瓜类似于，日光灯管类似于。

5．八棱柱有个面，个顶点，条棱。

6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。

7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．（1）这个棱柱共有个面，它的侧面积是。

（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。

提高题：一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。

1．1生活中的立体图形（2）基础题：1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）（D）（B）（C）（A）2．下列几何体中表面都是平面的是（）A．圆锥B．圆柱C．棱柱D．球体4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。

北师大版数学七年级上册第二章有理数及其运算第10节科学计数法课后练习

第二章有理数及其运算第10节科学计数法课后练习学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________评卷人得分一、单选题1．人类的遗传物质是DNA ，DNA 是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸．30000000用科学记数法表示为（）A ．3×107B ．30×106C ．0.3×107D ．0.3×108 2．百合花的花粉的直径约0.000000087米，这里0.000000087用科学记数法表示为 A ．8.7×10-7 B ．8.7×10-8 C ．8.7×10-9 D ．0.87×10-8 3．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（） A ．3.386×108 B ．0.3386×109 C ．33.86×107 D ．3.386×109 4．临沂市去年全年的旅游总收入约300.6亿元，将300.6亿元用科学记数法可表示为（）A ．30.06×108元B ．30.06×109C ．3.006×1010元D ．3.006×109元5．森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为A ．28.3×107B ．2.83×108C ．0.283×1010D ．2.83×109 6．某水库的总库存量为119 600 000立方米，用科学记数法表示为( )A ．11.96×107立方米B ．1.196×107立方米C ．1.196×108立方米D ．0.119 6×109立方米7．据市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为（）A ．8.55×106B ．8.55×107C ．8.55×108D ．8.55×109 8．计算773.810 3.710⨯-⨯，结果用科学记数法表示为（）A ．70.110⨯B ．60.110⨯C ．7110⨯D ．6110⨯9．由四舍五入法得到的近似数6.8×103，下列说法中正确的是（）A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字10．由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100 000 000 000美元，用科学记数法表示为()A．1.0×109美元B．1.0×1010美元C．1.0×1011美元D．1.0×1012美元评卷人得分二、填空题11．明明同学在“百度”搜索引擎输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为4680000，这个数用科学记数法表示为_____．12．把下列用科学记数法表示的数还原成原数．（1）地球的直径大约7⨯，约为______km；1.2810m（2）地球与冥王星的距离最近时也有9⨯，记为______m；4.010km（3）有资料统计，我国2003年前4个月，14家汽车行业国家重点企业共实现利润101.2010⨯元，记作______万元；（4）某年我国在公路建设投资6⨯万元，记作______元．2.611013．据媒体报道，我国因环境污染造成的经济损失每年高达680000000元，数据680000000用科学记数法表示是______．14．近似数3.50万精确到__位．15．截至2015年年中（6月底），中国人口13.6407亿．“13.6407亿”用科学记数法表示为：__．16．我国除了约960万平方千米的陆地面积外，还有约3000000平方千米的海洋面积，3000000用科学记数法表示为_____．17．地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示(保留2个有效数字)约为__________千米．18．1克水中水分子的个数大约是3.34×1022个，若3.34×1022=，则n=__．19．一种电子计算机每秒可做108次计算，用科学记数法表示它工作8分钟可做________次计算．评卷人得分三、解答题20．用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值．（1）0.00149（精确到0.001）；（2）204500（精确到千位）；（3）0.08904（精确到千分位）．21．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)中国森林面积有1.2 863×108公顷；(2)地球绕太阳每小时转动通过的距离约为1．1×105 km.22．在地球绕太阳转动的过程中，地球每小时通过的路程约是1.1×105千米，用科学记数法表示地球转动一天(以24小时计)通过的路程约是多少千米．23．随着科学技术的进步，太阳能这种洁净环保的能源已日益得到普及应用．已知燃烧1千克煤只能释放3.35×104千焦的热量，1平方米的面积一年内从太阳得到的能量约有4.355×106千焦，那么1个长2米、宽1米的太阳能集热器每年得到的能量相当于燃烧多少千克煤？24．已知光的速度为3×108米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒．试计算太阳与地球之间的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示)25．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，若1年按365天计算，则我国10年内造成的经济损失约为多少元？(结果用科学记数法表示)参考答案：1．A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：30000000=3×107，故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．B【解析】【详解】试题解析：8=⨯0.0000000878.710.-故选B.3．A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为3.386×108故选:A【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数．4．C【详解】试题解析：300.6亿元用科学记数法表示为：103.00610.⨯故选C.点睛：科学记数法：把一个大于10 (或者小于1)的数记为10n a ⨯的形式(其中110a ≤<)的记数法.5．D【解析】【详解】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．可得28.3亿=28.3×108=2.83×109．故选D ．考点：科学记数法—表示较大的数6．C【解析】【详解】由科学记数法的定义：“把一个绝对值较大的数记为：10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数”可知，119600000立方米用科学记数法表示应为：81.19610⨯立方米.故选C.点睛：在把一个绝对值较大的数用科学记数法表示时，我们要注意两点：①a 必须满足：110a ≤<；①n 比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定n ）. 7．C【解析】【详解】8.55亿=855000000= 8.55×108，故选C.8．D【详解】试题解析：3.8×107-3.7×107=（3.8-3.7）×107=0.1×107=1×106．故选D．点睛：科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9．C【解析】【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关．【详解】解：6.8×103，精确到了百位，有两个有效数字，分别是6，8．故选C．【点睛】此题考查了近似数数位的确定及有效数字的定义，正确掌握近似数的数位的确定方法及有效数字的定义是解题的关键．10．C【解析】【详解】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值等于这个整数的整数位数减1，所以100 000 000 000= 1.0×1011，故选C.11．4.68×106【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将4680000用科学记数法表示为4.68×106．故答案为：4.68×106．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12．（1）12800；（2）4000000000000；（3）1200000；（4）26100000000【解析】【详解】试题解析：()711.281012800000m=12800km.⨯=()924.010km=4000000000000m.⨯()1031.20101200000⨯=万元.()642.6110⨯万元26100000000=元.故答案为()112800, ()24000000000000, ()31200000 ()426100000000.13．86.810⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：680 000 000=6.8×108元．故答案为：86.810⨯．【点睛】本题考查了科学记数法的表示，准确确定a×10n 中a 与n 的值是解题的关键．14．百【解析】首先将3.50万还原，然后确定0所表示的数位即可；【详解】解：3.50万=35000，第一个0所表示的数位为百位，故答案为百.【点睛】此题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度．15．1.36407×109【解析】【详解】试题解析：13.6407亿用科学记数法表示为：9⨯1.3640710.故答案为9⨯1.3640710.16．3×106【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其1≤|a|<10，n为整数，即可求得．【详解】解：将3000000用科学记数法表示为3×106，故答案为：3×106．【点睛】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．1.5×108【解析】【详解】149600000用科学记数法表示（保留两个有效数字）为：81.510⨯.18．20【解析】试题解析：由题意可得：20n =．故答案为20．点睛：科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．19．4.8×1010.【解析】【详解】由题意可知， 8×60×108=480×108=4.8×1010，所以计算机工作8分钟可做4.8×1010次计算． 20．（1）0.001；（2）20.5万；（3）0.089【解析】【详解】试题分析：()1精确到0.001，就是对万分位进行四舍五入；()2要先用科学记数法表示出这个数，再进行四舍五入． ()3精确到千分位，就是对万分位进行四舍五入．试题解析：(1)0.00149≈0.001；(2)204500≈20.5万；(3)0.08904≈0.089；21．(1)128630000; (2) 110 000km.【解析】【详解】试题分析：（1）由题中10的指数是8可知，原来的数整数位数共有9位，这样即可得到原来的数；（2）由题中10的指数是5可知，原来的数整数位数有6位，这样即可得到原来的数. 试题解析：（1）81.286310=128630000⨯；（2）51.110110000⨯=.22．2.64×106【解析】【详解】试题分析：根据题意可得：1.1×105⨯24，并把计算结果用科学记数法表示即可.试题解析：由题意得：5561.11024=26.410=2.6410⨯⨯⨯⨯（千米）.答：地球绕太阳转一天所通过的路程大约为62.6410⨯千米.23．260【解析】【详解】试题分析：利用长2米、宽1米的太阳能集热器每年得到的能量除以燃烧1千克煤释放的热量求解即可．试题解析：1个长2米、宽1米的太阳能集热器每年得到的能量相当于燃烧的煤的千克数是()2 4.355106 3.35104260⨯⨯÷⨯=千克．24．1.5×108千米．【解析】【详解】试题分析：用光速乘时间得太阳与地球之间的距离，然后把所得的距离转化为千米，再根据科学记数法的形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，n 的值等于这个整数的整数位数减1即可得结论．试题解析：＝1.5×108(千米)．答：太阳与地球之间的距离大约是1.5×108千米．点睛：本题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键．25．5.475×1011元．【解析】【详解】试题分析：用每天的经济损失×365天×10即可得我国10年内造成的经济损失，再用科学记数法表示出即可.试题解析：10×365×1.5×108＝5.475×1011(元)．答：我国10年内造成的经济损失约为5.475×1011元．。

