2021年高考数学考前全真模拟预测试卷附答案

参考公式：

如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式

P (A +B )=P (A )+P (B ) 24S R π=

如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径

P (A ·B )=P (A )·P (B ) 球的体积公式

如果事件A 在一次试验中发生的概率是 33

4R V π=球

P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 其中R 表示球的半径

次的概率k n k k n n P P C k P --=)1()(

一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．已知全集U=R ，集合23

{|log [(1)(7)9]2},{|

0},7

U x C A x x x B x x -=--+>=<-则A B ⋂=

（ ）

A ．（1，2）∪（3，6）

B ．(3,6]

C ．（2，3）

D ．（6，7）

2．二次函数21

4

y x =的图象是抛物线，其焦点的坐标是

（ ）

A ．（1，0）

B ．1(0,)4

C ．（0，1）

D ．1

(0,)16

3．若将函数5sin()(0)6y x πωω=+>的图象向右平移3

π

个单位长度后，与函数

sin()4

y x π

ω=+的图象重合，则ω的最小值为

（ ）

A ．74

B ．23

C ．12

D ．13

4．在622(1)(1)x x x +-+的展开式中，含6x 项的系数为

（ ）

A ．8

B ．9 C7 D ．1

5．已知地球半径为R ，在北纬45°的纬度圈上有甲、乙两城市，甲在东经70°

的经度圈耻，乙在东经160°的经度圈上。则甲、乙两城市的球面距离为 （ ） A ．

34

R π B ．

23

R π C ．2

R π

D ．3

R π

6．每天上午有4节课，下节有2节 课，安排5门不同的课程，其中安排一门

课连在一起上，则一天不同课表的种数为

（ ）

A ．96

B ．120

C ．480

D ．600

7．若22ln 6ln 2,ln 2ln 3,44

a b c π

===，则,,a b c 的大小关系是

（ ） A ．b a c << B ．a b c << C ．c b a << D ．c a b <<

8．已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n A 和n B ，且

745

3

n n A n B n +=+，则使得n

n

a b 为正偶数时，n 的值是 （ ）

A ．1

B ．5

C ．2或10

D ．3或11

9．已知偶函数()log ||a f x x b =+在（0，+∞）上单调递减，则(2)f b -与(1)f a +的

大小关系是

（ ）

A ．(2)(1)f b f a -<+

B ．(2)(1)f b f a ->+

C ．(2)(1)f b f a -≤+

D ．(2)(1)f b f a -=+

10．已知正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1中，12AA AB =，E 为AA 1中点，则异面直

线BE 与CD 1所成的角的余弦值为 （ ）

A

．

10

B ．15

C

．

10

D ．35

11．双曲线22

122:1x y C a b

-=的左准线为l ，左焦点和右焦点分别为12,F F ，抛物线C 2

的准线为l ，焦点为F 2，C 1与C 2的一个交点为P ，线段PF 2的中点为M ，O 是坐标原点，则112||||

||||

OF OM PF PF ==

（ ）

A ．-1

B ．1

C ．12

- D ．12

12．已知(),()

f x

g x 都是定义在

R

上的函数，

()0,()()()(),g x f x g x f x g x ''≠<(1)(1)5

()(),

(1)(1)2

x f f f x a g x g g -=+=-，在有穷数列()

{

}(1,2,,10)()

f n n

g n =中，任意取前k 项相加，则前k 项和大于

63

64

的概率是（ ） A ．15

B ．25

C ．35

D ．45

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。 13．在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为,,a b c

，且tan B =

，则角B

的大小是。

14．在平面直角坐标系中，若不等式组10

10

(10x y x a ax y +-≥⎧⎪

-≤⎨⎪-+≥⎩

为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a =。

15．过椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的左焦点F 1作x 轴的垂线交椭圆于点P ，F 2为右