人教版九年级数学下册 反比例函数 测试卷 含答案【精】

初三数学人教版九年级下册（新）第二十六章 反比例函数 测试卷

（60分钟，满分100分）

一．填空题：（每题6分，共48分）

1．函数13--=x y 的自变量的取值范围是 . 2．反比例函数x

y 6=当自变量2-=x 时，函数值是 . 3．图象经过点)4,2(--A 的反比例函数的解析式为 .

4．当0

y 3-=中，变量y 随x 的增大而 . 5．函数2||)1(--=k x k y 是y 关于x 反比例函数，则它的图象不经过 的象限.

6．反比例函数x

k y =与一次函数2+=x y 图象的交于点),1(a A -，则=k . 7．反比例函数x

k y 1+=的图象经过),(11y x A ，),(22y x B 两点，其中021<，则k 的范围是 .

8．已知：点A 在反比例函数图象上，B x AB 轴于点⊥，

点C （0，1），且AB C ∆的面积是3，如图，则反比 例函数的解析式为 .

二．选择题：（每题5分，共35分）

9．下列函数中，变量y 是x 的反比例函数的是（ ）.

A ． 21x

y =

B ．1--=x y

C ．32+=x y

D ．11-=x y 10．在物理学中压力F ，压强p 与受力面积S 的关系是：S

F p =则下列描述中正确的是（ ）. A 当压力F 一定时，压强p 是受力面积S 的正比例函数

B 当压强p 一定时，压力F 是受力面积S 的反比例函数

C 当受力面积S 一定时，压强p 是压力F 的反比例函数

D 当压力F 一定时，压强p 是受力面积S 的反比例函数

11．反比例函数x y 6=与一次函数1+=x y 的图象交于点)3,2(A ，利用图象的对称性可知它们的另一个交点是（ ）.

A )2,3(

B )2,3(--

C )3.2(--

D )3,2(-

12．若r 为圆柱底面的半径，h 为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则h 与r 之间函数关系的图象大致是（ ）.

13．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球 内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m 3)的反比例函数，其图 h r O h r O h r O h r O A ． B ． C ．

D ．

象如图所示. 当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸，

为了安全起见，气体体积应（ ）. (13题图)

A ．不大于3m 3524；

B ．不小于3m 3524；

C ．不大于3m 3724；

D ．不小于3m 37

24 14．如图，正比例函数kx y =与反比例函数x k y 1-=

的图象不可能是．．．．（ ）.

A B C D

15．正方形ABCD 的顶点A （2，2）,B(-2,2)C(-2,-2),

反比例函数x

y 2=

与x y 2-=的图象均与正方形ABCD 的边相交,如图，则图中的阴影部分的面积是( ) .

A 、2

B 、4

C 、8

D 、6

三．解答题：（16题5分，17、18、19题每题4分，共17分）

16．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的总长度y （m ）是面条的粗细(横截面积)S （mm 2）的反比例函数，其图象如图所示． ⑴写出y （m ）与S （mm 2）的函数关系式； ⑵求当面条粗1.6 mm 2时，面条的总长度是多少米？

17．如图，正方形ABCD 的边长是2，E ，F 分别在BC ，CD 两边上，且E ，F 与BC ，CD 两边的端点不重合，AEF ∆的面积是1，设BE=x ，DF=y.

(1)求y 关于x 函数的解析式；

(2) 判断在（1）中，y 关于x 的函数是什么函数？

（3）写出此函数自变量x 的范围.

18．已知：反比例函数的图象经过)2

,1(a a A )1,12(a

a a a B ---两点， 〈1〉 求反比例函数解析式；

〈2〉 若点C )1,(m 在此函数图象上,则ABC ∆的面积是 .（填空）

x O y x

O y x O y x O y S y(m)

(mm 2)O P(4,32)1008060402054321

19．如图，已知直线m x y +=1与x 轴，y 轴分别交于点A 、B ，与双曲线x k y =2（x <0）分别交于点C 、D ，且点C 的坐标为（-1，2）．

⑴ 分别求出直线及双曲线的解析式；

⑵利用图象直接写出，当x 在什么范围内取值时，21y y >．

答案

1．1≠x ；2．3-=y ；3．x y 8=

；4．增大；5．第一、三象限；6． ,1- 7．1->k 8．x

y 6= ；9．B ；10．D ；11．B ；12．B ；13．B ；14．D ；15．C 16．（1） x y 128= （2）80m ；17．（1）3+=x y x

y 2-=（2）12-<<-x

18．<1>x

y 2=

,<2> 3 19．(1)x y 2=(2)反比例函数(3)20<≤x

x y D C B A O