基于ABAQUS的混凝土材料非线性本构模型的研究

筑
作者简介：关虓（1984- ），男，陕西西安人，硕士，研究领域为高层
ABAQUS 主要提供了两种混凝土模型，即弹塑性断裂模型
建筑结构的抗震及有限元分析。
89
li、mi、n（i i=1，2，3）为各正应力在整体坐标系中的方向余弦。 计算过程中首先将应力应变通过 R 矩阵转换到裂缝坐标
系下，计算此时的正应力、正应变和剪应力、剪应变，以及裂缝
度，一般认为在 1.16~1.20 之间，ABAQUS 默认为 1.16。硬化
参数 τc 可以通过应力—塑性应变曲线加以定义。
c c τc=
1 姨3
- a0 3
σc
、
新 工 艺 研 究
Key words：ABAQUS；concrete material；nonlinear；constitutive model
参数 a0 反映了静水压力对屈服的贡献，它可通过混凝土
Xi'an 710055，China）
的单轴受压强度和双轴受压强度加以定义，即：
Abstract：The commonly applied nonlinear finite element analysis software of ABAQUS is used to make nonlinear finite element analysis of reinforced concrete components; the emphasis of the analysis is put on the constitutive model and destructive standard of concrete, the constitutive relation of rebars and the
能，这也证明了 ABAQUS 非线性有限元分析软件的正确性。尽
管钢筋混凝土有限元分析得到了深入的研究和广泛的应用，但
仍有许多问题问题需要进一步的研究。首先，实验技术的相对
457.2mm
落后，造成了试验数据可靠性的下降，其次，混凝土的本构关系 在复杂应力状态下的破坏准则和应力应变关系理论还不够成
熟，最后，由于在对结构进行非线性分析时引入大量的参数，而
究
行验证。
材料本构矩阵加以调整，无需改变单元形式或者重新划分单元
与 应
本构模型采用 Smeared Cracking Model，单向板的尺寸及钢 筋布置，如图 1 所示。有限元模型尺寸为 381mm×381mm，两端
网格，易于有限元程序的实现。 ③根据钢筋混凝土单向面板算例分析结果与试验结果进
简支。采用三维 8 节点缩减积分单元 CPS8R 进行单元离散化。 行比对，数值模拟的结果基本上能够反映模型真实的力学性
保持不变。
足的发展，在此基础上大量的大型通用非线性有限元分析软件
其中：
迅速发展起来，本文将以大型有限元软件 ABAQUS 所提供的混 凝土材料的本构模型为基础，重点介绍了混凝土受拉区采用固 定弥散裂缝模型，其实质是将实际的混凝土裂缝“弥散”到整个 单元模型中，将混凝土材料处理为各向异性材料，利用混凝土的 材料本构模型来模拟裂缝的影响。并且结合实验，进行部分钢筋 混凝土构件的非线性有限元模拟。
该模型基于古典塑性理论强度准则。
料
②混凝土受拉区采用固定弥散裂缝模型，其实质是将实际
新 工
3算例
的混凝土裂缝“弥散”到整个单元模型中，将混凝土材料处理为 各向异性材料，利用混凝土的材料本构模型来模拟裂缝的影
艺 研
现以钢筋混凝土单向板为例，对 ABAQUS 的分析结果进
响。这样，当混凝土某一单元的应力超过了开裂应力，则只需将
中附加钢筋属性以定义组合模型的钢筋，还可以通过 Embed
方法将链杆单元或者膜单元嵌入混凝土单元中。钢筋单元是一 维应变杆单元，故采用双线性理想弹塑性本构模型。此模型的
4结论
特点是钢筋与混凝土之间的力学性能相互独立，而钢筋与混凝
①弹塑性断裂模型（Smeared Cracking Model）分区表达了
2m2m3
2n2n3
l2m3+l3m2
m2n3+m3n2
n2l3+n3l2
c c
安
c
cLeabharlann Baidu
ccc2l3l1
2m3m1
2n3n1
l3m1+l1m3
m3n1+m1n3
n3l1+n1l3
cc c
徽
建
1 基于 ABAQUS 的混凝土本构模型和强度准则