七年级数学上册第二章有理数 2.12 科学记数法练习 (新版)华东师大版

2.12科学记数法一、选择题1.57000用科学记数法表示为（）A.57×103B.5.7×104C.5.7×105D.0.57×1052.3400=3.4×10n，则n等于（）A.2B.3C.4D.53.－72010000000=，则的值为（）A.7201B.－7.201C.－7.2D.7.2014.若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是（）A.20B.21C.22D.235.我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）A.63×102千米B.6.3×102千米C.6.3×103千米D.6.3×104千米二、填空题1.3.65×10175是位数，0.12×1010是位数.2.把3900000用科学记数法表示为，把1020000用科学记数法表示为.3.用科学记数法记出的数5.16×104的原数是，2.236×108的原数是.4.比较大小：3.01×1049.5×103；3.01×1043.10×104.5.地球的赤道半径是6371千米，用科学记数法记为千米.6.18克水里含有水分子的个数约为，用科学记数法表示为.三、解答题1.用科学记数法表示下列各数.（1）900200 （2）300 （3）10000000 （4）－5100002.已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数.（1）2.01×104 （2）6.070×105 （3）6×105 （4）1043.用科学记数法表示下列各小题中的量.（1）光的速度是300000000米/秒；（2）银河系中的恒星约有160000000000个；（3）地球离太阳大约有一亿五千万千米；（4）月球质量约为734万吨；4.德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距地球102000000000000千米，比太阳距地球还远690000倍.（1）用科学记数法表示出暗星到地球的距离；（2）用科学记数法表示出690000这个数；（3）如果光线每秒钟大约可行300000千米，那么你能计算出从暗星发出的光线到地球需要多少秒吗？并用科学记数法表示出来.参考答案:一、选择题1.B2.B3.B4.C5.C二、填空题1.176102.3.9×1061.02×106 3.516002236000004.＞＜5.6.371×103 6.6.023×1023三、解答题1.（1）9.002×105（2）3×102（3）107（4）－5.1×1052.（1）20100 （2）607000 （3）600000 （4）100003.（1）3×108米/秒（2）1.6×1011个（3）1.5×108千米（4）7.34×1015万吨4.（1）1.02×1014千米（2）6.9×105（3）3.4×108秒。

七年级数学上册第二章有理数 2.12 科学记数法同步练习 (新版)华东师大版-(新版)华东师大版

科学记数法知识点 1 用科学记数法表示较大的数1．2017·某某A卷“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为________．2．2017·某某我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000 kg 的煤所产生的能量．把130000000 kg用科学记数法可表示为( )A．13×107 kg×108 kgC．1.3×107 kg D．1.3×108 kg3．2017·某某作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000 m．将6700000用科学记数法表示为( )A．6.7×105 B．6.7×106C．0.67×107 D．67×1084．用科学记数法表示下列各数：(2)银河系中的恒星约有一千六百亿个；(3)某某长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长约168000000 m.知识点 2 还原用科学记数法表示的数5．用科学记数法表示为1×10100的原数是1的后面有 ________个零，用科学记数法表示为1×1020的原数是1的后面有 ________个零．6．下列是用科学记数法表示的数，把原数填在横线上：4．08×102＝________；7.56×106＝________.7．长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是( )A．182000千瓦 B．182000000千瓦C．18200000千瓦 D．1820000千瓦8．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)8.7×107；(2)3.030×1012.9．2017·某某2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为( ) A．186×108吨 B．18.6×109吨C．1.86×1010吨 D．0.186×1011吨10．2016·呼伦贝尔一天有8.64×104秒，如果一年按365天计算，那么用科学记数法表示一年有________秒．11．春节晚会由中央电视台直播，猜一猜谁先听到歌声，是与舞台相距34米的演播大厅的观众，还是距3000千米的边防战士(他们正在电视机前)？(声音的传播速度是340米/秒，电磁波的传播速度是3×108米/秒)12．根据统计，我国平均每人每天大约产生1.5千克垃圾，你也许并不觉得多，假如垃圾可缩成棱长为2米的正方体，每一个这样的正方体约有100千克，中国大约13亿人口．(1)我国一天产生的垃圾有多少千克？有多少个这样的正方体？(2)若你们班的教室长为10米，宽为5米，高为4米，那么它能容纳中国人一天产生的垃圾吗？参考答案1．1.1×104(3)将168000000用科学记数法表示为1.68×108.5．100 20 6.408 75600007．C8．解：(1)87000000.(2)3030000000000.9．C10．3.1536×107[解析] 365×8.64×104＝3153.6×104＝3.1536×107(秒)．11．解：因为34÷340＝0.1(秒)，3000000÷(3×108)＝0.01(秒)，0．01<0.1，所以距3000千米的边防战士先听到歌声．12．解：(1)1300000000×1.5＝1.95×109(千克)，即我国一天产生的垃圾有1.95×109千克．(1.95×109)÷100＝1.95×107(个)，即有1.95×107个这样的正方体．(2)教室的容积为5×10×4＝200(米3)，1．95×107×23＝1.56×108(米3)>200(米3)，所以它不能容纳中国人一天产生的垃圾．。

【精】七年级数学上册第二章有理数及其运算2-12用计算器进行运算同步练习新版北师大版

A．－80 B．－60 C．150 D．0
5．有一张厚度是0.1 mm的纸，假设我们能将它连续对折30次，这时它的厚度能超过珠穆朗玛峰的海拔高度(8844.43 m)吗？________．(填“能”或“不能”)
6．已知圆环的大圆半径R＝4.56 cm，小圆半径r＝2.47 cm，试用计算器求圆环的面积．(结果保留一位小数，π取3.142)
【精】【精】七年级数学上册第二章有理数及其运算2-12用计算器进行运算同步练习新版北师大版
1.用科学计算器求35的值，按键顺序是( )
A. B. C. D.
2．②计算2×(－6)，正确的按键顺序是( )
A. B.
C. D.
3．用计算器计算124×1，按键顺序是( )
A. B.
C. D.
4．在计算器上依次按键后，显示器显示的结果为( )
9．解：99×12＝1188，
999×12＝11988，
9999×12＝119988，
99999×12＝1199988，
其规律为999…9,\s\do4(n个9))×12＝11999…9,\s\do4((n－2)个9))88(n为大于1的整数)．
9．先用计算器计算下列各式的值，再找出其中的规律．
99×12，999×12，9999×12，99999×12.
12 用计算器进行运算
1．解：圆环的面积S＝πR2－πr2
≈3.142×4.562－3.142×2.472
≈46.2(cm2)．
7．7
8．解：9×1×123456789＝1111111101；
7．按一定规律排列的一组数：，，，…，，，如果从中选出若干个数，使它们的和大于0.5，那么至少需选________个数．
8．9的迷魂阵：探究9的有趣规律，进而得出这些规律产生的原因．(要求利用计算器从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任选几个数与9相乘后，所得结果乘123456789，观察结果的变化规律)

北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算计算题专题练习题(含答案)

