最新立方根同步练习1
《立方根》同步练习
13.2 立方根 同步练习第一课时一、选择题1．下列说法中，不正确的是（ ）A.8的立方根是2B.－8的立方根是－2C.0的立方根是0D.32a 的立方根是a2．64611-的立方根是（ ）A.46113- B.411± C.411 D.411-3．某数的立方根是它本身，这样的数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个4．下列说法正确的是（ ）（1）正数都有平方根； （2）负数都有平方根；（3）正数都有立方根； （4）负数都有立方根；A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题5.64的平方根是 ，64的立方根是 .6.立方根是3的数是 ，算术平方根是3的数 .7.一个数的立方根是m ，则这个数是 .8.－216的立方根是 ，立方根是－0.2的数是 .三、解答题9.求下列各数的立方根：（1） 38- （2） 3064.0 （3） 31258- （4） ()33910.若8+a 与()227-b 互为相反数，求33b a -的立方根.11.已知2-x 的平方根是±2，72++y x 的立方根是3，求22y x +的平方根第二课时一、选择题1的相反数是（ ）A.2B.2-C.12 D.12-2. ()337-的正确结果是（ ）A.7B.－7C.±7D.无意义3．下列运算中不正确的是（ ）A. 33a a -=-B. 3273=-C.132333-=-D. 464113=--4． ）A.-4B.±2C.±4D.-25．估计68的立方根的大小在（ ）A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间6．一个正方体的水晶砖，体积为100cm 3，它的棱长大约在（）A. 4cm~5cm 之间B. 5cm~6cm 之间C. 6cm~7cm 之间D. 7cm~8cm 之间二、填空题7.327-= ，它的倒数是 ，它的绝对值是 ；8.若195+x 的立方根是4，则34x +的平方根是 ；9.若02783=+x ，则x = ；三、解答题10.（1） 填表：（2） 由上你发现了什么规律？用语言叙述这个规律。
初二数学立方根练习题
初二数学立方根练习题立方根是数学中的一个重要概念，它在解决各种实际问题时发挥着重要的作用。
为了提高初二学生对立方根的理解和运用能力，下面将给出一些立方根练习题，以帮助学生更好地掌握该知识点。
1. 计算以下数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 1252. 简化以下数的立方根：a) √729b) √1331c) √1728d) √21973. 求解下列方程：a) x^3 = 8b) x^3 = 27c) x^3 = 64d) x^3 = 1254. 判断以下数是否是整数的立方根：a) 1000b) 216c) 729d) 10015. 用适当的数填空：a) 若x的立方根是2，则x = _______b) 若y的立方根是3，则y = _______6. 若一个正方体的体积是64立方厘米，求其边长的立方根。
7. 计算以下立方根的值，并保留两位小数：a) ∛27b) ∛64c) ∛125d) ∛2168. 将下列数按从小到大的顺序排列：4, ∛16, 3, ∛8, ∛27, 2, 5, √649. 若正方体的体积是125立方厘米，求其边长的立方根。
10. 解决实际问题：小明将一个正方体零件放入一个边长为10厘米的立方箱中。
问该零件的体积是多少立方厘米？以上是一些初二数学立方根练习题，通过解答这些问题，可以加深对立方根的理解和运用能力。
希望同学们能够认真思考、仔细计算，积极解答并注重提高自己的解题速度和准确性。
最后，祝大家学有所成，取得好成绩！。
立方根同步练习含答案
立方根同步练习含答案要点感知1一样地,假如一个数的立方等于a,那么那个数叫做a的__________,即假如x3=a,那么__________叫做__________的立方根.预习练习1-1 (2020·黄冈)-8的立方根是( )A.-2B.±2C.2D.-1 21-2 -64的立方根是__________,-13是__________的立方根.要点感知2 求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.正数的立方根是__________；负数的立方根是__________；0的立方根是__________.预习练习2-1下列说法正确的是( )A.假如一个数的立方根是那个数本身，那么那个数一定是0B.一个数的立方根不是正数确实是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和那个数同号，0的立方根是0要点感知3一个数a的立方根能够用3a表示,读作“__________”,其中__________是被开方数,__________是根指数.预习练习3-1运算：327=__________.知识点1 立方根1.(2020·潍坊()231-的立方根是( )A.-1B.0C.1D.±12.若一个数的立方根是-3,则该数为( )33 B.-27 C.33 D.±273.下列判定：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(-2)3，则x=-2；③15315有理数都有立方根，它不是正数确实是负数.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.立方根等于本身的数为__________.364的平方根是__________.6.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.7.求下列各数的立方根：(1)0.216；(2)0；(3)-21027；(4)-5.8.求下列各式的值：(1)30.001；(2)3343125-；(3)-319127-.知识点2 用运算器求立方根9.用运算器运算328.36的值约为( )A.3.049B.3.050C.3.051D.3.05210.估量96的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间11.运算：325≈__________(精确到百分位).12.已知31.12=1.038,311.2=2.237,3112=4.820,则31120=__________,30.112-=__________.13.(1)填表：a 0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 0003a(2)由上表你发觉了什么规律?请用语言叙述那个规律：______________________________.(3)依照你发觉的规律填空：①已知33=1.442,则33000=__________,30.003=__________；②已知30.000456=0.076 96,则3456=__________.14.下列说法正确的是( )A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比那个数平方根小C.假如一个数有立方根，那么它一定有平方根3a3a-15.()337-( )A.7B.-7C.±7D.无意义16.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的( )A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍17.-2781__________.18.运算：364=__________337164-=__________.19.已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.20.求下列各式的值：(1)31000-； (2)-364-； (3)-3729+3512； (4)30.027-********-+30.001-.21.比较下列各数的大小：(1)39与3； (2)-342与-3.4.22.求下列各式中的x ：(1)8x 3+125=0； (2)(x+3)3+27=0.23.若8a +与(b-27)2互为相反数，求3a -3b 的立方根.24.专门久专门久往常,在古希腊的某个地点发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,因此大伙儿一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之因此不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,假如你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大伙儿觉得专门好办,因此专门快做好了一个新祭坛送到神那儿,新祭坛的棱长是原先的2倍.但是神愈发愤慨,他说：“你们竟敢愚弄我.那个祭坛的体积不是原先的2倍,我要进一步惩处你们！” 如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：(1)做出来的新祭坛是原先体积的多少倍？(2)要做一个体积是原先祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原先的多少倍？挑战自我25.请先观看下列等式：，…(1)请再举两个类似的例子；(2)通过观看,写出满足上述各式规则的一样公式.参考答案课前预习要点感知1立方根(或三次方根) x a预习练习1-1 A1-2-4 -1 27要点感知2 正数负数0预习练习2-1 D要点感知3 三次根号a a 3预习练习3-1 3当堂训练1.C2.B3.B4.0,1或-15.±26.-17.(1)∵0.63=0.216，∴0.216的立方根是0.6=0.6；(2)∵03=0，∴0的立方根是0=0；(3)∵-21027=-6427，且(-43)3=-6427，∴-21027的立方根是-4343；(4)-5.8.(1)0.1；(2)-75；(3)-2 3 .9.B 10.C 11.2.92 12.10.38 -0.482 0 13.(1)0.01 0.1 1 10 100(2)被开方数扩大1 000倍,则立方根扩大10倍(3)14.42 0.144 2 7.696课后作业14.D 15.B 16.B 17.0或-6 18.-4 -3419.420.(1)-10；(2)4；(3)-1；(4)0.21.＜-3.4.22.(1)8x3=-125,x3=-1258,x=-52;(2)（x+3）3=-27,x+3=-3,x=-6.23.由题意知a=-8，b=27，=-5.24.(1)8倍；倍.25.≠1,且n为整数).。
《立方根》同步练习 2022年北师大版八上
