课堂练习一

1.解:求出x、y 对t的两次导数, 可得加速度：
d2 x a x 2 ak 2 e kt dt
ay dv y dt bk e
2 kt
a ak 2 e kt i bk 2 e kt j
kt 由y方向速度,得 dy bke dt 两边积分并代入初始条件

y
b
dy bk e dt
kt 0
t
得
y be
kt
因 x ae
kt
从x，y两式中消去t ，得到轨道方程
xy ab
2.解:
dv m dv f 0.2v m , dt dt 0.2 v t m v / 2 dv m 0 dt 0.2 v v , t 0.2 n2 3.47(s)
课堂练习一 (限时15分钟)
x aekt ,y方向的速 1.一质点在x方向的运动方程为
dy bkekt ，t=0时，y=b，求该质点的加速度 率为 dt
和该质点运动的轨迹方程。(式中a、b、k均为常量)
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2.质量m=1kg的质点,受到与速率成正比的阻力作用 f=-0.2v,问:需多长时间才能使质点的速率减少到原来 速率的一半?