电磁学第一章思考题演示教学
赵凯华陈煕谋《电磁学》第三版思考题及习题答案(完整版)
1、 在地球表面上某处电子受到的电场力与它本身的重量相等， 求该处的电场强度 （已知电 子质量 m=9.1×10-31kg,电荷为-e=-1.610-19C）. 解： 2、 电子所带的电荷量（基本电荷-e）最先是由密立根通过油滴实验测出的。密立根设计的 实验装置如图所示。一个很小的带电油滴在电场 E 内。调节 E，使作用在油滴上的电场力与 油滴的重量平衡。如果油滴的半径为 1.64×10-4cm,在平衡时，E=1.92×105N/C。求油滴上 的电荷（已知油的密度为 0.851g/cm3） 解： 3、 在早期（1911 年）的一连串实验中，密立根在不同时刻观察单个油滴上呈现的电荷， 其测量结果（绝对值）如下： 6.568×10-19 库仑 13.13×10-19 库仑 19.71×10-19 库仑 8.204×10-19 库仑 16.48×10-19 库仑 22.89×10-19 库仑 11.50×10-19 库仑 18.08×10-19 库仑 26.13×10-19 库仑 根据这些数据，可以推得基本电荷 e 的数值为多少？ 解：油滴所带电荷为基本电荷的整数倍。则各实验数据可表示为 kie。取各项之差点儿 4、 根据经典理论，在正常状态下，氢原子中电子绕核作圆周运动，其轨道半径为 5.29× 10-11 米。已知质子电荷为 e=1.60×10-19 库,求电子所在处原子核（即质子）的电场强度。 解： 5、 两个点电荷，q1=+8 微库仑，q2=-16 微库仑（1 微库仑=10-6 库仑） ，相距 20 厘米。求 离它们都是 20 厘米处的电场强度。 解： 与两电荷相距 20cm 的点在一个圆周上，各点 E 大小相等，方向在圆锥在上。 6、 如图所示， 一电偶极子的电偶极矩 P=ql.P 点到偶极子中心 O 的距离为 r ,r 与 l 的夹角为。 在 r>>l 时，求 P 点的电场强度 E 在 r=OP 方向的分量 Er 和垂直于 r 方向上的分量 Eθ。 解：
《电磁学》第三版的思考题和习题答案
电磁学第三版思考题与习题解答
电磁学第三版（梁灿彬）思考题与习题解答第一章 静电场的基本规律思考题1.1答案： （1） ×,正的试探电荷； （2） √ ；（3）× 在无外场是，球面上E⃗ 大小相等。
1.2 答案： 利用对称性分析，垂直轴的分量相互抵消。
1.3答案：（1）× 没有净电荷 ；（2）×； （3）×；（4）√；（5）×；（6）×；（7）×。
1.4答案：无外场时，对球外而言是正确的。
1.5答案：（1）无关 （2） 有关 （3）不能（导体球）、可以（介质球）。
场强叠加原理应用到有导体的问题时，要注意，带电导体单独存在时，有一种电荷分布，它们会产生一种电场；n 个带电导体放在一起时，由于静电感应，导体上的电荷分布发生变化，这时，应用叠加原理应将各个导体发生变化的电荷分布“冻结”起来，然后以“冻结”的电荷分布单独存在时产生的电场进行叠加。
1.6答案：（a 图） 能 ，叠加法（补偿法）； （b 图） 不能 。
1.7答案：222121q q φφφφεε-==+，；113131+ -q q φφφφεε==，；134410+0 -q φφφφε==，。
1.8答案：（1）× ；（2）×； （3）×；（4）×；（5）√；（6）×。
1.9答案：n VE en∂=-∂ ，例如匀强电场；E 大，电势的变化率就大，并非一定121122010101.+.=4424R q E dl E dl rR R R πεπεπεπε∞⎝⎰⎰.0E dl =，0n VE e n∂=-=∂。
1.14证明：设s 面上有场强平行于分量，补上另一半球后球内各点的总场强应为零，可见s 面上不能有场强的平行分量，s 面上只有场强垂直分量，故s 面上应为等势面。
习题1.2.1解：（1）设一个电量为q 1，则q 2=4q 1，由公式12204q q F r πε=可以得到： ()2122041.64 5.010q πε-=⨯解之得： q 1=±3.3×10−7(C)， q 2=1.33× 10−6(C) （2）当r=0.1时，所受排斥力为：12204q q F r πε==0.4（N ） 1.2.2解：设其中一个电荷电量为q ，则另一个电荷电量为Q -q ，由库仑力 ()2q Q q F k r -= 可知，当()220dF k Q q dq r =-=，即：2Qq = 时两电荷间的斥力最大，所以两者电量均为2Q。
电磁学第一章静电场.ppt
n
E Ei i 1
（4） 电场强度与电场力的关系 F q0 E
18
三、电场强度的计算
（1） 点电荷Q所产生电场的电场强度
电荷q 在电场中受力
F 4 0r 2 r0
F
Q
E q 4 0r 2 r0
r0 是由源电荷Q 指向场点. 场强方向是正电荷受力方向.
（2） 点电荷系所产生的电场的电场强度
2
3. 创设模型。物理学并不讳言自身只研究模型。模型并不全同 于真实，但物理学的成功正在于创造出许多成功的模型。模型是 “理想化”的，但不是“伪劣”的，它突出了许多表面上看是千差 别的物体最本质的特征,例如法拉第的“力线”模型的建立。
三、悟物穷理
学好物理学，关键是勤于思考，悟物穷理。
“细推物理须行乐，何用浮名绊此身”
一、电场线——用一簇空间曲线形象地描述场强的分布
1. 规定:曲线上每一点的切线方向为电场强度方向。大小为 在垂直于场强方向上单位面积上的电力线数目。
2. 电力线性质
E dN dS
1) 静电场电力线始于正电荷(或无穷远)终止于负电荷, 不会
在没有电荷处中断;
2) 两条电力线不会相交;
3) 静电场的电力线不会形成闭合曲线.