3 立方根一、目标导航知识目标：①了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；②能用立方根求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算； ③了解立方根的性质；④区分立方根与平方根的不同． 能力目标：①在学习了平方根的根底上，要求学生用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想； ②开展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非． 情感目标：训练学生的类比思想的养成． 二、根底过关1．立方根等于本身的数是〔 〕A ．—1B ．0C ．±1D ．±1或02． 〕A ．2B ．±2C ．±4D ．不存在3．求以下各数的立方根：〔1〕343；〔2〕0．729；〔3〕10227- ．4．以下说法正确的选项是〔 〕A ．±3；B ．1的立方根是±1；C ．1=±；D ．0>．5在实数范围内有意义，那么x 的取值范围为〔 〕．A ．0x >B ．0x ≥C ．0x ≠D ．0x ≥且1x ≠6的平方根是 ． 7．求以下各式的值：〔1〕 〔2 〔3〕 〔48．当0a可以化简为 ．9:x y ．10．31x +的平方根是±4，求919x +的立方根．三、能力提升：114=，且2(21)0y z -+的值．12．求以下各式的值：〔1〔2〕 〔3〕13．求以下各式的x ：〔1〕〔x ＋3〕3＋27＝0； 〔2〕〔x －0.5〕3＋10-3＝0．四、聚沙成塔：计算号内的10换成正数，这种计算的规律是否仍然成立？3 立方根1．D 2．B 3．〔1〕∵ 73＝343，∴ 343的立方根是7，即33433＝0.729，∴0.729的立方根是0.9，即3729.0＝0.9；〔3〕∵346410()232727-=-=-，∴10227-的立方根是43-，即31042273-=- 4．A 5．C 6．38＝2，2的平方根是±2． 7．33333333322327273(1)64644(2)10.9730.0270.310171255(3)542727273(4)24452002353210231060--==-==--=-=-=-⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=8．3322321(1)111a a a a a a a a +-+=+-=+-=-+= 9．答案：由题意知3331120y x -+-=，即333112y x -=--．又∵33331(13)13y y y -=--=--，∴31312y x --=--∴1312y x -=-，∴:3:2x y = 10．因为31x +的平方根是±４，31x +＝16，∴16115533x -===． 把5x =代入919x +，得919x +＝9×5＋19＝45＋19＝64，∴919x +的立方根是４． 11．∵34x =，∴3464x == 又∵24(21)30y z z -++-=∴210y z -+=且30z -=，即3z =，5y =，∴3333364125272166x y z ++=++==．12．33332733433437(1)2166;(2);(3)825125128=-=--=-=-． 13．〔1〕x ＝－6；〔2〕x ＝0.4．聚沙成塔：242221010,10(10)10,===3632362323339333124343310(10)10,10(10)1010(10)10,10(10)10========上述各题的计算规律是：所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值，用式子表示为：323(0),n n n n a a aa a ==．如果将根号内的10换成任意的正数，这种计算规律仍然成立．2 一次函数一、目标导航知识目标：①理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系．②通过由信息写一次函数表达式的过程，开展学生的数学应用能力． 能力目标：①经历一般规律的探索过程、开展学生的抽象思维能力．②经历利用一次函数解决实际问题的过程，开展学生的数学应用能力．二、根底过关1．以下函数：〔1〕43y x =+； 〔2〕12y x =-； 〔3〕1y x=； 〔4〕2y x =； 〔5〕1y x =-中，一次函数有〔 〕A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．以下函数中，是一次函数但不是正比例函数的是〔 〕A ．3xy =-B ．3y x=-C ．12x y +=D ．212x y x+=3．以下关系中，是正比例关系的是〔 〕A ．当路程s 一定时，速度v 与时间t ；B ．圆的面积S 与圆的半径r ；C ．正方体的体积V 与棱长a ；D ．正方形的周长C 与它的一边长a ． 4．假设22(1)m y m x -=-是正比例函数，那么m 的值为〔 〕A ．1B ．－1C ．1或－1D ．5．假设52y +与3x -成正比例，那么y 是x 的〔 〕 A ．正比例函数 B ．一次函数 C ．没有函数关系 D ．以上答案都不正确6．假设函数23y x b =+-是正比例函数，那么b ＝_______． 7．正方形的周长为L ，面积为S ，用L 表示S 的函数关系式为___________．8．某学生的家离学校2km ，他以16km/min 的速度骑车到学校，•写出他与学校的距离s 〔km 〕和骑车的时间t 〔min 〕的函数关系式为_________，s 是t 的________函数．9．从含盐5%的盐水y kg 中，蒸去x kg 水分，制成含盐20%的盐水，那么y 与x 之间的函数关系式为________．10．当3x =-时，函数y x k =+和1y kx =-的值相等，那么k 的值为_______． 11．设函数2(2)1my m m -=-++，当m ＝______时，它是一次函数；当m ＝______时，它是正比例函数．12．粮库有粮50吨，每天运走5吨，写出剩下的粮食P 〔吨〕与运粮的天数t 〔天〕的函数关系式，并指出自变量的取值范围．三、能力提升13．某汽车油箱中存油20kg ，油从管道匀速流出，经210min 流尽．〔1〕写出油箱中剩余油量y 〔kg 〕与流出的时间x 〔min 〕之间的函数关系式； 〔2〕经过多少小时后，流出的油量是剩余油量的三分之二？14．某商店售货时，在进价的根底上加一定的利润，其数量x 与售价y 如下表所示，请你根据表中所提供的信息，列出售价y 与数量x 的函数关系式，并求出当数量是2.5千克时的售价是多少元？15．弹簧挂上物体后会伸长，测得某弹簧的长度y 〔cm 〕与所挂物体的质量x 〔kg 〕有下面的关系，如表所示．那么弹簧的总长y 〔cm 〕与所挂物体质量x 〔kg 〕之间的函数关系式为16段到达节约用水目的，收费标准如下：每户每月用水未超过6m 3时，每平方米收费1.0元，超过6m 3时，超过局部每立方米收费1.8元，设某户月用水量为x 〔m 3〕，应交水费为y 〔元〕．〔1〕分别写出用水未超过6m 3和超过6m 3时，y 与x 的函数关系式； 〔2〕假设某户6月份共交水费8.8元，求该户这个月用水多少立方米？17．在“保护母亲河行动──云南绿色希望工程〞活动中，发行了一种 卡，目的在于新世纪之初建设万亩青少年新世纪林．此种 卡面值12元，其中10•元为通话费，2元捐给“云南绿色希望工程〞基金，另附赠1元的通话费，•假设以发行的 卡数为自变量x ，“云南绿色希望工程〞基金为函数y ．〔1〕写出y 与x 之间的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围；〔2〕购置一张这样的 卡，实际可有多少元的通话费？•植树一亩需费用400元，假设今年我市九年级毕业生共有46 000人，每人购置一张卡，那么该项基金可植树多少亩？18．某公司推销一种产品，设x 〔件〕是推销产品的数量，y 〔元〕是推销费，以下图表示公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答以下问题：〔1〕求y 1与y 2的函数表达式；〔2〕解释图中表示的两种方案是如何付推销费的？〔3〕如果你是推销员，应如何选择付费方案？19．某食品批发部准备用10 000•元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶，然后将甲、乙两种酸奶分别加价20%和25%向外销售．如果设购进甲种酸奶为x〔箱〕，全部售出这批酸奶所获销售利润为y〔元〕．〔1〕求所获销售利润y〔元〕与x〔箱〕之间的函数关系式；〔2〕根据市场调查，甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱，那么食品批发部怎样进货获利最大，最大销售利润是多少？四、聚沙成塔20．中国移动通信已于2021年年3月21日开始在所属18个省、•市移动公司陆续推出“全球通〞移动资费“套餐〞，这个“套餐〞的最大特点是针对不同的用户采取了不同的收费方式，具体方案如表所示：方案代号根本月租〔元〕免费时间〔min〕超过免费时间话费〔元/min〕1 30 48 0.602 98 170 0.603 168 300 0.504 268 600 0.455 388 1 000 0.40每月实际收入水平，选中上表中的方案3，请问：〔1〕“套餐〞中第3种收费方式的月话费y与月通话费t〔月通话量是指一个月内每次通话用时之和〕的关系式是什么？它是一次函数吗？〔2〕取第3种收费方式，通话量为多少时比原收费方式的月通话费省钱？2 一次函数1．C 2．C 3．D 4．B 5．B 7．S ＝116L 28．s ＝2－16t ，一次 9．y ＝43x 10．1211．±1，－1 12．P ＝50－5t 〔0≤t ≤10〕． 13．〔1〕y ＝20－221x ；〔2〕根据题意，得221x ＝23〔20－221x 〕，解得x ＝84〔m in 〕．14．y ＝8xxx ，∴y 是x 的正比例函数．当x ＝2.5时，y ＝8.4×2.5＝21，即当数量是2.5千克时的售价是21元．15．由表中可知，弹簧原长为12cm ，每增加1kg 质量，弹簧伸长为0.5cm ，故yx ． 16．〔1〕当x ≤6时，y ＝x ，当x >6时，y ＝6×1＋〔x －6〕×1.8＝1．8x －4.8；〔2〕当水费为8.8元时，那么该户的月用水量超过了6m 3，把yyx －4.8，得x ＝759． 17．〔1〕y 与x 的函数关系式为：y ＝2x ，自变量x 的取值范围是：x ≥0的整数．〔2〕购置一张这种 卡实际通话费为10＋1＝11〔元〕， 当x ＝46 000时，y ＝2x ＝2×46 000＝92000，92 000÷400＝230〔亩〕． 18．〔1〕设y 1＝kx 1＋b 1，y 2＝kx 2＋b 2．12112212120,300,30600;30600.20,10,0;300.b b k b k b k k b b ==⎧⎧⎨⎨+=+=⎩⎩==⎧⎧∴⎨⎨==⎩⎩则 ∴y 1＝20x ，y 2＝10x ＋300．〔2〕y 1是不推销产品没有推销费，每推销10件得推销费200元；y 2是保底工资300元，每推销10件产品再提成100元．〔3〕假设业务能力强，平均每月能保证推销多于30件，就选择y 1的付费方案；•否那么选择y 2的付费方案．19．〔1〕解法一：根据题意，得y ＝16×20%·x ＋20×25%×100001620x-＝－0.8x ＋2 500，解法二：•y ＝16·x ·20%＋〔10 000－16x 〕·25%＝－0.8x ＋2 500．〔2〕解法一：由题意知300,1000016300.20x x ≤⎧⎪-⎨≤⎪⎩，解得250≤x ≤300．由〔1〕知y ＝－0.8x ＋2 500，∵k ＝－0.8<0，∴y 随x 的增大而减小， ∴当x ＝250时，y 值最大，此时y ＝－0.8×250＋2 500＝2 300〔元〕， ∴100001620x -＝100001625020-⨯＝300〔箱〕．答：当购进甲种酸奶250箱，•乙种酸奶300箱时，所获销售利润最大，最大销售利润为2 300元． •解法二：•因为16•×20%<20×25%，即乙种酸奶每箱的销售利润大于甲种酸奶的销售利润，•因此最大限度的购进乙种酸奶时所获销售利润最大，即购进乙种酸奶300箱，那么x ＝100002030016-⨯＝250〔箱〕．由〔1〕知y ＝－0．8x ＋2 500，•∴x ＝250时，y 值最大，此时y ＝－0.8×250＋2 500＝2 300〔元〕．聚沙成塔：〔1〕当t ≤300m in 时，y ＝168，不是一次函数，当t >300m in 时，y ＝168＋〔tt ＋3是一次函数；〔2〕原收费方式的月话费为：50＋0.4t，由题意得50＋0.4t>168，得ttt＋3，得t<470．即当通话时间在295m in到470m in之间时，选用方案3比原收费方式要省钱．。
