选频网络

LC调谐回路概述
LC谐振回路是高频电路里最常用的无源网络， 包括并联 回路和串联回路两种结构类型。
•利用LC谐振回路的幅频特性和相频特性，不仅可以进行选频， 即从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率分量或 噪声(例如在选频放大器和正弦波振荡器中)， •而且还可以进行信号的频幅转换和频相转换(例如在斜率鉴频 和相位鉴频电路里)。另外，用L、 C元件还可以组成各种形式 的阻抗变换电路和匹配电路。
通信电子电路
（非线性电子电路）
调谐放大电路
一、选频网络的分类： 1. L、C串联谐振电路 （L、C、RL串联） 2. L、C并联谐振电路 （L、C、RL并联）
两级低频放大电路
调谐放大电路
二、调谐放大电路结构
1、利用了LC调谐回路作为 电路的负载组成的放大电路。
2、偏置电路为分压式电流 负反馈电路。
p
1 r2 r 2 1 2 0 1 ( ) 0 1 ( )2 LC L 0 L Q0
其中， 0
1 LC
ω0为回路自然谐振角频率，Q0为L的固有品质因数。 上面的分析表明，r的存在，造成了并联谐振回路的谐振角频率 不等于ω0，且ωp< ω0。 Q0>10时，两者才接近。
并联谐振电路分析
3. 电路处于谐振时，Vo输出达到最大值。且流过电感、 电容的回路电流分别都为总电流的Qe倍。
I s ( j0 ) Re I L ( j0 ) jQe I s ( j0 ) j0 L j0 L V0
I c ( j0 ) j0CV0 j0CRe I s ( j0 ) jQe I s ( j0 )
Vs I0 Rs RL r
调谐放大电路
四、串联谐振网络分析 Vs ( j 0 ) j 0 L VL ( j 0 )
jQeVs ( j 0 ) R
R Rs RL r
Fra Baidu bibliotek
Vs ( j0 ) jQeVs ( j0 ) 同理： VC ( j0 ) j 0CR
最终得到：Vo
Yfe gm
作业：
2、某接收机的中频放大电路如图所示，已知晶体管3DG6的参数如 下：
Y fe 40 ms
Rie 500 Roe 4K
Cie 12 pF Coe 4 pF
试求： （1）放大器工作时中心频率f0。 （2）谐振回路的有载品质因数Qe。（Q0＝100） （3）放大器的通频带。 （4）放大器的电压增益。 （5）当信号偏离谐振频率（f0)10KHz时，此时电压增益为多少?
定义： 谐振角频率
0
1 LC
谐振频率
f0
1 2 LC
调谐放大电路
四、串联谐振网络分析
1 1 L 引入参数： Qe R 0CR R C
R=Rs+RL+r
0 L
有载品质因数
空载品质因数
Q0
0 L
r
一般失谐指数
0 Qe ( ) 0
ξ 为一般失谐指数，若电路中ξ不为零，则电路处于失谐 状态。否则ξ＝0时，电路处于谐振状态。
调谐放大电路
四、串联谐振网络分析
由回路得到： I ( j )
V ( j )
通过代入前面的定义关系以及：
1 R j (L ) C
I0 得到电流的表达式： I ( j ) 1 j
幅频特性：I ( )
2( 0 ) 0 2 Qe ( ) Qe Qe 0 0 0
同样得到谐振时，电流大小相等，但方向相反。
4. 通频带如前推导得到：
Qe的大小与Rs、RL和Rp＝Q02 r 有关。
阻抗变换网络
• 理想变压器阻抗变换
阻抗变换网络
• 理想变压器阻抗变换
1.初次级满足关系式：
2.次级阻抗变换到输 入端得到
阻抗变换网络
• 电感分压器
由等功率得到
经变换得到R在输入端等效 电阻为：
C n Cie
' ie 2 2
其中，
n1、n2 称为接入系数。实际取值小于1。 优点：由于n1、n2 均小于1，可减小Cie、Coe、gie和goe的影响。
例题分析
画出最终的简化图
其中电容为：
C C C C
' ' oe ie 因此可以求出电路的谐振 频率为：
1 f0 2 LC
其中，
阻抗变换网络
• 电容分压器
由等功率得到：
R等效到输入端的等效电阻
例题分析
求：电路的：1、谐振频率； 2、通频带； 3、电压放大倍数。
例题分析
画出该电路的交流等效图
例题分析
画出折算网络等效图
例题分析
通过折算网络得到：
I n1Y feVi
'
C n Coe
' oe 2 1
其中，
W12 W12 n1 W12 W23 W13 W45 n2 W13
( Re Rs // Rp // RL )
有载品质因数 Q0 空载品质因数
Rp
0 L 0 Qe ( ) 0
一般失谐指数
＊品质因数与串联谐振的表达式正好相反。
调谐放大电路
四、并联谐振网络分析
由回路得到：Y ( j )
通过代入前面的定义关系得到： V ( j )
例题分析
II 通频带：
Re C 因为： Qe 0CRe Re 0 L L
把电路中的电阻用电导来表示：
g g z g g g r
' oe ' ie
1 1 gr 2 R p Q0 r
g n g g n g
' oe ' ie
2 1 oe 2 2 ie
所以，
f0 BW0.7 Qe
根据相移特性曲线可以看出当输入信号 的频率比较复杂（多）时，可能会出现 经过选频网络的时延不同的现象。或者 称为附加相移。从而出现失真。 虽然相频曲线为非线性的，但是在f0 附近，可近似认为相频曲线为线性的。 则此时上面两式子可认为是常数。则 信号不会出现失真。
调谐放大电路
四、串联谐振网络分析
1. 串联谐振回路 I 由L、C和RL组成串联 回路。其中Rs为信号源内 阻，而RL为负载，r主要为 电感内阻。 II 回路中电流的计算
V ( j 0 ) 其中：I 0 I ( j 0 ) R
I0 1
2
相频特性： z
arctg
调谐放大电路
四、串联谐振网络分析
III 电路特性分析： 1、只有在ω0附近，近似得到
Qe
2
0
2、Qe增大，幅频特性曲线和相频特性曲线 均变陡峭，而且近似认为曲线是对称的。 3、谐振时，回路电流达到最大I0。与此同 时，电抗元件上产生的电压分别为： 电感： VL ( j 0 ) I 0 j 0 L
( Re Rs // Rp // RL )
I ( j ) V ( j ) s Y ( j )
1 1 j (C ) Re L
I s ( j )
Re 1 1 jRe (C ) L