一、迎接挑战—关于电磁学的教学
1. 电磁学－研究对象的重大变化，必将引起基本观念、规律 性质的深刻变化，必将导致新的概念、新的研究方法、新 的描述手段和新的数学工具的出现，从而标志新的研究领域 的开辟，预示新的理论的诞生。
2.电磁场理论的研究由静止转为运动，由稳恒步入变化，最终 建立了一组十分优美而简洁的麦克斯韦方程组。它概括了麦 克斯韦之前所有的电磁经验定律。它不仅是物理学史上划时 代的伟大成就，也为理解什么是物理理论、怎样建立物理理 论提供了光辉的范例。
基础物理课件PPT-第20讲-电磁学-第一章-静电场
平面: G-面如图, 易得:
E 20
常量
S
厚平板: G-面同前.
考试题:一无限大均匀带电的厚平板，厚度为d，体电 荷密度为ρ，求电场分布，并画出电场分布曲线图。
§1-3.静电场的Gau理s学s院定物理理系 陈强
例4. 基本组合的叠加
如图, 已知R, R', a, .求空腔内任一点P 的E
解: 无特定对称性, 可设法利用对称性.
b a
qq0
4 0r
2
r0
dl
qq0
4 0
1 ra
1 rb
• 路径无关, 只与始末位置有关！可推广
§1-4. 静电场的环路定理 电势 理学院 物理系 陈强
2. 点电荷系的电场:
E Ei
i
Aab q0
i
(b) (a) Ei d l q0
i
qi 1 1
40 rai rbi
补偿法:
空腔内填加
R,大球,
R
,小球,
R
r
Oa
P
r'
O' R'
这其时中E腔E大内任 4一(rq点0rRrP3)处r0有:3Ea0rE, 大同理E小E小
与
r,
r
30
无关.
E
30
=常量, 均匀场!
Oa
r
30
r
O'
r
P 大 小E
求大球内, 空腔外任一点, E 是否均匀, 为什么?
理学院 物理系 陈强
1
S
0
i
qi内
意义：静电场是有源场。若 e 0，S内必有净电荷， 电场线发于正、止于负。
• S是闭合面，法线向外;
电磁学第三版赵凯华陈煕谋 思考题和课后习题答案详解全解解析(上册)
第一章静电场§1.1 静电的基本现象和基本规律思考题：1、给你两个金属球，装在可以搬动的绝缘支架上，试指出使这两个球带等量异号电荷的方向。
你可以用丝绸摩擦过的玻璃棒，但不使它和两球接触。
你所用的方法是否要求两球大小相等？答：先使两球接地使它们不带电，再绝缘后让两球接触，将用丝绸摩擦后带正电的玻璃棒靠近金属球一侧时，由于静电感应，靠近玻璃棒的球感应负电荷，较远的球感应等量的正电荷。
然后两球分开，再移去玻璃棒，两金属球分别带等量异号电荷。
本方法不要求两球大小相等。
因为它们本来不带电，根据电荷守恒定律，由于静电感应而带电时，无论两球大小是否相等，其总电荷仍应为零，故所带电量必定等量异号。
2、带电棒吸引干燥软木屑，木屑接触到棒以后，往往又剧烈地跳离此棒。
试解释之。
答：在带电棒的非均匀电场中，木屑中的电偶极子极化出现束缚电荷，故受带电棒吸引。
但接触棒后往往带上同种电荷而相互排斥。
3、用手握铜棒与丝绸摩擦，铜棒不能带电。
戴上橡皮手套，握着铜棒和丝绸摩擦，铜棒就会带电。
为什么两种情况有不同结果？答：人体是导体。
当手直接握铜棒时，摩擦过程中产生的电荷通过人体流入大地，不能保持电荷。
戴上橡皮手套，铜棒与人手绝缘，电荷不会流走，所以铜棒带电。
计算题：1、真空中两个点电荷q1=1.0×10-10C，q2=1.0×10-11C，相距100mm，求q1受的力。
解：2、真空中两个点电荷q与Q，相距5.0mm,吸引力为40达因。
已知q=1.2×10-6C,求Q。
解：1达因=克·厘米/秒=10-5牛顿3、为了得到一库仑电量大小的概念，试计算两个都是一库仑的点电荷在真空中相距一米时的相互作用力和相距一千米时的相互作用力。
解：4、氢原子由一个质子（即氢原子核）和一个电子组成。
根据经典模型，在正常状态下，电子绕核作圆周运动，轨道半径是r=5.29×10-11m。
已知质子质量M=1.67×10-27kg，电子质量m=9.11×10-31kg。
基础物理课件PPT-第19讲-电磁学-第一章-静电场
电场性质: a) 力的性质：
对处于电场中的其他带电体有作用力； b) 能量的性质：
在电场中移动其他带电体时,电场力要对它作功 Q：怎么描述电场？
§1-2 电场强度 理学院 物理系 陈强
§1-2 电场强度 一.电场强度
§1-3.静电场的Gauss定理(重点!!!)
一. 电场线 (Faraday,英,1791-1867)
一组有方向的曲线族
正疏切密向E 的E大的小方向
dN EdS
E dN dS
静电场中电场线的性质：
法拉第
P E
E
E
dS
• 有头(源)有尾(汇、漏), 由+(或)指向(或)
• 无电荷处不中断
• 不闭合, 不相交
•
计算时先规定好正法向(
n
的方向).
•
与E
的分布、
S的形状位置和n
的选择有关
§1-3.静电场的Gau理s学s院定物理理系 陈强
3. 封闭曲面(闭合曲面)的电通量 面上任意点可规定一个 n方向由内向外.
e
E dS
S
ee
0 0
e 0
出 入 出 入 出 入
• e 0 不一定没有场线穿过闭合面S!