《立方根》同步练习 2022年北师大版八上
2.3 立方根一、填空题：1．1的立方根是________． 2．833-________．3．2是________的立方根． 4．________的立方根是1.0-．5．立方根是65的数是________． 6．6427-是________的立方根．7．=-3)3(________． 8．3)3(-的立方根是________9．53-是________的立方根．10．假设a 与b 互为相反数，那么它们的立方根的和是________． 11．0的立方根是________．12．36的平方根的绝对值是________．13．算术平方根与立方根相等的正数是 ． 14．327＝________．15．立方根等于它本身的数是________． 16．109)1(-的立方根是_________． 17．008.0-的立方根是________． 18．103-是________的立方根． 19．当x 为________时，333-+x x 有意义；当x 为________时，385+-x x 有意义． 20．6)2(-的平方根是________，立方根是________．二、判断题：1．81-的立方根是21±；〔 〕2．5-没有立方根；〔 〕3．2161的立方根是61；〔 〕 4．92-是7298-的立方根；〔 〕5．负数没有平方根和立方根；〔 〕 6．a 的三次方根是负数，a 必是负数；〔 〕 7．立方根等于它本身的数只能是0或1；〔 〕 8．如果x 的立方根是2-，那么8-=x ；〔 〕 9．5-的立方根是35-；〔 〕 10．8的立方根是2±；〔 〕11．2161-的立方根是没有意义；〔 〕 12．271-的立方根是31-；〔 〕13．0的立方根是0；〔 〕14．53是12527±的立方根；〔 〕15．33-是3-立方根；〔 〕16．a 为任意数，式子a ，2a ，3a 都是非负数．〔 〕三、选择题：1．36的平方根是〔 〕．A ．6±B ．6C ．6-D ．不存在 2．一个数的平方根与立方根相等，那么这个数是〔 〕． A ．1 B ．1± C ．0 D ．1- 3．如果b -是a 的立方根，那么以下结论正确的选项是〔 〕． A ．b -也是a -的立方根 B ．b 也是a 的立方根 C ．b 也是a -的立方根 D ．b ±都是a 的立方根 4．以下语句中，正确的选项是〔 〕．A ．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B ．一个实数的立方根不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1-或0或1 5．8的立方根是〔 〕．A ．2B ．2-C ．4D ．4- 6．设n 是大于1的整数，那么等式211=--nn 中的n 必是〔 〕． A ．大于1的偶数 B ．大于1的奇数 C ．2 D ．3 7．以下各式中正确的选项是〔 〕．A ．416±=B ．3)3(2-=-C ．38-2-= D ．5)4()3(22-=-+- 8．与数轴上的点一一对应的数是〔 〕．A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数 9．以下运算正确的选项是〔 〕．A ．3333--=-B ．3333=- C ．3333-=- D ．3333-=-四、解答题：1．求以下各数的立方根．〔1〕1- 〔2〕10001 〔3〕343- 〔4〕8515 〔5〕512 〔6〕827- 〔7〕0 〔8〕216.0-2．求以下各式的值．〔1〕38- 〔2〕327- 〔3〕3125.0-- 〔4〕33)001.0(--〔5〕3512 〔6〕36427--〔7〕0196.0- 〔8〕22)74()73(+的算术平方根 〔9〕33a - 〔10〕33a〔11〕327173- 〔12〕34112213⨯ 3．x 取何值时，下面各式有意义？〔1〕x x -+ 〔2〕31-x 〔3〕31--x x 〔4〕32x4．求以下各式中的x ．〔1〕27000)101.0(3-=+x 〔2〕2523=+x 〔3〕12142=x〔4〕05121253=+x 〔5〕625164=x 〔6〕19-=x 〔7〕871)2(3=++x 5．化简3)1)(1(a a a a +-+．五、计算4332381)21()4()4()2(--⨯-+-⨯-．六、01134=+++y x ，其中x ，y 为实数，求3x -1998y -的值．七、一个比例式的两个外项分别是和，两个内项是相等的数，求这两个内项各是多少？八、一个长方体木箱子，它的底是正方形，木箱高米，体积立方米．求这个木箱底边的长．〔精确到米〕九、一个圆形物体，面积是200平方厘米，半径r 是多少平方厘米？〔取，r 精确到厘米〕十、如果球的半径是r ，那么球的体积用公式3π34r V =来计算．当体积500=V 立方厘米，半径r 是多少厘米？〔取，r 精确到厘米〕参考答案一、 1．1 2．23-3．8 4．－ 5．216125 6．43- 7．－27 8．－3 9．12527- 10．0 11．0 12．6 13．1 14．3 15．－1，0，+1 16．－1 17．－ 18．100027- 19．3>x ，5≤x 且8-≠x 20．±8，4二、1．× 2．× 3．√ 4．√ 5．× 6．√ 7．× 8．√ 9．√ 10．× 11．× 12．√ 13．√ 14．× 15．√ 16．× 三、1．A 2．C 3．C 4．D 5．A 6．B 7．C 8．D 9．C 四、1．(1)－1 (2)101 (3)－7 (4) 25 (5)8 (6) 23- (7)0 (8)－ 2．(1)－2 (3)－3 (3)0.5 (4) 0.001 (5)8 (6)64 (7)－0.14 (8)75(9)－a (10)a (11)34 (12)273．(1)0=x (2)x 取全体实数 (3) 1≥x 且3≠x (4)x 取任何实数 4．(1)－400 (2)23 (3)211± (4)58- (5)25± (6)－1 (7)25- 5．a 五、－33 六、2726-七、084.0± 八、米 九、厘米十、厘米平行线的判定一、选择题1．如图，直线b a ,都与直线c 相交，给出以下条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°．其中能判断a ∥b 的条件是〔 〕A ．①③ B．②④ C．③④ D．①②③④2．如图，直线CD AB ,被直线l 所截，假设︒≠∠=∠9031，那么〔 〕 A ．32∠=∠ B ．42∠=∠ C ．41∠=∠ D ．43∠=∠二、填空题1．如图，直线CD AB ,被第三条直线EF 所截，那么1∠和2∠是_________；如果21∠=∠，那么________∥_______，其理由是___________．2．如图，：︒=∠︒=∠︒=∠︒=∠1024,783,782,781，填空：〔1〕︒=∠=∠7821 ，∴//_______AB 〔 〕． 〔2〕︒=∠=∠7832 ,∴//_______AB 〔 〕．〔3〕︒=︒+︒=∠+∠1801027842 ，∴_____________//_〔 〕．3．填空括号中的空白：如图，直线AB 与EF 相交于O ，OC 平分OD AOE ,∠平分BOF ∠． 求证：〔1〕41∠=∠；〔2〕COD 为一条直线．证明：AB 与EF 相交于O 〔 〕， ∴AOE ∠与BOF ∠为对顶角〔 〕． ∴BOF AOE ∠=∠〔 〕．∴BOF AOE ∠=∠2121〔 〕． 又OC 平分AOE ∠〔 〕，∴AOE ∠=∠211〔 〕． 同理BOF ∠=∠214．∴41∠=∠〔 〕．EOF 为一条直线〔 〕，∴EOF ∠为平角〔 〕． 即︒=∠+∠+∠=∠180432EOF ． 又41∠=∠ 〔 〕， ∴︒=∠+∠+∠180321〔 〕． 即COD ∠为平角．∴COD 为一条直线〔 〕． 三、解答题1．如图，直线a 、b ，任意画一条直线c ，使它与a 、b 都相交，量得︒=∠︒=∠462,461，那么a 与b 平行吗？为什么？2．如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截．〔1〕量得︒=∠︒=∠802,801，就可以判定CD AB //，它的根据是什么？ 〔2〕量得︒=∠︒=∠1004,1003，也可以判定CD AB //，它的根据是什么？3．如图，BE 是AB 的延长线，量得C A CBE ∠=∠=∠．〔1〕从A CBE ∠=∠，可以判下哪两条直线平行？它的根据是什么？ 〔2〕从C CBE ∠=∠，可以判定哪两条直线平行，它的根据是什么？4．如图，BOD D COA C ∠=∠∠=∠,．求证：DB AC //．5．如图，︒=∠︒=∠=∠603,11821．求：4∠的度数．6．如图，D C B A ,,,四点共线，且CD AB =，又DF CE BF AE ==,． 求证：BF AE //．参考答案一、选择题 1．D 2．B 二、填空题1．同位角；CD AB //，同位角相等，两直线平行． 2．〔1〕CD ，同位角相等，两直线平地 〔2〕CD ，内错角相等两直线平行〔3〕CD AB ,，同旁内角互补，两直线平行．3．；对顶角定义；对顶角相等；等量的同分量相等；；角平分线定义；等量代换；；平角定义；已证；等量代换；平角定义三、解答题1．b a //，同位角相等，两直线平行．2．〔1〕同位角相等，两直线平行．〔2〕内错角相等，两直线平行． 3．〔1〕BC AD //，同位角相等，两直线平行．〔2〕CD AB //，内错角相等，两直线平行．4．先证D C ∠=∠，再根据内错角相等，两直线平行证明DB AC //即可． 5．先由︒=∠=∠11821证b a //，再根据两直线平行，同旁内角互补求出︒=∠1204．6．CD AB = ，∴BD AC =．又DF CE BF AE ==, ，∴ACE ∆≌BDF ∆． ∴FBD A ∠=∠．∴BF AE //．。
《6.2 立方根》同步测试及答案(共两套)
《6.2 立方根》同步测试一（第1课时）一、选择题1．-8的立方根为( )．A．2 B．-2 C．±2 D．±4考查目的：考查立方根的概念．答案：B．解析：由于，根据立方根的概念可得-8的立方根为-2．2．下列说法正确的是( )．A．负数没有立方根 B．8的立方根是±2C．立方根等于本身的数只有±1 D．考查目的：考查立方根的概念和性质．答案：D．解析：根据立方根的概念和性质可判断：所有的数都有立方根，且立方根只有一个，所以选项A、B错误；立方根等于本身的数有三个，分别为0，±1，所以选项C错误；由可知，选项D正确．3．的平方根是( )．A．±4 B．4 C．±2 D．不存在考查目的：考查立方根和平方根的概念以及立方根的符号表示．答案：C．解析：表示64的立方根，根据立方根的概念，得=4，再根据平方根的概念，得4的平方根为±2．二、填空题4．如果，则的值是．考查目的：考查立方根的性质．答案：．解析：由已知可知，，根据立方根的性质，．5．的立方根是 (结果用符号表示)．考查目的：考查算术平方根与立方根的概念以及算术平方根、立方根符号表示．答案：．解析：=9，9的立方根为．6．-27的立方根与64的平方根的和是．考查目的：考查平方根与立方根的概念和计算．答案：-11或5．解析：根据平方根与立方根的概念，可得：-27的立方根是-3，64的平方根是±8，所以-27的立方根与4的平方根的和是5或-11．三、解答题7．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）；（2）；（3）；（4）．解析：本题考查求立方根的方法，需要注意的是：在求带分数的立方根时，必须先把它化成假分数．（1）；（2）；（3）；（4）．8．有一棱长为6的正方体容器中盛满水，将这些水倒入另一正方体容器时，还需再加水127才能盛满，求另一正方体容器的棱长．考查目的：考查立方根的实际应用．答案：7．解析：原正方体容器的容积=()，另一正方体容器的容=216+127=343()，其棱长为．