除法的性质及应用

这学期一共有多少天？
问题：（1）你知道了什么？
（2）你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。 （3）谁读懂了他的意思？说一说。 （4）谁的想法和他的不一样？能再说说吗？ （5）你做的正确吗？
3. 李大爷家有一块菜地（如右图），这块 菜地的面积有多少平方米？ 9×21＋9×19 ＝9×（21＋19） ＝9×40 ＝360（m2 ） 答：这块菜地的面积有360 m2。
1250÷25÷5 =1250÷（25×5）
a 数字相同，得数相同
b〈1〉右边多了一个括号，运算顺序改变 〈2〉连续除以两个数变成了除以这两个除数的积 （即第二个÷变成了×，运算符号改变）
c 规律是：一个数连续除以两个数，可以 用这个数除以这两个除数的积。 这叫做除法的性质。
a÷b÷c = a÷(ຫໍສະໝຸດ Baidu×c)
□
〇□〇□ ÷ 25
四、简便计算 ＝64000÷（125×8） ＝64000÷1000 ＝64
3300÷4÷25 64000÷125÷8 450÷3÷15
＝450 ÷（3×15） ＝450 ÷45 ＝10
1500÷75÷2
＝3300÷（4×25） ＝3300÷100 ＝33
＝1500÷（75×2） ＝1500÷150 ＝10
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
2000 ÷ 125 ÷ 8 390 ÷ 13 ÷ 3
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
2000 ÷ 125 ÷ 8
= 2000 ÷（125 × 8）
= 2000 ÷ 1000 =2
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
390 ÷ 13 ÷ 3 = 390 ÷（13× 3）
五、解决问题
（1）小明用了3个星期一共写了420个毛笔字，他平均每天写多 少个毛笔字? 420÷3÷7 ＝420÷（3×7） ＝420÷21 ＝20 （个） 答：他平均每天写20个毛笔字。 （2）植树小组两个星期共植树 420棵，平均每天植树多少棵? 420÷2÷7 ＝420÷(2×7) ＝420÷14 ＝30（棵）
答：平均每天植树30棵。
课堂小结
1、今天我们学习了什么新知识？
一个数连续除以两个数，等于用这个数 除法的性质： 除以这两个除数的积。
2、应用除法运算性质进行简便运 意什么？
算要注
a ÷ b ÷ c = a ÷（ b × c ） a ÷（ b × c ）= a ÷ b ÷ c
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
（2）每支羽毛球拍多少钱？
330÷5÷2=____
我这样算。 还可以这样算。
330÷5÷2 ＝66÷2 ＝33（元）
330÷5÷2 =330÷（5×2） =330÷10 =33（元）
哪个更简便?
预设①：330÷5÷2 ＝66÷2 ＝33
预设②：330÷5÷2
＝330÷（5×2） ＝330÷10 ＝33 问题：1. 你能理解这位同学的想法吗？ （先求一共有10支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍的价格。） 2. 为什么330÷5÷2和330÷（5×2）之间可以用等号连接？ （①它们的结果相等。②都是求一支羽毛球拍的价格。） 3. 观察算式的特点，看看你能发现什么规律 。 （一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的乘积。）
（1）减法的运算性质是什么？ 一个数连续减去两个数，可以用这一个数减去这 两个减数的和。 （2）用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
探究活动一
1、比一比，看谁算得最快。
2000÷125÷8
2000÷（125×8）
先自己计算，再小组讨论： a.观察每组题左右两个算式有什么相同地方？ b.观察每组题左右两个算式有什么不同地方？
好好学习，天天向上。 —— 毛泽东
420÷（7×3） 420÷3÷7 =420÷21 =420÷7÷3 =60÷3 =20（个） =20（个） 答：他平均每天写20个毛笔字。
问题： （1）你知道了什么？
（2）观察数据，有什么特点？
（3）怎样计算比较简便？
350÷14 ＝350÷（7×2） ＝350÷7÷2 ＝50÷2 ＝25（册） 答：平均每个班可以分到25册。
= 390 ÷ 39 = 10
420 ÷ 35 = 420 ÷（ 7 × 5 ） = 420 ÷ 7 ÷ 5
= 60 ÷ 5
= 12
a÷(b×c)= a÷b÷c
a ÷ b ÷ c = a ÷（ b × c ）
a ÷（ b × c ）= a ÷ b ÷ c
随堂演练
1.在括号里填上合适的数。
360÷（9×5） = 360 ÷(9 )÷(5
a÷b÷c=a÷(b×c)
a、b≠0.
