18.2 一元二次方程的解法——公式法说课稿

18.2 一元二次方程的解法——公式法

说课稿

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生在七年级和八年级已经学习了一元一次方程、二元一次方程、一次函数以及二次根式的相关知识及应用，在本章中，又学习了一元二次方程的相关解法，初步体会了一元二次方程在解决实际问题中的具体应用，具备了利用数学知识解决实际问题的能力；

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了由具体问题抽象出数学模型的过程，初步积累了一定的数学建模方法；同时在以往的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的机会，具有一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力.

二、教学任务分析

本节课是一元二次方程的解法——公式法，对于本章的基础知识，学生已大致掌握.本节课以梳理、巩固基础知识为起点，重点解决在学生中存在的易错点与混淆点；实际应用是方程建模思想的具体体现，学生往往感到有一定的难度，本节课以此为重点，从简单的实际问题入手，逐步加深对建模思想的理解.为此，设置本节课的教学目标如下：知识与技能目标

1.让学生熟练应用一元二次方程求根公式解一元二次方程；

2.通过公式的引入，培养学生抽象思维能力．

过程与方法目标

1.让学生经历一元二次方程求根公式的推导过程，感受分类思想；

2.让学生在实践中运用公式法解一元二次方程，体会求根公式的结构特点．

情感态度与价值观目标

1. 通过一元二次方程求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性，渗透分类的思想；

2. 培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识．

三、教学过程分析

分成以下几个步骤：

（一）、提出问题：

两个问题首先是对直接开平方法、配方法和求根公式的复习；（多媒体展示）其次通过两种解法对比得出用平方法、配方法解繁杂的一元二次方程，很困难，需要一种更简单的方法来解决问题。

（二）、分析问题

依照学生的认知规律引导学生从从简单的问题中发现规律，突出本节课的重点。由此引出新课用公式法解一元二次方程。达到本课的第1个教法目的。对于用公式法解一元二次方程以开门见山的方式直接给出。但要注意运用公式法解一元二次方程时，要先判断方程是否有解，其解的情况分三种。

（三）、解决问题：

在熟悉用公式法解一元二次方程后，接着通过例题用不同的方法解一元二次方程，在归纳、比较中对不同难度的一元二次方程寻找最合适的方法来解。在训练内容的选择上考虑到学生接受新旧知识结合的能力：一是以方法为主，采用一题多解，层层递进的方式，二是以基本技能为主，而不追求繁难的一元二次方程的解题特殊技巧。在运用不同的方法解一元二次方程时，要具体问题具体分析选择最佳方法合理解题。在精心设计的练习过程中抓住学生问题的症结，提高学生独立分析、理解能力和思考解决问题的能力，提高解题技巧。

（四）、总结问题：

采用学生小结教师补充的方式来概括本节课的知识。回答学生在学完本课后发现的未能解决的问题及创新性问题，给学生自由思考的空间。

（五）、作业布置

依据本课教法目标的要求及教法过程的延伸，布置作业：

（1）书面作业。目的是通过练习，强化基本技能训练。

（2）预习下节课内容，提高学生良好的学习习惯。

（六）、评价分析

这节课，我主要在如何把传授知识与提高能力有机地结合起来作了一些尝试，具体表现在：

（1）针对学科特点，结合本课内容，制定明确的教法目标。

（2）教法上采用启发式，分析、比较得出最佳解决问题的方法，提高学生动手动脑的能力。增强竞争意识。

（3）教法程序的设计，运用现代教法设备，充分体现了师生互动，探索、创新的思想。同时，注意发挥练习题的作用，加强对学生解题方法和过程的指导，使传授知识和提高能力容为一体。