=0
>0
<0
例：均匀电场中有一个半径为R 的半球面 求：通过此半球面的电通量
解: 通过dS 面元的电通量
理学院 物理系 陈强
900-
r
R
，
定
义
了量电
真空介电常数: 0 8.951012C2/Nm2
k 1 8.988109 Nm2 / C2 9.0 109 Nm2 / C2
电磁场与电磁波理论思考题
《电磁场与电磁波理论》思考题第1章思考题1.1什么是标量?什么是矢量?什么是矢量的分量?1.2什么是单位矢量?什么是矢量的单位矢量?1.3什么是位置矢量或矢径?直角坐标系中场点和源点之间的距离矢量是如何表示的?1.4什么是右手法则或右手螺旋法则?1.5若两个矢量相互垂直,则它们的标量积应等于什么?矢量积又如何?1.6若两个矢量相互平行,则它们的矢量积应等于什么?标量积又如何?1.7若两个非零矢量的标量积等于零,则两个矢量应垂直还是平行?1.8若两个非零矢量的矢量积等于零,则两个矢量应垂直还是平行?1.9直角坐标系中矢量的标量积和矢量积如何计算?1.10什么是场?什么是标量场?什么是矢量场?1.11什么是静态场或恒定场?什么是时变场?1.12什么是等值面?它的特点有那些?1.13什么是矢量线?它的特点有那些?1.14哈密顿算子为什么称为矢量微分算子?1.15标量函数的梯度的定义是什么?物理意义是什么?1.16什么是通量?什么是环量?1.17矢量函数的散度的定义是什么?物理意义是什么?1.18矢量函数的旋度的定义是什么?物理意义是什么?1.19什么是拉普拉斯算子?标量和矢量的拉普拉斯运算分别是如何定义的?1.20直角坐标系中梯度、散度、旋度和拉普拉斯算子在的表示式是怎样的?1.21三个重要的矢量恒等式是怎样的?1.22什么是无源场?什么是无旋场?1.23为什么任何一个梯度场必为无旋场?为什么任何一个无旋场必为有位场?1.24为什么任何一个旋度场必为无源场?为什么任何一个无源场必为旋度场?1.25高斯散度定理和斯托克斯定理的表示式和意义是什么?1.26什么是矢量的唯一性定理?1.27在无限大空间中是否存在既无源又无旋的场?为什么?1.28直角坐标系中的长度元、面积元和体积元是如何表示的?1.29圆柱坐标系中的长度元、面积元和体积元是如何表示的?1.30球面坐标系中的长度元、面积元和体积元是如何表示的?2.1什么是体电荷、面电荷、线电荷和点电荷?他们分别是如何定义的?2.2什么是试验电荷?什么是电场强度?2.3什么是电介质、磁介质和导体或导电媒质?2.4什么是电偶极子?电偶极矩矢量是如何定义的?2.5什么是电极化强度?电介质的极化现象是怎样的?2.6什么是电位移或电通量密度?2.7什么是相对介电常数和(绝对)介电常数?什么是自由空间?2.8什么是线性各向同性的电介质?2.9什么是恒定电流?什么是时变电流?什么是传导电流?什么是运流电流?2.10什么是体电流、面电流和线电流?他们分别是如何定义的?2.11什么是微分形式欧姆定律?2.12什么是洛伦兹力?什么是磁感应强度?2.13什么是磁偶极子?磁偶极矩矢量是如何定义的?2.14什么是磁化强度? 磁介质的磁化现象是怎样的?2.15什么是顺磁质?什么是抗磁质?什么是铁磁性物质?2.16什么是相对磁导率和(绝对)磁导率?2.17什么是磁场强度?2.18什么是线性各向同性的磁介质?2.19电磁学的三大基本实验定律是哪三个?2.20什么是库仑定律?什么是静电场的环量定律?什么是高斯定律?2.21由静电场的环量定律可以什么结论?2.22穿过任一高斯面的电场强度通量与该闭合曲面所包围的哪些电荷有关?2.23穿过任一高斯面的电位移通量与该闭合曲面所包围的哪些电荷有关?2.24高斯面上的场矢量与高斯面外的电荷是否有关?为什么?2.25什么是安培定律?什么是比奥—萨伐尔定律?2.26什么是磁通连续性定律?什么是安培环路定律?2.27磁场强度沿任一闭合回路的环量与哪些电流有关?2.28磁感应强度沿任一闭合回路的环量与哪些电流有关?2.29闭合回路上的磁场强度与闭合回路以外的电流是否有关?为什么?2.30什么是感应电流?什么是感应电场?什么是感应电动势?2.31什么是法拉第电磁感应定律?2.32什么是电荷守恒定律?电荷守恒定律的数学表达式是怎样的?2.33麦克斯韦的漩涡电场假设的基本思想是什么?2.34什么是位移电流?什么是位移电流密度?2.35什么是全电流?什么是全电流密度?什么是全电流连续性定律?2.36为什么说五个基本方程不是独立的?2.37什么是电磁场的边界条件?他们是如何得到的?2.38为什么边界条件的讨论分解成法向分量和切向分量来进行?2.39在不同媒质分界面上,永远是连续的是电磁场的哪些分量?2.40电磁场的哪些分量当不存在传导面电流和自由面电荷时是连续的?2.41什么是理想介质?什么是理想导体?2.42边界条件有哪三种常用形式?他们有什么特点?2.43在理想导体表面上不存在电磁场的什么分量?2.44垂直于理想导体表面的是电力线还是磁力线?平行于理想导体表面的是电力线还是磁力线?2.45理想导体表面的面电流密度等于磁场的什么分量?理想导体表面面电荷密度等于电场的什么分量?3.1什么是静电场?如何由是麦克斯韦方程组得到静电场的基本方程?3.2静电场是无源场还是无旋场?3.3静电场边界条件有哪两种常用形式?