六年级上册数学鲁教版有理数优质学案

2.1 有理数
学习目标：
1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义
2．会用正负数表示具有相反意义的量
3．会判断一个数是正数还是负数，能对有理数进行分类
4．体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣
学习重难点：
1．用正负数区分相反意义的量
2．能按一定标准对有理数分类
一、学前准备：
1．知识链接：
小学里学过哪些数？这些数在生活中有哪些有用？
2．预学教材：阅读课本P24和P25页（边阅读边思考）再回答上面的问题。

你有什么疑难问题：
预学检测：
(1)“加分与扣分”“上涨量与下跌量”等都是具有相反意义的量。

为了表示相反意义的量，我们把其中一个量规定用正数表示，而把与这个量，用负数表示。

(2) 和统称为有理数。

(3) 既不是正数，也不是负数。

二、课堂导学：
探究活动（一）：正、负数表示具有相反意义的量
1．检查预习情况
①P24表格内容
②对教材“议一议”，小组同学交流，小组代表班上交流：你的例子：
③同组同学交流P25例题内容，小组代表班上交流。

教师做适当的指导。

2．变式训练：
①如果收入30元记作+30元，那么支出20元记作，-100表
示 。

②气温上升6℃记作+6℃，那么气温下降5℃记作 。

③若把比海平面高规定为正，则 5 m 表示 ，0m 表
示 。

④前进
3米的实际意义是 。

3．完成教材P26随堂练习1 探究活动（二）：有理数的分类
1．检查预学P25“做一做”情况，将自己的所得与同学交流，小组代表班上交流：
有理数按定义可分为⎪⎪⎪⎪⎩⎪
⎪⎪⎪⎨
⎧
⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧
：
：：：：如如如如如
有理数按正负性分为⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨
⎧：
：：如如如
2．变式训练：
①把下列各数填入相应的集合内： 5，-2，1
3
，0，1.5，
7
22
，-3..14 正数集合：{ …}负数集合：{ …} 整数集合：{ …}分数集合：{ …} 正整数集合：{ …}负分数集合：{ …} 3．完成教材P26随堂练习2 三、学习评价： 当堂检测：
1．零上13℃记为+13℃，零下2℃记作（ ） A ．2 B ．-2 C ．2℃ D ．-2℃ 2．下列说法中正确的是（ ） A ．一个数不是正数就是负数 B ．0不是自然数
C．0是整数
D．整数又叫自然数
3．-2011符合①有理数；②整数；③正数；④负数中的（）
A．①③B．①②③C．①②④D．①②③④
4．如果某人向东走10米，又向西走10米，那么这个人共走了米，他的位置在
自我评价：
1．学习感受：你完成本课时学习的情况为：（）
A.很好
B.较好
C.一般
D.较差。

2．学习小结：
3．疑难问题：
四、能力拓展：
1．观察下列一列数，探索规律：
-1 2, +2
3
, -3
4
, +4
5
, …
（1）填出第7，8，9三个数，它们分别为。

（2）第2011个数为，如果这列数无限排列下去，与数越来越近。

2．某公司今年第一季度收入与支出情况如下表（单位：万元）
（2）如果收入用正数表示，那么第一季度总收入与总支出如何表示？（3）该公司第一季度的利润为多少万元？
五、学后反思：。