北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算计算题专题练习题专题(一) 有理数的加减运算1、计算：(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)．解：原式＝[(－2)＋2]＋[3＋(－3)]＋1＋(－4)＝0＋0＋1＋(－4)＝－3.2、计算：(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3.解：原式＝9－10－2＋8＋3＝(9＋8＋3)－(10＋2)＝20－12＝8.3、计算：(1)－23－35＋78－13－25＋18；解：原式＝(－23－13)＋(－35－25)＋(78＋18) ＝－1－1＋1＝－1.(2)－479－(－315)－(＋229)＋(－615)．解：原式＝[－479－(＋229)]＋[－(－315)＋(－615)] ＝－7－3＝－10.4、计算：|－0.75|＋(－3)－(－0.25)＋|－18|＋78. 解：原式＝0.75－3＋0.25＋18＋78＝(0.75＋0.25)＋(18＋78)－3 ＝1＋1－3＝－1.5、计算：－156＋(－523)＋2434＋312. 解：原式＝(－1－56)＋(－5－23)＋(24＋34)＋(3＋12) ＝[(－1)＋(－5)＋24＋3]＋[(－56)＋(－23)＋34＋12] ＝21＋(－14) ＝2034. 6、计算：634＋313－514－312＋123. 解：原式＝6＋34＋3＋13－5－14－3－12＋1＋23＝(6＋3－5－3＋1)＋(34＋13－14－12＋23) ＝2＋1＝3.7、计算：(1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)；解：原式＝－7－5－4＋10＝－6.(2)3.5－4.6＋3.5－2.4；解：原式＝(3.5＋3.5)＋(－2.4－4.6)＝7－7＝0.(3)－9＋6－(＋11)－(－15)；解：原式＝－9＋6－11＋15＝(－9－11)＋(6＋15)＝－20＋21＝1.(4)12＋(－23)＋45＋(－12)＋(－13)；解：原式＝[12＋(－12)]＋[(－23)＋(－13)]＋45＝0＋(－1)＋45＝－15.(5)－478－(－512)＋(－412)－318；解：原式＝－478＋512－412－318＝(－478－318)＋(512－412) ＝－8＋1＝－7.(6)0.25＋112＋(－23)－14＋(－512)；解：原式＝14＋112＋(－23)－14＋(－512) ＝(14－14)＋[112＋(－23)＋(－512)] ＝－1.(7)|－12|－(－2.5)－(－1)－|0－212|；解：原式＝12＋2.5＋1－212＝(12＋1)＋(2.5－212) ＝112.(8)－205＋40034＋(－20423)＋(－112)；解：原式＝(－205)＋400＋34＋(－204)＋(－23)＋(－1)＋(－12) ＝(400－205－204－1)＋(34－23－12)＝－10＋(－512) ＝－10512.(9)0＋1－[(－1)－(－37)－(＋5)－(－47)]＋|－4|；解：原式＝1－[(－1)＋37－5＋47]＋4 ＝1－[(－1＋37＋47)－5]＋4 ＝10.(10)－12－16－112－120－130－142－156－172；解：原式＝－(12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172) ＝－(1－12＋12－13＋13－14＋14－15＋15－16＋16－17＋17－18＋18－19) ＝－(1－19) ＝－89.(11)1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋…＋97－98－99＋100.解：原式＝(1－2)＋(－3＋4)＋(5－6)＋(－7＋8)＋…＋(97－98)＋(－99＋100) ＝－1＋1－1＋1－…－1＋1＝0.8、观察下列各式：12＝11×2＝1－12，16＝12×3＝12－13，112＝13×4＝13－14，…，根据规律完成下列各题．(1)19×10＝19－110； (2)计算12＋16＋112＋120＋…＋19 900的值为99100．专题(二) 有理数的混合运算1、计算：531×(－29)×(－2115)×(－412)．解：原式＝－531×29×3115×92＝－(531×3115)×(29×92) ＝－13×1 ＝－13.2、计算：(14－16＋124)×(－48)．解：原式＝14×(－48)－16×(－48)＋124×(－48) ＝－12＋8－2＝－6.3、计算：4×(－367)－3×(－367)－6×367. 解：原式＝－367×(4－3＋6) ＝－27.4、计算：(16－27＋23)÷(－542)．解：原式＝(16－27＋23)×(－425) ＝16×(－425)－27×(－425)＋23×(－425) ＝－75＋125－285＝－235.5、计算：(能用简便方法的尽量用简便方法计算)(1)－0.75×(－112)÷(－214)；解：原式＝－34×(－32)×(－49)＝－12.(2)－(3－5)×32÷(－1)3；解：原式＝－(－2)×9÷(－1)＝－2×9÷1＝－18.(3)(－1.5)×45÷(－25)×34；解：原式＝32×45×52×34＝94.(4)－14＋16÷(－2)3×(－3－1)；解：原式＝－1＋16÷(－8)×(－4)＝－1＋8＝7.(5)(－5)÷(－127)×(－214)÷7；解：原式＝－5×79×94×17＝－54.(6)0.7×1949＋234×(－14)＋0.7×59＋14×(－14)；解：原式＝0.7×(1949＋59)－14×(234＋14) ＝0.7×20－14×3＝－28.(7)391314×(－14)；解：原式＝(40－114)×(－14)＝40×(－14)－114×(－14) ＝－560＋1＝－559.(8)1318÷(－7)；解：原式＝1318×(－17) ＝(14－78)×(－17) ＝－2＋18＝－178.(9)12.5×6.787 5×18＋1.25×678.75×0.125＋0.125×533.75×18；解：原式＝(12.5×6.787 5＋1.25×678.75＋0.125×533.75)×18＝[125×(0.678 75＋6.787 5＋0.533 75)]×18＝125×8×18＝125.(10)(－5)－(－5)×110÷110×(－5)；解：原式＝(－5)－(－5)×110×10×(－5)＝－5－25＝－30.(11)(－42)÷(223)2＋512×(－16)－(－0.5)2；解：原式＝(－16)÷649－1112－14＝－94－1112－14＝－4112.(12)148÷(38－56＋14)；解：因为(38－56＋14)÷148＝(38－56＋14)×48 ＝38×48－56×48＋14×48 ＝18－40＋12＝－10，所以148÷(38－56＋14)＝－110.(13)(－12)÷(－4)－27÷(－3)×(－13)；解：原式＝3－9×13＝3－3＝0.(14)(－2)3－16×(38－1)＋2÷(12―14―16)．解：原式＝－8－16×38＋16＋2÷(612－312－212) ＝－8－6＋16＋2÷112＝2＋24＝26.。

北师大版数学七年级上册第二章有理数及其运算第10节科学计数法课堂练习

第二章有理数及其运算第10节科学计数法课堂练习学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________评卷人得分一、单选题1．若一个整数12500…0用科学记数法表示为1.25×1010，则原数中“0”的个数为（）A ．5B ．8C ．9D ．102．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A ．3.5×107B ．3.5×108C ．3.5×109D ．3.5×1010 3．把90 120写成10n a ⨯ (110a < ，n 为正整数）的形式，则a 为（） A ．9.012 B ．0.9012 C ．1 D ．1.24．2017年12月10日，青岛地铁2号线东段正式开通，截至12月12日青岛地铁线网客流共850000人次.2号线东段的开通，带动了3号线客流量的增加，增加比例达16%.将数据850000用科学记数法表示为（）A ．60.8510⨯B ．58.510⨯C ．48. 510⨯D ．48510⨯5．根据国家旅游局数据中心综合测算，2017年国庆期间，全国累计旅游收入达四千八百亿元，四千八百亿元用科学记数法表示是（）A ．8480010⨯B ．104810⨯C ．34.810⨯D ．114.810⨯ 6．3(5)-×40000用科学记数法表示为( )A ．125×105B ．－125×105C ．－500×105D ．－5×106 7．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( ) A ．4.4×108 B ．4.40×108 C ．4.4×109 D ．4.4×1010 8．截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓．将380000用科学记数法表示为（）A ．0.38×106B ．3.8×106C ．3.8×105D ．38×104评卷人得分二、填空题9．北京故宫的占地面积为7.2×105平方米，那么原数为________平方米．10．31m 的水中约含有93.3410⨯个水分子，则用科学记数法表示的数的原数是_______. 11．若26100000 2.61000000 2.610n ⨯=⨯=⨯，则n 的值是________.12．把－4.02×107还原为原数是______________．13．一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，用科学记数法表示一年有______秒．14．