（第2课时）一、选择题1．估算10 000的立方根的范围大概是( )．A．10～15 B．15～20 C．20～25 D．25～30考查目的：考查无理数的估算能力．答案：C．解析：因为，，，，，又8000＜10000＜15625，所以10000的立方根应在20和25之间，故答案选C．2．已知：，，则等于( )．A．-17．38 B．-0．01738 C．-806．7 D．-0．08067考查目的：考查被开方数与立方根之间的小数点变化规律．答案：D．解析：根据可知，须先求出的值．0．000525是把525的小数点向左移动6位得到的，根据规律：被开方数的小数点每向右或向左移动3位，立方根的小数点向右或向左移动1位，可知，0．000525的立方根应把的立方根8．067向左移动2位，即0．08067．所以=-0．08067．4．在，1，-4，0这四个数中，最大的数是( )．A． B．1 C．-4 D．0考查目的：考查立方根的定义和大小比较．答案：．解析：因为正数大于负数和零，所以最大数应在和1中选，因为＞，即＞1，故答案选A．二、填空题4．估计在哪两个相邻整数之间：＜＜．考查目的：考查估算能力．答案：8 9．解析：因为＜700＜，所以8＜＜9．5．比较大小：______．考查目的：考查对平方根和立方根估算能力以及大小比较．答案：＜．解析：因为，，所以5＜＜6,；因为，，所以10＜＜11．故＜．6．一个正方形的面积变为原来的倍，则边长变为原来的倍；一个正方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的倍．考查目的：考查算术平方根和立方根的概念和变化规律．答案：，．解析：由于正方形的面积为边长的平方，故边长变化的倍数是面积变化倍数的算术平方根；同理，棱长变化的倍数为体积变化倍数的立方根．三、解答题7．求下列各式中x的值：（1）；（2）．考查目的：考查立方根的应用．答案：（1）；（2）．解析：（1）由立方根的概念，可得，；（2），由立方根的概念，可得，．8．不用计算器，研究解决下列问题:（1）已知，且为整数，则的个位数字一定是；∵8000=＜10648＜=27000，∴的十位数字一定是；∴；（2）若，且为整数，按照（1）的思考方法，直接写出的值为．考查目的：考查对于一个能开方开得尽的较大的整数，其立方根的大小估计．答案：（1）2 2 22 （2）95．解析：（1）个位为1的两位数的立方，其个位数为1；个位为2的两位数的立方，其个位数为8；依此类推，可以判断的个位数字一定是2，十位数字一定是2，故10648的立方根为22．（2）按照（1）中的方法可以推测（2）中857375的立方根为95．《6.2 立方根》同步测试二课前预习：要点感知1一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的_______,即如果x3=a,那么__________叫做__________的立方根.预习练习1-1 -8的立方根是( )A.-2B.±2C.2D.-1 21-2 -64的立方根是__________,-13是__________的立方根.要点感知2 求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.正数的立方根是__________；负数的立方根是__________；0的立方根是__________.预习练习2-1下列说法正确的是( )A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0要点感知3一个数a表示,读作“__________”,其中__________是被开方数,__________是根指数.预习练习3-1=__________.当堂练习：知识点1 立方根1.( )A.-1B.0C.1D.±12.若一个数的立方根是-3,则该数为( )B.-27C.D.±273.下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(-2)3，则x=-2；③15.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.立方根等于本身的数为__________.的平方根是__________.6.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.7.求下列各数的立方根：(1)0.216； (2)0； (3)-21027； (4)-5.8.求下列各式的值：；. 知识点2 用计算器求立方根9.( )A.3.049B.3.050C.3.051D.3.05210.估计96的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间11.≈__________(精确到百分位).12.13.(1)填表：(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：_______________.(3)根据你发现的规律填空：=1.442,；课后作业：14.下列说法正确的是( )A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比这个数平方根小C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根15.( )A.7B.-7C.±7D.无意义16.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B 的棱长的( )A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍17.-27__________.18.计算：=__________=__________.19.已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.20.求下列各式的值：21.比较下列各数的大小：；与-3.4.22.求下列各式中的x：(1)8x3+125=0； (2)(x+3)3+27=0.23.(b-27)2的立方根.24.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？挑战自我25.请先观察下列等式：，，，…(1)请再举两个类似的例子；(2)经过观察,写出满足上述各式规则的一般公式.参考答案课前预习要点感知1立方根(或三次方根) x a预习练习1-1 A1-2 -4 -1 27要点感知2 正数负数 0预习练习2-1 D要点感知3 三次根号a a 3预习练习3-1 3当堂训练1.C2.B3.B4.0,1或-15.±26.-17.(1)∵0.63=0.216，∴0.216的立方根是0.6=0.6；(2)∵03=0，∴0的立方根是0；(3)∵-21027=-6427，且(-43)3=-6427，∴-21027的立方根是-4343；(4)-58.(1)0.1；(2)-75；(3)-23.9.B 10.C 11.2.92 12.10.38 -0.482 0 13.(1)0.01 0.1 1 10 100(2)被开方数扩大1 000倍,则立方根扩大10倍(3)14.42 0.144 2 7.696课后作业14.D 15.B 16.B 17.0或-6 18.-4 -3419.420.(1)-10；(2)4；(3)-1；(4)0.21.；＜-3.4.22.(1)8x3=-125,x3=-1258,x=-52;(2)（x+3）3=-27,x+3=-3,x=-6.23.由题意知a=-8，b=27，24.(1)8倍；.25.(n≠1,且n为整数).。
高一数学立方根练习题及答案
高一数学立方根练习题及答案1. 求下列各数的立方根：(1) 8解：8的立方根为2，因为2 × 2 × 2 = 8。
(2) 27解：27的立方根为3，因为3 × 3 × 3 = 27。
(3) 64解：64的立方根为4，因为4 × 4 × 4 = 64。
(4) 125解：125的立方根为5，因为5 × 5 × 5 = 125。
2. 求下列各数的近似立方根（保留两位小数）：(1) 29解：√29 ≈ 5.39(2) 54解：√54 ≈ 7.35(3) 79解：√79 ≈ 8.89(4) 92解：√92 ≈ 9.593. 求下列各组数的平均值的立方根：(1) 2, 4, 6, 8, 10解：平均值为 (2 + 4 + 6 + 8 + 10) ÷ 5 = 6，所以平均值的立方根为√6 ≈ 2.45。
(2) 3, 6, 9, 12, 15解：平均值为 (3 + 6 + 9 + 12 + 15) ÷ 5 = 9，所以平均值的立方根为√9 = 3。
(3) 4, 8, 12, 16, 20解：平均值为 (4 + 8 + 12 + 16 + 20) ÷ 5 = 12，所以平均值的立方根为√12 ≈ 3.46。
(4) 5, 10, 15, 20, 25解：平均值为 (5 + 10 + 15 + 20 + 25) ÷ 5 = 15，所以平均值的立方根为√15 ≈ 3.87。
4. 求下列各数的立方根并将结果化为最简根式：(1) 16解：16的立方根为2，所以结果化为最简根式为√16 = 2。
(2) 27解：27的立方根为3，所以结果化为最简根式为√27 = 3√3。
(3) 64解：64的立方根为4，所以结果化为最简根式为√64 = 4。
(4) 125解：125的立方根为5，所以结果化为最简根式为√125 = 5√5。
《5.2 立方根》练习1
5.2 立方根练习1第1题. 无限不循环小数叫 ．答案：无理数．第2题. 在1.414，2，3，0，π，227，16，34中，无理数有 个，有理数有 个． 答案：3，5．第3题. 下列说法正确的是（ ）Ａ．无理数不是实数 Ｂ．无理数是带根号的数Ｃ．带根号的数是无理数 Ｄ．无理数是无限小数答案：Ｄ．第4题. 有理数和 统称实数．答案：无理数．第5题.6的相反数是 ． 答案：6-．第6题.4π的绝对值是 ． 答案：4π．第7题. 绝对值是2的数有 ．答案：2±．第8题. 若2x >，则2____x -=． 答案：2x -．第9题.35-的绝对值等于 ．答案：53-．第10题. 215m -=，则____m =．答案：3或2-．第11题. 12____-=，答案：21-．第12题. 33a a -=-，则____3a ．答案：≥．第13题. 3.14____-=π．答案： 3.14-π．第14题. 3.14-π的相反数 ．答案：3.14-π．第15题. 将各数与数轴上点对应起来．2， 1.5-，5，π，3答案： 1.5A -—；2B ―；5C ―；3D ―；E π―．第16题. 实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，且a b =，化简22()2a a b c a c ++---．答案：23a c -+．第17题. 如图，(12)A ，，(2.50)B ，，求AOB S △． 0 4 2- A B C D E ab c 0答案：524．第18题. 2(32)2-+答案：232-．第19题. 3333--答案：0．第20题. 2310.50.0084+-答案：0.8．第21题. 化简2373232-+++-答案：723+．第22题. 若01a <≤，化简1a a +-．答案：1．第23题. 若实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图化简a b c a b c a ---+--．答案：a ．AO B xy1 2 3 1ab c 0第24题. 0m <时，化简323m m m m +++．答案：0．第25题. 若13a -与27b -互为相反数，求ab 的值．答案：9ab =．第26题. 3-π的相反数是 ；3-=____．答案：3-π；3．第27题. 在数轴上和原点距离等于7的点表示的数是 ． 答案：7±．第28题. 若310a b ++-=，则____4a b -=．答案：1-．第29题. 1.42-的绝对值等于 ．答案：2 1.4-．第30题. 立方根等于本身的实数是 ．答案：0，1±．。
