《立方根》优质教案
立方根教学教案5篇
立方根教学教案5篇Cube root teaching plan立方根教学教案5篇前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。
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本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：61立方根范文实用版2、篇章2：6．3去括号范文3、篇章3：63去括号范文4、篇章4：§11具有相反意义量范文(最新版)5、篇章5：题：52图形变化样本篇章1:61立方根范文实用版课型：新授学习目标：1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
3.了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。
4.体会类比，化归思想学习重点：立方根的概念.，求某些数的立方根。
学习难点；了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。
学习过程：一、学习准备1、上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根。
若x3=a，则x叫a的什么呢？完成下面填空。
33 = （）（）3 = 27（－3）3= （）（）3 = －27（）3= （）（）3 =（）3 =（）（）3 =03 =（）（）3 = 02、左边算式已知底数、指数求幂，右边算式已知幂、指数求底数一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。
即如果X3=a,那么叫做的立方根。
请按照第7页的举例你再举两个例子说明：叫做开立方，立方与互为逆运算4、观察上面两组算式，归纳一个数的立方根的性质是：正数有一个立方根，零有一个立方根；负数立方根。
交流：（1）的立方根是什么？（2）0.001的立方根是什么？（3）0的立方根是什么？（4）-729的立方根是什么？5、立方根的表示方法一个正数a有一个立方根,.正数a的立方根,记作“ ”负数a的立方根,记作“ ”吗？如果X3=a，那么X= ，其中符号“ ”读作三次根号，a 叫做被开方数这里的a表示什么样的数？ a是任意数二、合作探究1、阅读课本第7页例题4，按例题格式求其立方根。
八年级数学上册《立方根》教案、教学设计
3.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结，强调立方根计算的关键点和注意事项。
（四）课堂练习，500字
1.教师出示一组课堂练习题，包括计算立方根、求解立方根的整数部分和小数部分等。
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
2.学生回答：“一个魔方的体积是由它的棱长决定的。”教师追问：“那么，如果已知一个魔方的体积，我们如何求出它的棱长呢？”
3.学生思考后，教师引导学生回顾已学的平方根和算术平方根的概念，为新课立方根的学习做好铺垫。
（二）讲授新知，500字
1.教师正式引入立方根的概念，给出定义：“如果一个数的立方等于另一个数，那么这个数叫做另一个数的立方根。”
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对算术平方根的概念和性质有了初步的了解。在此基础上，引入立方根的概念，学生能够更容易地理解和掌握。然而，由于立方根的计算和应用较为抽象，学生可能会在具体操作过程中遇到困难。因此，在教学过程中，教师需关注以下几点：
1.学生对立方根概念的接受程度，关注学生是否能够将新知识与已有知识体系相融合；
（三）情感态度与价值观
1.增强学生对数学学科的兴趣和热情，激发学生学习数学的积极性；
2.培养学生勇于探索、善于思考的精神，提高学生面对困难和挑战的自信心；
3.培养学生合作交流的意识，使学生学会倾听、尊重他人，形成良好的人际关系；
4.培养学生严谨、踏实的学术态度，使学生认识到数学知识在日常生活和国家发展中的重要作用，树立正确的价值观。
6.课堂小结，反思提升
在课堂结束时，教师应引导学生进行课堂小结，总结本节课所学知识，反思自己在学习过程中的优点和不足。同时，教师要对学生的学习情况进行评价，为下一节课的教学提供参考。
3.3立方根教学设计5篇范文
3.3立方根教学设计5篇范文第一篇：3.3立方根教学设计[教学设计]3.3 立方根乐清市白象镇中屠勤秧● 教材与学生的认知起点分析“立方根”是浙教版七年级上册第三章“实数”中的第三小节，它是在学生知道了无理数、算术平方根、平方根、开平方运算的概念基础上学习的。
教材从实际问题引入立方根的概念，说明学习数的立方根的意义。
通过具体数的计算，让学生体会，一个数的立方根的唯一性。
虽然这一节在实数一节之后，但仍起着加深对实数的认识的作用。
在实数范围内进行开立方的运算，无论从认知的角度，还是从表述的角度，都较为方便。
● 教学目标知识与技能：了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，并能用立方根运算求某些数的立方根教学思考：创设问题情境，学生进一步发展对数学知识的抽象概括力。
解决问题：通过学生的积极参与培养学生独立思考的能力，提高数学表达和运算能力。
情感态度与价值观：在参与数学学习活动中，不断培养合作交流的良好习惯。
● 教学重点本节重点是立方根的意义、性质。
● 教学难点本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。
● 教学过程一、创设情境电脑显示一个魔方师：你们喜欢玩魔方吗？这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案。
现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？生：思考后回答。
设计意图：从熟悉的事物引入立方根概念，说明学习立方根的意义。
师：体积为27 cm3和体积为1000 cm3的立方体的棱又是要取多少长呢？生：思考、讨论后回答。
电脑演示：()3=8 ()3=27 ()3=1000 设计意图：为概念引入作准备并渗透从个别到一般的规律。
二、讲授新课师：让学生在平方根基础上试述立方根概念。
设计意图：渗透学生的类比思想和语言表达能力。
师（总结）：一般地，一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做3a。
《立方根》优质教案
《立方根》优质教案教案内容：一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级上册第6章第3节《立方根》。
本节课主要内容包括：立方根的定义，立方根的性质，立方根的运算方法，以及立方根在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算方法。