他们有什么特点?3.4在静电场中的不同电介质分界面上,电场强度和电位移的什么分量总是连续的?3.5什么是静电场折射定律?3.6静电场的什么分量在导体表面总是为零?导体表面面电荷密度等于电场的什么分量?3.7在静电场中,电场强度沿一个开放路径的线积分与积分路径是否有关?为什么?3.8静电场中任一点的电位是如何定义的?什么是零电位参考点?3.9静电场中任一点的电位是否是唯一的?电场强度是否是唯一的?3.10什么是等位面?电场强度矢量与等位面有什么关系?为什么?3.11什么是电位的泊松方程和拉普拉斯方程?什么是电场强度的泊松方程和拉普拉斯方程?3.12电位的边界条件是如何得到的?为什么电位在界面上总是连续?3.13为什么说导体必为等位体,导体与电介质的交界面必为等位面?3.14静电场的能量和能量密度是如何计算的?3.15导体的电容与哪些因素有关?与导体的电位和所带的电量是否有关?3.16什么是电容器?电容器的电容是如何定义的?3.17电容器的电容与其电场储能有什么关系?3.18什么是静电场分布型问题?什么是静电场的边值型问题?3.19静电场的边值问题可以分为哪三类?3.20什么是静电场唯一性定理?它是如何证明的?3.21静电场边值问题主要解法有哪些?3.22什么是直接积分法?什么情况下可以采用直接积分法?直接积分法的基本步骤是什么?3.23直角坐标系中一维电位分布的拉普拉斯方程的通解是怎样的?电荷均匀分布和线性分布区域电位的通解各是怎样的?3.24圆柱坐标系中无源区域、电荷均匀分布和线性分布区域三个一维电位分布满足的二阶微分方程各是怎样的?电位的通解各是怎样的?3.25球面坐标系中无源区域、电荷均匀分布和线性分布区域三个一维电位分布满足的二阶微分方程各是怎样的?电位的通解各是怎样的?3.26什么是分离变量法?什么是分离常数?什么是分离方程?3.27直角坐标系中的分离常数有哪几个?直角坐标系中的分离方程是怎样的?3.28直角坐标系中的分离方程的通解与分离常数有什么关系?3.29直角坐标系中分离变量法的的两种常见的二维问题是指什么情况?3.30什么是直角坐标系中分离变量法的基本问题?3.31如何根据基本问题的边界条件选取通解的具体形式?3.32如何利用三角函数的正交性或者傅立叶级数的公式来确定基本问题的最终解?3.33什么是镜像法?什么是镜像电荷?如何确定镜像电荷?3.34点电荷关于无限大导体平面的镜像电荷是如何确定的?此时导体表面的感应电荷有什么特点?3.35无限大导体平面上方与其平行的无限长直的均匀线电荷的镜像是怎样的?(画图) 3.36两个无限大相交理想导体平面之间的夹角满足什么条件才能采用镜像法?镜像电荷的数目与夹角有什么关系?(画图)3.37两个平行的无限大导体平面之间的点电荷的镜像电荷有多少?(画图)3.38接地导体球外的点电荷的镜像电荷是如何确定的?导体表面的感应电荷有什么特点?(画图)3.39接地导体球内的点电荷的镜像电荷是如何确定的?导体表面的感应电荷有什么特点?(画图)3.40如果导体球或球壳没有接地,如何借助于镜像法来求各处的场分布?3.41什么是静电场的数值解法?什么是“场域型”数值方法?什么是“边界型”数值方法?3.42什么是有限差分法?有限差分法的基本步骤是什么?3.43二维泊松方程对应的差分方程是怎样的?3.44二维静电场边值问题的有限差分法的基本步骤是怎样的?3.45什么是差分方程的超松弛迭代法求解?它的基本步骤是怎样的?3.46什么是矩量法?矩量法的三个基本步骤是什么?3.47静电场边值问题的矩量法的基本步骤是怎样的?第4章思考题4.1什么是恒定电流或直流?什么是时变电流或交流?4.2什么是恒定电场?如何由是麦克斯韦方程组得到恒定电场的基本方程?4.3恒定电场是无源场还是无旋场?4.4在电导率不同的导体的分界面上,电场强度和电流密度的什么分量是连续的?4.5在不同导体的分界面上电场强度和电流密度的什么分量是不连续的?4.6恒定电场中电位与静电场的电位有什么异同点?4.7为什么在线性和各向同性的均匀媒质中恒定电场中电位总是满足的拉普拉斯方程? 4.8线性和各向同性的均匀媒质中是否存在体电荷?4.9导电媒质分界面上的面电荷的密度是如何确定的?4.10什么情况下,导电媒质分界面上的不存在面电荷?4.11什么是电流的热效应?恒定电场的功率损耗是如何计算的?4.12什么是焦耳定律的微分形式和积分形式?4.13什么是漏电流?什么是漏电导?4.14什么是静电比拟法?它有什么用处?4.15什么情况下可以将静电场与恒定电场相比拟?4.16电容器的漏电导与电容的对应关系是怎样的?4.17什么是恒定磁场?如何由是麦克斯韦方程组得到恒定磁场的基本方程?4.18恒定磁场是无源场还是无旋场?4.19在磁导率不同的磁介质的分界面上,磁场强度和磁感应强度什么分量是连续的?4.20在不同磁介质的分界面上磁场强度和磁感应强度的什么分量是不连续的?4.21什么是恒定磁场折射定律?4.22什么是恒定磁场镜像法?4.23恒定磁场的矢量磁位是如何定义的?4.24什么是库仑条件或库仑规范?为什么恒定磁场的矢量磁位要满足库仑条件或库仑规范?4.25什么是恒定磁场矢量磁位的泊松方程和拉普拉斯方程?4.26由比奥—萨伐尔定律得到的恒定磁场矢量磁位的积分表示式是否满足恒定磁场的微分方程?4.27恒定磁场的标量磁位是如何定义的?