2 3立方根 同步练习 北师大版数学八年级上册
2.3立方根同步练习一、单选题1．实数的立方根是（）A．5 B．C．D．2．－8的立方根是（）A．2 B．－2 C．－4 D．83．计算的结果是（）A．B．8 C．D．44．下列说法不正确的是（）A．是的平方根，即B．C．的平方根是D．存在立方根和平方根相等的数5．下列说法正确的是（）A．一个正数的立方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．任何一个数的立方根都是非负数D．正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根6．下列说法正确的是（）A．的立方根是B．没有立方根C．0的立方根是0 D．7．一个长、宽，高分别为50、8、20的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是（）A．20B．200C．40D．8．若，则的值为（）A．B．C．D．9．下列说法正确的是（）A．任意实数都有平方根B．任意实数都有立方根C．任意实数都有平方根和立方根D．正数的平方根和立方根都只有一个10．的平方根是，的立方根是2，则的值是（）A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4二、填空题 11．计算式子的值为 ．12．的立方根是 ， 的平方等于16．13．比较大小：3718-______13-．14.若实数a 的立方等于27，则=a ________．15.己知3111331=，3121728=，3132197=，3142744=．若n 为整数且320221n n <<+，则n 的值为____________________． 三、解答题16．求下列各数的立方根： (1)； (2)； (3)；17．求下式中x 的值：．18．已知的立方根是2，的算术平方根是4． (1)求，的值； (2)求的平方根．19.填写下表，并回答问题：a… 0.0000010.001 1 1000 1000000 (3)a……（1）数a 3a（2330.005250.1738 1.738a ，，求a 的值．。
人教版初中数学七年级下册《6.2立方根》同步练习(含答案)
《立方根》同步练习1课堂作业1．下列说法正确的是()A．一个正数有两个立方根，它们的和为0B．负数没有立方根C．如果一个数没有平方根，那么它一定没有立方根D．一个数的立方根与这个数同号2()A．±2B．－2C．2D．3．有一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，则它的棱长在()A．4～5cm范围内B．5～6cm范围内C．6～7cm范围内D．7～8cm范围内4．一个数的算术平方根与它的立方根相同，这个数是________．5．2，那么x＝________．±2，那么x＝________．6．求下列各数的立方根：(1)343；(2)8 125；(3)－0.001；．7．求下列各式的值：(1)；(2)；；．课后作业8的立方根是()A ．－1B ．0C ．1D ．±19．下列等式成立的是( )A 1=±B 15=C 5=-D 3=-10．若x 3＝1000，则x ＝________；若x 3＝－216，则x ＝－________；若x 3＝－(－9)3，则x ＝________．11．已知 1.038≈， 2.237≈， 4.820≈，则________≈，________≈．12．若两个连续的整数a 、b 满足a b <<，则1ab 的值为________． 13．求下列各式中x 的值：(1)125x 3＝64；(2)(x －1)3－0.343＝0： (3)398127x +=-； (4)31(23)544x +=．14．若2(2015)0x -=，求x ＋y 的立方根．15．某农户原计划利用现有的一面墙再修三面墙，建造如图所示的长方体池塘，用来培育鱼苗，长方体长9m 、宽8m 、高3m ，后听从建筑师的建议改为建造等体积的正方体池塘，则待建的三面墙的总长度是多少(不考虑墙的厚度)？答案[课堂作业]1．D2．C3．A4．0或15．64 646．(1)7 (2)25(3)－0.1(4)37．(1)±8 (2)43 (3)54(4)1 [课后作业]8．C9．C10．10 －6 911．10.38 －0.48212．12013．(1)45x = (2)x ＝1.7 (3)53x =- (4)32x =14．∵(x －2015)2≥00，2(2015)0x -=．∴(x －2015)2＝0，0=．∴x ＝2015，y ＝－2016．∴x ＋y ＝－1．∴x ＋y 的立方根为－115．设正方体池塘的棱长为xm 由题意，得9×8×3＝x 3．∴6x ===，即此正方体池塘的棱长为6m ．∴待建的三面墙的总长度是6×3＝18(m)《立方根》同步练习21. 的立方根是( )A .-1B .0C .1D .±12.若一个数的立方根是-3,则该数为( )A B .-27 C . D .±273.下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x 3=(-2)3，则x =-2；③15的.其中正确的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个4.立方根等于本身的数为__________.5__________.6.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.7.求下列各数的立方根：(1)0.216；(2)0；(3)-21027；(4)-5.8.求下列各式的值：(1；(2(39.的值约为( )A.3.049B.3.050C.3.051D.3.05210.估计96的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间11.≈__________(精确到百分位).12.已知2=1.038,=2.237,=4.820,则=__________,=__________.13.(1)填表：(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：______________________________.(3)根据你发现的规律填空：1.442,=__________；0.07696,=__________.参考答案1.C2.B3.B4.0,1或-15.±26.-17.(1)∵0.63=0.216，∴0.216的立方根是0.6=0.6；(2)∵03=0，∴0的立方根是00；(3)∵-21027=-6427，且(-43)3=-6427，∴-21027的立方根是-43=-43；(4)-58.(1)0.1；(2)-75；(3)-2 3 .9.B10.C11.2.9212.10.38-0.482013.(1)0.010.1110100(2)被开方数扩大1000倍,则立方根扩大10倍(3)14.420.14427.696《立方根》同步练习31.下列说法正确的是( )A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比这个数平方根小C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根2.( )A.7B.-7C.±7D.无意义3.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的( )A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍4.-27__________.5.计算：=__________6.已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.7.求下列各式的值：8.比较下列各数的大小：与-3.4.9.求下列各式中的x：(1)8x3+125=0；(2)(x+3)3+27=0.10.(b-27)2.11.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？参考答案1.D2.B3.B4.0或-65.-4 -346.47.(1)-10；(2)4；(3)-1；(4)0.-3.4.9.(1)8x3=-125,x3=-1258,x=-52;(2)（x+3）3=-27,x+3=-3,x=-6.10.由题意知a=-8，b=27，11.(1)8倍；.。
立方根练习题及答案
立方根练习题及答案### 立方根练习题及答案#### 一、选择题1. 立方根的定义是：如果一个数的三次方等于另一个数，那么这个数就是另一个数的______。
A. 平方根B. 立方根C. 四次方根D. 五次方根答案：B2. 计算下列哪个数的立方根是整数。
A. 8B. 27C. 64D. 125答案：B3. 立方根的符号规律是：正数的立方根是______，负数的立方根是______。
A. 正数，正数B. 正数，负数C. 负数，负数D. 负数，正数答案：B#### 二、填空题4. 计算\( \sqrt[3]{64} \)的值是______。
答案：45. 如果\( a \)是\( b \)的立方根，那么\( a^3 \)等于______。
答案：b6. 立方根\( \sqrt[3]{-1} \)的值是______。
答案：-1#### 三、计算题7. 计算下列各数的立方根：- \( \sqrt[3]{-8} \)- \( \sqrt[3]{0} \)- \( \sqrt[3]{1} \)答案：- \( \sqrt[3]{-8} = -2 \)- \( \sqrt[3]{0} = 0 \)- \( \sqrt[3]{1} = 1 \)8. 某数的立方根是2，求这个数。
答案：8#### 四、应用题9. 一个正方体的体积是27立方米，求它的棱长。
答案：棱长为3米，因为\( 3^3 = 27 \)。
10. 一个立方体的体积是64立方厘米，求它的底面积。
答案：底面积为4平方厘米，因为\( 4^3 = 64 \)，底面积\( a^2 \)，其中\( a = 4 \)。
#### 五、综合题11. 一个数的立方根等于它的平方根，求这个数。
答案：这个数是1或者0，因为\( 1^3 = 1 \)且\( 1^2 = 1 \)，\( 0^3 = 0 \)且\( 0^2 = 0 \)。
12. 一个立方体的体积是125立方厘米，如果将其切割成两个相同的小立方体，每个小立方体的体积是多少？答案：每个小立方体的体积是\( \frac{125}{2} = 62.5 \)立方厘米。
八年级数学上册 《立方根》同步练习1 北师大版