2. 能够运用立方根解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
三、教学难点与重点1. 立方根的概念和性质。
2. 立方根的运算方法。
3. 立方根在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：笔记本、尺子、圆规、三角板、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一个正方体模型，引导学生观察正方体的特征，并提出问题：“正方体的体积是多少？”学生通过观察和思考，可以得出正方体的体积是边长的三次方。
2. 立方根的定义：教师引导学生思考：“如果我们知道一个数的立方是另一个数，那么我们如何求出这个数呢？”学生通过讨论和思考，可以得出这个数就是原数的立方根。
教师给出立方根的定义，并解释立方根的性质。
3. 立方根的运算方法：4. 立方根在实际问题中的应用：教师提出一个实际问题：“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的边长。
”学生运用立方根的知识，解决问题并得出答案。
六、板书设计1. 立方根的定义。
2. 立方根的性质。
3. 立方根的运算方法。
4. 立方根在实际问题中的应用。
七、作业设计1. 题目：已知一个数的立方是27，求这个数。
答案：3。
2. 题目：已知一个正方体的体积是64立方米，求这个正方体的边长。
答案：4米。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：教师反思本节课的教学效果，是否达成了教学目标，学生是否掌握了立方根的知识，哪些学生需要进一步辅导。
2. 拓展延伸：教师提出一个拓展问题：“立方根在实际生活中有哪些应用？”引导学生思考和讨论，进一步巩固立方根的知识。
重点和难点解析一、立方根的概念和性质1. 立方根的定义：教师在讲解立方根的定义时，应强调“立方根”就是一个数乘以自身两次后得到的结果。
2024年《立方根》优质教案
2024年《立方根》优质教案一、教学内容本节课选自2024年教材《数学》七年级下册第十章第一节“立方根”。
具体内容包括：1. 立方根的定义及性质；2. 立方根的计算方法；3. 立方根在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 知识与技能：理解立方根的定义，掌握立方根的计算方法，能解决实际问题；2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生运用立方根解决实际问题的能力；3. 情感、态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高数学素养。
三、教学难点与重点教学难点：立方根的计算方法，特别是非整数的立方根；教学重点：立方根的定义，计算方法及其应用。
四、教具与学具准备教具：立方体模型，多媒体教学设备；学具：计算器，草稿纸，笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示立方体模型，引导学生观察其特征，提出问题：如何计算立方体的体积？（2）通过计算立方体的体积，引出立方根的概念。
2. 例题讲解（1）讲解立方根的定义及性质；（2）举例讲解立方根的计算方法，如：2的立方根，8的立方根等；（3）讲解立方根在实际问题中的应用。
3. 随堂练习（2）解决实际问题，如：一个立方体的体积是64立方厘米，求它的棱长。
4. 知识拓展（1）介绍立方根在科学、生活中的应用；（2）探讨立方根与平方根的关系。
六、板书设计1. 立方根的定义及性质；2. 立方根的计算方法；3. 立方根在实际问题中的应用；4. 立方根与平方根的关系。
七、作业设计1. 作业题目：（2）一个立方体的体积是216立方厘米，求它的棱长；（3）比较两个数的大小：2的立方根与3的立方根。
2. 答案：（1）3，2，5；（2）6厘米；（3）2的立方根小于3的立方根。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对立方根的概念及计算方法掌握情况，对实际问题的解决能力；2. 拓展延伸：探讨立方根的估算方法，如：牛顿迭代法等。
重点和难点解析1. 教学难点：立方根的计算方法，特别是非整数的立方根；2. 例题讲解：立方根在实际问题中的应用；3. 知识拓展：立方根与平方根的关系；4. 作业设计：比较两个数的大小，如2的立方根与3的立方根。
《立方根》教案范文
《立方根》教案范文教案：《立方根》一、教材分析本节课教材是关于立方根的概念和计算方法。
立方根是一个普遍存在于数学中的概念，也是数学运算中的一个重要内容。
通过本节课的学习，可以让学生掌握立方根的概念，了解立方根的计算方法，提高解决实际问题的能力。
二、教学目标1.知识与技能目标：了解立方根的概念及其计算方法，掌握立方根的求解技巧；2.过程与方法目标：培养学生的观察、分析和推理能力，提高解决实际问题的能力；3.情感态度目标：培养学生的数学兴趣，增强学生的自学能力。
三、教学重难点1.教学重点：立方根的概念和计算方法；2.教学难点：理解立方根的概念和计算方法，能够运用立方根解决实际问题。
四、教学过程1.导入新课教师通过提问来导入新课，例如：你们知道什么是立方根吗？为什么要学习立方根？请举例说明。
2.概念讲解教师向学生讲解立方根的概念：立方根是一个数的立方的倒数。
用符号表示为³√a，读作a的立方根。
对于一个正数a，³√a是另一个正数x，使得x³=a。
3.计算方法及示例解析教师通过举例子向学生讲解立方根的计算方法。
首先讲解开平方根的求解方法，再延伸到立方根的求解方法。
A.求立方根的方法一：用连续逼近法求立方根通过逼近法求立方根的步骤：-选择一个适当的近似解；-利用近似解与原数的关系，得到更好的近似解；-不断重复以上步骤，直到找到符合精度要求的解。
B.求立方根的方法二：用公式法求立方根立方根的计算方法：设³√a=x，则x³=a。
C.示例解析-示例：求³√8解析：我们可以选择逼近法求解，从2开始逼近，逐步找到符合精度要求的解。
开始逼近时，我们先猜测³√8≈2，计算得到2³=8.由于2³=8，因此我们可以确定³√8=24.拓展应用教师设计一些实际问题，要求学生运用立方根的概念和计算方法来解决问题。
示例：街道上的一棵树高度为27米，如果每天长高1/8米，问需要多少天才能长到30米？解析：设天数为x，由题意可知每天长高1/8米，那么经过x天的时间，高度应该是27+(1/8)x米。
《立方根》教学设计优秀4篇
《立方根》教学设计优秀4篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是勤劳的编辑帮家人们找到的《立方根》教学设计优秀4篇，欢迎参考阅读，希望大家能够喜欢。
