高一数学含绝对值不等式的解法练习题
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含绝对值的不等式解法
一、选择题
1.已知a ＜-6，化简26a -得( ) A. 6-a B. -a -6
C. a +6
D. a -6
2.不等式｜8-3x ｜≤0的解集是( ) A. ∅ B. R
C. {(1,-1)}
D. ⎭
⎬⎫⎩⎨⎧38
3.绝对值大于2且不大于5的最小整数是( ) A. 3
B. 2
C. -2
D. -5
4.设A ={x | |x -2|＜3}，B ={x | |x -1|≥1}，则A ∩B 等于( )
A. {x |-1＜x ＜5}
B. {x |x ≤０或x ≥2}
C. {x |-1＜x ≤0}
D. {x |-1＜x ≤0或2≤x ＜5}
5.设集合}110 {-≤≤-∈=x Z x x A 且，}5 {≤∈=x Z x x B 且，则B A 中的元素个数是( ) A. 11
B. 10
C. 16
D. 15
6.已知集合M ={R x x x y y ∈-+=,322},集合N ={y ︱32≤-y }，则M ∩N （ ） A. {4-≥y y } B. {51≤≤-y y } C. {14-≤≤-y y } D. ∅
7.语句3≤x 或5>x 的否定是（ ）
A. 53<≥x x 或
B. 53≤>x x 或
C. 53<≥x x 且
D. 53≤>x x 且 二、填空题
1.不等式｜x +2｜＜3的解集是 ，不等式｜2x -1｜≥3的解集是 .
2.不等式12
1
1<-x 的解集是_________________.
3.根据数轴表示a ,b ,c 三数的点的位置，化简|a +b |+|a +c |-|b -c |= ___ .
三、解答题
1.解不等式
1.0
2
1
2
2
<
-
-
x
x
2.解不等式x2- 2｜x｜-3＞0
3.已知全集U= R,A={x｜x2- 2 x - 8＞0}, B={x｜｜x+3｜＜2},求：
(1) A∪B,C u（A∪B） (2) C u A,C u B,（C u A）∩（C u B）
4.解不等式3≤|x－2|＜9 7.解不等式|3x－4|＞1+2x.
5.画出函数|2
1|x-
|
|x
y+
+
=的图象，并解不等式| x +1|+| x－2|<4.
6.解下列关于x的不等式：1＜| x - 2 |≤7
7.解不等式2≤｜5-3x｜＜9 11.解不等式｜x-a｜＞b
8.解关于x的不等式：|4x-3|>2x+1
9.解下列关于x 的不等式：0
215
22≤---x x x
含绝对值的不等式解法答案
一、选择题(共7题，合计35分) 1.1760答案：B 2.1743答案：D 3.1744答案：D 4.1773答案：D 5.2075答案：C 6.4109答案：B 7.1672答案：D
二、填空题(共5题，合计21分)
1.1539答案：｛-5＜x ＜1｝，｛x ｜x ≥2或x ≤-1｝
2.1725答案：｛x ｜0＜x ＜4｝
3.1602答案：⎭
⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-3434x x 4.1728答案：a <3 5.1788答案：0
三、解答题(共19题，合计136分) 1.1510答案：｛x ｜x ＞10或x ＜-10｝ 2.1502答案：
{}33-<>x x x 或
3.1509答案：(1) A ∪B = {x ｜x ＜-1或x ＞4＝, C U （A ∪B ）= {x ｜-1≤x ≤4}
(2) C U A = {x ｜-2≤x ≤4}, C U B = {x ｜x ≤-5或x ≥-1}, (C U A ）∩(C U B ） = {x ｜-1≤x ≤4}
4.1535答案：⎭⎬⎫⎩
⎨⎧
>
-<317x x x 或
5.1597答案：⎭⎬⎫
⎩⎨⎧≥
-≤2721
x x x 或
6.1598答案：{x |-7＜x ≤-1或5≤x ＜11}
7.1599答案：
⎭⎬
⎫⎩⎨⎧><553x x x 或 8.1600答案：
2523<<-
x
9.1538答案：
⎭⎬
⎫⎩⎨⎧>-<032x x x 或 10.1554答案：
⎭⎬⎫⎩⎨⎧<≤≤<-31437134x x x 或 11.1536答案：当b ＜0时，解集为R ；当b =0时，解集为｛x ｜x ∈R 且x ≠a ｝；当b ＞0时，解集为｛x ｜x ＜a -b 或x ＞a +b ｝. 12.1601答案：a 的取值范围为a >5 13.1721答案：-5≤x ＜1或3＜x ≤9.
14.1722答案：x >2或x <1/3.
15.1723答案：|x -1|+|x -2|<3⇔0