8
王老师一共买了多少个羽毛球？ 问题：解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的信息， 解决这个问题吗？ （买了25筒羽毛球、“一打”装、“一打”是12个。）
预设①：
12×25＝300 1 2 ×2 5 6 0 2 4 3 0 0
预设②： 12×25 ＝（3×4）×25 ＝3×（4×25） ＝3×100 ＝300
一、口算
5600÷56 ＝ 100 4000÷1000 ＝ 4
125×8 ＝ 1000
4800÷24 ＝ 200 25×4 ＝ 100
100÷4 ＝ 25
2、怎样简便怎样算？说说你依据什么简算？
147-52-48
＝14-（52+48） ＝147-100 ＝47
512-178-22
＝51-（178+22） ＝512-200 ＝312
)
4800÷25÷4=4800÷( 25 × 4 ) 1800÷（25×18）=1800÷( 18 )÷( 25 ) 540÷（9×3）=(540 )÷( 9 )÷( 3 ) 630÷42=630÷(7 )÷ ( 6 )
2.填一填。
16÷2÷4=16÷（ 2
□〇□ ×4 ） 〇〇
210÷（7×6）=210 ÷ 7 ÷ 6 350 ÷（25×7）=350 ÷ 7
一共有 25 个小组，每个小组种了 5 棵树苗。购 买树苗花了 1250 元，每棵树苗多少钱？
1250 ÷ 25 ÷ 5 = 50 ÷ 5
1250 ÷ （25 × 5） = 1250 ÷ 125 = 10（元）
= 10（元）
（1）思考题：a.观察左右两个算式有什么相同地方？ b.观察左右两个算式有什么不同地方？ c.你发现了什么规律？
推进新课
1.请在下面的○中，填上“＞”“＜” 或“=”。
= 420÷(6×5)； 420÷6÷5○ = 848÷(4×2)； 848÷4÷2○ = 350÷(5×7). 350÷5÷7○
2.你能举出这样等式的例子吗？感知除 法运算中的规律。 小结： 除法的性质：一个数连续除以两个 数可能改写成除以这两个数的积，使计 算简便，用字母表示是：
c.你发现了什么规律？
探究活动一
2000÷125÷8 2000÷（125×8）
＝2000÷（125×8） ＝2000÷1000 ＝2 ＝2000÷1000 ＝2
探究活动二
例3 植树节到了，同学们参加植树活动， 一共有25个小组参加，每个小组种了5棵 树苗，购买树苗花了1250元，每棵树苗多 少元？ 哪种方法比较简便？为什么？
植树节到了，同学们参加植树活动，一共有 25个小组参加，每个小组种了5棵树苗，购买树苗
花了1250元，每棵树苗多少元？
方法一 1250÷25÷5 =50÷5 =10（元） 答：每棵树苗10元。
方法二
1250÷25÷5 =1250÷（25×5） =10（元） 答：每棵树苗10元。
小结规律
（1）一个数连续除以两个数，等于用这个数 除以这两个除数的积。这叫做除法的运算性质。 （2）用字母表示: a÷b÷c=a÷(b×c)
预设③： 12×25 ＝（10＋2）×25 ＝10×25＋2×25 ＝250＋50 ＝300
问题：1. 你还有别的计算方法吗？ 2. 谁能说一说你对这种解法的理解？ 3. 比较3种不同的解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。
（后两种方法都关注到了数字的特点，利用运算定律 使计算变得简便。）
每支羽毛球拍多少钱？
人教版四年级数学下册第三单元
除法的性质及应用
横峰第二小学 王小珍
说一说我们已经学过哪些运算定律，并用字母表示 。
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c 在解决问题时，灵活地运用这些运算定律，可以使计算变得 简便。