《立方根》教学设计篇一一、教材分析《立方根》是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第二章《实数》第三节、本节内容安排了1个学时完成、主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质、因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要昂学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础、二、学情分析在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有先进性（实数范围内）的讨论上、在学生对数的立方根概念及个数的先进性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题、三、目标分析教学目标知识与技能目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根、2、会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算、3、了解立方根的性质、4、区分立方根与平方根的不同、过程与方法目标1、经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略、2、在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想、3、通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识、情感与态度目标：1、在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神、2、学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值、教学重点立方根的概念及计算、教学难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别、四、教法学法1、教学方法：类比法、2、课前准备：教具：教材，软件Microsoft PowerPoint 2002，电脑、学具：教材，练习本、五、教学过程本节课设计了七个教学环节：一环节：创设问题情境；第二环节：复习引入、类比学习；第三环节：初步探究；第四环节：尝试反馈，巩固练习；第五环节：深入探究；第六环节：课时小结；探究与思考；第七环节：作业布置及课外探究、一环节：创设问题情境：内容：某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？（球的体积公式为v＝R，R为球的半径）提问：怎样求出半径R？学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案、有关体积的。
七年级数学上册《立方根》教案、教学设计
3.性质探究：引导学生观察、发现立方根的性质，如正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0等。
4.运算方法：讲解计算立方根的方法，包括手算和计算器计算，让学生熟练掌握运算技巧。
5.应用举例：结合实际问题，让学生运用立方根知识解决问题，巩固所学。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握立方根的定义及其性质，能够准确地计算立方根。
2.将立方根应用于解决实际问题，培养学生的数学建模和问题解决能力。
3.消除平方根与立方根之间的混淆，提高学生的运算准确性和速度。
（二）教学设想
1.利用生活实例和数学故事导入新课，激发学生的学习兴趣和探究欲望。例如，通过讲述“阿基米德和国王下棋”的故事，让学生了解立方根在古代数学中的应用，从而引出立方根的概念。
七年级数学上册《立方根》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立方根的概念，掌握立方根的定义和性质，能够准确找出一个数的立方根。
2.学会使用计算器计算立方根，提高运算速度和准确性。
3.能够解决实际问题中涉及立方根的问题，如体积、密度等，培养将数学知识应用于实际生活中的能力。
（二）过程与方法
二、学情分析
七年级学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，具备一定的数学基础和逻辑思维能力。在学习《立方根》这一章节之前，他们已经掌握了实数的概念、平方根的性质等基础知识，为本章节的学习奠定了基础。然而，由于立方根的概念较为抽象，学生可能会在理解上存在困难，需要通过具体实例和形象化的教学手段帮助他们构建概念。
-教学策略：情境教学法，激发学生的好奇心和求知欲。
《立方根》教案范文
《立方根》教案范文教案：《立方根》教学目标：1.学习理解立方根的概念和计算方法；2.开发学生的逻辑思维能力和问题解决能力；3.提高学生的数学运算能力。
教学重点：1.理解立方根的概念；2.掌握立方根的计算方法。
教学难点：1.灵活运用立方根进行问题解决；2.提高学生对数学运算的灵敏度和准确性。
教学准备：1.教师准备投影仪、教学PPT、计算器等教学辅助工具；2.学生准备纸笔、计算器等学习工具。
教学过程：Step 1：导入教师通过问题导入，引发学生对立方根的思考。
问题：如果一个正方体的体积是27立方米，那么边长是多少米？学生思考并回答后，引入本节课的主题，立方根。
Step 2：概念讲解通过投影仪展示PPT，教师向学生讲解立方根的概念和符号表示。
定义：对于任意正实数a（a>0），如果一个实数x满足x³=a，那么x叫做a的立方根。
符号表示：a的立方根用∛a表示，读作“a的立方根”。
Step 3：计算方法教师详细讲解立方根的计算方法，并通过示例演示。
方法一：借助计算器直接计算方法二：通过近似计算法进行估算Step 4：练习教师提供一些练习题，让学生运用所学的知识进行计算。
例题1：计算∛27解析：27的立方根等于3，并写成∛27=3例题2：计算∛64解析：64的立方根等于4，并写成∛64=4例题3：计算∛125解析：125的立方根等于5，并写成∛125=5Step 5：巩固与拓展教师设置一些拓展题，让学生提高自己的应用能力。
拓展题1：如果一个正方体的体积是1000立方米，那么边长是多少米？拓展题2：如果一个长方体的长、宽、高分别是2m，3m，4m，那么体积是多少？并求它的立方根。
Step 6：归纳总结教师和学生共同总结本节课的学习内容，再次强调立方根的概念和计算方法。
Step 7：作业布置布置相关的作业，让学生巩固所学的知识。
作业题1：计算∛216作业题2：通过立方根的计算，求出一个正方体的体积是512立方米时，它的边长是多少米？Step 8：课堂总结教师在本节课的最后进行全面总结，梳理知识点，为后续学习做好铺垫。
八年级数学下册《立方根》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.重点：立方根的概念、性质和计算方法，以及立方根在实际问题中的应用。
2.难点：立方根的估算方法，以及如何运用立方根解决实际问题。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生通过观察、类比、归纳等方法，发现立方根的性质和计算方法。