某种球形病毒，直径是0.01纳米，每一个病毒每过一分钟就能繁殖出9个与自己同样的病毒，假如这种病毒在人体中聚集到一定数量，按这样的数量排列成一串，长度达到1分米时，人就会感到不适，那么人从感染第一个病毒后，经过________分钟就会感到不适．(1分米＝108纳米)15．科学家们发现，太空中距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法表示为_____．评卷人得分三、解答题 16．和你的同学一起完成，看谁做得又快又对.（1）用科学记数法表示下列式子的结果. 10×100=____；102×103=____；108×107=_____；试根据所填的结果推断10m ×10n =______（m ，n 为正整数）.和其他同学讨论一下，这个结果怎样用语言叙述.利用结论计算：（2）光在真空中的传播速度为每秒3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约为5×102秒，则地球与太阳间的距离是多少千米（3）地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球的质量的3.3×105倍，那么太阳的质量是多少亿吨？17．把下列用科学记数法表示的数还原成原数：（1）3.5×106；（2）1.20×105；（3）-9.3×104；（4）-2.34×108.18．用科学记数法表示下列各数：（1）3 600；（2）-100 000；（3）-24 000；（4）380亿.19．德国天文学家贝塞尔推出天鹅座第61颗暗星距地球102000000000000千米，比太阳距地球还远690000倍.（1）用科学记数法表示画线的两个数；（2）光速为300000千米/秒，从天鹅座第61颗暗星射出的光线到达地球需多少秒？20．有关资料显示，一个人每次在刷牙的过程中，如果一直打开水龙头，将浪费7杯水(每杯水约250毫升)．某市有100万人口，如果某天早晨所有的人在刷牙的过程中都不关水龙头，那么将浪费多少毫升水(结果用科学记数法表示)?参考答案：1．B【解析】【分析】把10⨯写成不用科学记数法表示的原数的形式即可.1.2510【详解】解:10⨯表示的原数为12500000000,1?.2510∴原数中"0"的个数为8,故选B.【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数,科学记数法的表示的数na10⨯还原成原数时，n＞0时,小数点则向右移动n位得到原数；n<0时,小数点则向左移动|n|位得到原数. 2．B【解析】【详解】350000000=3.5×108．故选：B．【点睛】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．3．A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】90120用科学记数法表示应为4a=故答案为A⨯所以9.0129.012010【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法，解题的关键是熟知科学记数法中110a ≤＜. 4．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：850000用科学记数法表示为8.5×105，故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5．D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：四千八百亿=4800×108=4.8×1011．故选D ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】36-⨯=-⨯=-=-⨯，(5)40000125400005000000510故选D.【点睛】本题考查的是科学记数法的表示方法，解答本题的关键是正确确定a的值以及n的值．7．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4 400 000 000=4.4×109，故选C．8．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：380000＝3．8×105．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．720000【解析】【详解】7.2×105平方米即为7.2的小数点向右移动5位，则7.2×105＝720000.故答案是：720000.10．3340000000【解析】【分析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．数据9⨯中的a=3.34，指数n3.3410等于9，所以，需要把3.34的小数点向右移动9位，就得到原数；【详解】解：9334⨯=，1003.34000000故答案为3340000000.【点睛】一个用科学记数法表示的数还原成原数时，要先判断指数n的正负．n为正时，小数点向右移动n个数位；n为负时，小数点向左移动|n|个数位．11．6【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：6⨯=⨯=⨯，26100000 2.61000000 2.610故答案为6【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．－40200000【解析】【分析】根据科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10-n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数.【详解】－4.02×107=-4.02×10000000=-40200000.故答案为-40200000.【点睛】此题主要考查了将科学记数法表示成原数，正确把握定义是解题关键．13．3.153 6×107．【解析】【分析】先列式8.64×104×365计算，再用科学记数法表示即可．【详解】解：8.64×104×365=8.64×365×104=3153.6×104=3.153 6×107．故答案为:3.153 6×107．【点睛】本题主要考查了科学记数法，将原数表示成形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定a和n的值成为解答本题的关键．14．10【解析】【分析】先计算出多少个病毒的长度相当于1分米，再求得经过多长时间能繁殖出这些病毒即可．每一分钟，病毒就会增长为原来的十倍（1+9），1分米是0.01纳米的10的10次方倍，因此经过十分钟，就能达到一分米．【详解】1分米=108纳米，108÷0.01=1010，设x分钟感到不适，10x=1010，x=10．【点睛】本题考查了有理数的乘方法运算，乘方运算在实际问题的应用是难点．15．2.5×106【解析】【详解】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数，2500000用科学记数法表示为2.5×106，故答案为2.5×106.16．（1）103；105 ；1015；10m+n；（2）地球与太阳间的距离是1.5×108千米；（3）太阳的质量是1.98×1019亿吨.【解析】【详解】试题分析：(1)科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1≤a<10，n 为整数.），同底数幂相乘底数不变指数相加.，10m×10n=10m+n.（2）距离等于速度乘以时间，计算结果用科学记数法表示为1.5×108（千米）.太阳的质量等于地球的质量乘以倍数，结果用科学记数法来表示为1.98×1019（亿吨）.（1）103 ；105；1015 ；10m+n.（2）3×105×5×102=15×107=1.5×108（千米）.答：地球与太阳间的距离是1.5×108千米.（3）6×1013×3.3×105=19.8×1018=1.98×1019（亿吨）.答：太阳的质量是1.98×1019亿吨.17．（1）3 500 000.（2）120 000.（3）-93 000.（4）-234 000 000.【解析】【详解】试题分析：将科学记数法表示的数,"还原"成通常表示的数,就是把的小数点向右移动位所得到的数.要看10的指数，指数是几就向右移动几位.试题解析：（1）3.5×106 =3 500 000；（2）1.20×105 =120 000；（3）-9.3×104 =-93 000；（4）-2.34×108 =-234 000 000.18．（1）3.6×103.（2）-1×105.（3）-2.4×104.（4）3.8×1010.【解析】【详解】试题分析：科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1≤a<10，n 为整数.）试题解析：（1）3600=3.6×103. （2）-100 000=-1×105 ；（3）-24 000=-2.4×104 ；（4）380亿=3.8×1010 .19．（1）143.410⨯；（2）到达地球需8⨯秒.⨯，56.9101.0210【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数；【详解】解：（1）14102000000000000 1.0210=⨯，5=⨯；690000 6.910（2）148⨯÷=⨯（秒）.1.021******* 3.410所以到达地球需8⨯秒.3.410【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．20．将浪费1.75×109毫升水．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】7×250×1000000＝1750000000＝1.75×109(毫升)．答：将浪费1.75×109毫升水．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数.计算出浪费水的总量是解题关键.答案第8页，共8页。