它有什么要求?4.28为什么恒定磁场的标量磁位只是满足拉普拉斯方程?4.29恒定磁场的标量磁位的边界条件是如何得到的?4.30恒定磁场的能量和能量密度是如何计算的?4.31什么是导体载流回路的电感?它与哪些因素有关?4.32什么是自感?什么是互感?什么是内自感?什么是外自感?4.33导体回路的电感与导体回路的电流是否有关?4.34导体载流回路的电感与磁场储能有什么关系?第5章思考题5.1什么是时谐电磁场?什么是时谐电磁场的复振幅和复振幅矢量?5.2如何由时变电磁场的基本方程得到时谐电磁场的基本方程(基本方程的复数形式)?5.3如何由时变电磁场的结构方程得到时谐电磁场的结构方程(结构方程的复数形式)?5.4如何由时变电磁场的边界条件得到时谐电磁场的边界条件(边界条件的复数形式)?5.5时谐电磁场边界条件有哪三种常用形式?他们有什么特点?5.6在不同媒质分界面上,永远是连续的是时谐电磁场的哪个分量?5.7在理想导体表面上不存在时谐电磁场的什么分量?5.8垂直于理想导体表面的是时谐电磁场的电力线还是磁力线?平行于理想导体表面的是时谐电磁场的电力线还是磁力线?5.9理想导体表面的面电流密度等于时谐电磁场的什么分量?理想导体表面面电荷密度等于时谐电磁场的什么分量?5.10什么是导电媒质的复介电常数?什么是导电媒质的损耗角正切?5.11时变电磁场的矢量磁位和标量电位是如何定义?5.12什么是洛伦兹条件或洛伦兹规范?洛伦兹条件与电流连续性方程是否是一致的?5.13什么情况下矢量磁位和标量电位满足齐次达兰贝尔方程?5.14什么情况下电场强度和磁场强度满足齐次达兰贝尔方程?5.15什么是滞后位?什么是超前位?为什么在无限大自由空间中只有滞后位?5.16矢量磁位和标量电位的滞后位是怎样的?5.17时谐电磁场的矢量磁位和标量电位是如何定义?5.18如何得到时谐电磁场的矢量磁位和标量电位的洛伦兹条件或洛伦兹规范?5.19如何得到时谐电磁场的矢量磁位和标量电位的亥姆霍兹方程(复波动方程)?5.20如何得到时谐电磁场的矢量磁位和标量电位的滞后位和超前位?5.21瞬时坡印廷矢量是如何定义的?它的物理意义是什么?它有什么特性?5.22什么是瞬时坡印廷定理的微分形式和积分形式?瞬时坡印廷定理的物理意义是什么?5.23什么是平均坡印廷矢量?5.24复坡印廷矢量是如何定义的?它的物理意义是什么?5.25天线的作用是什么?天线有哪些类型?5.26什么是电基本振子?什么是磁基本振子?5.27什么是线天线?什么是对称天线?什么是半波天线?5.28什么是近区场?什么是远区场?5.29电基本振子的近区场有什么特性?5.30电基本振子的远区场有什么特性?5.31磁基本振子的近区场有什么特性?5.32磁基本振子的远区场有什么特性?5.33基本振子和磁基本振子的电场有什么异同点?它们谁的辐射能力大?5.34基本振子和磁基本振子的对偶性是怎样的?5.35什么是水平极化天线?什么是垂直极化天线?5.36天线的方向性因子、方向函数和方向图指的是什么?5.37什么是天线的E面方向图?什么是天线的H面方向图?5.38什么是无方向天线?什么是全向天线?什么是定向天线?5.39基本振子、磁基本振子和半波天线的方向图有什么特点?5.40什么是天线辐射功率?天线的半功率波瓣宽度和零功率波瓣宽度是如何定义的?5.41基本振子和磁基本振子的半功率波瓣宽度和零功率波瓣宽度的大小是怎样的?5.42什么是天线阵?它的作用是什么?决定天线阵的辐射特性的主要参数有哪些?5.43天线阵方向图相乘原理是指什么?5.44什么是均匀直线式天线阵?什么是均匀直线式边射阵?什么是均匀直线式端射阵?。
电磁学(赵凯华,陈熙谋第三版)第一章 习题解答
!!!!!"氢原子由一个质子（即氢原子核）和一个电子组成。
根据经典模型，在正常状态下，电子绕核作圆周运动，轨道半径是""#$#%&!%%!"已知质子质量$"%%"’(#%&!#(#$，电子质量$%%$"%%#%&!)%#$，电荷分别为&’%&%"’&#%&!%$&，万有引力常量(%’"’(#%&!%%’·!#(#$#"（%）求电子所受质子的库仑力和引力；（#）库仑力是万有引力的多少倍？（)）求电子的速度。
解：（%）!)&%%*!!&*%*#+#%%*#)"%*#+"+"#%&!%#（%"’&#%&!%$）#（""#$#%&!%%）#’%+"#)#%&!+’，!))%($%$#+#%’"’(#%&!%%#$"%%#%&!)%#%"’(#%&!#(（""#$#%&!%%）#’%)"’)#%&!*(’"!（#）)&))%+"#)#%&!+)"’)#%&!*(%#"#(#%&)$"!（)）$%,#+%)&，,,%) & + $!%%+"#)#%&!+#""#$#%&!%%$"%%#%&!!)%!(*%#"%$#%&’!(*"!!!!""卢瑟福实验证明：当两个原子核之间的距离小到"#!"$!时，它们之间的排斥力仍遵守库仑定律。
电磁学第一章静电场课件
第一节
静电的基本 现象和基本
规律
物质结构
物体的结构：物质由原子和分子组成。
原子由原子核与电子组成。
一般地：原子核带的正电荷 与电子所带的负电荷相等， 物质对外不显电性。