（2）运用实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：教师组织学生进行小组讨论，让学生在合作交流中掌握立方根的计算方法。
-教师给出计算立方根的例子，如计算∛8。
-学生分组讨论，尝试不同的计算方法，如直接开方、估算等。
-每个小组派代表分享计算方法，其他小组进行评价、补充。
2.教学目标：通过学生小组讨论，培养学生合作交流的能力，提高学生计算立方根的技能。
-教师提问：“同学们，我们之前学习了平方根，那么你们知道立方根吗？它有什么作用呢？”
-学生回答，教师总结。
2.教学目标：通过导入新课，使学生认识到立方根在实际生活中的应用，激发学生学习立方根的兴趣。
（二）讲授新知
1.教学活动设计：教师通过讲解立方根的定义、表示方法和性质，引导学生理解立方根的含义，并学会运用立方根进行计算。
-探究：立方根在生活中的应用，例如在建筑、制造等领域。
4.小组合作题：
-小组讨论：比较平方根和立方根的性质、计算方法等，总结它们的异同点。
-小组分享：每个小组整理讨论成果，并向全班同学分享。
作业要求：
1.学生独立完成基础巩固题和实际应用题，巩固立方根的计算方法和性质。
2.学生在完成拓展思考题时，要注重思考过程，可查阅资料或与同学讨论，培养解决问题的能力。
二、学情分析
《立方根》参考教案
2.3 立方根教学目标：(一)教学知识点1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.3.了解立方根的性质.4.区分立方根与平方根的不同.(二)能力训练要求1.在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想.2.发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非.(三)情感与价值观要求当今社会是科学飞速发展、信息千变万化的时代，每一个人都不可能把一生中要接触的知识全部学会，因此让他们会学知识比学会知识更重要，这就要从小培养良好的学习习惯，能自己解决的问题就自己解决，其中类比的学习方法就是一种重要的学习方法，本节课重点训练学生的类比思想的养成.教学重点：立方根的概念.教学难点：1.正确理解立方根的概念.2.会求一个数的立方根.3.区分立方根与平方根的不同之处.教学方法：类比学习法.教学过程：Ⅰ.新课导入上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根，即x=±a.若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的什么呢？本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论，若x3=a，则x叫a的什么呢？Ⅱ.新课讲解1.请大家先回忆平方根的定义.下面大家能不能再根据平方根的写法来类推立方根的记法呢？.若x的平方等于a，则x叫a的平方根，记作x=±2a，读作x等于正、负二次根号a，简称为x等于正，负根号a.若x的立方等于a，则x叫a的立方根，记作x=±3a，读作x等于正、负三次根号a，简称x等于正、负根号a.［师］请大家对这位同学的回答展开讨论，小组总结后选代表发言.［生甲］我认为这位同学回答得不对.如果x2=a，则x=±a，x3=a时，x=±a也成立的话，那如何区分平方根与立方根呢？［生乙］因为乘方与开方是互为逆运算，求立方根可通过逆运算立方来求，如x3=8，因为23=8，所以x=2，只有一个根而不是±2，所以立方根的个数不正确.［师］大家的分析非常有道理，请认真看书第44页可知，若一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cube root；也叫三次方根)如2是8的立方根，记为x=3a，读作x等于三次根号a.开立方的定义［师］大家先回忆开平方的定义，再类推开立方的定义.［生］求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，则求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数.(2)立方根的性质［师］2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？［生］2的立方等于8，(－2)3=－8，所以没有其他的数的立方等于8.［师］－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？［生］－3的立方等于－27，33=27，所以没有其他的数的立方等于－27.［师］0的立方等于多少？0有几个立方根？［生］0的立方等于0，0有1个立方根是0.［师］从刚才的讨论中，大家总结一下正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有几个立方根？［生］正数有一个立方根，0有一个立方根是0，负数有一个立方根.［师］对.正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0的立方根有一个，是0.(3)平方根与立方根的区别与联系.［师］我们已经学习了平方根与立方根的定义，并会求某些数的平方根和立方根，下面请大家说说它们的联系与区别.［生］从定义来看，若一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，则x 叫a 的平方根；若一个数x 的立方等于a ，即x 3=a ，则x 叫a 的立方根，都是一个数x 的乘方等于a ，但一个是平方，另一个是立方.［生］一个正数的平方根有两个，一个负数没有平方根，零的平方根有一个是零；一个正数的立方根有一个，并且是正数，一个负数有一个负的立方根，零的立方根有一个是零.［生］它们的表示方法和读法不同，一个正数a 的平方根表示为±a ，立方根表示为3a .下面我再系统地总结一下：［例1］求下列各数的立方根：(1)－27；(2)1258；(3)0.216；(4)－5. ［师］请大家思考下列问题.3a 表示a 的立方根，则(3a )3等于什么？33a 等于什么？大家可以先举例后找规律.： (3a )3=a .又∵a 3是a 的立方,所以a 3的立方根就是a ，所以33a =a .下面就这两个式子进行练习.［例2］求下列各式的值： (1)38-；(2)3064.0；(3)－31258；(4)(39)3 Ⅲ.课堂练习(一)随堂练习1.求下列各式的值：333333)16(;5;64;125.0-.2.一个正方体，它的体积是棱长为3cm 的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？解：设正方体的棱长是x cm ，得x 3=8×33，解得x =6.即改正方体的棱长是6cm.(二)补充练习1.求下列各数的立方根：0，1，－8127，6，－1000125，0.001 2.求下列各式的值：3233333333)278(;)2(;)2(;16463;1251;1;027.0------ 3.下列说法对不对？－4没有立方根；1的立方根是±1；361的立方根是61；－5的立方根是－35；64的算术平方根是±8.Ⅳ.议一议1.某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？2.一个正方体的体积变为原来的n 倍，它的棱长变为原来的多少倍？解：设原正方体的棱长为a ，后来的正方体的棱长为b ，得na 3=b 3∴3333n a b =33 .∴b=ana3n即后来的棱长变为原来的3n倍.Ⅴ.课时小结1.立方根的定义.2.立方根的性质.3.开立方的定义.4.平方根与立方根的区别与联系.5.会求一个数的立方根.Ⅵ.课后作业习题2.5.Ⅶ.活动与探究1.求下列各式中的x.(1)8x3+27=0；(2)(x－1)3－0.343=0；(3)81(x+1)4=16；(4)32x5－1=0.板书设计：学生用类推的方法得出立方根的相关结论。
