第10章 材料的超弹性力学行为ppt课件
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超弹性材料
常用的橡胶性态可分为固体橡胶和泡沫橡胶。 固体橡胶是几乎不可压缩的,其泊松比接近于0.5。可逆, 大应变。初始各向同性,应变增加后分子定向排列。
固体橡胶材料的拉伸试验曲线与材料演化模型
超弹性材料
一般将多孔橡胶或弹性泡沫材料统称为泡沫材料。弹性泡 沫材料的普通例子有多孔聚合物,如海绵、包装材料等。 泡沫橡胶是由橡胶制成的弹性泡沫材料,能够满足非常大 的弹性应变要求,拉伸时的应变可以达到 500 %或更大,压缩 时的应变可以达到90%或更小。与固体橡胶的几乎不可压缩性 相比,泡沫材料的多孔性则允许非常大的体积缩小变形,因此 具有良好的能量吸收性。
超弹性材料
橡胶是一种弹性聚合物,其特点是有很强的非线性粘弹性行 为。它的力学行为对温度、环境、应变历史、加载速率都非 常敏感,这样使得描述橡胶的行为变得非常复杂。橡胶的制 造工艺和成分也对橡胶的力学性能有着显著的影响。
由于计算机以及有限元数值分析的飞速发展,我们可以借助 计算机来对超弹性材料的工程应用进行深入研究以及优化设计。 可以用有限元等数值方法来计算分析橡胶元件的力学性能,包 括选取和拟合橡胶的本构模型,以及用有限元建模和处理计算 结果等。
弹性常数为
2 G 2 ( C C ), K 10 01 D 1
当
K
E 3 G , 0 . 5
9 KG 3K G 3K 2G 6 K 2G E
(1)小应变时(<5%),腔室壁弯曲,泡沫变形是线弹性的。
(2)在常应力作用下,应变不断增长,呈非线性弹性状态,原因是 腔室的边缘柱或腔室壁发生弹性屈曲。 (3)最终腔室压溃,引起压应力迅速增加。 (4)小应变时(<5%)的变形是线弹性的,类似压缩时的情形。 (5)应变增加时,应力-应变呈非线性弹性,由于腔室壁旋转和有 序排列,导致材料刚度提高,在大约1/3拉伸应变时,腔室壁重新
平衡方程是以物体中应力的形式建立的,应力来源于变形, 如应变。如果本构行为仅是变形的当前状态的函数,为与时间 无关的弹性本构。而对于接近不可压缩的材料,仅依赖变形 (应变)不一定能够得到应力。
储存在材料中的能量(功)仅取决于变形的初始和最终状 态,并且是独立于变形(或荷载)路径,称这种弹性材料为超 弹性(hyper-elastic)材料,或者为Green弹性,例如常用的 工业橡胶。动物的肌肉也具有超弹性的力学性质。这里主要讨 论橡胶材料的超弹性力学行为。
T T T
通过适当转换获得了对于不同应力度量的表达式
T
由于变形梯度张量F是不对称的,因此名义应力张量P的9个 分量是不对称的。
在橡胶大变形中应用多项式模型和Ogden指数模型。
10.3 橡胶变形力学行为
橡胶本构模型
1 0 0 %
典型固体橡胶材料单轴拉伸应力-应变曲线
10.4 常用橡胶材料的本构关系
排列,材料轴向刚度不断增加。
图10-2 泡沫橡胶材料的多面体微元模型 a)开放腔室 b)封闭腔室
图10-3 泡沫橡胶材料的应力-应变曲线 a)压缩 b)拉伸
10.2 超弹性材料的本构关系
图10-4 一个物体的参考(未变形)和当前(变形)构形 a)参考(未变形)构形 b)当前(变形)构形
来自百度文库 超弹性材料
超弹性材料
对于功独立于荷载路径的弹性材料称之为超弹性(Green弹 性)材料。超弹性材料的特征是存在一个潜在(或应变)能量 函数,它是应力的势能:
( C ) w ( E ) S 2 C E
( C ) w ( E ) τ J σ F S F 2 F F F FS F P C E
功能:
(1)溶胀:橡胶将溶剂吸入体内而形成溶胀状态。 (2)填料:橡胶加填料可以提高其强度、刚度和耐磨性。 (3)应变诱发结晶:橡胶拉伸至一定程度时,橡胶网链 沿拉伸方向作有序排列,有利于形成结晶。
超弹性材料
橡胶具有许多特殊的性能,例如电绝缘性、耐氧老化性、耐 光老化性、防霉性、化学稳定性等。 1839年,Charle Goodyear发明了橡胶的硫化方法,其姓 氏现在已经成为国际上著名橡胶轮胎的商标。 从 19 世纪中叶起橡胶就成为一种重要的工程材料。然而, 橡胶材料的行为复杂,不同于金属材料仅需要几个参数就可 以描述材料特性。橡胶材料受力以后,变形是伴随着大位移 和大应变,其本构关系是非线性的,并且在变形过程中体积 几乎保持不变。
泡沫橡胶材料的多面体微元模型 a) 开放腔室,b) 封闭腔室
超弹性材料
小应变 <5%,线弹性,泊松比为0.3 。 大应变,压缩时,泊松比为0.0; 拉伸时,泊松比大于0.0。
泡沫橡胶材料的应力-应变曲线 a)压缩 b)拉伸
图10-1 固体橡胶材料的拉伸试验曲线与材料演化模型
10.1.2 泡沫橡胶
第10章 材料 的超弹性力学 行为
10.1.1 固体橡胶 10.1
橡胶材料
橡胶是提取橡胶树、橡胶草等植物的胶乳,加工后制成的具 有弹性、绝缘性、不透水和空气的材料。在半个世纪前,“橡 胶”一词是专指生橡胶,它是从热带植物巴西三叶胶的胶乳提 炼出来的。 目前,世界半数以上的橡胶是合成橡胶。合成橡胶的种类很 多,例如,制造轮胎使用的丁苯橡胶(苯乙烯和丁二烯的共聚 物)或乙丙烯橡胶( ERP);用于汽车配件的有氯丁橡胶及另 一种具有天然橡胶各种性能的异戊橡胶。 在众多的合成橡胶中,硅橡胶是其中的佼佼者。它具有无味 无毒,不怕高温和严寒的特点,在摄氏 300 度和零下 90 度时能 够“泰然自若”、“面不改色”,仍不失原有的强度和弹性。 例如生物材料。
橡胶本构模型
小变形
以多项式形式本构模型为例,其应变能密度表达式为
1 2 i U C ( I 3 ) ( I 3 ) ( J 1 ) ij 1 2 D i j 1 i 1 i
i j N N
I1 3
I2 3
J 1
忽略二阶及二阶以上小量,变为
1 2 U C ( I 3 ) C ( I 3 ) ( J 1 ) 10 1 01 2 D 1