北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算练习题及答案全套

北师大版七年级数学上第二章有理数及其运算同步练习1.数怎么不够用了一、选择题1．下面说法中正确的是（）．A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B．0既不是正数，也不是负数C．有理数是由负数和0组成D．正数和负数统称为有理数2．如果海平面以上200米记作＋200米，则海平面以上50米应记作（）．A．－50米B．＋50米C．可能是＋50米，也可能是－50米D．以上都不对3．下面的说法错误的是（）．A．0是最小的整数B．1是最小的正整数C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数二、填空题1．如果后退10米记作－10米，则前进10米应记作________；2．如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果比标准重量少2千克记作－2千克，则比标准重量多1千克应记为________；3．车轮如果逆时针旋转一周记为＋1，则顺时针旋转两周应记为______.三、判断题１．0是有理数．（）２．有理数可以分为正有理数和负有理数两类．（）３．一个有理数前面加上“＋”就是正数．（）４．0是最小的有理数．（）四、解答题1．写出5个数（不许重复），同时满足下面三个条件．（1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）5个数都是有理数．2．如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题．一架飞机飞行高于海平面9630米；（2）潜艇在水下60米深．3．如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？4．某种上市股票第一天跌0.71％，第二天涨1.25％，各应怎样表示？5．如果海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都可以用正数为表示？6．一学生参加一次智力竞赛，其中考五个题，记分标准是这样定的，如果答对一题得1分，答错或不答都扣1分，该生得了3分，问其答对了几个题？2.数轴一、选择题1．一个数的相反数是它本身，则这个数是（）A．正数B．负数C．0 D．没有这样的数2．数轴上有两点E和F，且E在F的左侧，则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的（）A．左侧B．右侧C．左侧或者右侧D．以上都不对3．如果一个数大于另一个数，则这个数的相反数（）A．小于另一个数的相反数B．大于另一个数的相反数C．等于另一个数的相反数D．大小不定二、填空题1．如果数轴上表示某数的点在原点的左侧，则表示该数相反数的点一定在原点的________侧；2．任何有理数都可以用数轴上的________表示；3．与原点的距离是5个单位长度的点有_________个，它们分别表示的有理数是_______和_______；4．在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________．三、判断题1．在数轴离原点4个单位长度的数是4．（）2．在数轴上离原点越远的数越大．（）3．数轴就是规定了原点和正方向的直线．（）4．表示互为相反数的两个点到原点的距离相等．（）四、解答题1．写出符合下列条件的数（1）大于而小于1的整数；（2）大于－4的负整数；（3）大于－0.5的非正整数．2．在数轴上表示下列各数，并把各数用“＜”连结起来．（1）7，－3.5，0，－4.5，5，－2，3.5；（2）－500，－250，0，300，450；（3）0.1，，0.9，，1，0．3．找出下列各数的相反数（1）－0.05（2）（3）（4）－10004．如图，说出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用标在数轴上．5．在数轴上，点A表示的数是－1，若点B也是数轴上的点，且AB的长是4个单位长度，则点B表示的数是多少？3.绝对值：一、选择题1．如果，则（）A．B．C．D．2．下面说法中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．下面说法中正确的是（）A．若和都是负数，且有，则B．若和都是负数，且有，则C．若，且，则D．若都是正数，且且，则4．数轴上有一点到原点的距离是5，则（）A．这一点表示的数的相反数是5 B．这一点表示的数的绝对值是5C．这一点表示的数是5 D．这一点表示的数是－5二、填空题1．已知某数的绝对值是，则是______或_______；2．绝对值最小的有理数是________；3．一个数的相反数是8，则这个数的绝对值是_________；4．已知数轴上有一点到原点的距离是3，则这点所表示的数的绝对值是________，这点所表示的数是________．三、判断题1．有理数的绝对值总是正数．（）2．有理数的绝对值就等于这个有理数的相反数．（）3．两个有理数，绝对值大的数反而小．（）4．两个正有理数，绝对值大的数较小．（）5．（）四、解答题1．求下列各数的绝对值，并把它们用“＜”连起来－2.37，0，，－385.7．2．把下列一组数用“＞”连起来－999，，，0.01，．3．计算下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）4．如图，比较和的绝对值的大小．5．计算下面各式的值（1）－（－2）；（2）－（＋2）．4.有理数的加法：一、选择题1．两个有理数的和（）A．一定大于其中的一个加数B．一定小于其中的一个加数C．和的大小由两个加数的符号而定D．和的大小由两个加数的绝对值而定2．下面计算错误的是（）A．B．（－2）＋（＋2）＝4C．D．（－71）＋0＝－713．如图，下列结论中错误的是（）A．B．C．D．二、填空题1．两个负数相加其和为___________数．2．互为相反数的两个数的和是___________．3．绝对值不等的异号两个数相加，其和的符号与绝对值__________的加数的符号相同．三、解答题1．如图，请用表示与的和．2．计算（1）；（2）（－0.19）＋（－3.12）；（3）；（4）；（5）．3．计算（1）（－12.56）＋（－7.25）＋3.01＋（－10.01）＋7.25；（2）0.47＋（－0.09）＋0.39＋（－0.3）＋1.53；（3）；（4）23＋（－72）＋（－22）＋57＋（－16）；（5）；（6）（7）4．一名外地民工10天的收支情况如下（收入为正）：30元，－17元，21元，－5元，－3元，18元，－21元，45元，－10元，28元．这10天内这名外地民工净收入多少钱？5．一小商店一周的盈亏情况如下（亏为负）：单位：元（1）计算出小商店一周的盈亏情况；（2）指出盈利最多一天的盈利额．6．在－49，－48，－47，…，2003这一串数中（1）前99个连续整数的和是多少？（2）前100个连续整数的和是多少？5.有理数的减法：一、选择题1．下面说法中正确的是（）A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数B．两个负数的差一定是负数C．正数减去负数差是正数D．两个正数的差一定是正数2．下面说法中错误的是（）A．减去一个数等于加上这个数的相反数B．减去一个数等于减去这个数的相反数C．零减去一个数就等于这个数的相反数D．一个数减去零仍得这个数3．甲数减乙数差大于零，则（）A．甲数大于乙数B．甲数大于零，乙数也大于零C．甲数小于零，乙数也小于零D．以上都不对二、填空题1．比－3比2的数是__________，比－3少2的数是__________；2．；3．．三、判断题1．若，则；（）2．若成立，则；（）3．若，则（）四、解答题1．请举例说明两个数的差不一定小于被减数．2．如图，根据图中与的位置确定下面计算结果的正负．（1）；（2）；（3）；（4）3．计算（1）2.7－（－3.1）；（2）0.15－0.26；（3）（－5）－（－3.5）；（4）；（5）；（6）4．1998年4月2日，长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表，哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？5．求数轴上表示两个数的两点间的距离．（1）表示的点与表示的点．（2）当时，表示数的点与表示的点．6.有理数的加减混合运算：一、选择题1．在1.17－32－23中把省略的“＋”号填上应得到（）A．1.17＋32＋23B．－1.17＋（－32）＋（－23）C．1.17＋（－32）＋（－23）D．1.17－（＋32）－（＋23）2．下面说法中正确的是（）A．－2－1－3可以说是－2，－1，－3的和B．－2－1－3可以说是2，－1，－3的和C．－2－1－3是连减运算不能说成和D．－2－1－3＝－2＋3－13．下面说法中错误的是（）A．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的加法运算B．－5－（－6）－7不能应用加法的结合律和交换律C．如果和都是的相反数，则D．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的减法运算二、填空题1．把下列式子变成只含有加法运算的式子．（1）－9－（－2）＋（－3）－4＝___________ ；（2）．2．把下列各式写成省略加号的形式．（1）－7－（－15）＋（－3）－（－4）＝____________；（2）3．计算：（1）－5＋7－15－4＋2＝_______________；（2）－0.5＋4.3－9.6－1.8＝_____________；（3）三、解答题：1．计算（1）；（2）；（3）；（4）2．计算（1）；（2）；（3）；（4）3．计算：（1）；（2）－1999＋2000－2001＋2002－2003．4．小胖去年年末称体重是75千克，今年一月份小胖开始减肥，下面是小胖今年上半年体重的变化情况：负数表示比上月减少，正数表示比上月增加（1）小胖1～6月中哪个月的体重最重，是多少？（2）小胖1～6月中哪个月的体重最轻，是多少？（3）小胖6月份的体重较比去年年末是增加了还是减少了，是多少？5．存折中有2676元，取出1082元，又存入600元，在不考虑利息的情况下，你能算出存折中还有多少元钱吗？6．某校初一抽出5名同学测量体重，小明体重是55千克，其他4名同学的体重和小明体重的差数如下表：比小明重记为正，比小明轻记为负（1）哪几名同学的体重比小明重，重多少？（2）哪几名同学的体重比小明轻，轻多少？（3）写出最重和最轻的两个同学的体重，并说明这两名同学之间的体重相差多少？7．某百货商场的某种商品预计在今年平均每月售出500千克，一月份比预计平均月售出额多10千克记为＋10千克，以后每月销售量和其前一个月销售量比较，其变化如下表（前11个月）：（1）每月的销售量是多少？（2）前11个月的平均销售是多少？（3）要达到预计的月平均销售量，12月份还需销售多少千克？8.有理数的乘法：一、选择题1．下面说法中正确的是（）A．因为同号相乘得正，所以（－2）×（－3）×（－1）＝6 B．任何数和0相乘都等于0C．若，则D．以上说法都不正确2．已知，其中有三个负数，则（）A．大于0B．小于0C．大于或等于0D．小于或等于03．若，其a、b、c（）A．都大于0B．都小于0C．至少有一个大于0D．至少有一个小于0二、填空题1．两个数相乘，同号得___________，异号得_________，并把_________相乘；2．一个数和任何数相乘都得0，则这个数是_________；3．若干个有理数相乘，其积是负数，则积中负因数的个数是_________数．4．先填空，然后补写一个有同样特点的式子．（1）1×（－7）－1＝_________，（2）9×（－9）＋1＝___________，12×（－7）－2＝_________，98×（－9）＋2＝_________，123×（－7）－3＝_________．987×（－9）＋3＝_________．__________________________．__________________________．9.有理数的除法：一、填空题1．0.25的倒数是___________-，－0.125的倒数是________，_________的倒数是；2．倒数与本身相等的数有____________．3．4．5．6．（4、5、6填“＞，＜，＝”号）二、解答题1．计算：（1）（2）2．计算：3．在下面不正确的算式中添加负号与括号，使等式成立．（1）8×3＋12÷4＝－30（2）8×3＋12÷4＝－94．计算（1）；（2）（－12）÷（－4）÷（－3）÷（－3）；（3）；（4）10.有理数的乘方;一、填空题1．把（－5）×（－5）×（－5）写成幂的形式是_________，底数是__________，指数是__________；2．平方等于它本身的数是_________；3．4．________的立方等于64，_________的平方等于64；5．一个数的平方等于它的绝对值，这个数是_________；6．二、判断题1．因为，所以（）2．( )3．因为，所以有任何有理数的平方都是正数．（）4．（n是正整数）（）三、解答题: 1．计算题（1）（2）（3）2．任何整数的平方的个位数都不可能是哪些数字？3．若a是正数，请设计一个问题，使计算的结果是．4．计算1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，…并找出规律，利用这个规律求1＋3＋5＋…＋19的值．5．把一个木棍第一次折成两节，第二次同时折这两节就得到四节，……，依次这样进行下去，当折十次时，将得到多少节木棍？11.有理数的混合运算: 一、选择题1．若，，则有( ) ．A．B．C．D．2．已知，当时，，当时，的值是( ) ．A．B．44 C．28 D．173．如果，那么的值为( ) A．0 B．4 C．－4 D．2 4．代数式取最小值时，值为( ) ．A．B．C．D．无法确定5．六个整数的积，互不相等，则( ) A．0 B．4 C．6 D．86．计算所得结果为( ) ．A．2 B．C．D．二、填空题1．有理数混合运算的顺序是__________________________．2．已知为有理数，则____0，____0，____0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）3．平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．4．__________.5．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为__________．6．1－（－2）×（－3）÷3＝____________；7．1－（－2）÷（－3）×3＝____________．三、解答题:1．计算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．2．计算：3．当n为奇数时，计算的值．4．试设计一个问题，使问题的计算结果是．5．某户搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．问：（1）这6在每天的用水量；（2）这6天的平均日用水量；（3）这个月大约需要用多少吨水．B组6．判断题（1）有理数和，如果，且，则．（）（2）有理数和，如果，且，则（）（3）表示数和的位置由下图所确定，若使，则表示数c的点的位置应在原点的右侧．（）2．如图是2002年6月的日历．用一个长方形框四个数，请你认真观察框的四个数之间存在的关系．.3．分别表示数和的点在数轴上的位置如图所示．（1）；（2）表示数的点在数轴上运动时，将发生怎样的变化．.。

2.10 科学记数法(分层练习)(解析版)