七年级下册数学教案《立方根》
教学计划：《立方根》一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法，能够准确求出正数、零和某些负数的立方根。
2.过程与方法：通过具体实例的探究，引导学生从已知到未知，逐步推导出立方根的性质和求法，培养学生的观察、归纳和推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨的数学思维和解决问题的能力，以及勇于探索和挑战自我的精神。
二、教学重点和难点●重点：立方根的概念、性质及求法。
●难点：理解立方根与立方运算的互逆关系，掌握负数立方根的求解方法。
三、教学过程1. 引入新课（5分钟）●情境导入：通过生活中的实例（如正方体的体积与其边长的关系）引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。
●复习旧知：回顾平方根的概念和性质，引导学生思考平方根与立方根的区别与联系。
●明确目标：阐述本节课的学习目标，让学生明确将要学习的内容和重要性。
2. 概念讲解（10分钟）●定义阐述：清晰阐述立方根的定义，即若a3=b（a为任意实数，b为非负实数），则称a是b的立方根，记作√b3。
●性质探讨：引导学生探究立方根的性质，如立方根的唯一性、立方根与立方运算的互逆关系等。
●举例说明：通过具体例子（如求8、0、−27的立方根）帮助学生理解立方根的概念和性质。
3. 方法探究（15分钟）●算法推导：以正数为例，引导学生探究求立方根的一般方法，即逐步逼近法或利用计算器求解。
●负数处理：特别强调负数立方根的求解方法，通过具体例子（如求−8的立方根）让学生理解负数立方根的存在性和求解过程。
●归纳总结：引导学生归纳总结求立方根的一般步骤和注意事项，形成系统的知识网络。
4. 巩固练习（15分钟）●基础练习：设计一系列基础练习题，包括求正数、零和负数的立方根，让学生在课堂上独立完成。
●错题分析：选取部分学生的练习进行投影展示，共同分析错误原因，纠正错误思路。
●提升练习：设计一些稍具挑战性的练习题，如利用立方根解决实际问题或证明相关性质，提高学生的综合运用能力。
部编人教版数学七年级下册《立方根》省优质课一等奖教案
部编⼈教版数学七年级下册《⽴⽅根》省优质课⼀等奖教案《⽴⽅根》教案⼀、教学⽬标1.知识⽬标：掌握⽴⽅根、开⽴⽅的概念，⽴⽅根的表⽰⽅法，⽴⽅根的特征。
2.能⼒⽬标：会运⽤⽴⽅根概念求⼀个完全⽴⽅数的⽴⽅根.能⽤⽴⽅根解决⼀些实际问题。
3.情感、态度与价值观⽬标：探索⽴⽅根的变化规律，提⾼学⽣学习数学的兴趣。
⼆、教学重点与难点教学重点：⽴⽅根的概念.，求某些数的⽴⽅根教学难点：了解⽴⽅根的性质，区分⽴⽅根与平⽅根的不同。
三、学情分析（1）教学对象是新丰县第三中学七（8）班学⽣，这个班采取⼩组合作学习的⽅式，从整体看，学⽣基础参差不齐，但思维活跃，课堂参与意识较强，有良好的学习习惯，学⽣间相互评价，相互提问的互动活动氛围初步形成。
（2）学习⼩组内互背1-20的平⽅，互背1-10的⽴⽅，学会⼈与⼈合作，并能与他⼈交流思维，建⽴⾃信⼼，提⾼学习热情。
四、教学过程12=34.0 ； 351；2．正⽅体的边长为a ，它的体积是 . 3．要制作⼀个容积为273m 的正⽅体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种集装箱的边长为x m ，依题意，得：，⽅程的意义就是：要求⼀个数，使它的⽴⽅等于27. ∵ 2733=∴ 3=x即这种包装箱的边长为3m .活动⼆：阅读课本P49内容，理解、掌握⽴⽅根概念和开⽴⽅概念⼀般地，如果，那么 .这就是说：如果，那么. 求的运算，叫开⽴⽅. ⽴⽅与开⽴⽅运算是运算.1．完成下列填空：∵ 823=，∴ 8的⽴⽅根是；∵（）125.03=，∴ 125.0的⽴⽅根是；∵（）03=，∴ 0的⽴⽅根是；∵（）83-=，∴ 8-的⽴⽅根是；∵（）2783-=，∴ 278-的⽴⽅根是；2．观察上⾯各数及其⽴⽅根，归纳数的⽴⽅根的特征：正数的⽴⽅根是数；负数的⽴⽅根是数；0的⽴⽅根是 . 3．数的平⽅根与数的⽴⽅根有什么不同？活动三：阅读课本P50内容，掌握⼀个数的⽴⽅根的表⽰⽅法4．完成下列填空：∵ =-38 ， =-38 ，∴ 38- 38-；∵ =-327 ， =-327 ，∴327- 327-；5．观察上⾯的填空，归纳3a -与3a -的关系： 3a - 3a -6．阅读课本P50例，掌握⼀个数的⽴⽅根式⼦表⽰的意义.活动四：1．判断下列说法是否正确：（1）5是125的⽴⽅根；（）（2）4±是64的⽴⽅根；（）（3）5.2-是625.15-的⽴⽅根；（）（4）3)4(-的⽴⽅根是4-. （） 2．填表：43．求下列各式的值：（1）31-；（2）3008.0-；（3）3271；（4）312564-. 4．求下列各式中x 的值：（1）8333=-x ；（2）8)1(3=-x5、计算下表中各式的值，并填⼊相应表中：（2）你能归纳出被开⽅数与它的⽴⽅根之间⼩数点的变化关系吗？x4 6 9 3x1253435121 000(3)000001.03001.0 31 31000 31000000 ………5五、板书设计【知识回顾】板书 113= =328 2733= 6443= 12553= 21663= 34373= 51283= 72993= 1000103= 1．计算下列各式的值：2 ； =33 ； =34.0 ； 351??；2．正⽅体的边长为a ，它的体积是 .3．要制作⼀个容积为273m 的正⽅体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种集装箱的边长为x m ，依题意，得：，⽅程的意义就是：要求⼀个数，使它的⽴⽅等于27. ∵ 2733=∴ 3=x即这种包装箱的边长为3m .【⾃主学习】阅读课本P49内容，理解、掌握⽴⽅根概念和开⽴⽅概念6⼀般地，如果，那么 . 这就是说：如果，那么 . 求的运算，叫开⽴⽅. ⽴⽅与开⽴⽅运算是运算. 【⾃主探究】6．完成下列填空：∵ 823=，∴ 8的⽴⽅根是；∵（）125.03=，∴ 125.0的⽴⽅根是；∵（）03=，∴ 0的⽴⽅根是；∵（）83-=，∴ 8-的⽴⽅根是；∵（）2783-=，∴ 278-的⽴⽅根是；7．观察上⾯各数及其⽴⽅根，归纳数的⽴⽅根的特征：正数的⽴⽅根是数；负数的⽴⽅根是数；0的⽴⽅根是 . 8．数的平⽅根与数的⽴⽅根有什么不同？阅读课本P 50内容，掌握⼀个数的⽴⽅根的表⽰⽅法9．完成下列填空：∵ =-38 ， =-38 ，∴ 38- 38-；∵=-327 ， =-327 ，∴ 327- 327-；10．观察上⾯的填空，归纳3a -与3a -的关系： 3a - 3a -11．阅读课本P50例，掌握⼀个数的⽴⽅根式⼦表⽰的意义. 【基本训练】2．判断下列说法是否正确：（1）5是125的⽴⽅根；（）（2）4±是64的⽴⽅根；（）（3）5.2-是625.15-的⽴⽅根；（）（4）3)4(-的⽴⽅根是4-. （）2．填表：【能⼒提升】 3．求下列各式的值：（1）31-；（2）3008.0-；（3）3271；（4）3125 64-.4．求下列各式中x 的值：（1）8333=-x ；（2）8)1(3=-x5．(1) 计算下表中各式的值，并填⼊相应表中：x4 6 9 3x1253435121 0000000013001.08。