基金项目：国家自然科学基金（项目编号：90815005）。 收稿日期：2009- 12- 28
土两种不同材料协同工作的基本要求既是两者之间必须要有
混凝土的非线性力学性能，用一个弹塑性模型模拟混凝土的
足够的粘结强度。而在 ABAQUS 中，钢筋与混凝土的相互作用
受压区，用固定弥散裂缝模型模拟混凝土受拉区的本构模型，
新 材
和粘结滑移效应（bond slip）都可以通过引入拉伸硬化（tension stiffening）来进行模拟。
钢筋
均布线荷载 17.5kN/mm 229mm 152mm
t1 t2
这些参数之间可能会相互影响，有的还很难由实验直接测得， 从而导致迭代时的不收敛以致分析失败。而这些问题都有待于 我们在今后更加深入的研究和学习。
t1=38.1mm t2=31mm 图 1 钢筋混凝土单向板
混凝土材料参数
参考文献
表 1 ［1］ 江见鲸，陆新征，叶列平.混凝土结构有限元分析[M].北京：清华大
基于 ABAQUS 的混凝土材料非线性本构模型的研究
关 虓，冯仲奇 （西安建筑科技大学，理学院，陕西 西安 710055）
摘 要：主要讨论了利用大型通用非线性有限元分析软件 ABAQUS 对
钢筋混凝土构件进行非线性有限元分析，重点对 ABAQUS 提供的混凝
土本构模型、破坏准则、钢筋的本构关系以及如何在 ABAQUS 中处理钢
钢筋混凝土结构是目前广为应用的一种结构。由于混凝土 的力学性能受很多因素的影响，比如水灰比、砂石颗粒级配、骨 料强度等，所以，很难对钢筋混凝土结构进行精确的内力分析。 长期以来，各国的学者对于钢筋混凝土结构的研究停留在线弹 性理论层面上。近年来伴随着计算机的出现，有限元理论有了长
其中，c0 为参数，可以通过混凝土单轴和双轴受压行为定 义。
、
2 钢筋的本构关系及钢筋与混凝土的粘结效应 钢筋和混凝土材料参数取之如表 1、2 所示。
运用 ABAQUS 对钢筋混凝土单向板跨中截面进行数值模
在 ABAQUS 中，混凝土结构中的钢筋可以通过钢筋单元 拟分析得到的弯矩与跨中挠度曲线关系与试验结果对比如图
（rebar）来实现，可以添加单独的钢筋单元，也可以在单元属性 2 所示。
lc 2
c1
m12
n12
l1m1
m1n1
n1l1
c c
c
c
lc 2
c c
2
m22
n22
l2m2
m2n2
n2l2
c c c
［R］=
lc
c c
2 3
c
m32
n32
l3m3
m3n3
c
n3l3
c c
c
cc2l1l2
2m1m2
2n1n2
l1m2+l2m1
m1n2+m2n1
n1l2+n2l1
c c
c
c
cc2l2l3
文献标识码：A
文章编号：1007- 7359(2010)01- 0089- 02
和弹塑性断裂—损伤模型。本文将重点对混凝土的弹塑性断 裂模型进行讨论。
ABAQUS 提供的弹塑性断裂模型（Smeared Crack Model） 是一个用弹塑性模型描述混凝土受压，用固定弥散裂缝模型 模拟混凝土受拉的本构模型。这种模型采用受拉弹性开裂和 受压等向硬化弹塑性来模拟混凝土非线性行为。当材料主要 受压时，混凝土的状态可采用等向硬化弹塑性理论进行分 析，流动法则为相关联流动法则。模型基于古典塑性理论，在 受压区，混凝土的屈服面为：
a0=姨 3
1- rbcσ 1- 2rbcσ
新
其中，rbcσ=
1- fbc fc
，混凝土双轴受压强度除以单轴受压强
材 料
bond slip between rebars and concrete; and Smeared Crack Model is proposed for the simulation of the nonlinear behavior at the tension area of concrete. And finally through a numerical example, the test result and and numerical simulation result is analyzed and compared and ABAQUS has proved its higher accuracy in analyzing reinforced concrete components.