第二章有理数及其运算2.10 科学记数法精选练习一、单选题1．（2020·湖北荆门·七年级期中）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到百分位）C ．0.05（精确到千分位）D ．0.0502（精确到0.0001）【答案】C【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】解：A.精确到0.1时，0.05019»0.1，故该选项正确；B.精确到百分位时，0.05019»0.05，故该选项正确；C.精确到千分位时，0.05019»0.050，故该选项错误；D.精确到0.0001时，0.05019»0.0502，故该选项正确．故选：C ．【点睛】本题考查了近似数，解题关键是理解“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．2．（2022·河北·围场满族蒙古族自治县中小学教研室七年级期末）213000000用科学记数法可表示为（）A ．621310´B ．721.310´C ．82.1310´D ．92.1310´【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：将213000000用科学记数法表示为82.1310´．故选：C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．（2022·山西晋中·七年级期中）北斗卫星导航系统可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠的定位、导航、授时服务，其授时精度为10纳秒，1纳秒为1秒的十亿分之一，用科学记数法表示其授时精度为（）A ．7110-´秒B ．8110-´秒C ．91010-´秒D ．9110-´秒4．（2021·四川广元·七年级期末）中国扶贫事业在国际上被誉为“人类历史上最伟大的事件之一”，经过8年持续奋斗，如期完成了新时代脱贫攻坚目标任务，现行标准下农村贫困人口全部脱贫，贫困县全部摘帽．通过实施易地扶贫搬迁，960多万建档立卡贫困群众从以前居住的土坯房，茅草房，危旧房搬进了宽敞明亮、安全牢固的新房，他们的“两不愁三保障”问题也得到了解决．960万用科学记数法可表示为（）A ．96×105B ．9.6×105C ．9.6×106D ．0.96×106【答案】C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ´，其中11|0|a £＜，n 为整数．【详解】解：960万=696000009.610=´．故选C ．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中11|0|a £＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10³时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键．5．（2022·贵州安顺·中考真题）贵州省近年来经济飞速发展，经济增长速度名列前茅，据相关统计，2021年全省GDP 约为196000000万元，则数据196000000用科学记数法表示为（）A ．619610´B ．719.610´C ．81.9610´D ．90.19610´【答案】C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ´，其中11|0|a £＜，n 为整数．【详解】解：8196000000 1.9610=´．故选C ．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中11|0|a £＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10³时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键．6．（2022·江苏南京·七年级期末）据统计，电影《长津湖》上映第16天，累计票房突破45.6亿元．将数据45.6亿用科学记数法表示为（）A ．45.6×108B ．4.56×109C ．4.56×1010D ．0.456×1011二、填空题7．（2022·黑龙江哈尔滨·九年级期末）2021年我国考研人数约为320万，将320万这个数用科学记数法表示为______．【答案】63.210´【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ´，其中11|0|a £＜，n 为整数．【详解】解：63203200000 3.210==´万．故答案为：63.210´．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中11|0|a £＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10³时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键．8．（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校阶段练习）2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为___________米．【答案】53.9310´【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ´，其中11|0|a £＜，n 为整数．【详解】解：5393000 3.9310=´．故答案为：53.9310´．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中11|0|a £＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10³时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键．9．（2022·云南红河·七年级期末）建水县是国家历史文化名城，位于云南省南部红河北岸部，截止2021年7月有常住人口约53万人，53万这个数字用科学记数法表示为______．【答案】55.310´【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：53万=530000=5.3×105，故答案为：5.3×105．【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．解题关键是正确确定a 的值以及n 的值．10．（2021·江苏盐城·七年级阶段练习）一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103m/s ，一辆小汽车行驶的速度是79km/h ．这颗人造地球卫星运行的速度是这辆小汽车行驶速度的_____倍．三、解答题11．（2022·全国·七年级专题练习）已知电路振荡1838526354次的时间为0.2s．(1)1s内电路振荡次．(2)用四舍五入法将（1）中的结果精确到千万位，并用科学记数法表示．12．（2022·全国·七年级专题练习）有关资料表明，如果一个人在刷牙过程中一直开着水龙头，将浪费大约10杯水．（每杯水约250毫升）(1)如果一家三口都像这样刷牙，每人每天刷两次牙，那么一年要浪费多少毫升水？（一年按360天计算）(2)如果每立方米水按2元计算，那么（1）中的家庭一年要浪费多少钱？（1立方米＝1×106毫升）(3)某城市约有100万个（1）中这样的家庭，如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，那么一年要浪费多少毫升水？还按每立方米水2元计算，一年要浪费多少钱？（1立方米＝1×106毫升）【答案】(1)5.4×106毫升(2)10.8元(3)1.08×107元【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．(1)一、填空题1．（2021·湖北荆门·七年级期中）下列说法：①若ba＝－1，则a，b互为相反数；②9596960用四舍五入法精确到万位，表示为9.60×106；③在有理数的加法中，两数的和一定比加数大；④较大的数减去较小的数，差一定是正数；⑤两数之差一定小于被减数；其中一定正确的是____（填序号）．故答案为：①②④．【点睛】本题考查了相反数的概念，科学计数法的表示，有理数的加法和减法，理解和熟练相关的概念和运算法则是解题的关键．2．（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期中）亚洲陆地面积约为44000000平方千米，将44000000用科学记数法表示为10na´的形式，则n=_________．3．（2022·江苏·曹甸初中七年级阶段练习）太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102s，光的速度约是3×108m/s，地球与太阳之间的距离是_________m【答案】1.5×1011【分析】首先速度乘以时间，再把所得结果用科学记数法表示即可．【详解】解∶(3×108) × (5×102)=3×108×5×102= (3×5) × (108× 102 )=15×1010=1.5×1011（m）．故答案为： 1.5×1011．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，科学记数法表示数的一般形式为a×10"，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．4．（2022·湖南株洲·九年级期末）截止到2021年4月6日，电影《你好，李焕英》累计票房达到53.96亿元，进入全球前100名，同时贾玲成为了全球票房最高的女导演，其中数据53.96亿用科学记数法表示为______．5．（2021·江西景德镇·九年级期中）“陶溪川·CHINA 坊”国际陶瓷文化产业园是我市重点项目，其核心区域宇宙瓷厂总建筑面积约为18万2m ，这个数据用科学记数法可表示为_______2m ．【答案】51.810´【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：18万2m =1800002m =51.810´2m ，故答案为：51.810´.【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．二、解答题6．（2022·全国·七年级专题练习）光在真空中的传播速度约是3×108m/s ，光在真空中传播一年的距离称为光年．请你算算：(1)1光年约是多少千米？（一年以3×107s 计算）(2)银河系的直径达10万光年，约是多少千米？(3)如果一架飞机的飞行速度为900km/h ，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？（精确到万位）【答案】(1)9×1012千米(2)银河系的直径达10万光年，约是9×1017千米(3)1.2×106倍【分析】（1）根据题意列出算式，求出即可；（2）根据题意列出算式，求出即可；（3）先化单位，再根据题意列出算式，求出即可．（1）3×107×3×108＝9×1015（m）＝9×1012千米，答：1光年约是9×1012千米；（2）10万=100000100000×9×1012＝9×1017（千米），答：银河系的直径达10万光年，约是9×1017千米；（3）3×108m/s＝1.08×109km/h，1.08×109÷900＝1.2×106，答：光的速度是这架飞机速度的1.2×106倍．【点睛】本题考查了科学记数法的应用，解此题的关键是能根据题意列出算式．7．（2022·全国·七年级专题练习）为节约水资源，某学校环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：我们所在的城市人口大约900万人，每天早晨起来刷牙，如果大家都有一个坏习惯，刷牙时都不关水龙头，那么我们每个人刷牙时可浪费75毫升的水．(1)按这样计算我们全市一天早晨仅这一项就浪费了多少升水？请用科学记数法表示；(2)如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，约可以装多少瓶？【答案】(1)6.75×105升(2)1350000瓶【分析】（1）先算出答案，再用科学记数法表示出来；（2）用浪费的水的总量÷每瓶水的容量即可得到瓶数．（1）解：9000000×75÷1000＝675000＝6.75×105升，按这样计算我们全市一天早晨仅这一项就浪费了6.75×105升水；（2）675000×1000÷500＝1350000瓶，如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，约可以装1350000瓶【点睛】本题考查科学记数法与有效数字，熟练掌握科学计数法是解本题的关键．8．（2021·广东·深圳实验学校中学部七年级期中）“十•一”期间，某湿地公园在7天中每天游客的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位：万人+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人数记为a ，请用a 的代数式表示10月2日的游客人数？（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由．（3）建湿地公园的目的一般有两个，一方面是给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面是拉动内需，促进消费．若9月30日的游客人数为1万人，进园的人每人平均消费30元．问“十•一”期间所有在游园人员在湿地公园的总消费是多少元？（用科学记数法表示）【答案】（1）()2.4a +万人；（2）10月3日；（3）66.0610´元【分析】（1）根据9月30日的人数，由表格即可确定出10月2日的人数；（2）求出10月1到7日的人数，即可做出判断；（3）求出7天的人数之和，乘以30，即可得到结果【详解】解：（1）根据题意得： 1.60.8 2.4a a ++=+(万人)，则10月2日的游客人数是()2.4a +万人；（2）7天的游客人数分别为 1.6a +万、 2.4a +万、 2.8a +万、 2.4a +万、 1.6a +万、 1.8a +万、0.6a +万，则7天内游客人数最多的是10月3日；（3）7天的游客人数分别为2.6万、3.4万、3.8万、3.4万、2.6万、2.8万、1.6万，则黄金周期间门标收入为：()2.6 3.4 3.8 3.4 2.6 2.8 1.630++++++´20.230=´606=(万元)66.0610=´元故答案为66.0610´元【点睛】此题考查了有理数的加法计算，正负数的实际应用，科学记数法的表示，正确理解题意，根据题意正确列式计算即可．。

