电磁学第一章思考题演示教学

第一章思考题

1． 1一个点电荷受到另一个点电荷的静电力是否会因其它电荷的移近而改变？当“另一个点电荷”被一个带电导体代替时，情况又如何？ 答：根据静电力的叠加原理，一个点电荷受到另一个点电荷的作用力，不论周围是否存在其它电荷，总是符合库仑定律的，如果这两个点电荷都是静止的固定的，则它们间距不发生变化，其相互作用力不会因其它电荷的移近而改变（反之若这两个点电荷是可动的，则当其它电荷移近，此二点电荷因受其它电荷作用而发生移动，其间距离变化，则相互作用力也变）

1． 2有一带电的导体，为测得其附近P 点的场强，在P 点放一试探电荷0q （0q >0），测得它所受的电场力为F 。如果0q 很大，F/0q 是

否等于P 点的场强E ？比E 大还是比E 小？

答：若0q 很大，受它影响，带正电的导体的电荷分布，由于静电感应，导体上的正电荷受到排斥要远离P 点，因此在P 点放上0q 后，场强要比原来小，而测得的F/0q 是导体上电荷重新分布后测得的P 点的场强，故F/0q 要比P 点原来的场强E 小 1、 3场强的定义式为E=F/0q ，可否认为场强E 与F 成正比，与0q 成反比？当0

q →0时，场强是无限大还是为零？还是与0q 无关？

答：不能，电场中某点的场强，它是由产生电场的电荷决定的，电场中某点的电场强度是客观存在的，是具有确定的值，当某点放上0q 后，所受的力F 与0q 成正比，比值F/0q 是个确定的值，其大小与F ，0q 均无关系，成以当0q →0时，其所受的力F →0，其比值→确定

值，与0q 无关

1． 4判断对错。（1）闭合曲面上各点场强为零时，面内必没有电荷；（2）闭合曲面内电量为零时，面上各点场强必为零；（3）闭合曲面

的电通量为零时，面上各点的场强必为零；（4）通过闭合曲面的电通量仅决定于面内电荷；（5）闭合曲面上各点的场强是仅由面内电荷产生的；（6）应用高斯定理求场强的条件是电荷分布具有一定的对称性；（7）如果库仑定律中r 的幂不是-2，则高斯定理不成立 答：（1）（2）（3）（5）（6）不对；（4）（7）对‘ 1．

2． 5一个点电荷放在球形高斯面的球心，试问下列情况下电通量是否改变（1）如果这球面被任意体积的立方体表面所代替，而点电荷仍

位于立方体中心；（2）如果此点电荷被移离原来的球心，但仍在球内；（3）如果此点电荷被放到高斯球面之外；（4）如果把第二个点电荷放到高斯球面外的某个地方；（5）如果把第二个电荷放在高斯球面内

答：（1）与曲面形状无关，所以电通量不改变；（2）与面内电荷所在位置无关，所以电通量不改变；（3）面内电荷改变（减少）所以电通量改变→0；（4）面内电荷不变，所以电通量不改变；（5）面内电荷改变（增加），所以电通量改变→增加 1．

2． 6图中已知S 1面上的电通量为1

S Φ，问S 2面，S 3面及S 4面上的电通量2

S Φ，3

S Φ，4

S Φ各等于多少？

答：S 1面与S 3面组成闭合曲面1

S Φ+3

S Φ=

1

εq ，3

S Φ=

1

εq -1

S Φ；

S 4与S 3组成闭合曲面3

S Φ+4

S Φ=0，4

S Φ=-3

S Φ=1

S Φ-0

1

εq ；

S 2与S 3组成闭合曲面2

S Φ+3

S Φ=

2

1εq q +；2

S Φ=-3

S Φ+

2

1εq q +=1

S Φ-0

1

εq +

2

1εq q +=1

S Φ+

2

εq

1．

2． 7（1）将初速度为零的电子放在电场中时，在电场力作用下，这电子是向电位高处运动，还是向电位低处运动？为什么？（2）说明

无论对正负电荷来说，仅在电场力作用下移动时，电荷总是从电位能高的地方移向电位能低的地方。

答：（1）总是向高电位处运动，受力方向逆着电力线，在初速为零，逆着电力线方向运动，电场中各处的电位永远逆着电力线方向升高。（2）仅在电场力作用下移动时，电场力方向与正负电荷位移方向一致，电场力作正功，使电荷的电位能减小,所以电荷总是从电位能高处向低处移动 1．

2． 8可否任意将地球的电位规定为100伏，而不规定为零？这样规定后，对测量电位，电位差的数值有什么影响？ 答：可以，对电位差的数值无影响，对电位的数值有影响，提高了

1． 9判断对错（1）场强大的地方，电位一定高。（2）电位高的地方，场强一定大。（3）带正电的物体的电位一定是正的。（4）电位等于

零的物体一定不带电。（5）电场为零的地方，电位一定为零。（6）电位为零的地方，场强为零。（7）场院强大小相等的地方，电位相等。（8）等位面上的场强的大小相等

答：都不对

1． 10（1）如图所示的电场里，把一个正电荷从P 移动到Q ，电场力的功

PQ A 是正还是负？

它的电位能是增加还是减少？P ，Q 两点的电位哪个高？（2）如果移动的是负电荷，情况又 将怎样？（3）如果将电荷由P 移到P 1，情况又如何？

答：（1）电力线指向电位降低的方向，正电荷从P 到Q ，电场力的功是正的，正电荷的电位能减少，Q P U U >。（2）如移动负电荷，电

场力的功是负的，负电荷的电位能是增加；（3）弧PP 1是等位面，电荷的电位能不变，电场力的功为零

1． 11两个半径分别为R 1和R 2的同心均匀带电球面，且R 2=2R 1，内球所带电量q 1>0，要使内球的电位为正，零和负时，外球电量q 2应

分别满足什么条件？ 答：1

02

11

021

012

021

011

828444R q q R q R q R q R q U πεπεπεπεπε+=

+

=

+

=

∴12211122111212,02,,0;2,02,0;2,0q q q q U q q q q U q q U ->>+>-<<+<-==