E（GPa）
v
σc（0 MPa）
σc（u MPa）
学出版社，2005.
［2］ 庄 茁，由小川，廖剑晖，岑 松，沈新普，梁明刚.基于 ABAQUS
29
0.18
24.1
32
的有限元分析和应用[M].北京：清华大学出版社，2009.
安
ε
ρ（/ kg·m-3）
σu/MPa
στ0/MPa
［3］ 梁兴文，叶艳霞.混凝土结构非线性分析[M].北京：中国建筑工业
7800
0.3
220
用[M].上海：同济大学出版社，1997.
c cc c rbcε
姨 3 - a0
+
a0-
姨3 2
c c c c c0=9
rbcε a0- 姨 3 c + rbcε c2 姨 3 -4a0
rbcε
为单轴受压和双轴受压时
εpl 11
的比值，一般为
1.28。
在受拉区，ABAQUS 提供了固定弥散裂缝模型，即认为
裂缝出现后，原有的裂缝角度不再变化，即坐标转换矩阵 R
相关联流动法则可表示为：
与
0引言
c c cc2
dεplc=dλ
1+c0
p σc
坠fc 坠σ
应
工程结构中的力学问题，就其本质而言应属于非线性的范 畴，也就是说，所研究的该类结构体系的内部相应量与所作用的 外来因素是非线性的因果关系，线性假设只是实际问题的一种 简化，随着线性问题的基本理论和分析方法的日趋完善，非线性 问题的研究便成为学术界和工程应用研究的重点内容。
坐标系下的本构矩阵。再根据开裂前混凝土的本构矩阵迭代求
解得到新的荷载步的应力应变关系。其中：
（vv 1- v） v v 0
0
0
v v
v
v
v v
（1- v） v
0
0
0
v v
v
v
v
[Dc]=（1-
E0 v）（1-
2v）×
v v v v
v
（1- v） v
0
0.5（1- 2v） 0
0
v v
v
0
v v v
v
v
徽
0.1
2400
2.45
3.32
出版社，2007.
建
［4］ 叶英华，刁 波.钢筋混凝土结构非线性分析中的本构关系[J].哈
筑
钢筋材料参数
表2
尔滨建筑大学学报，1995(3).
E（GPa）
ρ（/ kg·m-3）
v
σc（u MPa）
［5］ 吕西林，金国芳，吴小涵.钢筋混凝土结构非线性有限元理论和应
90
200
筋与混凝土的粘结滑移效应进行深入研究，并针对混凝土受拉区的非线
性行为提出了固定弥散裂缝模型进行模拟。最后通过一个算例分析，将
实验结果与数值模拟结果进行分析比较，证明了运用 ABAQUS 对钢筋
混凝土构件进行分析有较好的精度。
关键词：ABAQ U S；混凝土材料；非线性；本构模型
中图分类号：TU528.01
v v
0.5（1- 2v） 0
v v
v
v
v v
0.5（1- 2v）vv
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
梁单元 C3D20 单元
0.6
壳单元
0.4
CPS8 平面应力板单元
0.2
CPS8 平面应力板单元
0 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0
跨中找度
单位：mm
Nonlinear Constitutive Model of Concrete Material Based on ABAQUS
fc=q- 姨 3 a0p- 姨 3 τc
其中：p=-
1 3
tace（σ）
姨 q=
3 2
S：S
Guan Xiao et al （Xi'an University of Architecture and Technology，