北师大版七年级数学上册同步练习第二章有理数及其运算第10节有理数的乘方科学记数法

北师大版七年级数学上册同步练习第二章有理数及其运算第10节有理数的乘方科学记数法班级姓名第二章有理数及其运算10迷信记数法1．用迷信记数法表示以下横线上的数：(1)我国陆空中积大约为9__600__000km2;(2)全球每小时约有5__100__000t污水排入江河湖海；(3)全世界人口数大约有6__100__000__000人；(4)澳大利亚的领土面积大约为7__692__000km2;(5)1光年大约等于9.46万亿千米．解：(1)9 600 000＝9.6×106；(2)5 100 000＝5.1×106；(3)6 100 000 000＝6.1×109；(4)7 692 000＝7.692×106；(5)9.46万亿＝9.46×1012.2.以下用迷信记数法表示的数，原来各是什么数？(1)我国的疆土面积约为9.597×106平方千米；(2)光的速度约为3×108m/s.解：(1)9 597 000；(2)300 000 000.3.计算机存储容量的基本单元是字节，用B表示，计算机中普通用KB(千字节)或MB(兆字节)或GB(吉字节)作为存储容量的计量单位，它们之间的关系为1 KB＝210 B，1 MB＝210KB，1 GB＝210 MB．一款电脑的硬盘存储容量为500 GB，它相当于多少千字节？(结果用迷信记数法表示为a×10n，其中a准确到0.01)解：500 GB＝500×210×210KB＝500×1 024×1 024 KB≈5.24×108 KB．4．以下各数中是用迷信记数法表示的是(D)A．0.78×103B．10.3×107C．34×104D．3.75×1045.过度包装既糜费资源又污染环境．据测算，假设全国每年增加十分之一的包装纸用量，那么能增加3 120 000吨二氧化碳的排放量．把数据3 120 000用迷信记数法表示为(C)A．312×104B．0.312×107C．3.12×106D．3.12×1076．用迷信记数法表示以下各数：30 000＝__3×104__；－863 000＝__－8.63×105__；－80 800＝__－8.08×104__；7 006＝__7.006×103__．7．把以下用迷信记数法表示的数写成原来的数：8．73×107＝__37__300__000__；－5.01×105＝__－501__000__；2．51×104＝__25__100__；1．001×102＝__100.1__．9．在1∶30 000 000的地图上量得两地之间的距离是2.5 cm，试用迷信记数法表示这两地间的实践距离．(单位：m)解：由题意可得 2.5×30 000 000＝75 000000(cm)＝750 000(m)＝7.5×105 m，那么这两地间的实践距离为7.5×105 m.10.依据中国铁路总公司3月13日披露，2021年铁路春运自2月1日起至3月12日止，为期40天全国铁路累计发送旅客3.82亿人次，这个数用迷信记数法可以表示为(B)A．3.82×107B．3.82×108C．3.82×109D．0.382×101011.2021上半年，四川货物贸易进出口总值为2 098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的全体进出口增幅．在〝一带一路〞建议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均完成数倍增长．将2 098.7亿用迷信记数法表示是(C)A．2.098 7×103B．2.098 7×1010C．2.098 7×1011D．2.098 7×101212.2021年我市财政方案布置社会保证和公共卫生等支出约1 800 000 000元支持民生幸福工程，数 1 800 000 000用迷信记数法表示为(C)A．18×108B．1.8×108C．1.8×109D．0.18×101013．用迷信记数法表示以下横线上的数．(1)地球的直径约为12800千米；(2)人体大约有100万亿个细胞；(3)太阳离地球约有150__000__000千米；(4)一双没洗过的手，带有各种细菌约有80__000万个．解：(1)12 800＝1.28×104；(2)100万亿＝100 000 000 000 000＝1×1014；(3)150 000 000＝1.5×108；(4)80 000万＝800 000 000＝8×108.14．据统计，中国平均每人每天大约发生1.5 kg渣滓．假假定从中国度庭、商店和工厂等发生的渣滓可紧缩成棱长为1 m的立方体，每一个这样的立方体约由100 kg的渣滓组成.13亿中国人一天的渣滓将发生多少个这样的立方体？有多少千克？解：一天将发生 1.5×1 300 000 000＝1.95×109(kg)渣滓，将发生 1.95×109÷100＝1.95×107(个)立方体．15.1 c m3的氢气质量约为0.000 09 g，请用迷信记数法表示以下计算结果．(1)求一个容积为8 000 000 c m3的氢气球所充氢气的质量；(2)一块橡皮重45 g，这块橡皮的质量是1c m3的氢气质量的多少倍．解：(1)0.000 09×8 000 000＝720(g)，720 g＝7.2×102g.(2)45÷0.000 09＝500 000＝5×105.故这块橡皮的质量是1 c m3的氢气质量的5×105倍．16.我国约有9.6×106平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳失掉的能相当于熄灭1.5×105吨煤所发生的能量．(1)一年内我疆土地从太阳失掉的能量相当于熄灭多少吨煤？(用迷信记数法表示)(2)假定1吨煤大约可以收回8×103度电，那么(1)中的煤大约可收回多少度电？(用迷信记数法表示)解：(1)(9.6×106)×(1.5×105)＝(9.6×1.5)×(106×105)＝1.44×1012(吨)．那么一年内我疆土地从太阳失掉的能量相当于熄灭1.44×1012吨煤．(2)(1.44×1012)×(8×103)＝(1.44×8)×(1012×103)＝1.152×1016(度)．那么(1)中的煤大约可收回1.152×1016度电．17．在一次水患中，大约有2.5×107团体无家可归，假设一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位(一人一床位)，为了安排一切无家可归的人，需求多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少中央？假定某广局面积为5 000平方米．要安排这些人，大约需求多少个这样的广场？(一切结果均用迷信记数法表示)解：帐篷数：2.5×107÷40＝6.25×105(个)；这些帐篷的占空中积：6.25×105×100＝6.25×107(平方米)；需求广场的个数：6.25×107÷5 000＝1.25×104(个)．。

2020-2021学年北师大版七年级数学第一学期第二章有理数及其运算同步试卷(含答案)

第二章测试卷(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1. 如果“赢利10%”记为＋10%，那么“亏损6%”记为(B ) A. －16% B. －6% C. ＋6% D. ＋4% 2. 下列说法正确的是(D )A. 在有理数中，零的意义表示没有B. 一个数不是正数就是负数C. 正有理数和负有理数组成全体有理数D. 零是整数 3. 下列各对数中，互为相反数的是(C ) A. ＋(－2)与－(＋2) B. －(－3)与||－3 C. －32与(－3)2 D. －23与(－2)34. 如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于(D ) A. －2 B. 2 C. 4 D. 2或－25. 下列各式计算结果等于3的是(C ) A. (＋7)－(－4)B. ||(＋7)－(－4)C. ||(＋7)－(＋4)D. ||(－7)－(＋4) 6. 下列计算正确的是 (A )A. (－4)－(－1)＝－3B. －57＋27－⎝⎛⎭⎫57＋27＝－1 C. 3÷54×45＝3÷1＝3 D. －7－2×5＝－9×5＝－457. 过度包装既浪费资源又污染环境. 据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可以减排二氧化碳3120000 t. 把数3120000用科学记数法表示为(B )A. 3.12×105B. 3.12×106C. 31.2×105D. 0.312×1078. 用计算器计算，按键顺序是3，x y ,3，＝，显示的结果是(A ) A. 27B. 9C. 6D. 39. 下列等式正确的是(D ) A. 23＝2×3 B. 23＝32C. －24＝(－2)4D. (－2)3＝－23 10. 计算：(－1)3×(－2)4÷(－3)3的值是(D ) A. －83 B. －1627 C. －1681 D. 1627二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11. 如图2－1，数轴上被墨水污染部分的整数是－1,0,1,2,3 .图2－112. 某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃，请你写出一个适合该药品保存的温度： 18～22 ℃之间均可 .13. 一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是－3 .14. 若||x ＝||－2，y 的相反数是－4，则x ＋y 的值是 6或2 . 15. 计算：(－2)2＋(－2)3＝－4 .16. 在4，－2，－8,0，－1这五个数中，最小的数比最大的数小 12 . 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 17. 把下列各数填入相应的集合里：－2，－23，0,2012,3.1415，－1.721，－(＋3)，227，－(－100).18. 计算：(1)(＋12)＋(－2)＋(＋16)＋(－6)；解：(＋12)＋(－2)＋(＋16)＋(－6) ＝12－2＋16－6＝20；(2) (－32)－(－27)－(－72)－87；解：(－32)－(－27)－(－72)－87 ＝－32＋27＋72－87＝－20；(3)(－6)×(＋3)×2×(－1)；解：(－6)×(＋3)×2×(－1)＝6×3×2×1＝36；(4) 0.1÷(－0.001)÷(－1).解： 0.1÷(－0.001)÷(－1) ＝0.1×1000×1 ＝100.19. 计算：(1)||－0.75＋⎝⎛⎭⎫＋314－9－(－0.125)＋⎝⎛⎭⎫－58－||－0.125；解：||－0.75＋⎝⎛⎭⎫＋314－9－(－0.125)＋⎝⎛⎭⎫－58－||－0.125 ＝0.75＋3.25－9＋0.125－0.625－0.125 ＝0.75＋3.25－9＋0.125－0.125－0.625 ＝4－9－0.625 ＝－5.625；(2)⎝⎛⎭⎫－49÷(－16)×(－8)÷219. 解：⎝⎛⎭⎫－49÷(－16)×(－8)÷219 ＝－49×116×8×919＝－219.四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分) 20. 计算：(1)42÷||－4－54÷(－5)3； (2)－(－2)2－3÷(－1)3＋0×(－2)3. 解：原式＝16×14＋54÷53＝4＋5＝9；解：原式＝－4－3÷(－1)＋0＝－4＋3＝－1.21. 计算：(1)112×⎣⎡⎦⎤3×⎝⎛⎭⎫－232－1－13×(－2)3；解：112×⎣⎡⎦⎤3×⎝⎛⎭⎫－232－1－13×(－2)3 ＝32×⎝⎛⎭⎫3×49－1＋13×8 ＝32×13＋83 ＝196； (2)4－(－3)×(－1)－8×⎝⎛⎭⎫－123×||2－3.解： 4－(－3)×(－1)－8×⎝⎛⎭⎫－123×||2－3 ＝4－3＋8×18×1＝2.22. 已知：||a ＝3，||b ＝2，且a ＜b ，求(a ＋b)3的值. 解：因为||a ＝3，所以a ＝±3. 因为||b ＝2，所以b ＝±2. 又因为a ＜b ，所以a ＝－3，b ＝±2.则(a ＋b)3＝(－3＋2)3＝－1或(a ＋b)3＝(－3－2)3＝(－5)3＝－125.五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23. 有一张厚度是0.1 mm的纸，将它对折1次后，厚度是2×0.1 mm，那么(1)对折2次后，厚度是0.4mm；(2)对折4次后，厚度是 1.6mm；(3)若一层楼高约为3 m，则把纸对折15次后，其厚度与一层楼相比，哪个高？为什么？(写出计算分析过程)解：把纸对折1次，厚度是21×0.1＝0.2 mm；把纸对折2次，厚度是22×0.1＝0.4 mm；把纸对折3次，厚度是23×0.1＝0.8 mm；把纸对折4次，厚度是24×0.1＝1.6 mm；把纸对折15次，厚度是215×0.1 mm＝3276.8 mm＝3.2768 m〉3 m，则把纸对折15次，其厚度比一层楼高.24. 某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表：(增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数)(1)(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？解：(1)本周三生产摩托车300－3＝297(辆)；(2)本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆.25. 观察下列计算并回答问题：11×2＝1－12，12×3＝12－13，13×4＝13－14，14×5＝14－15，…. (1)第10个式子是110×11＝110－111； (2)从计算结果中找规律，利用规律计算：11×2＋12×3＋13×4＋14×5＋…＋12018×2019. 解：11×2＋12×3＋13×4＋14×5＋…＋12018×2019＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋12018－12019＝1－12019＝20182019.1、人生如逆旅，我亦是行人。