2.3 立方根一、选择题1.下列说法中正确的是（ ）A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.－5的立方根是35- 2.在下列各式中：327102 =34 3001.0=0.1,301.0 =0.1,－33)27(-=－27,其中正确的个数是（ ） A.1 B.2C.3D.4 3.若m <0，则m 的立方根是（ ） A.3m B.－ 3m C.±3m D. 3m -4.如果36x -是6－x 的三次算术根，那么（ ）A.x <6B.x =6C.x ≤6D.x 是任意数5.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1二、填空题 6.364的平方根是______.7.（3x －2）3=0.343,则x =______.8.若81-x +x -81有意义，则3x =______. 9.若x <0，则2x =______,33x =______.10.若x =(35-)3，则1--x =______.三、解答题11.求下列各数的立方根（1）729 （2）－42717 （3）－216125 （4）（－5）3 12.求下列各式中的x .(1)125x 3=8(2)(－2+x )3=－216 (3)32-x =－2(4)27(x +1)3+64=013.已知643+a +|b 3－27|=0,求(a －b )b 的立方根. 14.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm 3,求第二个纸盒的棱长.15.判断下列各式是否正确成立. (1)3722=2372 (2)32633=3·3263 (3)36344=43634 (4)312455=531245 判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.答案一、1.D 2.C 3.A 4.D 5.D二、6.±2 7.0.9 8.21 9.－x x 10.2 三、11.（1）9 （2）－35 （3）－65 （4）－5 12.(1)x =52 (2)x =－4 (3)x =－6 (4)x =－37 13.－343 14.7 cm 15.331-+n n n =n 331-n n。
初一立方根计算题100道
初一立方根计算题100道全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：初一学生学习数学时经常会遇到关于立方根的计算题，这是一个基础而重要的数学知识点。
通过计算立方根可以帮助学生加深对数字的理解，培养他们的逻辑思维能力，提高他们的计算能力。
下面我们就来来练习一下初一的立方根计算题，总共有100道题目，让我们一起来挑战吧！1. ∛8 = 22. ∛27 = 33. ∛64 = 44. ∛125 = 55. ∛216 = 66. ∛343 = 77. ∛512 = 88. ∛729 = 99. ∛1000 = 1010. ∛1331 = 11接下来是一些稍微复杂一点的计算题：通过这些题目的练习，可以帮助学生熟练掌握立方根的计算方法，提高他们的数学水平。
这些题目也可以帮助学生培养耐心和细心，提高他们的解决问题的能力。
希望各位同学都能认真对待这些计算题，努力提高自己的数学水平！在数学学习的道路上，没有捷径可走，只有不懈的努力才能取得进步。
希望各位同学都能认真对待这些题目，不断提高自己的数学水平，成为优秀的数学学习者！通过解决这些立方根计算题，学生可以不断提高自己的数学水平，锻炼自己的逻辑思维能力和计算能力。
希望大家都能从中获得提高，成为数学界的新星！数学是一门很神奇的学科，需要耐心和细心去探究其中的奥秘。
通过解决这些立方根计算题，希望学生能够提高自己的数学水平，更好地应对未来的学习挑战。
第二篇示例：初一学生学习数学时，立方根是一个比较重要的概念。
通过计算立方根，可以锻炼学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
今天我们就来制作一份关于初一立方根计算题的练习题，共计100道题目，帮助学生巩固对立方根的理解和运用。
一、基础题1. 8的立方根是多少？2. 27的立方根是多少？3. 64的立方根是多少？4. 125的立方根是多少？5. 216的立方根是多少？二、进阶题三、综合题11. 计算64的1/3次方。
12. 计算729的1/3次方。
2022年北师大版数学《立方根同步练习含答案》配套精品练习(附答案)
2.3 立方根一、选择题1．﹣8的立方根是（）A．﹣2 B．±2 C．2 D．﹣2．若一个数的立方根是﹣3，则该数为（）A．B．﹣27 C．±D．±273．有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0．其中错误的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④4．下列计算正确的是（）A．B．C．D．二、填空题5．的立方根是______．6．若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根为______．7．一个正方体的体积为125cm3，则这个正方体的表面积为______cm2．三、解答题8．求下列各数的立方根（1）729 （2）﹣4（3）﹣（4）（﹣5）39．求下列各式的值：（1）（2）（）3．10．求下列各式中的x．（1）8x3+27=0；（2）64（x+1）3=27．11．已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3，求第二个纸盒的棱长．12．我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若与互为相反数，求1﹣的值．答案一、选择题1．A；2．B；3．B；4．C；二、填空题5．；6．4；7．150；三、解答题8．（1）9 ；（2）- 5/3 ；（3）- 5/6；（4）-1259．（1）-27；（2）6410．（1）- 3/2 （2）- 1/411．7 cm 12．（1）成立；（2）-1《第1章特殊平行四边形》一、选择题1．下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠C，∠B=∠D C．AB∥CD，AD∥BC D．AB=CD，AD=BC2．下列说法中，错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．菱形的对角线互相垂直D．对角线互相垂直的四边形是菱形3．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50° B．55° C．60° D．65°4．如图，▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（）A．8.3 B．9.65．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（）A．6米B．6米C．3米D．3米6．已知一矩形的两边长分别为10cm和15cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（）A．6 cm和9 cm B．5 cm和10 cm C．4 cm和11 cm D．7 cm和8 cm7．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD8．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A．7 B．9 C．10 D．119．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（）A．2 B．3 C．D．1+10．如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A．2 B．3 C． D．二、填空题11．（5分）已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是cm2．12．（5分）如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O且AC=8，如果∠AOD=60°，那么AD= ．13．（5分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于．14．（5分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为．三、解答题（15题12分，16题12分，17题16分）15．如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E．（1）求证：CD=CE；（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数．16．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．（1）求证：△DCE≌△BFE；（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．17．已知，如图1，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G．（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）求CF的长；（3）如图2，在AB上取一点H，且BH=CF，若以BC为x轴，AB为y轴建立直角坐标系，问在直线BD上是否存在点P，使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由．《第1章特殊平行四边形》参考答案与试题解析一、选择题1．下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠C，∠B=∠D C．AB∥CD，AD∥BC D．AB=CD，AD=BC【考点】平行四边形的判定．【分析】直接根据平行四边形的判定定理判断即可．【解答】解：平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．∴C能判断，平行四边形判定定理1，两组对角分别相等的四边形是平行四边形；∴B能判断；平行四边形判定定理2，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；∴D能判定；平行四边形判定定理3，对角线互相平分的四边形是平行四边形；平行四边形判定定理4，一组对边平行相等的四边形是平行四边形；故选A．【点评】此题是平行四边形的判定，解本题的关键是掌握和灵活运用平行四边形的5个判断方法．2．下列说法中，错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．菱形的对角线互相垂直D．对角线互相垂直的四边形是菱形【考点】菱形的判定与性质；平行四边形的判定与性质．【分析】根据平行四边形和菱形的性质对各个选项进行分析从而得到最后答案．【解答】解：根据平行四边形和菱形的性质得到ABC均正确，而D不正确，因为对角线互相垂直的四边形也可能是梯形，故选：D．【点评】主要考查了平行四边形和特殊平行四边形的特性，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．菱形的特性是：四边相等，对角线互相垂直平分．3．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50° B．55° C．60° D．65°【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】数形结合．【分析】首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠FED=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠FED=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．故选：A．【点评】本题考查了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解．4．如图，▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（）A．8.3 B．9.6【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的中心对称性，可知EF把平行四边形分成两个相等的部分，先求平行四边形的周长，再求EF的长，即可求出四边形BCEF的周长．【解答】解：根据平行四边形的中心对称性得：OF=OE=1.3，∵▱ABCD的周长=（4+3）×2=14∴四边形BCEF的周长=×▱ABCD的周长+2.6=9.6．