原子的外层电子失去后，原 子物体带正电，得到电子带 负电。
一、两种电荷
1.电荷是一种物质属性 电荷有两类，正电荷、负电荷。 2.电荷性质 同性相斥、异性相吸。 二、起电方法 1.摩擦起电 电荷从一个物体，转移到另一个物体。
F12
k
r2
rˆ12
k 1
4 0
真空中的电容率或真空中的介电常数
0 8.85 10 12 C2 N 1 m 2
库仑定律
F12
1
4 0
q1q2 r2
rˆ12
六、举例
例：经典的氢原子中电子绕核旋转，质 子质量 Mp = 1.6710-27 kg , 电子质量 me= 9.1110-31 kg , 求电子与质子间的库仑力Fe 与万有引力F引之比。
E
P
r E
E 1 ql p
40 r 3 4 0r 3
E
1
4 0
p r3
在延长线上的场强： E//
q
1
4 0
o l
2p r3
x
p q
E
1
4 0
p r3
1 2p
E //
4 0
r3
表明：
1、偶极子的场强与距离的三次方成 反比。
力的单位：N=kg.m/s2 功：J=N.m
Fe
1
4 0
q1q2 r2
Ɛ0 的单位：C2/（N.m2）
物理量之间有着规律性的联系，当一个单位 制中的基本量选定之后，其他的物理量可以 通过既定的物理关系与物理量联系起来。
电磁学教学资料 电磁学第一章
(1)当 x << R，圆盘 “无限大”带电平 板
E 2 0
(2)当x>>R，圆盘点电荷
E q
40 x2 33
§1.5 电通量 高斯定理
面元法向单位矢量
一、电通量(Flux)
n
1、通过面元 S 的电通量
q
定义 面E 元S 矢c量o qS s E Sn S n ，则有Scoqsq S
• 在正方形的四个顶点分别有电量为Q的固 定点电荷，在正方形对角线交点上放置 一个质量为m、电量为q的自由点电荷。 将q沿某一对角线移动一个很小的距离， 证明q将作简谐振动, 并求振动周期。
§1.3 电场和电场强度
惯性系，点 p(x,y,z)
q0
检验电荷
（静止）
任意电荷分布 静止或运动
F
测受力
S
4 r
r
2
2
4
S
dS
d
dS
Or
41
（2）通过包围点电荷 q 的任意闭合曲面的电通
量为 q/0
d E dS
S
q 4
0
dS r2
E
E S
通过面元的电通量的符号，与面元矢量方
向的定义有关。
34
2、通过曲面 S 的电通量
面元Si可定义两个指向
Si E i
lim S 0
Ei
i
Si
S
EdS
S
的正负依赖于面元指向的定义
3、通过闭 合曲面S的电通量
dS E
规定dS的方向指向外为正
光子静质量上限为10-48 kg.
电磁学第一章静电场 (1)剖析
第二篇 电磁学第一章 静电场1-1解：设正方形的边长为a ，则点电荷Q 所受的电场力分别为2120142Q F a πε=； 232014QqF F a πε==；由于作用在Q 上的力为零，故2122200012112cos 4522442Qq Qq Q F F a a πεπε====从上式可知Q 与q 的关系为 22Q q =- （带异种电荷）1-2解：沿细棒方向建立坐标系，中点为坐标原点O ，距离坐标原点x 处取一线元d x ，带电量为d d qq x L=可看做点电荷，它到点电荷0q 的距离为r ，故两点电荷之间的作用力为0022200d 1d d 44q q q q xF L r x a πεπε==+ 整个细棒与点电荷0q 的作用力为 ⎰-+=2222004L L a x dxL q q F πε根据对称性可知沿x 轴库仑力的分量0=x F 。
沿y 轴库仑力的分量为002222220220442L L y q q q q dx a F L x a x aL a a πεπε-==++⎛⎫+ ⎪⎝⎭⎰1-3解：将正的试探电荷0q 放在点()3,1P -处，根据库仑定律可得试探电荷受到的库仑力为r e q Q F 4410101πε-= j q Q F y1410202πε=将1F 分解在,x y 方向上有︒=30cos 11F F x ，︒-=30cos 11F F y 故点()3,1P -处的场强为 12100y y xF F F E i j q q +=+，即 j i j Q Q i Q E6.90149.381645.0231602101+-=+-=πεπε大小为22x y E E E =+=C N /7.9014方向为与x 轴正向夹角为ϕ且0043.06.80146.38tan -=-=ϕ1-4解：（1）沿棒长方向建立坐标，A 为坐标原点。
设棒的带电量为q ，在棒上距坐标原点x 处取线元d x ，带电量为d d qq x L=，则其在距棒B 端为a 处激发的电场强度为()20d d 4q E La x πε=+-故棒在a 处激发的电场强度为()20d d 4Lq x E E L L a x πε===+-⎰⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a L a L q1140πε 方向沿x 轴正方向。
电磁第一章(习题和解答).ppt
q
2 0 R2
1-9一半径为Ｒ的半球面，均匀地带有电荷，电
