随机变量及其分布-课件

[答案] {14，13，12，1,2} [解析] 由题意可知 X＝2Y， 又 Y∈{18，16，14，12，1}， 所以 X∈{14，13，12，1,2}．
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/3/62021/3/6Saturday, March 0Байду номын сангаас, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021 9:50:12 AM
• (1)从一个装有编号为1号到10号的10个球 的袋中任取1球，被取出的球的编号为X；
• (2)一个袋中装有10个红球，5个白球，从 中任取4个球，其中所含红球的个数为X；
• (3)投掷甲、乙两枚骰子，所得点数之和为 X，所得点数之和是偶数为Y.
• [分析] (1)所取球的编号X是离散型随机 变量，X可能取1,2，…，10，如X＝1表示 取出的是1号球；(2)从中任取4个球，所含 红球的个数X也为离散型随机变量，X可能 的取值为0,1,2,3,4，如X＝2表示取出2个红 球2个白球；(3)X和Y都是离散型随机变量， X的可能取值为2,3,4,5，…，12，Y的可能 取值为2,4,6,8,10,12.如X＝3表示两种情况， 甲掷出1点，乙掷出2点，记为(1,2)，或甲 掷出2点，乙掷出1点，记为(2,1)；Y＝2表 示(1,1)等．
• 2．1 离散型随机变量及其分 布列
• 2．1.1 离散型随机变量
• 1．通过实例了解随机变量的概念，理解离 散型随机变量的概念．
• 2．能写出离散型随机变量的可能取值，并 能解释其意义．
• 本节重点：随机变量、离散型随机变量的 概念．
• 本节难点：随机变量、离散型随机变量的 意义．
• 1．一个试验如果满足下列条件：
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/3/62021/3/62021/3/6M ar-216- Mar-21
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/3/62021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/3/62021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
• [点评] 解此类题主要是运用离散型随机变 量的定义，透彻理解定义是解此类题的关 键．随机变量X满足三个特征：①可以用数 来表示；②试验之前可以判断其可能出现 的所有值；③在试验之前不能确定取何 值．
• 一、选择题 • 1．10件产品中有2件次品，从中任取一件，
随机变量为
•( ) • A．取到次品的个数 • B．取到产品的个数 • C．取到正品的概率 • D．取到次品的概率 • [答案] A • [解析] 由随机变量的定义知取到次品的
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/3/62021/3/62021/3/62021/3/6
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
• 二、填空题
• 4．一串钥匙有5枚，只有一把能打开锁， 依次试验，打不开的扔掉，直到找到能打 开锁的钥匙为止，则试验次数X的最大可 能取值为________．
• [答案] 4
5．已知 Y＝12X 为离散型随机变量，Y 的取值范围为 {18，16，14，12，1}，则 X 的取值范围为________．
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年3月6日星期 六2021/3/62021/3/62021/3/6
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年3月2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/3/62021/3/6Marc h 6, 2021
• [点评] 解此类题要透彻理解随机变量的 含义，随机变量从本质上讲就是以随机试 验的每一个可能结果为自变量的一个函数， 即随机变量的取值实质上是试验结果对应 的数，但这些数是预先知道的所有可能的 值，每一个值都是明确可知的，并且所有 可能的值不止一个，只是在试验前不知道 究竟是哪一个值．
• [例3] 写出下列各随机变量可能的取值， 并说明随机变量所取的值所表示的随机试 验的结果．
个数为随机变量，故选A.
• 2．袋中有大小相同的红球6个，白球5个， 从袋中每次任意取出一个球，直到取出的 球是白色为止时，所需要的取球次数为随 机变量X，则X的可能取值为( )
• A．1,2，…，6 • B．1,2，…，7 • C．1,2，…，11 • D．1,2,3… • [答案] B
• 3．下列随机变量中，不是离散型随机变 量的是( )
重复
• (1)试验可以在相同的情形明下确可知 进行；
• (2)试一验个的所有可能结果是
并且不只
；
的，
一个
• (3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中
的
，但在一次试验之前却不能肯定
这次试验试会验出结现果 哪一个结果．
• 这种试所验有取就值是可以一一个一随列出机试验，为了方便起 见，也简称试验．
• [例1] 投掷一枚均匀硬币一次，随机变量 为( )
• A．某无线寻呼台1分钟内接到的寻呼次数 X
• B．某水位监测站所测水位在(0,18]这一范 围内变化，该水位监测站所测水位H
• C．你每天早晨起床的时间
• D．将一个骰子掷3次，3次出现的点数和X
• [答案] B
• [解析] 水位在(0,18]内变化，不能一一举 出，故不是离散型随机变量，故选B.
• [解析] (1)X的可能取值为1,2,3，…，10， X＝k(k＝1,2，…，10)表示取出第k号球．
• (2)X的可能取值为0,1,2,3,4.X＝k表示取出k 个红球，4－k个白球，k＝0,1,2,3,4.
• (3)X的可能取值为2,3,4，…，12.若以(i，j) 表示投掷甲、乙两枚骰子后骰子甲得i点且 骰子乙得j点，则X＝2表示(1,1)；X＝3表 示 (1,2) ， (2,1) ； X ＝ 4 表 示 (1,3)(2,2)(3,1)；…；X＝12表示(6,6)．Y的 可能取值为2,4,6,8,10,12.
• A．出现正面的次数 • B．出现正面或反面的次数 • C．掷硬币的次数 • D．出现正、反面次数之和 • [答案] A • [分析] 严格根据随机变量的定义进行判
断．
• [解析] 掷一枚硬币，可能出现的结果是 正面向上或反面向上，以一个标准如正面 向上的次数来描述一随机试验，那么正面 向上的次数就是随机变量ξ，ξ的取值是0,1， 故选A.而B中实际是总的掷币次数它不是 随机变量，C中掷硬币次数是1，不是随机 变量，D中对应的事件是必然事件，故B， C，D都不正确，故选A.