【点评】主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．平行四边形是中心对称图形．5．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（）A．6米B．6米C．3米D．3米【考点】菱形的性质．【专题】应用题．【分析】由四边形ABCD为菱形，得到四条边相等，对角线垂直且互相平分，根据∠BAD=60°得到三角形ABD为等边三角形，在直角三角形ABO中，利用勾股定理求出OA的长，即可确定出AC的长．【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AB=BC=CD=AD=24÷4=6（米），∵∠BAD=60°，∴△ABD为等边三角形，∴BD=AB=6（米），OD=OB=3（米），在Rt△AOB中，根据勾股定理得：OA==3（米），则AC=2OA=6米，故选A．【点评】此题考查了勾股定理，菱形的性质，以及等边三角形的判定与性质，熟练掌握菱形的性质是解本题的关键．6．已知一矩形的两边长分别为10cm和15cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（）A．6 cm和9 cm B．5 cm和10 cm C．4 cm和11 cm D．7 cm和8 cm【考点】矩形的性质．【分析】根据已知条件以及矩形性质证△ABE为等腰三角形得到AB=AE，注意“长和宽分别为15cm 和10cm”说明有2种情况，需要分类讨论．【解答】解：如图，∵矩形ABCD中，BE是角平分线．∴∠ABE=∠EBC．∵AD∥BC．∴∠AEB=∠EBC．∴∠AEB=∠ABE∴AB=AE．当AB=15cm时：则AE=15cm，不满足题意．当AB=10cm时：AE=10cm，则DE=5cm．故选B．【点评】此题考查了矩形的性质与等腰三角形的判定与性质．注意出现角平分线，出现平行线时，一般出现等腰三角形，需注意等腰三角形相等边的不同．7．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD【考点】矩形的判定．【分析】由四边形ABCD的对角线互相平分，可得四边形ABCD是平行四边形，再添加AC=BD，可根据对角线相等的平行四边形是矩形证明四边形ABCD是矩形．【解答】解：可添加AC=BD，∵四边形ABCD的对角线互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC=BD，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形，∴四边形ABCD是矩形，故选：D．【点评】此题主要考查了矩形的判定，关键是矩形的判定：①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形．8．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A．7 B．9 C．10 D．11【考点】三角形中位线定理；勾股定理．【专题】计算题．【分析】根据勾股定理求出BC的长，根据三角形的中位线定理得到HG=BC=EF，EH=FG=AD，求出EF、HG、EH、FG的长，代入即可求出四边形EFGH的周长．【解答】解：∵BD⊥DC，BD=4，CD=3，由勾股定理得：BC==5，∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，∴HG=BC=EF，EH=FG=AD，∵AD=6，∴EF=HG=2.5，EH=GF=3，∴四边形EFGH的周长是EF+FG+HG+EH=2×+3）=11．故选D．【点评】本题主要考查对勾股定理，三角形的中位线定理等知识点的理解和掌握，能根据三角形的中位线定理求出EF、HG、EH、FG的长是解此题的关键．9．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（）A．2 B．3 C．D．1+【考点】旋转的性质．【专题】压轴题．【分析】当AB绕点A逆时针旋转45度后，刚回落在正方形对角线AC上，可求三角形与边长的差B′C，再根据等腰直角三角形的性质，勾股定理可求B′O，OD，从而可求四边形AB′OD的周长．【解答】解：连接B′C，∵旋转角∠BAB′=45°，∠BAC=45°，∴B′在对角线AC上，∵AB=AB′=1，用勾股定理得AC=，∴B′C=﹣1，在等腰Rt△OB′C中，OB′=B′C=﹣1，在直角三角形OB′C中，由勾股定理得OC=（﹣1）=2﹣，∴OD=1﹣OC=﹣1∴四边形AB′OD的周长是：2AD+OB′+OD=2+﹣1+﹣1=2．故选A．【点评】本题考查了正方形的性质，旋转的性质，特殊三角形边长的求法．连接B′C构造等腰Rt △OB′C是解题的关键．10．如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A．2 B．3 C． D．【考点】轴对称-最短路线问题；正方形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】由于点B与D关于AC对称，所以连接BE，与AC的交点即为P点．此时PD+PE=BE最小，而BE是等边△ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的面积为4，可求出AB的长，从而得出结果．【解答】解：连接BD，与AC交于点F．∵点B与D关于AC对称，∴PD=PB，∴PD+PE=PB+PE=BE最小．∵正方形ABCD的面积为4，∴AB=2．又∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB=2．∴所求最小值为2．故选：A．【点评】此题主要考查轴对称﹣﹣最短路线问题，要灵活运用对称性解决此类问题．二、填空题11．已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是 3 cm2．【考点】菱形的性质．【分析】由知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，根据菱形的面积等于对角线乘积的一半，即可求得答案．【解答】解：∵菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，∴它的面积是：×2×3=3（cm2）．故答案为：3．【点评】此题考查了菱形的性质．注意菱形的面积等于对角线乘积的一半．12．如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O且AC=8，如果∠AOD=60°，那么AD= 4 ．【考点】矩形的性质．【分析】根据矩形的对角线互相平分且相等可得OA=OD=AC，然后判断出△AOD是等边三角形，根据等边三角形的三边都相等解答即可．【解答】解：在矩形ABCD中，OA=OD=AC=×8=4，∵∠AOD=60°，∴△AOD是等边三角形，∴AD=OA=4．故答案为：4．【点评】本题考查了矩形的对角线互相平分且相等的性质，等边三角形的判定与性质，比较简单，熟记性质是解题的关键．13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于 3.5 ．【考点】菱形的性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理．【分析】由菱形的四边相等求出边长，再根据对角线互相垂直得出∠AOD=90°，然后根据直角三角形斜边上的中线性质即可得出结果．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，∴∠AOD=90°，∵AB+BC+CD+DA=28，∴AD=7，∵H为AD边中点，∴OH=AD=3.5；故答案为：3.5．【点评】本题考查了菱形的性质、直角三角形斜边上的中线性质；熟练掌握菱形的性质是解决问题的关键．14．如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为（）n﹣1．【考点】正方形的性质．【专题】压轴题；规律型．【分析】首先求出AC、AE、HE的长度，然后猜测命题中隐含的数学规律，即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC=1，∠B=90°，∴AC2=12+12，AC=；同理可求：AE=（）2，HE=（）3…，∴第n个正方形的边长a=（）n﹣1．n故答案为（）n﹣1．【点评】该题主要考查了正方形的性质、勾股定理及其应用问题；应牢固掌握正方形有关定理并能灵活运用．三、解答题（15题12分，16题12分，17题16分）15．（2010•株洲）如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E．（1）求证：CD=CE；（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数．【考点】平行四边形的性质．【专题】计算题；证明题．【分析】（1）根据DE是∠ADC的角平分线得到∠1=∠2，再根据平行四边形的性质得到∠1=∠3，所以∠2=∠3，根据等角对等边即可得证；（2）先根据BE=CE结合CD=CE得到△ABE是等腰三角形，求出∠BAE的度数，再根据平行四边形邻角互补得到∠BAD=100°，所以∠DAE可求．【解答】（1）证明：如图，在平行四边形ABCD中，∵AD∥BC∴∠1=∠3又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴CD=CE；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，又∵CD=CE，BE=CE，∴AB=BE，∴∠BAE=∠BEA．∵∠B=80°，∴∠BAE=50°，∴∠DAE=180°﹣50°﹣80°=50°．【点评】（1）由角平分线得到相等的角，再利用平行四边形的性质和等角对等边的性质求解；（2）根据“BE=CE”得出AB=BE是解决问题的关键．16．（2015•乐山）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．（1）求证：△DCE≌△BFE；（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．【考点】翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由AD∥BC，知∠ADB=∠DBC，根据折叠的性质∠ADB=∠BDF，所以∠DBC=∠BDF，得BE=DE，即可用AAS证△DCE≌△BFE；（2）在Rt△BCD中，CD=2，∠ADB=∠DBC=30°，知BC=2，在Rt△BCD中，CD=2，∠EDC=30°，知CE=，所以BE=BC﹣EC=．【解答】解：（1）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，根据折叠的性质∠ADB=∠BDF，∠F=∠A=∠C=90°，∴∠DBC=∠BDF，∴BE=DE，在△DCE和△BFE中，，∴△DCE≌△BFE；（2）在Rt△BCD中，∵CD=2，∠ADB=∠DBC=30°，∴BC=2，在Rt△ECD中，∵CD=2，∠EDC=30°，∴DE=2EC，∴（2EC）2﹣EC2=CD2，∴CE=，∴BE=BC﹣EC=．【点评】本题考查了折叠的性质、全等三角形的判定和性质、等角对等边、平行线的性质以及勾股定理的综合运用，熟练的运用折叠的性质是解决本题的关键．17．（2016春•历下区期末）已知，如图1，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC 交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G．