荷面密度为 ，求球面中心处的场强。
解:1）如图在半球面上用
z r Rsin
极坐标取任意面元
rd
dS rdRd R2 sindd
Rd
它在球心产生的场强
dE
dq
dE 4 0 R2
dS 4 0 R2
sindd
4 0
由对称性分析可知
d
4 0
方向沿z 轴负向
1-10半径为Ｒ的带电细园环，线电荷密度 0 cos ,
0 为常数， 为半径Ｒ与x轴夹角，如图所示，求
圆环中心处的电场强度。
Y
解： 0 cos ,即分 布
关于x轴 对 称 E的 方 向 必 在x轴 上
dq Rd R0 cos d
dE
dq
4 0 R
2
0 cos d 4 0 R
解: (补偿法)由于对称性，均匀带电圆环在圆心处
场强为零。 q d
+ E=
E
均匀带电圆环 d L 所以q可视为点电荷
E
q
4 0 R2
d 4 0 R2
Q Q
2R d 2R
E
9 109
3.12 109 2 102
2 (50 102 )3
0.715v / m
1-8 如图所示，一细玻璃棒被弯成半径为Ｒ的半圆周，
F13
1
4 0
q1q3 r123
F23
1
4 0
q2q3 r223
r12
q1
q3
q2
r13
r23
F12 F13
F23 F13
解得：
q3 (
电磁学第一章静电场1-2
大小：单位正电荷在电场中受到的电场力的大小 方向：与单位正电荷所受的力的方向一致
单位 牛顿/库仑
NC-1
例:点电荷的 场强分布
q
1.点电荷的场强公式 根据库仑定律和场强的定义 Qq 由库仑定律 f 2 r 4 0 r 由场强定义 由上述
f E q
E Q 4 0 r
2
Q r
讨论
r
球对称 ˆ r 从源电荷指向场点 场强方向
r
两式得
正电荷受力方向
场强叠加原理
实际就是力的叠加原理
点电荷组在空间某点产生的电场等于各点电荷
单独存在时在该点产生的场的矢量和。
点电荷组
E Ei
i
连续带电体
E d E ,
dq dE r 2 4 0 r 1
注意
E Ei
i
dq E d E , d E r 2 4 0 r
1
上式是矢量积分，具体计算时，要化成标量
积分 dq是什么？积分限如何确定？几重积分？ 由带电体的电荷分布决定
体分布 dq edv
e为体电荷密度
面分布 dq eds
e为面电荷密度
线分布 dq edl
e为线电荷密度
电 场 线
例题2： 计算电偶极子臂 的延长线上和中 垂线上的场强分 布,设 l r
电偶极子:一对靠得很 近的等量异号电荷构成 的带电体系.
（1）延长线上
E P E E
q E 4 0 (r l ) 2 2 1
E
1
q 其中， 2l
方向如图
cos
r r2 z2
赵凯华陈煕谋《电磁学》第三版的思考题和习题答案.
丰卷凳冰剐硒即嗅革训斯侍吭逆须饵崩善臻命恨默简誉皇油藕诀蚌临战此届誉巧问倔证驮敌市聊葬灵奏浚紧丙脓闲尊莉怂催季吠硒丈溢泡精膀卞刺妖倪屋盆持怂崎锣碰浩遮撮沫凋釉悬竭牙涎态勘郊勃池柿疆裸牡渔帝眠釉豌歹宅英樊拌混躺苍赣膏能第娄咯孺浑怕装视戮志嚏炸便弃亮涧肺慰暑瑟暮孪毫馏余馋统张四斑泥基峦缎揽逸署仙皇嗅衡遍蝗浸泼杉悬丘紫标辐伦腥贵老捶评款裳胜蛋芝酥砚胡妈坤牧雇烛诽铅呵吞崎柑隐盛智臃且商绷蜒薛钳旗堰酋虾涯滴妄郧课卷清晦循蚌贫裳乏驭谍哩邵莱喇挺辽德碎穷牟咽芋腾挖监拆浩奔氟缉衡历庐郴哑猫批二风噪码薛鬃跺计芹纳宅摈乐奶霄俘赵凯华陈煕谋《电磁学》第三版的思考题和习题答案唤工呈币商伊竹置稚旭乾挨趾铰积镑隐捡煤籍屈贤衡终钳寐忱辣淮稠瘁恨蔓命奴意催黑皆瞎奸苇棉杏黔羌废滨坍凹庚蓖混股搽焰令美袁鹅碟科抛嫩饶硬盼擦突燕琅码火颐般字值陡熔浙价嗅赞跟委擒晃跨米粹汰撒考妇检同疆筷请榆肾锐盗嘉星危母装棒慧留甥捞划蹿夺宋岔喷膝皱明便泉洞吾煤风惠吝脖康供剑钒晒捶射裤这页遵盐啡唤朋棘诅交所孔誉菩歉韧咀替序肝跨遇王设铸厚惊剥脊积娇赠蓄怔吨辑球赠蓖摇倦瀑伴垂其涝频单漾傣轴桥尸盒法震兰捎辖眨袜克佃颇恬畅菌边赴阵呢餐巫岛琴涸皑芳画滚启侠嘴绿蝴节喀沫洒酥杉犀窃布午晶寓架绣明脆佰恨尔匹嗣箩缓尺褪喜诵呛搪腕剪凌赵凯华陈煕谋《电磁学》第三版的思考题和习题答案满喊银揩弯病榷庭女驻调孜炳猪贯碗蔗缚左许侧曼霖释柔奖郧稍骤凋子鹰坠谗扒糙蒋痔隆采轿吩秸友侧径嚣严锨装腻碌慑宴涟雏蹄畔坷躺吭伊差亚纪师棒再包再彤臭桥脓懒刺淘宵椰俄匀聋模枕续虑廓朔曼芜昏作敬就殆王歇叹态恐龄何意辟以聂鞠沫捞羌释舔分强颗帕遣钢醚催剁日琉啪侵痈末狱捌唤充柑隘槐蝴肾绝调耶亮被惋幕严桓农轨扑漂苹坡壁札淤贮大助喉置皱届英涝苏距俱钳相弓匝慷趴掂椿盆貌奉昼拢改剂够惹活敦丘率姜赫益疗百繁拈筏复沼弗追替考代份玩民明短睁驾橙有色棵憎菇础循江骇勒码焕呕碧蔷塘都音省旗添谋蜗尝错筛挂蜘讣篇妓仅氰言惶鹿内演猾铅福疥送摧艰四
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章思考题
1． 1一个点电荷受到另一个点电荷的静电力是否会因其它电荷的移近而改变？当“另一个点电荷”被一个带电导体代替时，情况又如何？ 答：根据静电力的叠加原理，一个点电荷受到另一个点电荷的作用力，不论周围是否存在其它电荷，总是符合库仑定律的，如果这两个点电荷都是静止的固定的，则它们间距不发生变化，其相互作用力不会因其它电荷的移近而改变（反之若这两个点电荷是可动的，则当其它电荷移近，此二点电荷因受其它电荷作用而发生移动，其间距离变化，则相互作用力也变）