《立方根》教案
《立方根》教案教案：《立方根》(一)一、教学目标：1.理解什么是立方根。
2.能够找出给定数的立方根。
3.掌握立方根的计算方法。
二、教学重点：1.立方根的定义和性质。
2.理解立方根的求解方法。
三、教学难点：1.立方根的计算方法。
2.难题解析与策略。
四、教学准备：1.教师准备：教学课件、教具、课堂练习题。
2.学生准备：课本、笔记。
五、教学过程：Step 1. 导入新知1.以一个实际问题引入：“小明有一块长为8米、宽为8米、高为8米的立方体，求立方体的体积。
”2.引导学生思考立方体和立方根之间的关系。
3.提出问题：“如果已知一个数的体积，如何求这个数的边长呢？”Step 2. 讲解立方根的定义和性质1.定义：立方根是指一个数的立方等于给定数的运算。
2.性质：a)任何正整数的立方根都是正整数。
b)任何负整数的立方根既可以是正整数也可以是负整数。
Step 3. 计算立方根1.先引导学生通过实验法求解立方根。
2.介绍立方根的计算方法：a)开方法：将一个数的立方根写成开平方的形式，然后用平方根的计算方法求解。
b)近似法：通过近似计算得到一个数的近似立方根。
3.示范计算方法，并进行练习。
Step 4. 难题解析与讨论1.给出一些难题，引导学生进行思考和讨论。
2.解析难题的解题思路和策略。
Step 5. 课堂练习1.出示练习题，让学生独立完成。
2.班级合作，互相讨论和解答。
六、教学反思：本节课主要是讲解立方根的定义和性质，以及立方根的计算方法。
通过实例引入，学生能够理解立方根的概念，并学会通过开方法和近似法求解立方根。
在教学过程中，我注意通过引导让学生主动思考问题，培养他们的数学思维能力。
同时，通过讨论解析难题，学生能够深入理解问题的本质和解题的策略。
在课堂练习环节，我采用了合作学习的方式，让学生在小组内共同解答问题，提高了课堂练习的效果。
总体来说，本节课教学效果较好，学生对立方根的理解和计算能力都有了一定的提高。
七年级数学下册《立方根》教案、教学设计
-针对不同学生的学习需求，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
4.自主探究，合作交流：
-引导学生通过自主探究、小组讨论等形式，发现立方根的性质和计算方法，培养学生合作交流和解决问题的能力。
5.渗透数学思想方法：
-在教学中，引导学生运用数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高解决问题的策略和技巧。
（二）过程与方法
在本章节的学习过程中，学生将通过以下过程与方法来提高数学素养：
1.通过观察、猜想、验证等活动，培养学生发现问题和提出问题的能力。
2.通过自主探究、合作交流等形式，培养学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
3.运用数形结合、分类讨论等数学方法，提高学生解决问题的策略和技巧。
4.通过解决实际问题，培养学生将数学知识应用于生活的意识和能力。
2.对于选做题和拓展题，学生可根据自己的兴趣和实际水平选择完成。
3.教师将根据学生的作业完成情况，给予评价和反馈，帮助学生查漏补缺，提高数学素养。
4.鼓励学生主动思考、积极探索，将所学知识应用于生活实践。
6.梯度练习，巩固提高：
-设计具有梯度性的练习题，让学生在练习中逐步提高计算速度和准确性，巩固所学知识。
7.课堂小结，总结规律：
-在课堂小结环节，引导学生总结立方根的定义、性质和计算方法，形成系统化、结构化的知识体系。
8.融入情感教育，培养价值观：
-在教学过程中，注重培养学生的数学情感，让学生认识到数学在生活中的重要性，形成正确的价值观。
5.关注学生在学习过程ห้องสมุดไป่ตู้可能出现的困难和误区，及时进行指导和纠正，帮助学生建立正确的数学概念。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
立方根(第一课时) 教学设计
立方根（第一课时）教学设计一、教学目标•理解立方根的概念和计算方法。
•能够应用立方根计算相关问题。
•培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点•立方根的概念和计算方法。
•立方根的应用。
三、教学内容1. 理论知识讲解•介绍立方根的概念和符号表示。
•讲解立方根的计算方法，包括开立方公式和计算器的使用方法。
2. 计算实例演示•通过示例演示如何计算一个数的立方根。
•引导学生理解立方根计算的步骤和思路。
3. 练习和巩固•提供一些简单的立方根计算题目，让学生进行练习。
•组织学生进行小组讨论，共同解决一些立方根相关的问题。
四、教学过程1. 导入新知识引入立方根的概念和应用，激发学生的学习兴趣。
2. 理论知识讲解通过课件或黑板等教学工具，讲解立方根的概念和计算方法。
重点解释开立方公式的原理和计算器的使用方法。
3. 示例演示以一个具体的例子，演示如何计算一个数的立方根。
详细解释计算的步骤和思路，帮助学生理解立方根的计算过程。
4. 练习和巩固让学生进行立方根的练习题，通过大量的实践来帮助学生掌握计算方法和提升计算速度。
同时，组织小组讨论，鼓励同学们分享解题思路和方法。
5. 总结和延伸对本节课的重点内容进行总结，并提供一些拓展问题，引导学生进一步思考和探索。
五、教学评估通过课堂练习和小组讨论，检查学生对立方根概念和计算方法的理解程度。
可以布置一些作业题目，作为课后巩固和评估的依据。
六、教学反思通过本节课的教学设计和实施，我发现学生对立方根的概念和计算方法有了较好的理解。
示例演示的方式让学生更加直观地了解了立方根的计算过程。
小组讨论也激发了学生的思维，培养了合作解决问题的能力。
然而，在教学过程中，有些学生的计算速度较慢，需要提供更多的练习机会来提升他们的计算能力。
下一节课我将考虑设置更多的练习环节，帮助学生巩固所学内容。
《立方根》优质教案
《立方根》优质教案一、教学内容本节课选自人教版八年级下册数学教材，第十七章《数的开方》第二节《立方根》。