【精选】最新北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.10科学计数法(2)

北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.10科学计数法（2）基础巩固1.我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月球表面照片时距地球38万公里．将38万公里用科学记数法表示应为( )公里．A．38×104B．3.8×105 C．0.38×106D．3.8×1042．中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32 L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为( )．A．3.2×107 L B．3.2×106 L C．3.2×105 L D．3.2×104 L 3．2013年泰安市举行“菜花节”共接待游客约520 000人，请将数字520 000用科学记数法表示为__________．4．被称为地球之肺的森林正以每年14 500 000公顷的速度从地球上消失，每年的森林消失量用科学记数法表示为__________．5．根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与震级n的关系为E＝10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的__________倍．能力提升6．比较大小：(1)2.01×104与2.10×104；(2)2.01×104与4.4×103.7．小明的平均心跳速度约为80次/分，一年大约跳多少次？小兵坚持体育锻炼，平均心跳速度约为65次/分，一年大约跳多少次？(用科学记数法表示结果，一年按365天计算) 8．冥王星距离地球大约5 900 000 000千米，若有一宇宙飞船以每时5×104千米的速度从地球出发飞向冥王星，宇宙飞船需要用多少年飞抵冥王星？参考答案1答案：B 点拨：38万＝380 000＝3.8×105，故选B.2答案：C 点拨：100万×0.32 L＝320 000 L＝3.2×105 L.3答案：5.2×1054答案：1.45×1075答案：100 点拨：依题意知，9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的109÷107＝1 000 000 000÷10 000 000＝102＝100倍．6解：(1)因为2.01＜2.10，且104＝104，所以2.01×104＜2.10×104；(2)因为104＞103，所以2.01×104＞4.4×103.7解：小明：365×24×60×80＝42 048 000＝4.204 8×107(次)；小兵：365×24×60×65＝34 164 000＝3.416 4×107(次)．8解：5 900 000 000÷(5×104)＝5 900 000 000÷50 000＝118 000(时)≈4 916.7(天)≈13.47(年)．答：宇宙飞船大约需要用13.47年飞抵冥王星．。

北师大版七年级数学上册单元同步练习--第2章有理数及其运算

有理数及其运算一．填空题（共8小题，每小题3分共24分）1．把6(3)(7)(2)-+--+-写成省略加号的代数和的形式是． 2．已知|1||3|0a b +++=，则a = ，b = ．3．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将2(101)，2(1011)换算成十进制数应为：2102(101)1202124015=⨯+⨯+⨯=++=， 32102(1011)1202121211=⨯+⨯+⨯+⨯=．按此方式，将二进制2(10101)换算成十进制数的结果是． 4．若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则201820182()()2x y ab c +--+= ． 5．如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x 的值为5，则输出的结果为．6．已知P 是数轴上的一个点．把P 向左移动3个单位后，再向右移动一个单位，这时它到原点的距离是4个单位，则P 点表示的数是．7．若0a <，且0ab <，化简|4||7|b a a b -+---= ． 8．计算20182018(0.04)[(5)]⨯-的结果是．二．选择题（共10小题，每小题3分共30分）9．超市某品牌食品包装袋上“质量”标注：50020g g ±；下列待检查的各袋食品中质量合格的是( ) A ．530gB ．519gC ．470gD ．459g10．已知地球上海洋面积约为316 000 2000km ，数据316 000 000用科学记数法可表示为( ) A ．93.1610⨯B ．73.1610⨯C ．83.1610⨯D ．63.1610⨯11．下列各式中，不相等的是( ) A ．2(3)-和23-B ．2(3)-和23C ．3(2)-和32-D ．3|2|-和3|2|-12．如图，点A 表示的有理数是a ，则a ，a -，1的大小顺序为( )A ．1a a <-<B ．1a a -<<C ．1a a <<-D ．1a a <-<13．下列说法中正确的是( ) A ．两个负数相减，等于绝对值相减 B ．两个负数的差一定大于零C ．负数减去正数，等于两个负数相加D ．正数减去负数，等于两个正数相减 14．绝对值大于1小于4的整数的和是( ) A ．0B ．5C ．5-D ．1015．若2|3|(2)0m n -++=，则2m n +的值为( ) A ．4-B ．1-C ．0D ．416．a ，b 互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为( ) A ．2a 与2bB ．3a 与5bC ．2n a 与2n b (n 为正整数）D ．21n a +与21n b +17．223-的倒数是( )A ．223B ．132-C ．38-D ．3818．某地区每升高100米，气温降低0.6C ︒，测得地面气温为0C ︒，问550米的高空的气温为多少摄氏度？( ) A ．33C ︒B ．33C ︒-C ．3.3C ︒D ． 3.3C ︒-三．解答题（共7小题，满分66分，其中19题12分，20题16分，21题8分，22、23、24题每小题7分，25题9分）19．把下列各数分别填入相应的集合里．4-，4||3--，0，227， 3.14-，2006，(5)-+， 1.88+（1）正数集合：{ }⋯；（2）负数集合：{ }⋯；（3）整数集合：{ }⋯；（4）分数集合：{ }⋯． 20．计算下列各题：（1）22100(2)(2)()3÷---÷-．（2）215[4(10.2)(2)]5---+-⨯÷-．（3）21122()(|2|)2233-+⨯--（4）2238()(4)()(8)595⨯---⨯-+-⨯．21．有理数a 、b 、c 的位置如图所示，化简式子：||||||||b a c b c a b +-+---．22．观察以下等式：第1个等式：211111=+，第2个等式：311226=+，第3个等式：2115315=+，第4个等式：2117428=+，第5个等式：2119545=+， ⋯⋯按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n 个等式：（用含n 的等式表示）．23．已知有理数a 、b 满足20ab <，0a b +>，且||2a =，||3b =，求21||(1)3a b -+-的值．24．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？答案一．填空题（共8小题）1． 6372-+- ． 2． 1- ， 3- ． 3． 21 ． 4． 3 ．5．32 ． 6． 6或2- ． 7． 3- ． 8． 201815．二．选择题（共10小题） 9-18：BCAAC ABDCD 三．解答题（共10小题）19．把下列各数分别填入相应的集合里．4-，4||3--，0，227， 3.14-，2006，(5)-+， 1.88+（1）正数集合：{ }⋯；（2）负数集合：{ }⋯；（3）整数集合：{ }⋯；（4）分数集合：{ }⋯．【解】：（1）正数集合：{227，2006， 1.88+，}⋯；（2）负数集合：{4-，4||3--， 3.14-，(5)-+，}⋯；（3）整数集合：{4-，0，2006，(5)-+，}⋯；（4）分数集合：4{||3--，227， 3.14-， 1.88+，}⋯．20．计算下列各题：（1）22100(2)(2)()3÷---÷-．（2）215[4(10.2)(2)]5---+-⨯÷-．（3）21122()(|2|)2233-+⨯--（4）2238()(4)()(8)595⨯---⨯-+-⨯．【解】：（1）原式10043=÷-， 253=-，22=．（2）原式12121325(4)25420252525=---=-+=-．（3）21122()(|2|)2233-+⨯--1122(2)4233=+⨯-+ 112()423=+⨯- 1143=- 112=-．（4）原式16824595=---889=--809=-． 21．有理数a 、b 、c 的位置如图所示，化简式子：||||||||b a c b c a b +-+---．【解】：由数轴可得：0b >，0a c -<，0b c ->，0a b -<，故：||||||||b a c b c a b +-+--- ()b c a b c b a =+-+--- b =．22．观察以下等式：第1个等式：211111=+，第2个等式：311226=+，第3个等式：2115315=+，第4个等式：2117428=+，第5个等式：2119545=+， ⋯⋯按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：21111666=+ ；（2）写出你猜想的第n 个等式：（用含n 的等式表示）．【解】：（1）第6个等式为：21111666=+，（2）21121(21)n n n n =+-- 23．已知有理数a 、b 满足20ab <，0a b +>，且||2a =，||3b =，求21||(1)3a b -+-的值．【解】：a ，b 满足20ab <，0a b +>，且||2a =，||3b =， 2a ∴=-，3b =．把2a =-，3b =代入221111||(1)|2|(31)2463333a b -+-=--+-=+=．24．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【解】：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车(20013)+辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意52413101699--+-+-=， 200791409⨯+=（辆)，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆， 21619026-=（辆)，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额72006097584675=⨯⨯+⨯=（元)，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．。