上式改写为：V ( j )
Re 0 1 j ( ) 0 L 0
调谐放大电路
四、并联谐振网络分析
p 0 且 在高Q的情况下，
1 1 r G( ) 2 2 Rs RL L
L 3 L2C 1 B( ) C 2 2 L L
与图5进行比较，等效为了3个电阻并联的形式，与图5相同。 且得到关系式：
1 r 2 2 Rp L
调谐放大电路
四、并联谐振网络分析
1. 并联谐振回路 I 由L、C和RL组成并联 回路。其中Rs为信号源内 阻，而RL为负载，Rp为电 感的损耗电阻，Rp＝Q02r。 II 回路中电流的计算
定义： 谐振角频率
0
1 LC
谐振频率
f0
1 2 LC
调谐放大电路
四、并联谐振网络分析
Re C 0CRe Re 引入参数： Qe 0 L L
阻尼电阻越小，则BW0.7则 越宽。要想得到更宽的频带， 可采用多级的参差调谐的方 式。
例题分析
III 电压放大倍数（谐振时）
Vo AV Vi V0 W45 ' Vo W13
' o
Vo n2Vo'
'
又因为电流源折算到谐振电路的两端时，其等效电流： I
n1Y feVi
那么，V

n1Y feVi g n1n2Y feVi g AV n1n2Y fe g
此时，角频率分别为ωH或ωL（ffH或fL）。
0
f0 f 2 f 02 ( f f 0 )( f f 0 ) f Qe ( ) Qe Qe f0 f f0 f f0 f
当f＝fH时， 2 f0 ( f f0 ) BW0.7 2f 1 Qe Qe Qe f0 f f0 f0 f BW0.7 0 Qe
•所以，LC谐振回路虽然结构简单，但是在高频电路里却是不 可缺少的重要组成部分，在本书所介绍的各种功能的高频电路 单元里几乎都离不开它。
调谐放大电路
三、选频网络（调谐电路）作用与特性
（1）作用：选取有用的频率和实现阻抗匹配。 （2）频率特性：幅频特性和相频特性。 图中的f0为谐振频率，且在f0频 率上的增益A(f0)达到最大，而且相 移φA(f0)为零。 增益从最大值A(f0)下降3dB（即 0.707倍）时的上下限频率之差称为 通频带。用BW0.7表示。 通频带必须大于信号的频谱宽 度。
说明谐振时，电感和电容的电压大小相等， 但相位相反。电抗元件电压和为零。 与信号源电压的相位关系如图所示：
VL ( j0 )
Vs ( j0 )
VC ( j0 )
调谐放大电路
四、串联谐振网络分析
4、通频带： I ( )
I0 1 2
I0 0.707I 0 当ξ＝1时，I ( ) 2
调谐放大电路
I 选择性
A( f ) V ( f ) S( f ) A( f 0 ) V ( f 0 )
图2为理想矩形幅频特性，代表了 在通频带内所有的频率的增益都 完全相等。
调谐放大电路
II 时延特性
A ( ) ( ) d A ( ) D( )
单一频率时延 复杂（多）频率时延
调谐放大电路
四、串联谐振网络分析
5、Qe越大，选频网络的选择性则越好。
I ( ) Qe越大——ξ越大——选择性 S ( ) 随I(ω)减小而减小。 I ( 0 )
区别： 由：
Qe
0 L
Rs RL r

Q0 Rs RL 1 r r
其中 Q0
0 L
r
Q0为回路的固有品质因数，取决于L中的固有损耗。
Rp
2 L2
r

2 2 0 L
r
2 Q0 r
在高Q情况下，L、r串联支路与L、Rp并联支路可互换。
并联谐振电路分析
•
1.
电路特性分析
Qe上升，频率特性曲线变 陡。且下降速度加快。 2. 电路在谐振状态时，回路 两端呈现为纯电阻Re，阻 值最大，但处于失谐时， 阻抗值下降。 ω >ω0时，呈现容性，滞后 相移 ω <ω0时，呈现感性，超前 相移
V0
2
V0
0 1 jQe ( ) 0
V0
幅频特性： V ( )
1
相频特性： v
arctg
调谐放大电路
四、并联谐振网络分析
G( ) jB( )
谐振时，令B(ω)＝0；回路呈纯阻，得到
1 1 1 Y ( j ) jC Rs Re r jL