具体内容包括：1. 立方根的定义及其性质；2. 立方根的计算方法；3. 立方根在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 知识目标：让学生理解并掌握立方根的概念，熟练运用立方根的性质进行计算；2. 能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和运算能力；3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
三、教学难点与重点教学重点：立方根的定义、性质及计算方法。
教学难点：立方根性质的灵活运用，解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：立方体模型、计算器、练习本。
五、教学过程1. 情景引入通过展示立方体模型，引导学生思考如何计算立方体的体积，从而引入立方根的概念。
2. 知识讲解（1）立方根的定义：讲解立方根的概念，举例说明；（2）立方根的性质：引导学生观察立方根的性质，如正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0；（3）立方根的计算方法：介绍立方根的计算方法，如分解质因数法、估算法等。
3. 例题讲解讲解教材中的例题，分析解题思路，示范解题过程。
4. 随堂练习布置教材中的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。
5. 课堂小结六、板书设计1. 《立方根》2. 内容：（1）立方根的定义；（2）立方根的性质；（3）立方根的计算方法；（4）例题及解题过程；（5）课堂练习。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列数的立方根：8、27、64、1；（2）已知一个数的立方根是3，求这个数；（3）一个立方体的体积是343cm³，求它的棱长。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对立方根的概念和性质掌握情况较好，但在计算立方根时，部分学生对方法掌握不够熟练，需要加强练习；2. 拓展延伸：引导学生思考立方根在其他领域的应用，如科学计算、工程设计等，激发学生学习兴趣。
立方根教案人教版
立方根教案人教版【篇一：立方根教案】人教版义务教育教科书◎数学七年级下册6.2 立方根教学目标1.了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根.2.了解开方与乘方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求立方根.3. 能用有理数估计一个无理数（立方根）的大致范围.教学重点立方根的概念与性质及求法.教学难点立方根的概念与性质及求法.课时安排2课时.第1课时教学内容立方根的概念和求法.一、复习导入复习上节内容，导入新课的教学.二、新课教学1. 问题要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？设这种包装箱的边长为x m，则x3＝27.这就是求一个数，使它的立方等于27.因为33＝27，所以x＝3.因此这种包装箱的棱长应为3 m.归纳：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根或三次方根，这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根.2. 探究根据立方根的意义填空，你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点吗？教师备课系统──多媒体教案因为23＝8，所以8的立方根是（）；因为()3＝0.064，所以0.064的立方根是（）；因为()3＝0，所以0的立方根是（）；因为()3＝－8，所以－8的立方根是（）；因为()3＝－88，所以－的立方根是（）. 2727归纳：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，任何数都有唯一的立方根.类似与平方根，一个数a的立方根，用符号“3a”表示，读作“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方.3. 探究因为＝，－＝；因为27＝，－27＝27.利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，一般地，3 a＝－a.三、课堂小结1. 立方根和开立方的定义．2. 正数、0、负数的立方根的特征．3. 立方根与平方根的异同．四、布置作业教材p51、p52习题6.2第1、2、3、5题.第2课时教学内容用有理数估计一个无理的大致范围.一、复习引入复习上节内容，导入新课的教学.二、新课教学1.问题：350有多大呢？人教版义务教育教科书◎数学七年级下册因为33＝27，43＝64，所以3＜＜4；因为3.63＝46.656，3.73＝50.653，所以3.6＜＜3.7；因为3.683＝49.836 032，3.693＝50.24 349，所以3.68＜＜3.69；?? 如此循环下去，可以得到更精确的3的近似值，它是一个无限不循环小数，50＝－3.684 031 49??事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．2. 利用计算器来求一个数的立方根用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同. 步骤：输入→ 被开方数→ ＝→根据显示写出立方根. 例：用计算器求-5（保留三个有效数字），可以按照下面步骤进行：→ 被开方数→ ＝→ 1.709975947. 所以，-5≈－1.71.三、练习教材p51练习2.四、小结1.立方根的概念和性质.2.用计算器来求一个数的立方根.五、作业教材p52习题6.2第4、8题.【篇二：(新)人教版七年级数学下册6.2《立方根》教学设计】课题：6.2 立方根教学目标：了解立方根和开立方的概念；掌握立方根的性质；会求一个数的立方根．重点：立方根的运算难点：立方根的概念及其运算教学流程：一、知识回顾问题1：什么叫做平方根？如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）. 即：x2＝a，那么x叫做a的平方根a的平方根记作：_______9的平方根记作：_______144的平方根记作：_______答案：，追问：怎么求一个数的平方根？填空：（1）2的平方根是________;（2）0的平方根是________;（3）－16的平方根是____________.答案：0，没有平方根问题2：平方根具有什么性质呢？正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．二、探究1问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多？追问1：你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？答案：v＝a3追问2：谁的立方等于27呢？