（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）求CF的长；（3）如图2，在AB上取一点H，且BH=CF，若以BC为x轴，AB为y轴建立直角坐标系，问在直线BD上是否存在点P，使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由．【考点】四边形综合题．【分析】（1）利用正方形的性质，由全等三角形的判定定理SAS即可证得△BCE≌△DCF；（2）通过△DBG≌△FBG的对应边相等知BD=BF=；然后由CF=BF﹣BC=即可求得；（3）分三种情况分别讨论即可求得．【解答】（1）证明：如图1，在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF（SAS）；（2）证明：如图1，∵BE平分∠DBC，OD是正方形ABCD的对角线，∴∠EBC=∠DBC=22.5°，由（1）知△BCE≌△DCF，∴∠EBC=∠FDC=22.5°（全等三角形的对应角相等）；∴∠BGD=90°（三角形内角和定理），∴∠BGF=90°；在△DBG和△FBG中，，∴△DBG≌△FBG（ASA），∴BD=BF，DG=FG（全等三角形的对应边相等），∵BD==，∴BF=，∴CF=BF﹣BC=﹣1；（3）解：如图2，∵CF=﹣1，BH=CF∴BH=﹣1，①当BH=BP时，则BP=﹣1，∵∠PBC=45°，设P（x，x），∴2x2=（﹣1）2，解得x=1﹣或﹣1+，∴P（1﹣，1﹣）或（﹣1+，﹣1+）；②当BH=HP时，则HP=PB=﹣1，∵∠ABD=45°，∴△PBH是等腰直角三角形，∴P（﹣1，﹣1）；③当PH=PB时，∵∠ABD=45°，∴△PBH是等腰直角三角形，∴P（，），综上，在直线BD上是否存在点P，使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形，所有符合条件的P点坐标为（1﹣，1﹣）、（﹣1+，﹣1+）、（﹣1，﹣1）、（，）．【点评】本题是四边形的综合题，考查了正方形的性质，三角形全等的判定和性质，等腰三角形的判定，熟练掌握性质定理是解题的关键．。
立方根(第课时) 同步练习
6.2《立方根》同步测试（第2课时）一、选择题1．估算10 000的立方根的范围大概是( )．A．10～15 B．15～20 C．20～25 D．25～30考查目的：考查无理数的估算能力．答案：C．解析：因为，，，，，又8000＜10000＜15625，所以10000的立方根应在20和25之间，故答案选C．2．已知：，，则等于( )．A．-17．38 B．-0．01738 C．-806．7 D．-0．08067考查目的：考查被开方数与立方根之间的小数点变化规律．答案：D．解析：根据可知，须先求出的值．0．000525是把525的小数点向左移动6位得到的，根据规律：被开方数的小数点每向右或向左移动3位，立方根的小数点向右或向左移动1位，可知，0．000525的立方根应把的立方根8．067向左移动2位，即0．08067．所以=-0．08067．4．在，1，-4，0这四个数中，最大的数是( )．A． B．1 C．-4 D．0考查目的：考查立方根的定义和大小比较．答案：．解析：因为正数大于负数和零，所以最大数应在和1中选，因为＞，即＞1，故答案选A．二、填空题4．估计在哪两个相邻整数之间：＜＜．考查目的：考查估算能力．答案：8 9．解析：因为＜700＜，所以8＜＜9．5．比较大小：______．考查目的：考查对平方根和立方根估算能力以及大小比较．答案：＜．解析：因为，，所以5＜＜6,；因为，，所以10＜＜11．故＜．6．一个正方形的面积变为原来的倍，则边长变为原来的倍；一个正方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的倍．考查目的：考查算术平方根和立方根的概念和变化规律．答案：，．解析：由于正方形的面积为边长的平方，故边长变化的倍数是面积变化倍数的算术平方根；同理，棱长变化的倍数为体积变化倍数的立方根．三、解答题。
立方根练习题及答案
立方根练习题及答案### 立方根练习题及答案1. 求立方根：找出下列数的立方根。
- (a) 8- (b) -27- (c) 64- (d) -12. 立方根的运算：计算下列表达式的值。
- (a) ³√(2³)- (b) ³√(-8)³- (c) ³√(-27) × ³√(64)- (d) ³√(0.064) ÷ ³√(0.064)3. 立方根与幂的互化：将下列表达式转换为幂的形式。
- (a) ³√x³- (b) ³√(-y)³- (c) ³√(z⁶)4. 立方根的比较：比较下列各组数的立方根大小。
- (a) ³√8 和³√27- (b) ³√(-125) 和³√(-64)5. 立方根的应用：如果一个立方体的体积是64立方厘米，求其边长。
6. 立方根的混合运算：计算下列表达式的值。
- (a) ³√(64) - ³√(8)- (b) ³√(-27) + ³√(125)7. 立方根的性质：判断下列说法是否正确，并给出理由。
- (a) 任何数的立方根都是正数。
- (b) 负数的立方根是负数。
8. 立方根的逆运算：如果一个立方体的边长是4厘米，求其体积。
9. 立方根的估算：估算下列数的立方根。
- (a) 729- (b) 0.03710. 立方根的复合运算：计算下列表达式的值。
- (a) ³√(81 × 125)- (b) ³√(-343) ÷ ³√(-1)### 答案1. (a) 2, (b) -3, (c) 4, (d) -12. (a) 2, (b) -8, (c) -4, (d) 13. (a) x, (b) -y, (c) z²4. (a) ³√8 < ³√27, (b) ³√(-125) < ³√(-64)5. 边长为4厘米6. (a) 2, (b) -27. (a) 错误，因为负数的立方根是负数；(b) 正确8. 体积为64立方厘米9. (a) 9, (b) 0.210. (a) 9, (b) 7请注意，这些练习题和答案仅为示例，实际的立方根问题可能需要根据具体情况进行调整。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
精品文档《立方根》同步练习一、选择题（1）-125开立方得5?125?．5 D．BA．-5 C．
33)(?2（）2的值为．2 A．-2
B2?．无意义C．D
（3）立方根等于本身的数为?1,0 D．．．1 B．－1 C0 A 4）下列说法正确的是（55125?和A．的立方根是77343-0.216的立方根没有意义B．36? 6C．的立方根是－11/8 ．的立方根是D 512）下列语句正确的是（（5 ）64 A．的立方根是2
．B-3负的立方根是27精品文档．
C．的立方根是
精品文档5125?
62162)?1(1 的立方根是－D．）（6）下列说法中错误的个数是（①负数没有立方根，，1的立方根与平方根都是1②382?的平方根是③，3511??8?2④282 D．4
个．C3个BA．1个．2个330??ba0b?a?0,，下7）若（）（列条件成立的是（）
A．a+b=0 B．a-b=0
ab?0220?a?b．D C．
613??1x?2)(3），则x等于（）若（8 641119??．C ．B ．．D A 4244）某数的立方根等于这个数的算术平9（精品文档．
精品文档）方根，则这个数等于（
1?B．A．0
1?1 或0或0 D．C．二、填空题
_____________.
的立方根是（1）-81________________. （）的立方根是2125. 3（___________的立方根）-0.1是x=_______. 则的立方根是6，若4）x（327_______. （）的立方根是5311?. 是6）_____（的立方根_______. 的平方根的立方根是）817
（3?3?7515?_______.
）8（3a______.
9）（的立方根是________.
的立方根是-0.000343（10）38?x??x_______. ，则11）若（310?a，（12 ）已知
2?2a?)(?(a2a4)?_______.
则精品文档．
精品文档三、判断题）1 ．的立方根是2．（64）（2．－3是27的负的立方根．5125.?）3．的立方根是（
6216）4．－1的立方根是－1．（
5．负数没有立方根．（）
38 6．）的平方根是．（2?四、解答题1．求下列各数的立方根0.064 （2）0 （3）（1）-125
102162?）（6 （4）-1 （5）27343 2．求下列各式的值33125??008.?01）（2）（3191?3973.1?0（3（）4）8310321??510?16?）（6 （5）271253．求下列x的值331??x0??x82（）（1 ）精品文档．
11?x30?x?1125 4 （）（3）
精品文档3
x值4．求3351)??(3x27??(x?1)））（2（111337?2x?1)(1?)?(2x?1））3 （4 （83．求下列各式的值53191??3125?? 2）（1 ）（273125?316?8?（4（3））1812? 6．求值：333710??2?16427?12y33x31?互为相反数，若与7．x?则________.
y8．填表
a 3 5 6
8 9
1000
343 64 8 1 a
精品文档．
精品文档，，．求下列各数的立方根：27，－125196400 ，0.512，－，0.000729－1364?，10．求下列各式的值：（1）27?33216.0729?，
4）2），（，（3）（33438?.?3（5）729 11．求下列各式的值：
313333333333.,(125)??)(?7(?),(23),0.17,(?),(?)33252 3333a)(a有什么相同点与不同与12．点？3，小正方1331cm13．大正方体的体积为3，如图那样摞在一起，125cm体的体积为的距离是多离地面CA这个物体的最高点
少cm？
精品文档．
精品文档
3，它的边14．一个正方体的体积为64cm？
如果它的边长扩大一倍，它cm长是多少的体积是原正方体体积的多少倍？若正方它的边体的体积改为原正方体体积的一半，？长是多少cm
就本题的计算过程，你能得出什么结论？精品文档．
精品文档参考答案一、选择题(4) C 3A （）D 1．（1）B （2）
D 9）8）C（7A （6）C（）A （5（）
二、填空题
1-0.001
）（3（1）-2 （2）1．5
3311
）－216 （5 ）（6（4）
3 9（8）15 （9）a （7）
（10）-0.07 （11）－4 （12）2
三、判断题
1．×2．×3．×4．√5．×6．√
四、解答题
1.（1）-5 （2）0 （3）0.4 （4）-1
精品文档．
精品文档46?65））（（3735 （）0.3 2.（1）-0.2 （2）959???（6）4 ）（5）（2351?）（2）2 （33.（1）－1 5311）（431?5 ）（1）－2 （24. 3137?1（4）（3）4225?）（3）22 （4）5 5.（1）（367?6. 1227. 38．第一行依次填：1，2，4，7，10，第二行依次填：27，125，216，512，729．精品文档．
精品文档40 ，－5，1，－1，0.8，－0.09，9．3 ）－9 ）20.6 （3．10（1）－4 （23? 5）4）（（9713125
0.17，，，2311．－7，－，225333333)(a a?(a)，不同点：12．相同点：3a333a的立方是求的意义是求的立方，a
根．33cm?5125?BC1331?11cm,AB?．13离地cm，即这个物体的最高点A．∴16AC?
16cm．面C是，边长扩大一倍，体积为4cm．边长为143倍．512cm，体积为原
来体积的83，边长是32cm体积为原体积的一半为332．（或cmcm）342倍，体积缩小边长扩大一倍，体积扩大8134倍．一倍，边长是原边长的2
精品文档．
精品文档
精品文档．。