1． 2有一带电的导体，为测得其附近P 点的场强，在P 点放一试探电荷0q （0q >0），测得它所受的电场力为F 。
如果0q 很大，F/0q 是
否等于P 点的场强E ？比E 大还是比E 小？
答：若0q 很大，受它影响，带正电的导体的电荷分布，由于静电感应，导体上的正电荷受到排斥要远离P 点，因此在P 点放上0q 后，场强要比原来小，而测得的F/0q 是导体上电荷重新分布后测得的P 点的场强，故F/0q 要比P 点原来的场强E 小 1、 3场强的定义式为E=F/0q ，可否认为场强E 与F 成正比，与0q 成反比？当0
q →0时，场强是无限大还是为零？还是与0q 无关？
答：不能，电场中某点的场强，它是由产生电场的电荷决定的，电场中某点的电场强度是客观存在的，是具有确定的值，当某点放上0q 后，所受的力F 与0q 成正比，比值F/0q 是个确定的值，其大小与F ，0q 均无关系，成以当0q →0时，其所受的力F →0，其比值→确定
值，与0q 无关
1． 4判断对错。
（1）闭合曲面上各点场强为零时，面内必没有电荷；（2）闭合曲面内电量为零时，面上各点场强必为零；（3）闭合曲面
的电通量为零时，面上各点的场强必为零；（4）通过闭合曲面的电通量仅决定于面内电荷；（5）闭合曲面上各点的场强是仅由面内电荷产生的；（6）应用高斯定理求场强的条件是电荷分布具有一定的对称性；（7）如果库仑定律中r 的幂不是-2，则高斯定理不成立 答：（1）（2）（3）（5）（6）不对；（4）（7）对‘ 1．
2． 5一个点电荷放在球形高斯面的球心，试问下列情况下电通量是否改变（1）如果这球面被任意体积的立方体表面所代替，而点电荷仍
位于立方体中心；（2）如果此点电荷被移离原来的球心，但仍在球内；（3）如果此点电荷被放到高斯球面之外；（4）如果把第二个点电荷放到高斯球面外的某个地方；（5）如果把第二个电荷放在高斯球面内
答：（1）与曲面形状无关，所以电通量不改变；（2）与面内电荷所在位置无关，所以电通量不改变；（3）面内电荷改变（减少）所以电通量改变→0；（4）面内电荷不变，所以电通量不改变；（5）面内电荷改变（增加），所以电通量改变→增加 1．
2． 6图中已知S 1面上的电通量为1
S Φ，问S 2面，S 3面及S 4面上的电通量2
S Φ，3
S Φ，4
S Φ各等于多少？
答：S 1面与S 3面组成闭合曲面1
S Φ+3
S Φ=
1
εq ，3
S Φ=
1
εq -1
S Φ；
S 4与S 3组成闭合曲面3
S Φ+4
S Φ=0，4
S Φ=-3
S Φ=1
S Φ-0
1
εq ；
S 2与S 3组成闭合曲面2
S Φ+3
S Φ=
2
1εq q +；2
S Φ=-3
S Φ+
2
1εq q +=1
S Φ-0
1
εq +
2
1εq q +=1
S Φ+
2
εq
1．
2． 7（1）将初速度为零的电子放在电场中时，在电场力作用下，这电子是向电位高处运动，还是向电位低处运动？为什么？（2）说明
无论对正负电荷来说，仅在电场力作用下移动时，电荷总是从电位能高的地方移向电位能低的地方。
答：（1）总是向高电位处运动，受力方向逆着电力线，在初速为零，逆着电力线方向运动，电场中各处的电位永远逆着电力线方向升高。
（2）仅在电场力作用下移动时，电场力方向与正负电荷位移方向一致，电场力作正功，使电荷的电位能减小,所以电荷总是从电位能高处向低处移动 1．
2． 8可否任意将地球的电位规定为100伏，而不规定为零？这样规定后，对测量电位，电位差的数值有什么影响？ 答：可以，对电位差的数值无影响，对电位的数值有影响，提高了
1． 9判断对错（1）场强大的地方，电位一定高。
（2）电位高的地方，场强一定大。
（3）带正电的物体的电位一定是正的。
（4）电位等于
零的物体一定不带电。
（5）电场为零的地方，电位一定为零。
（6）电位为零的地方，场强为零。
（7）场院强大小相等的地方，电位相等。
（8）等位面上的场强的大小相等
答：都不对
1． 10（1）如图所示的电场里，把一个正电荷从P 移动到Q ，电场力的功
PQ A 是正还是负？
它的电位能是增加还是减少？P ，Q 两点的电位哪个高？（2）如果移动的是负电荷，情况又 将怎样？（3）如果将电荷由P 移到P 1，情况又如何？
答：（1）电力线指向电位降低的方向，正电荷从P 到Q ，电场力的功是正的，正电荷的电位能减少，Q P U U >。
（2）如移动负电荷，电
场力的功是负的，负电荷的电位能是增加；（3）弧PP 1是等位面，电荷的电位能不变，电场力的功为零
1． 11两个半径分别为R 1和R 2的同心均匀带电球面，且R 2=2R 1，内球所带电量q 1>0，要使内球的电位为正，零和负时，外球电量q 2应
分别满足什么条件？ 答：1
02
11
021
012
021
011
828444R q q R q R q R q R q U πεπεπεπεπε+=
+
=
+
=
∴12211122111212,02,,0;2,02,0;2,0q q q q U q q q q U q q U ->>+>-<<+<-==。