解：设这种包装箱的棱长为xm，则x3＝27∵ 33＝27∴ x＝3定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根（也叫三次方根）.即：x3＝a，那么x叫做a的立方根∵ 33＝27∴____是27的立方根答案：3练习1：求下列各数的立方根：解：（1）∵(－3)3＝－27∴－27的立方根是－3（2）∵(333)＝3 2833的立方根是 82 ∴ 3（3）∵(－4)3＝－64∴－64的立方根是－4填空：答案：1，－8，27，－27，1，－2，3，－3定义：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.追问：左右两图中的运算有什么关系？想一想：到现在我们学了哪些运算?答案：加、减、乘、除、乘方、开方.三、探究2根据立方根的意义填空.∵（2 ）3 ＝8，∴ 8的立方根是（）；∵（）3 ＝0.064 , ∴ 0.064的立方根是（）；∵（）3 ＝ 0，∴ 0的立方根是（）；∵（）3 ＝－8 ，∴－8的立方根是（）；∵（）3 ＝-88 ，∴-的立方根是（）． 272722，- 33答案：2，0.4，0.4，0，0，－2，－2，-追问：你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？立方根的性质：（1）正数的立方根是正数；（2）负数的立方根是负数；（3）0的立方根是0. 一个数a读作：“三次根号a”，被开方数：a；根指数：3；根指数3，不能省略！8的立方根，表示为：__________的立方根8的根指数是2，根指数2，可以省略！思考：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?(2) 25的平方根是5 （）(3)－64没有立方根（）(5) 0的平方根和立方根都是0 （）追问1：立方根是它本身的数有那些?追问2：算术平方根是它本身的数有那些?答案：0，1四、探究3填空，你能发现其中的规律吗？______，______ ，＝______，______ ，______答案：－2，－2，＝，－3，－3，＝=.例：求下列各式的值：1（2）；（3.13-；（3- 24解：（2）14；练习3：求下列各式的值：1（2）；（3）3.3=-；（3）3=-9 5解：（2）-12；五、探究4问题1：用计算器求下列各式的值：(1(20.001）．解：(1)8 、＝，显示：2．=2．(2)1845、＝，显示：12.264 940 81．≈12.265．强调：有些计算器要用到第二功能键来求一个数的立方根.答案：如第（1）问中，按键顺序为：2nd f、8 、＝问题2：利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？规律：被开方数的小数点向右（或向左）移动3位，其算术平方根的小数点向右（或向左）移动1位.问题3：0.001）吗？并利用刚才的得到规律说出≈4.624≈0.4624≈46.24 想一想：答：不能六、应用提高1. 你能比较3，4解：∵33＝27，∴ 3=∵ 43＝64 ，∴4=∴3 4强调：被开方数越大，对应的立方根也越大.2. 求下列各式中的 x：（1）9x3＋72＝0；（2）2(x－1)3＝54.解： (1) 9x3＋72＝09x3＝－72【篇三：新人教版数学七年级下册立方根教学设计】数学课时教学计划。
《立方根》优质教案
《立方根》优质教案一、教学目标1.知识与技能a.了解立方根的概念及求解方法；b.掌握求解立方根的基本步骤；c.能够运用立方根求解实际问题。
2.过程与方法培养学生主动思考、合作学习的意识和能力，通过引导与实践，提高学生的学习兴趣和主动参与的积极性。
二、教学重点掌握求解立方根的基本步骤。
三、教学难点能够运用立方根求解实际问题。
四、教学准备多媒体课件、教学资源等。
五、教学过程1.引入新知通过一个生活实例引入立方根的概念。
教师：同学们，你们在生活中是否遇到过需要求立方根的问题呢？学生：暂无回答。
教师：比如，你们在购买物品时，想知道它的体积或边长，就需要求解其立方根。
那么，立方根到底是什么呢？我们来研究一下。
2.概念解释教师出示相关图片或图示，引导学生思考，学生回答问题并进行合作讨论。
教师：根据你们对生活实例的观察和思考，立方根的概念是什么呢？学生：立方根是一个数，它与平方根类似，是指一个数的立方等于给定数字的根。
教师：很好，立方根就是一些数字的立方等于给定数字的根。
那么，我们怎样求解一个数的立方根呢？3.求解立方根的方法教师向学生介绍求解立方根的方法，并进行示范。
教师：求解一个数的立方根，可以通过近似法和进位法两种方法。
我们先来看看近似法。
(1)近似法教师：比如，我们要求解27的立方根，首先，我们要估算它的范围，27大致在什么范围内呢？学生：27大约在3和4之间。
教师：对的。
那么，我们先猜测一个数，比如3，将3的立方计算出来，看看它与原数27的差距有多大。
学生：3的立方是27，恰好等于原数27教师：很好。
我们再尝试另一个数，比如4，将4的立方计算出来，比较它与原数27的大小。
学生：4的立方是64，比原数27要大。
教师：所以，27的立方根应该在3和4之间，可以估算为3.5、我们再计算一下3.5的立方。
学生：3.5的立方是42.875教师：很好。
通过近似法，我们大致求出27的立方根是3.5(2)进位法教师：除了近似法，我们还可以使用进位法来求解立方根。
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6.2 立方根教案
一个正数有一个正的立方根 0有一个立方根，是它本身 一个负数有一个负的立方根 任何数都有唯一的立方根 因为
()
3
0=，所以8的立方根是
（ ）
因为()
3
8=-，所以-8的立方根是（ ） 因为3
827⎛⎫
=- ⎪⎝⎭，所以827-的立方根是（ ）
归纳：
一个数a 的立方根，记作3a ，读作：“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。
例如：327表示
27的立方根，3273=；327-表示27-的立
方根，3
273-=-.
3．探究2： 因为338____,8____,-=-=
所以38- = 3
8- ；
因为3327____,27____-=-=，
所以327- = 327-。
学生独立完成
学生归纳总结，教
师补充.
学生阅读
让学生观察归纳，得出结论.
三．【巩固运用】： 例.求下列各式的值：
(1)364= （2） 318
-= (3)327
64
-=
你会用计算器计算(精确到0.001):
3333...,0.000216,0.216,216,216000,...你发现了什么规律? 利用以上规律探究下列问题:已知3
100≈ 4.6417…, 求3
330.1,0.0001,100000的近似值(精确到0.001) 四．【反思总结】： 1、这节课我最大的收获是：
2、我还需解决的问题有：
五．【达标测试】： 同步学习：达标测试
探究规律
让学生板演，纠错.
类比平方根进行研
究.
学生独立完成在同步学习中.教师关注
学生的完成情况并
适时指导.。